Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 5, стр. 365-377

2.1. Наблюдения линий молекул

Обзор линий излучения молекул в волокне WB 673, составляющий основу этой работы, был проведен в декабре 2016 и в феврале 2017 г. на 20‑м телескопе обсерватории Онсала (Швеция). Для наблюдений использовался приемник на длине волны 3 мм (85–116 GHz) [32] (см. также данные в интернете²²), принимающий излучение в двух ортогональных поляризациях. Основные параметры наблюдений описаны в работе [19]. Наблюдения велись одновременно в двух полосах приема, шириной по 2.5 ГГц каждая, середины спектральных интервалов которых разнесены на 12 ГГц. Шумовая температура системы находилась в интервале 160–340 К для наблюдений в более высокочастотной полосе (USB) и 80$ - $250 К в более низкочастотной (LSB). Проверка точности наведения телескопа и фокусировки проводилась по мазерным линиям SiO в источниках R Cas, U Ori, χ Cyg и TX Cam после восхода и заката. Точность фокусировки была в пределах 0.3–0.8 мм, точность наведения – в пределах 3 по азимуту и высоте. Наблюдения проводились в режиме сдвига частоты (frequency-switch mode) с разницей частот 5 МГц.

Переход от антенной температуры к яркостной ${{T}_{{{\text{mb}}}}}$ производился путем деления спектров на коэффициент эффективности антенны ${{\nu }_{{{\text{MB}}}}}$, который зависит от высоты источника над горизонтом и указывается в fits-файлах со спектрами, например, ${{\nu }_{{{\text{MB}}}}} = 0.36$ для высоты 47° (см. также рис. 2.1 в техническом описании телескопа³³). Спектральное разрешение составляло 76 кГц на канал, что соответствует 0.2 км/с. Выбранное разрешение позволяет разрешить профили линий, поскольку типичная ширина полученных линий составляет 2–3 км/с (см. ниже). Для построения карт использовался метод растрового картирования, при котором смещение составляло половину диаграммы направленности телескопа.

Полученные спектры обрабатывались в программе CLASS⁴⁴ из пакета GILDAS [33], а для дальнейших преобразований полученных fits-кубов использовались пакеты MIRIAD [34] и Astropy [35].

2.2. Архивные данные об излучении пыли

Данные об излучении пыли в непрерывном спектре на длине волны λ = 1.1 мм взяты из обзора галактической плоскости Bolocam [36, 37]. Этот обзор охватывает практически всю галактическую плоскость с эффективным пространственным разрешением ≈33. Как показал анализ этих данных в работе [37], источники Bolocam представляют собой относительно плотные ($ \sim {\kern 1pt} {{10}^{{3.5}}}$ см^–3) структуры в молекулярных облаках с угловыми размерами $ \simeq {\kern 1pt} 0.5\prime {\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2\prime $. Мы использовали версию 2.1 этого обзора.

3.1. Линии со сверхтонким расщеплением

Линии HCN(1–0), HNC(1–0) и N₂H⁺(1–0) обладают сверхтонким расщеплением, параметры которого для условий ЛТР известны. Поэтому мы использовали метод HFS из пакета CLASS для одновременного приближения сверхтонких компонентов в спектрах этих линий. Параметры сверхтонкого расщепления для линий N₂H⁺(1–0) [38] показаны в табл. 2, для линии HCN(1–0) – в табл. 3 по данным [39], для HNC(1–0) – в табл. 4, согласно [40]. Вследствие доплеровского уширения линий невозможно разделить все компоненты спектров HNC(1–0) и N₂H⁺(1–0) в сгустках волокна WB 673. Для определения лучевой концентрации этих молекул проведено интегрирование интенсивности излучения по всем переходам $\left( {\int {{{T}_{{{\text{mb}}}}}d{v}} } \right)$.

