Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 8, стр. 641-650

1. ВВЕДЕНИЕ

Как известно, в оптически толстых средах фотон, излученный в резонансной линии, может совершить много рассеяний, прежде чем выйдет из среды или погибнет в результате переходов с возбужденного уровня под действием электронных ударов или других диссипативных процессов. В этих условиях основная часть энергии линейчатого спектра концентрируется преимущественно в резонансных линиях, что часто используется при расчетах функций охлаждения газа за счет радиационных потерь. Однако при очень больших оптических толщинах в частотах линий, когда состояние газа приближается к состоянию локального термодинамического равновесия (ЛТР), ситуация меняется, и резонансная линия перестает быть главной энергетической компонентой линейчатого излучения плазмы [1, 2]. В таких случаях, как показывают расчеты, возможны ситуации, когда кванты в линиях субординатных серий также могут сохраняться при многократных рассеяниях. Такие состояния газа мы будем называть квазирезонансными.

Поясним это на следующем примере. Радиационный переход с третьего уровня атома водорода вниз возможен как с образованием пары фотонов в линиях ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{L}}}_{\alpha }}$, так и с излучением одного фотона в линии ${{{\text{L}}}_{\beta }}$. При больших оптических толщинах фотон в линии ${{{\text{L}}}_{\beta }}$ поглотится почти там же, где он был излучен, и атом водорода вновь окажется на третьем уровне. Такая ситуация может повторяться многократно, до тех пор пока квант в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ не выйдет из среды или не погибнет, например, вследствие удара второго рода. Что касается линии ${{{\text{H}}}_{\beta }}$, то она возникает при переходе 4–2. Поэтому вероятность выживания кванта в этой линии при рассеяниях в среде будет заметно меньше единицы из-за существования радиационного перехода 4–3 с образованием кванта в линии Pa_α. Последний может свободно выйти из среды вследствие ее малой оптической толщины в частотах этой линии. Отсюда вытекает ограничение на оптические толщины газа в линиях ${{{\text{L}}}_{\alpha }}$, ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и Pa_α, допускающее появление квазирезонансного состояния водородного газа в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$: $\tau ({{{\text{L}}}_{\alpha }}) \gg \tau ({{{\text{H}}}_{\alpha }}) > 1$ и $\tau ({\text{P}}{{{\text{a}}}_{\alpha }}) < 1$¹¹. Первое из этих неравенств выполняется практически во всех астрофизических средах. Что касается двух других неравенств, то их выполнение требует определенных ограничений на параметры эмиссионной области.

В рассмотренном выше примере линия ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ становится квазирезонансной и условия ее образования сильно отличаются от условий образования линии ${{{\text{H}}}_{\beta }}$. Этим определяется главная особенность квазирезонансного состояния водородного газа: аномально высокое отношение интенсивностей линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$. Заметим, что в спектрах туманностей и звезд с околозвездными оболочками это отношение обычно равно 3–5. (В случае “В” Мензела–Бейкера, характерном для газовых туманностей, отношение $I({{H}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }}) = 2.87$ при электронной температуре ${{T}_{e}} = 10\,000$ K [3]). Учитывая это, мы будем считать отношение интенсивностей этих двух линий аномально высоким, если оно превышает 10.

С приближением к состоянию ЛТР отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ уменьшается и может быть даже меньше единицы. Такие условия, в частности, наблюдаются в спектрах вспышек звезд типа UV Кита вблизи максимума блеска [4]. Расчеты показывают, однако, что на пути к этому состоянию отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ может принимать значения, существенно превышающие единицу. Впервые такие аномально высокие отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ были получены в статье Гершберга и Шноля [5] при расчетах спектра излучения водородного газа, ионизация и возбуждения которого обусловлены электронными ударами. В статье этих авторов не был сделан анализ причин появления такой аномалии и был использован крупный шаг (два порядка) по оптической толщине газа в линии ${{{\text{L}}}_{\alpha }}$. Поэтому было не ясно, в каком интервале модельных параметров такие условия могут реально наблюдаться. Более детальное решение аналогичной задачи показало [1], что интервал оптических толщин в линии ${{{\text{L}}}_{\alpha }}$, внутри которого получаются аномальные отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$, на самом деле довольно узок. В расчетах Дрейка и Ульриха [6] решение уравнения переноса выполнялось для неподвижной среды в приближении вероятностного метода. В качестве параметра, характеризующего плотность газа, использовалась концентрация электронов ${{N}_{e}}$, которая варьировалась в интервале от 10$^{8}$ до 10$^{{15}}$ см^–3. Было показано, что при достаточно большой оптической толщине в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ может в отдельных случаях превысить 20.

