Астрономический журнал, 2021, T. 98, № 11, стр. 944-948

1. ВВЕДЕНИЕ

Оба космических аппарата (КА) Вояджер, приближаясь к границе гелиосферы, обнаружили, что величина магнитного поля плавно увеличивается во внутреннем гелиошисе – области между внутренней ударной волной (termination shock) и гелиопаузой (границей гелиосферы) – и резко возрастает на гелиопаузе без изменения направления. По данным Вояджер 1 (V1) напряженность магнитного поля скачком увеличивалась от 0.2 до 0.4 нТл во время пересечения гелиопаузы [1]. 25 августа 2012 г. на расстоянии 121.7 а.е. на широте ~34.5° в гелиографической инерциальной системе координат V1 вошел во внешний гелиошис – область между гелиопаузой и возможной головной ударной волной в межзвездной среде [2, 3]. Поскольку в межзвездной среде скорость потока, звуковая и альфвеновская скорости одного порядка, внешней ударной волны может и не быть, поэтому само понятие внешнего гелиошиса теперь часто заменяют на термин “очень близкая межзвездная среда” (VLISM). Пространственный масштаб области резкого возрастания магнитного поля на гелиопаузе при ее пересечении КА V1 составлял 0.01–0.02 а.е. [4]. Таких пересечений гелиопаузы Вояджером 1 было не одно, а пять, возможно, из-за движений границы гелиосферы [1]. Неожиданно оказалось, что направление магнитного поля не изменилось во время пересечения гелиопаузы.

Burlaga et al. [1] объясняли наблюдаемое усиление магнитного поля за гелиопаузой явлением “магнитного барьера”, наподобие того, как это происходит у Земли, когда вблизи препятствия (магнитопаузы) ослабевает скорость обтекающего потока и увеличивается напряженность поля. Однако при этом не должно сохраняться направление магнитного поля солнечного ветра при пересечении гелиопаузы. Opher and Drake [5] представили результаты расчетов в построенной ими 3Д МГД-модели, согласно которым магнитное поле солнечного ветра влияет на магнитное поле вне гелиопаузы. Из их результатов следовало, что межзвездное магнитное поле закручивается вокруг гелиосферы по мере приближения к ней, при этом растет восточно-западный и убывает нормальный к гелиопаузе компонент. Только на больших расстояниях от гелиопаузы магнитное поле в межзвездной среде восстанавливает свое направление, отличающееся от спирали Паркера. Их модель включала пять жидкостей; учитывалась перезарядка ионов с нейтралами.

Наряду с другими объяснениями этого явления был предложен механизм динамо за гелиопаузой [6, 7]. Предполагалось, что вдоль силовых линий магнитного поля, закрученных из-за вращения Солнца в спирали Паркера, вблизи гелиопаузы движется плазма. Это вращение затухает за гелиопаузой, а выделяющаяся там энергия может трансформироваться в магнитную, усиливая поле в очень близкой межзвездной среде.

Вояджер 2 (V2) пересек гелиопаузу 5 ноября 2018 г. на расстоянии ~119 а.е., на эклиптической широте –32.2° [8]. Во время этого пересечения напряженность магнитного поля резко увеличилась с ~0.5 до ~0.65 нТл [8, 9], при этом его направление почти не изменилось (в пределах 3°) [8]. Burlaga et al. [8] отмечали, что скорость и магнитное поле были параллельны поверхности гелиопаузы в точке пересечения. Авторы оценили толщину слоя с резким нарастанием магнитного поля на гелиопаузе по данным КА V2 ≤ 0.005 а.е. Наблюдалось всего одно пересечение гелиопаузы Вояджером 2.

Солнечный ветер, распространяясь от Солнца, вначале следует за магнитным полем до критических точек, расположенных на гелиоцентрическом расстоянии ≤ 20 солнечным радиусам, где звуковое (M_s) и Альфвеновское (M_A) числа Маха равны единице. За этими точками остается только радиальная составляющая скорости солнечного ветра, азимутальный и нормальный компоненты малы. Этот режим сохраняется до внутренней ударной волны, расположенной на радиальном расстоянии от Солнца ~94 а.е. для V1 и ~84 а.е. для V2 [10], за которой скорость снова может следовать за магнитным полем (см. раздел 2). Среднее направление магнитного поля за внутренней ударной волной совпадает со спиралью Паркера [10]. Описание того, как меняется режим течения плазмы при прохождении точки, где Альфвеновское число Маха равно единице, см., например, в [11, 12].

В настоящей работе дается дополнительная проверка выполнения необходимых условий генерации динамо в эпоху пролета Вояджера 2 для контроля гипотезы, высказанной после пересечения гелиопаузы Вояджером 1 [6, 7]. В работах [6, 7] впервые было показано выполнение необходимых условий возбуждения динамо за гелиопаузой. В разделе 2 описаны основные особенности действия динамо за гелиопаузой и рассмотрены условия вблизи места пересечения КА V2 с гелиопаузой для проверки выполнения необходимых условий работы динамо. В разделе 3 представлены выводы.

2. ДИНАМО ЗА ГЕЛИОПАУЗОЙ

Мы кратко перечислим здесь некоторые элементы предлагаемого механизма динамо, действующего за гелиопаузой, рассмотренные в работах Belenkaya [6, 7] для V1, и проверим, актуален ли этот механизм для КА V2. Мы полагаем, что до гелиопаузы (в гелиосфере) магнитное поле создано Солнцем и системой гелиосферного токового слоя, а за ней – звездами и межзвездной средой. По данным обоих космических аппаратов направление магнитного поля во внутреннем гелиошисе было в среднем близко к спирали Паркера [10]. Магнитное поле вне гелиопаузы драпируется вокруг нее [10]. При пересечении V1 и V2 с гелиопаузой направление магнитного поля практически не менялось (т.е. тоже описывалось спиралью Паркера), а его напряженность возрастала.