3.2. Линии без сверхтонкого расщепления

Оптические толщины линий CS(2–1), SO(3.2–2.1) и ¹³CO(1–0) были найдены из отношения интенсивностей линий с основными изотопами серы ³⁴S, углерода ¹²C, для которого массовое число в написании обычно упускается, и кислорода ¹⁸O (соответствующие линии изотопомеров C³⁴S(2–1), ³⁴SO(3.2–2.1) и C¹⁸O(1–0) принимаются оптически тонкими). Уравнение решается методом итераций. Отношение обилий изотопов r = ³²S/³⁴S $ \simeq \;23$ [41]. Для пары линий CS(2–1) и С³⁴S(2–1):

Для расчета лучевой концентрации СО по картам излучения ¹³CO(1–0) и C¹⁸O(1–0) были использованы отношения обилий изотопов ¹⁶O/¹⁸O = = $557 \pm 30$ [42] и ¹²С/¹³С = 80 [43].

3.3. Лучевая концентрация молекул

Для определения лучевой концентрации мы использовали приближение ЛТР, температура возбуждения излучения молекул одинакова и равна 10 К. Чтобы оценить температуру возбуждения линий, мы рассматривали отношения интенсивностей линий ¹³CO(1–0) и C¹⁸O(1–0) в каналах скоростей во всех пикселях карт этих молекул. Для тех каналов скоростей, где отношение сигнал/шум превышает 3, мы определяли оптическую толщину с помощью аналога уравнения (1) и температуру возбуждения в канале, согласно уравнению переноса из работы [44]. Затем, усредняя по всем каналам, определили среднюю температуру возбуждения в пикселе. Анализ пространственного распределения температуры возбуждения пары линий ¹³CO(1–0) и C¹⁸O(1–0) показал, что допущение ${{T}_{{{\text{ex}}}}}$ = 10 K является приемлемым для большинства пикселей на картах. Анализ пары линий CS(2–1) и С³⁴S(2–1) дал тот же самый результат. При увеличении ${{T}_{{{\text{ex}}}}}$ до 15 К значения лучевой концентрации молекул, вычисленное в оптически тонком приближении, увеличится на 22%, а значение лучевой концентрации H₂, вычисленное по пыли, упадет на 52% от значения, полученного при температуре пыли T_d = = 10 K. При повышении ${{T}_{{{\text{ex}}}}}$ до 20 K концентрация увеличится на 43% и уменьшится на 65% соответственно. Для определения лучевой концентрации в оптически тонком случае мы использовали расчеты из работы [44, формула (80)] и оперировали интегральными интенсивностями линий.

где где h – постоянная Планка, $S = {{J}_{{\text{u}}}}{\text{/}}2{{J}_{{\text{u}}}} + 1$ – сила линии, $\mu $ – дипольный матричный момент, ${{Q}_{{{\text{rot}}}}}$ – вращательная частичная функция, ${{g}_{{\text{J}}}} = 2J + 1$ – квантовое число вырожденных вращательных уровней, ${{g}_{{\text{K}}}}$ – K-вырожденность, ${{g}_{{\text{I}}}}$ – вырожденность ядерного спина, $f$ – коэффициент заполнения диаграммы направленности телескопа. Мы используем значение $f = 1$, хотя нужно отметить, что для наших источников эта величина не определялась. Из рис. 2 видно, что для центральных частей источников выбор $f = 1$ представляется обоснованным, однако для периферийных частей это значение может быть завышено. Следовательно, мы можем недооценивать лучевую концентрацию молекул на периферии наблюдавшихся источников; ${{J}_{\nu }}(T)$ – эквивалентная температура Рэлея-Джинса. Для линейных молекул ${{g}_{{\text{K}}}} = {{g}_{{\text{I}}}} = 1$, ${{Q}_{{{\text{rot}}}}} \simeq \tfrac{{{\text{k}}T}}{{{\text{h}}B}} + \tfrac{1}{3}$, где $B$ – вращательная постоянная. Дипольные матричные моменты и вращательные постоянные для молекул взяты из каталога NASA⁵⁵ и приведены в табл. 5.