В настоящей статье выполнено более детальное исследование этого весьма необычного состояния водородного газа. Наряду с чисто ударными возбуждениями и ионизациями атомов рассмотрен более общий случай, когда среда освещается внешним источником излучения. Обсуждаются возможности наблюдений таких состояний в спектрах астрофизических объектов.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Основная часть представленных ниже расчетов сделана для однородного, изотермического, плоско-параллельного слоя газа, расширяющегося с постоянным градиентом скорости. Радиационные члены в уравнениях стационарности, соответствующие дискретным переходам между атомными уровнями, рассчитываются в одномерном приближении на основе метода Соболева [7] для сред с большим градиентом скорости. Для расчетов использован алгоритм, описанный в статье [1], в котором учтены все существенные радиационные и столкновительные процессы ионизации и возбуждения атомов. Для сравнения рассмотрен также случай плоско-параллельного неподвижного слоя газа. В этом случае решение уравнений стационарности и ионизационного равновесия получено с использованием пакета CLOUDY [8].

Параметрами задачи являются: концентрация атомов водорода ${{N}_{{\text{H}}}}$ (включает ионизованную и нейтральную компоненты), электронная температура газа ${{T}_{e}}$ (предполагается, что ионная и электронная температуры газа совпадают). Предполагается также, что слой газа толщиной $Z$ расширяется с постоянным градиентом скорости. Это дает еще один параметр: скорость $V$ относительного движения одной границы слоя относительно другой. Ниже во всех моделях эта величина фиксирована и равна 300 км/c – скорости, характерной для излучающих областей молодых звезд разных типов. Заметим, что поскольку оптическая толщина слоя в спектральной линии, определяемая по методу Соболева, зависит от градиента безразмерной скорости, т.е., от отношения $\gamma = V{\text{/}}({{v}_{t}}Z)$, где ${{v}_{t}}$ – тепловая скорость атомов, то решения, полученные при разных значениях $V$ или $Z$, но при одинаковых $\gamma $ будут эквивалентны друг другу. В тех случаях, когда газ освещается внешним источником излучения (звездой), радиационные члены, учитывающие взаимодействие атомов с излучением звезды, описываются двумя параметрами: эффективной температурой звезды ${{T}_{*}}$ и коэффициентом дилюции $W$. Для простоты принято планковское распределение энергии в спектре звезды с температурой ${{T}_{*}} = 4000$ К, характерной для звезд типа Т Тельца.

При расчетах принята модель атома, состоящего из 15 дискретных уровней и континуума. Предполагалось, что распределение атомов по подуровням тонкой структуры пропорционально их статистическим весам. Расчеты выполнены для ряда значений ${{N}_{{\text{H}}}}$ в широком интервале геометрических толщин газа $Z$. В моделях с внешним источником излучения рассмотрены четыре случая с коэффициентами дилюции $W = 0.5$, 0.1, 0.01 и 0.005.

Следует отметить, что в подавляющем большинстве работ, посвященных моделированию водородного спектра, в качестве параметра, характеризующего плотность газа, принималась электронная концентрация ${{N}_{e}}$ (см., напр., библиографию в [2]). Такой подход оправдан в моделях с сильно ионизованным газом. В случае слабо ионизованного газа в качестве параметра, характеризующего его плотность, необходимо принимать полную концентрацию атомов водорода ${{N}_{{\text{H}}}}$, включающую как нейтральные, так и ионизованные атомы. При итерационном методе решения уравнений стационарности такой подход усложняет процесс сходимости приближений, но с физической стороны он, безусловно, более оправдан.

