Акустический журнал, 2023, T. 69, № 3, стр. 317-321

В экспериментальной практике скорость ультразвуковых волн в средах измеряется импульсно-фазовым методом, основанным на определении набега фаз при изменении расстояния между датчиками или частоты зондирующего импульса [1, 2]. Методы измерения скорости ультразвука продолжают усовершенствоваться, однако все еще остаются относительно сложными и времяемкими [3–7].

В данной работе рассматривается новый акустоэлектронный метод измерения скорости ультразвуковых волн (УЗВ) в жидкости. Метод основан на особенностях работы пьезоэлектрического преобразователя плоской акустической волны при изменении угла между фазовым фронтом волны и плоскостью преобразователя [1, 8].

Известно, что на поверхности пьезокварца при воздействии акустических волн возникают электрические заряды. При металлизации поверхностей кварца свободные электроны “считывают” эффективное электрическое поле.

Напряжение U, снимаемое со всей поверхности S приемного кварца:

где P_M – давление акустической волны в произвольной точке поверхности приёмника, D – размерная величина, связывающая напряжение с эффективным давлением и зависящая от коэффициента электромеханической связи [1, 8].

Рассмотрим случай, когда прожекторный ультразвуковой луч падает на пьезокварцевый приемник, размеры которого много больше длины волны: R $ \gg $ λ.

На рис. 1 представлены ситуации (1), когда волновой вектор k и нормаль n к поверхности приемника параллельны друг другу. При этом набег фаз на поверхности приемника ∆φ = 0, а величина напряжения, снимаемая с приемника, максимальная U_1max. При образовании угла между нормалью к поверхности кварца и волновым вектором (2), такого, что одна половина площади приемного кварца будет находится в зоне сжатия, а другая в зоне разрежения, набег фаз от одного края приемника до противоположного будет ∆φ = 360°. Напряжение, снимаемое с приемника, будет минимальное U_1min.

Продолжая дальше увеличивать угол между нормалью и волновым вектором (3), можно опять достичь такого набега фаз на приемнике, при котором величина напряжения возрастает до некоторой максимальной величины U_2max и т.д. Осцилляционный характер сигнала будет зависеть от разности хода лучей, приходящих к краям приемника.

Найдем выражение эффективного давления $\left\langle P \right\rangle $ для поршневого приемника радиуса R $ \gg $ λ, обычно применяемого в экспериментальной практике. Введем сферическую систему координат ρ, θ, φ с началом в центре приемного кварца. На рис. 2 представлена схема наклонного падения УЗ луча на поверхность приемника и показаны параметры, входящие в формулы.

Когда поверхность приемника параллельна фазовой поверхности волны, то давление P в каждой точке приемника имеет одну и ту же фазу и амплитуду. В случае возникновения угла между направлением волнового вектора и нормалью к поверхности приемника имевшее место равенство давлений и постоянств фаз на приемнике нарушается. Разность хода лучей, приходящих в разные точки приемника ∆r будет определяться следующим образом: ∆r = ρ cosφ sinθ.

Эффективное давление $\left\langle P \right\rangle $, определяющее величину напряжения, снимаемого с приемника, записывается следующим образом [1, 8]:

где k – волновое число. Используя соотношение из теории специальных функций [14]: где J₀ – функция Бесселя, преобразуем (1) к виду:

Вычислив интеграл, получим:

Используя выражение для β, можно получить:

ν – частота волны.

Измеряя зависимость $\left\langle P \right\rangle $/P₀ от θ, определяем θ_1min, при котором $\left\langle P \right\rangle $/P₀ достигает минимума. По таблицам J₀(β) определяем величину β. Величины ν, R задаются условиями эксперимента. Подставляя эти данные в формулу (5), рассчитываем скорость звука в исследуемой жидкости.

Акустоэлектронный способ измерения скорости ультразвука в жидкостях отрабатывался при измерениях скорости в дистиллированной воде.

На рис. 3 представлена блок-схема установки, на которой измерялась скорость УЗВ в дистиллированной воде, хладоне, глицерине акустоэлектронным методом. В кювету, заполненную исследуемой средой, опускались герметизированные пьезодатчики (2, 3) на любую технологически требуемую глубину. Центры датчиков находились на одной оси, плоскости устанавливались параллельно друг другу. Расстояние между ними выбиралось так, чтобы они были во взаимопрожекторных зонах. При частоте 3 МГц и радиусе образца кварца R = 7 мм протяженность прожекторной зоны L определялась по формуле L = R²/2λ [9] для воды, глицерина, хладона: L_в = 5 × 10^–2 м, L_г = = 4 × 10^–2 м, L_х = 9 × 10^–2 м. В этом случае угол между волновым вектором k распространяющихся волн и нормалью приемника θ = 0, на осциллографе фиксировалась высота амплитуды первого прошедшего импульса, отмечалось показание аттенюатора. Затем приемный кварц начинали вращать вокруг оси, лежащей в его плоскости и делящей его площадь в отношении S/2. При вращении приемника его площадь начинала попадать в разнофазовые плоскости УЗВ, возникал набег фаз. Возникали соответствующие изменения высоты импульса. Высоту импульса на экране осциллографа, с помощью аттенюатора, подстраивали до первоначальной величины. По градуировочной кривой аттенюатора находили логарифмические значения величин высот импульсов при повороте приемного кварца, при соответствующих углах θ. Строился график: по оси абсцисс наносились углы поворота приемника, по оси ординат соответствующие логарифмические значения величин высот импульсов. Выбирался шаг угла поворота приемника, позволяющий надежно фиксировать угол первого минимума θ_1min.

На рис. 4–6 приведены зависимости $\left\langle P \right\rangle $/P₀ от угла θ, области углов первого минимума, полученные при измерении скорости УЗВ в воде, хладоне, глицерине при нормальных условиях и частоте ν = 3 МГц, радиусе приемника R = 0.007 м. Экспериментальные данные приведены в табл. 1.

Полученные данные удовлетворительно согласовывались с табличными [15]. Основная погрешность измерения скорости УЗВ акустоэлектронным методом определяется погрешностями измерения углов и размеров приемника. В общем случае она лежала в области 1–5%. Изменение угла между направлением распространения волны и нормалью к плоскости приемника осуществлялось вручную. Из рис. 4–6 хорошо видно, как при уменьшении шага изменения угла увеличивается точность определения угла θ_min. Данный метод можно реализовать в автоматическом варианте, предусмотрев максимальные условия для уменьшения погрешности измерения.

Таким образом, в работе рассматривается связь между скоростью УЗВ в исследуемой среде, набегом фаз на поверхности пьезоприемника, величиной импульса как функции от угла между волновым вектором ультразвуковой волны и нормалью к поверхности пьезоприемника.

Акустоэлектронный метод измерения скорости ультразвука, в частности, может быть успешно применен для оперативного контроля температурных, полимеризационных, динамических процессов в полимерных средах, так как малые смещения пьезоприемника в процессе измерения θ_min не будут вызывать деструкцию в вязкой полимерной среде.