Для учета оптической толщины линий CS(2–1), ¹³CO(1–0), HNC(1–0), HCN(1–0), N₂H⁺(1–0), SO(3.2–2.1) лучевые концентрации пересчитаны с учетом величины оптической толщины $\tau $:

3.4. Анализ данных Bolocam

Для определения массы пыли, а затем и массы газа $M$ по данным Bolocam мы использовали подход, предложенный в работе [45]: для каждого пикселя карты излучения пыли мы считали, что излучение создается одинаковыми по размеру и свойствам пылинками с температурой ${{T}_{{\text{d}}}}$ (см. также [36]). Излучение пыли на длине волны 1.1 мм является оптически тонким. Тогда для каждого пикселя масса пыли:

где ${{B}_{{1.1}}}(T)$ – функция Планка для принятой температуры пыли ${{T}_{{\text{d}}}}$ в единицах СГС (в данной работе температура пыли принята равной температуре газа ${{T}_{{\text{d}}}}$ = 10 К), ${{\kappa }_{{1.1}}} = 0.0114$ см²/г – непрозрачность пыли, в этом значении уже учтено, что отношение массы газа к массе пыли в молекулярных облаках равно 100 [46–48], ${{S}_{{1.1}}}$ – плотность потока на длине волны 1.1 мм, $D$ – расстояние до объекта [см], соответствующее 1.6 кпк [49], коэффициент ${{10}^{{ - 23}}}$ используется для перевода плотности потока из единиц СГС в Янские. Так как в архивных fits-файлах обзора Bolocam данные записаны в единицах [Янские/диаграмма направленности], [Jy/beam], т.е. в каждом пикселе плотность потока ${{S}_{{1.1}}}$ проинтегрирована по всей площади диаграммы направленности телескопа, то и масса $M$ является в этом смысле величиной интегральной. Для того, чтобы получить значение лучевой концентрации молекулярного водорода $N({{{\text{H}}}_{2}})$ в единицах [см^–2], необходимо учесть 1) среднюю молекулярную массу ${{\mu }_{{{{{\text{H}}}_{2}}}}} = 2.8$ в единицах массы атома водорода; также учесть вклад гелия и металлов (вклад атомарного водорода несущественный [50]), 2) массу атома водорода ${{m}_{{\text{H}}}} = 1.66053 \times {{10}^{{ - 24}}}$ г и 3) площадь, которую охватывает диаграмма направленности в картинной плоскости на расстоянии объекта $S = \pi \mathop {\left( {{\text{tg}}({\text{FWHM/}}\sqrt {4{\text{ln}}2} {\text{/}}206265)D} \right)}\nolimits^2 $ см², где ${\text{FWHM}} = 33$ – размер диаграммы направленности в угловых секундах: Неопределенности калибровки данных обзора Bolocam лежат в пределе 20–30% [36].

4.1. Обзор линий излучения молекул в пике излучения линии CS сгусткa WB 673

В направлении на пик лучевой концентрации CS, найденный в работе [19] (α(J2000) = = ${{05}^{{\text{h}}}}{{38}^{{\text{m}}}}00_{.}^{{\text{s}}}0$, δ(J2000) = $35^\circ 59\prime {\text{17}}{\text{.0}}{\kern 1pt} $) в центральном сгустке WB 673 был зарегистрирован ряд линий, параметры которых показаны в табл. 6, а спектры – на рис. 3. В таблице приведена ошибка определения интегральной интенсивности, для всех линий она не превышает 20%, для ярких линий CS(2–1), C¹⁸O(1–0), ¹³CO(1–0), N₂H⁺(1–0), HNC(1–0), HCN(1–0) ошибка не превышает 10%. Для спектров SO(3.2–2.1), ³⁴SO(3.2–2.1), HCCCN(13–12), C³⁴S(2–1) проведена процедура усреднения по 3 каналам. В спектрах ¹³CO(1–0), CS(2–1) и HNC(1–0) видно небольшое красное крыло, а в спектре HCO⁺(1–0) – синее. Излучение в линиях со сверхтонкими компонентами является оптически тонким, как показал анализ с пакетом CLASS. Оптическая толщина линии CS(2–1) составляет 3.4, линии SO(3.2–2.1) – 17.6, линии ¹³CO(1–0) – 0.4.

Лучевые концентрации и относительные обилия в направлении пика излучения CS(2–1) плотного сгустка WB 673 показаны в табл. 7. Мы ожидаем, что ошибка определения лучевых концентраций молекул не превышает 10%, ошибка определения обилий – 50%.

4.2. Карты излучения молекул и распределения обилий молекул в сгустках

Построены карты интегральной интенсивности излучения в линиях молекул CS(2–1), C¹⁸O(1–0), ¹³CO(1–0), N₂H⁺(1–0), HNC(1–0), HCN(1–0) в сгустках WB 673, WB 668, S233–IR и G173.57+2.43 (рис. 2). Из-за нехватки наблюдательного времени данные по всем молекулам есть не для всех сгустков.