В статьях [2, 9] было показано, что в моделях с фиксированной плотностью газа отношение интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ при приближении к состоянию термализации может резко увеличиться при сравнительно небольшом увеличении толщины слоя $Z$, и затем также быстро уменьшиться. Анализ показал, что резкое усиление линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ по сравнению с линией ${{{\text{H}}}_{\beta }}$ вызвано увеличением оптической толщины газа в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ при незначительной роли безызлучательных переходов с третьего уровня. Последнее условие как раз и является необходимым условием реализации состояния газа, которое мы называем квазирезонансным. При дальнейшем увеличении $Z$ это условие перестает выполняться, в результате чего отношение интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ быстро уменьшается. Максимальное значение этого отношения зависит от плотности газа: чем ниже плотность, тем больше может быть это отношение [2]. Указанные особенности поведения относительных интенсивностей линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$ были исследованы нами при расчете спектра излучения водородного газа в отсутствие внешнего излучения. Ниже приводятся результаты расчетов для более общего случая, когда газ освещается излучением звезды.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

На рис. 1 показано влияние внешнего излучения на отношение интенсивностей линий $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ для ряда значений коэффициента дилюции $W$ и трех значений концентрации атомов водорода: ${{N}_{H}} = {{10}^{{10}}}$, 10$^{{11}}$ и 10$^{{12}}$ см^–3. На каждом графике представлены зависимости отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от геометрической толщины слоя $Z$. Модели отличаются значениями коэффициента дилюции: $W = 0$, 0.01, 0.1 и 0.5. Предельный случай $W = 0$ соответствует условиям чисто ударного возбуждения и ионизации атомов.

Рис. 1.

Зависимость отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от геометрической толщины слоя газа $Z$ для трех значений ${{N}_{{\text{H}}}}$: 10¹⁰, 10¹¹ и 10¹² см^–3 и четырех значений коэффициента дилюции $W = 0$, 0.01, 0.1 и 0.5. Параметры моделей: ${{T}_{ * }} = 4000\;$K, ${{T}_{e}} = {{10}^{4}}$ K.

Как было отмечено во Введении, появление квазирезонансного состояния отражается на отношении интенсивностей линий $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$: оно становится аномально высоким. Из левого верхнего графика на рис. 1 видно, что в отсутствие внешнего излучения отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ в пике может достигать очень больших значений. Например, в модели с ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{10}}}$ см^–3 максимум $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ равен примерно 260. Это пиковое значение относительных интенсивностей чувствительным образом зависит от плотности газа: c увеличением ${{N}_{{\text{H}}}}$ оно уменьшается (рис. 1а). Расчеты показывают, что большие отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ достигаются не столько за счет усиления линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$, сколько за счет уменьшения интенсивности линии ${{{\text{H}}}_{\beta }}$.

Таблица 1 позволяет проследить на примере семейства моделей с параметрами ${{T}_{e}} = {{10}^{4}}$ K, ${{N}_{{\text{H}}}} = $ ${{10}^{{10}}}$ см^–3 и толщиной слоя $Z$, меняющейся от ${{10}^{{11}}}$ до $9 \times {{10}^{{11}}}$ см, связь между отношениями интенсивностей водородных линий и оптическими толщинами газа в частотах этих линий. Как видно из рис. 1, выбранный интервал значений $Z$ включает область до и после появления аномально высоких значений $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$. Из таблицы видно, что при увеличении $Z$ в 9 раз оптическая толщина слоя в линии ${{{\text{L}}}_{\alpha }}$ увеличилась примерно в 7 раз, тогда как оптическая толщина в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ выросла почти в 3000 раз. Такое резкое несоответствие в изменениях оптических толщин в частотах этих двух линий обусловлено нелинейными свойствами системы уравнений стационарности и ионизационного равновесия и той важной ролью, которую начинают играть ионизации атомов электронным ударом с возбужденных уровней. Данные таблицы подтверждают сказанное во Введении о физических условиях, необходимых для появления квазирезонансных состояний: $\tau ({{{\text{L}}}_{\alpha }}) \gg \tau ({{{\text{H}}}_{\alpha }}) > 1$ и $\tau ({\text{P}}{{{\text{a}}}_{\alpha }}) < 1$. Когда $\tau ({\text{P}}{{{\text{a}}}_{\alpha }})$ становится больше единицы, излучение в линиях пашеновской серии начинает запираться, рост отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ прекращается и оно начинает уменьшаться.

Появление внешнего излучения сильно сказывается на квазирезонансных состояниях. В этом случае, как видно из рис. 1, меняется форма зависимости отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от $Z$: при ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{10}}}$ и 10$^{{11}}$ см^–3 вместо одного острого пика мы видим два максимума: широкий максимум и более высокий и узкий пик. При ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{12}}}$ см^–3 остается только один широкий максимум. При $W = 0.5$ острый пик исчезает также и при меньших значениях ${{N}_{{\text{H}}}}$, и остается только один горб. Его высота практически одинакова при всех трех значениях плотности газа и равна 17. Такое поведение относительных интенсивностей линий $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ отражает наличие двух конкурирующих процессов ионизации газа с возбужденных состояний: внешним излучением и электронными ударами. Другое важное отличие от моделей с $W = 0$ состоит в том, что интервалы геометрических толщин слоя, при которых возникают квазирезонансные состояния, в моделях с внешним излучением существенно больше, чем в моделях с чисто ударными возбуждениями и ионизациями.

Ранее было показано [2, 9], что в области значений $Z$, соответствующих началу резкого увеличения отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$, увеличивается степень ионизации водорода за счет ионизаций с возбужденных уровней. Включение внешнего излучения приводит к тому, что электронная концентрация ${{N}_{e}}$ растет с увеличением $Z$ более плавно и в более широком интервале толщин, чем в случае чисто ударной ионизации, когда увеличение ${{N}_{e}}$ происходит очень резко (см. правую часть рис. 2). Из рассмотрения левой части рис. 2 видно, что причиной появления квазирезонансного состояния является разная скорость изменения концентраций атомов в третьем и четвертом состояниях при увеличении толщины слоя $Z$: сначала быстрее растет ${{N}_{3}}$, что вызывает рост отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$. Затем ускоренный рост демонстрирует населенность четвертого уровня, что приводит к уменьшению отношения интенсивностей.

Рис. 2.

Поведение населенностей атомных уровней, участвующих в образовании линий – Н_α и Н_β (слева внизу). Справа вверху зависимость отношения Н_α/Н_β в узком диапазоне Z для W = 0.005 и зависимость степени ионизации газа от коэффициента дилюции (справа). В обоих случаях ${{N}_{{\text{H}}}} = $ 10¹¹ см^–3, ${{T}_{e}} = 10\,000$ K.

На рис. 3 показаны зависимости отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от толщины слоя $Z$ для трех значений электронной температуры ${{T}_{e}} = 7500$, 10 000 и 15 000 К при ${{N}_{{\text{H}}}} = $ 10¹¹ см^–3 и $W = 0$. Видно, что с увеличением ${{T}_{e}}$ область квазирезонансных состояний расширяется, в то время как максимальные отношения интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ уменьшаются. При ${{T}_{e}} = 7500$ К отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ получается достаточно высоким ($ \sim {\kern 1pt} 10$) в широком интервале геометрических толщин $Z$ (от 10⁶ до 10¹¹ см), пока газ слабо ионизован, и достигает максимума $ \sim {\kern 1pt} 1000$ при $Z \approx 3 \times {{10}^{{12}}}$ см.

Рис. 3.

Влияние электронной температуры газа на отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ при ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{11}}}$ см^–3 и $W = 0$. Значения ${{T}_{e}}$ (цифры на кривых) указаны с точностью до множителя 10³.

Для иллюстрации зависимости квазирезонансных состояний от электронной температуры мы построили два дополнительных графика, представленных на рис. 4. В обоих случаях коэффициент дилюции равен нулю. На левом графике показана зависимость отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от ${{T}_{e}}$ для трех значений ${{N}_{{\text{H}}}}$. Толщина слоя $Z$ фиксирована и равна 10$^{{10}}$ см. На правом графике параметры слоя такие же, но сам слой неподвижен. Расчеты водородного спектра для этого случая выполнены с помощью пакета CLOUDY [8]. Видно, что температурная зависимость резонансных состояний в этих двух моделях заметно отличается, что вполне понятно, поскольку радиационные члены, учитывающие дискретные переходы между атомными уровнями, вычисляются разными методами.

Рис. 4.

Зависимость отношения $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ от электронной температуры для толщины слоя $Z = {{10}^{{10}}}$ см и $W = 0$ и трех значений ${{N}_{{\text{H}}}}$ (цифры на кривых). Слева – газ расширяется с градиентом скорости, расчеты выполнены методом Соболева. Справа – газ неподвижен, расчет водородного спектра выполнен с помощью программы GLOUDY.