Из рис. 2 видно, что пики излучения в линиях молекул, в основном, совпадают с пиками излучения пыли на длине волны 1.1 мм. Излучение линий C¹⁸O и ¹³CO во всех сгустках распределено более равномерно, без ярко выраженного контраста, так как линии C¹⁸O(1–0) и ¹³CO(1–0) имеют низкую критическую плотность и переходят в насыщение в плотных регионах.

Мы приводим карты $N({{{\text{H}}}_{2}})$ вместе с лучевыми концентрациями других молекул на рис. 4. Для всех карт проведена процедура конволюции с функцией Гаусса для того, чтобы пространственное разрешение карт было одинаковым, таким же как для карты излучения в линии N₂H⁺(1–0), для которой размер диаграммы направленности 20‑метрового телескопа равен 43. Также все карты лучевых концентраций были приведены к одной и той же координатной сетке, соответствующей карте $N({\text{CO}})$. Лучевая концентрация CO была получена из карты лучевой концентрации ¹³CO с использованием отношения ¹²С/¹³С = 80 [43]. Черные контуры на рис. 2, 4, 5 показывают уровни излучения пыли в полосе 1.1 мм, где внешний контур соответствует уровню отношения сигнал/шум $ \simeq {\kern 1pt} 3$, а внутренние показывают ~35% и ~65% от уровня максимальной интенсивности в каждом из сгустков отдельно. В табл. 8 приведены уровни лучевой концентрации водорода в сгустках. На уровне $3\sigma $ лучевая концентрация водорода составляет $7.2 \times {{10}^{{21}}}$ см^–2.

В сгустке WB 673 пики $N({\text{CS}})$, $N({\text{CO}})$, $N({{{\text{N}}}_{2}}{{{\text{H}}}^{ + }})$, $N({\text{HCN}})$ и $N({\text{HNC}})$ находятся в центральной части сгустка, также виден вторичный максимум $N({\text{CO}})$ в северо-восточной части сгустка, где расположены точечные ИК-источники.

На рис. 5 показаны карты относительных обилий молекул $x = N{\text{/}}N({{{\text{H}}}_{2}})$ в сгустках. Предварительно со всех карт излучения молекул были удалены пиксели, в которых отношение сигнал/шум было меньше 3, чтобы удалить ненадежные данные. Та же процедура была проведена с картами излучения пыли, а затем были получены обилия молекул путем деления лучевых концентраций молекул и $N({{{\text{H}}}_{2}})$ попиксельно.

В табл. 9 приведены обилия молекул, усредненные по сгусткам. Средние обилия одних и тех же молекул сохраняются примерно равными во всех сгустках.

Во всех сгустках обилия молекул уменьшаются в направлении максимума величины $N({{{\text{H}}}_{2}})$, за исключением обилий N₂H⁺ в центральном сгустке WB 673 и в южном G173.57+2.43. В них максимумы x(N₂H⁺) находятся в юго-западных частях сгустков, и виден плавный градиент величины x(N₂H⁺) в направлении с северо-востока к юго-западу, а в сгустке WB 668 наблюдается противоположный градиент величины x(N₂H⁺). Во всех сгустках максимум обилия N₂H⁺ находится в области с пониженным обилием CO, что хорошо согласуется с теорией: молекулы CO быстро разрушают N₂H⁺ [31].

Мы сравнили результат наших наблюдений с данными излучения пыли на 30-м телескопе IRAM [51]. Максимальное значение лучевой концентрации водорода в направлении источника IRAS 05358+3543 в сгустке S233–IR составляет $5.8 \times {{10}^{{23}}}$ см^–2, для трех менее плотных пиков лучевая концентрация лежит в пределах (1.1–1.8) × × 10²³ см^–2. Согласно нашим расчетам по данным Bolocam максимальная лучевая концентрация в сгустке S233–IR равна $2.0 \times {{10}^{{23}}}$ см^–2. Также в работе [51] определена лучевая концентрация CS в направлении на пик плотности, $(1.7{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10) \times {{10}^{{14}}}$ см^–2, которая приближается к концентрации, полученной в данной работе ($3.1 \times {{10}^{{14}}}$ см^–2).