На рис. 5 показаны графики, иллюстрирующие поведение относительных интенсивностей первых двух членов лаймановской, бальмеровской и пашеновской серий вблизи квазирезонансного состояния в модели с параметрами ${{T}_{e}} = 10\,000$ К и ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{11}}}$ см^–3 при $W = 0$. Видно, что данное состояние возникает на фоне уменьшающегося отношения $I({{{\text{L}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{L}}}_{\beta }})$, вызванного увеличением оптической толщины газа в линиях лаймановской серии.

Рис. 5.

Относительные интенсивности первых двух членов лаймановской, бальмеровской и пашеновской серий вблизи квазирезонансного состояния в модели с параметрами ${{T}_{e}} = 10\,000$ K, ${{N}_{{\text{H}}}} = $ 10¹¹ см^–3 при $W = 0$. Шкалы интенсивностей для $lg(I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }}))$ и $lg(I({{{\text{P}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{P}}}_{\beta }}))$ смещены на 3.5 и 3 соответственно.

На рис. 6 показаны те же относительные интенсивности линий, что и на рис. 5, но в более широком интервале значений $Z$ для трех значений коэффициента дилюции. Видно, что во всех трех случаях наиболее сильные изменения относительных интенсивностей линий происходят при $Z \sim $ 10¹⁰ см, когда начинают играть важную роль ионизации атомов с возбужденных состояний.

Рис. 6.

Относительные интенсивности первых двух членов лаймановской, бальмеровской и пашеновской серий вблизи квазирезонансного состояния в модели с параметрами ${{T}_{e}} = 10\,000$ K, ${{N}_{{\text{H}}}} = {{10}^{{11}}}$ см^–3 для значений $W = 0$, 0.1 и 0.5.

Представленные выше расчеты показывают, что квазирезонансные состояния водородного газа с аномально высокими отношениями интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ появляются при больших оптических толщинах излучающей области в частотах линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ независимо от того, неподвижен газ или движется с градиентом скорости. В этих условиях газ близок к состоянию термализации, но еще не достиг его. Все эти расчеты выполнены для простого случая, когда слой газа изотермичен и однороден. В астрофизических средах мы имеем дело с более сложными ситуациями, когда газ неизотермичен и неоднороден. Поэтому возникает вопрос: а могут ли в реальных ситуациях наблюдаться аномально высокие отношения интенсивностей линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$?

3.1. Магнитосферы звезд типа Т Тельца

Согласно Хартманну и др. [10] плотность аккрецирующего газа при темпе аккреции порядка ${{10}^{{ - 7}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год достигает вблизи звезды типа Т Тельца значений порядка ${{10}^{{11}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{12}}}$ см^–3 на характерной пространственной шкале порядка 10$^{{11}}$ см. Температура газа в этой области порядка 7000–8000 К. Скорость падения газа у поверхности звезды порядка 500 км/с. Эти условия близки к рассмотренным выше, при которых следует ожидать аномально высоких отношений $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$.

Используя описанный в статье Дмитриева и др. [11] алгоритм расчета водородного спектра, образующегося в магнитосфере звезды типа Т Тельца, мы рассчитали интенсивности и профили линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$ для трех моделей магнитосферной аккреции с темпом аккреции от ${{10}^{{ - 9}}}$ до ${{10}^{{ - 7}}}{{M}_{ \odot }}$/год. Параметры звезды: ${{T}_{*}} = 4000$ K, ${{R}_{*}} = 2{{R}_{ \odot }}$, ${{M}_{*}} = 0.8{{M}_{ \odot }}$. Звезда вращается со скоростью 15 км/с. Ось магнитного диполя совпадает с осью вращения звезды. Угол между лучом зрения и осью магнитосферы равен 45°. При расчетах состояния возбуждения и ионизации газа были использованы параметры магнитосферы и функции нагрева и охлаждения газа из работы [10]²².

В качестве примера на рис. 7 показано поведение электронной температуры, концентрации атомов водорода и степени ионизации газа при его движении вдоль силовых линий дипольного магнитного поля. Темп аккреции принят равным ${{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год. Изменение плотности газа с приближением к звезде вызвано: на периферии магнитосферы – увеличением скорости его движения, вблизи звезды – сгущением магнитных силовых линий при приближении к магнитным полюсам. Именно этим фактором объясняется немонотонный ход плотности с расстоянием $r$ на рис. 7. Поведение температуры газа является зеркальным отражением изменения плотности: по мере приближения к звезде нагрев газа до температуры порядка 8000 К сменяется небольшим понижением температуры, вызванным резким увеличением функции охлаждения. Изменение степени ионизации газа обусловлено изменениями его температуры и плотности. Исключением является область магнитосферы вблизи звезды: рост степени ионизации атомов водорода в этой области обусловлен ионизациями излучением звезды со второго и более высоких атомных уровней. В рассмотренных в предыдущих разделах простых моделях аналогичный эффект показан на правом графике рис. 2.

Рис. 7.

Распределение температуры (слева), концентрации атомов водорода (в центре) и степени иониации газа (справа) в модели магнитосферы при темпе аккреции ${{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год.

Рассчитанные для этой модели профили линий H$_{\alpha }$ и H$_{\beta }$ показаны в левой части рис. 8. Оба профиля нормированы на прилегающий к линиям континуум. Справа показаны отношения интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ на частотах профилей линий, рассчитанные для трех значений темпа аккреции. Видно, что аномально высокие отношения интенсивностей получаются в модели с умеренным значением темпа аккреции (${{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год). В этом случае максимальное значение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }}) \sim 17$. В модели с темпом аккреции ${{10}^{{ - 9}}}{{M}_{ \odot }}$/год отношение интенсивностей линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$ систематически меньше, чем в предыдущем случае, но все еще остается аномально высоким. При темпе аккреции ${{10}^{{ - 7}}}{{M}_{ \odot }}$/год газ почти полностью термализован. Поэтому отношение интенсивностей этих линий близко к значениям порядка нескольких единиц, которые достигаются после прохождения максимума на рис. 1. Заметим, что при высоком темпе аккреции большой вклад в эмиссионные спектры молодых звезд дает дисковый ветер (см. напр., [13]), термодинамические характеристики которого обычно далеки от состояния термализации.

Рис. 8.

Слева – профили линий ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ (сплошная линия) и ${{{\text{H}}}_{\beta }}$ (штриховая линия) в модели магнитосферной аккреции на звезду солнечного типа. Справа – отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ в контуре линий для трех значений темпа аккреции: ${{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год (штриховая линия), ${{10}^{{ - 9}}}{{M}_{ \odot }}$/год (сплошная линия) и ${{10}^{{ - 7}}}{{M}_{ \odot }}$/год (пунктирная линия).

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье введено понятие квазирезонансного состояния атома водорода. В этих состояниях кванты в линии H$_{\alpha }$ могут сохраняться при многократных рассеяниях, в результате чего возможно появление аномально высоких относительных интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$. Такие условия, как показали расчеты, появляются вблизи состояния термализации атомных уровней и могут наблюдаться в магнитосферах звезд типа Т Тельца при умеренных значениях темпа аккреции, порядка ${{10}^{{ - 8}}}{{M}_{ \odot }}$/год.

Другим объектом, где возможно появление квазирезонансных состояний, является расширяющаяся Вселенная в эпоху рекомбинации водорода, когда первичный газ стал оптически тонким за бальмеровским скачком, но еще оставался оптически толстым в частотах бальмеровских линий. Согласно расчетам Рубино-Мартин и др. [14] основная часть излучения Вселенной в эту эпоху в линиях бальмеровской серии была сосредоточена в линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$. Используя данные [14], мы нашли, что вклад линии ${{{\text{H}}}_{\alpha }}$ в полное излучение бальмеровской серии составлял около 88%. При этом отношение $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }}) \approx 14$, что характерно для квазирезонансного состояния газа.

В заключение следует отметить, что в литературе время от времени появляются сообщения о наблюдениях аномально высоких отношений интенсивностей $I({{{\text{H}}}_{\alpha }}){\text{/}}I({{{\text{H}}}_{\beta }})$ в спектрах разных астрофизических объектов (см., напр., [15]). Обычно их пытаются объяснить селективным поглощением околозвездной пыли. Результаты нашей работы показывают, что такие аномалии могут быть реализованы в средах оптически толстых в частотах субординатных линий без какого-либо участия околозвездной пыли.