Elsasser [13] утверждал, что для работы динамо необходимо существование диффузионной области, поэтому в зоне динамо существенны вязкость и турбулентность. Вопрос о диффузии в области гелиопаузы рассматривали, например, Quenby and Webber [14]. В ближней локальной межзвездной среде турбулентность анизотропна [15].

Для формирования азимутального магнитного поля (B_{VLISM_φ}) из фонового полоидального (B_{VLISM_p}) механизмом динамо за гелиопаузой необходимо существование дифференциального вращения [см., например, 16]. Дифференциальное вращение за гелиопаузой может быть из-за торможения вращения в слое с более низкой проводимостью по сравнению с высокой продольной проводимостью вне его. Baranov and Fahr [17] отмечали, что из-за наличия большого количества нейтральных атомов водорода в VLISM сечение их столкновений с заряженными частицами может превышать сечение столкновений заряженных частиц между собой.

Если в грубом приближении гелиопаузу аппроксимировать параболоидом вращения, то к ней можно применить подход, разработанный Алексеевым [18] и Алексеевым и Калегаевым [19]. В этих работах оценивалось эффективное магнитное число Рейнольдса R_m-eff = (R₁/δ_B)² для параболоидного диссипативного слоя магнитопаузы Земли, где R₁ – пространственный масштаб магнитопаузы, определяемый геоцентрическим расстоянием до ее подсолнечной точки, а δ_B – толщина диссипативного слоя, на котором резко меняется магнитное поле. Характерный размер гелиопаузы, рассматриваемой как тонкий параболоидный диссипативный слой, на котором резко меняется магнитное поле, порядка R₁ ≈ 120 а.е., судя по данным Вояджеров (расстояние от центра Солнца). Толщина δ_B, согласно данным Вояджер 1, порядка 0.01–0.02 а.е. Отсюда следует, что эффективное магнитное число Рейнольдса, определяемое уравнением (R_m-eff)^1/2 = R₁/δ_B ≈ 8000, порядка R_m-eff ≈ 64 × 10⁶. По определению R_m-eff = = μ₀σ_effR₁V_eff, где σ_eff – эффективная электрическая проводимость в тонком диффузионном слое гелиопаузы, а V_eff – характерная скорость. Если считать, что средняя скорость за гелиопаузой порядка скорости в ближней межзвездной среде ~26 км с^–1 [20], то получим σ_eff = R_m-eff/(μ₀R₁V_eff) ≈ ≈ 10⁹ с^–1. Таким образом, эффективную проводимость в тонком диффузионном слое гелиопаузы можно оценить как σ_eff ≈ 10⁹ с^–1 [6], а проводимости солнечного ветра и VLISM: σ_sw = 10¹⁴–10¹⁶ с^–1 [21] и σ_VLISM = 3.5 × 10¹² с^–1 (для частично ионизованной плазмы VLISM) [17]. Это означает, что проводимость на гелиопаузе ниже, чем вне нее, что может служить причиной возникновения дифференциального вращения.

Для роста B_{VLISM_φ} необходимо наличие фонового полоидального магнитного поля B_{VLISM_p}. Фоновое полоидальное магнитное поле в межзвездном пространстве ~0.3 нТл [22–24]. Рост полоидального компонента магнитного поля из растянутого тороидального может быть реализован за гелиопаузой за счет α-эффекта. Для α-эффекта важна средняя плотность спиральности h = = V_VLISM(∇ × V_VLISM), так как она пропорциональна коэффициенту α, который связывает среднее магнитное поле 〈B_VLISM〉 со средней электродвижущей силой ε (ε = α〈B_VLISM〉). Среднюю электродвижущую силу можно записать как ε = 〈V_{VLISM_p} × × B_{VLISM_s}〉 [6], где V_{VLISM_p} – полоидальная составляющая скорости в VLISM, а B_{VLISM_s} – составляющая магнитного поля в VLISM в направлении s, перпендикулярном оси вращения Солнца. Межзвездная плазма, обтекающая гелиопаузу, обеспечивает полоидальную скорость V_{VLISM_p}, а отклонение направления фонового магнитного поля в межзвездной среде от оси вращения Солнца дает неосесимметричный компонент B_{VLISM_s}. Таким образом, необходимые условия для усиления магнитного поля межзвездной среды рассмотренными здесь движениями проводящей плазмы могут реализоваться за гелиопаузой в динамо-области.

Магнитное насыщение может быть грубо оценено из равнораспределения магнитной и кинетической энергий [25], что означает, что плотность энергии магнитного поля должна быть порядка плотности кинетической энергии потока, генерирующего динамо [26]. Кинетическая энергия, которая может быть потрачена на усиление магнитного поля, представляет собой энергию затухающего вращения за гелиопаузой.

Krimigis et al. [3] отмечали, что флуктуации тангенциальной скорости, измеренной КА V2 во внутреннем гелиошисе, составляли от 60 до 160 км с^–1. Вблизи гелиопаузы тангенциальная скорость достигала ~147 км с^–1 [3]. Данные по скорости за пределами гелиопаузы отсутствуют. Значения скорости, полученные на V2, были измерены во внешней гелиосфере напрямую впервые, так как на КА V1 непосредственных измерений скорости и плотности не было с 1980 г. Все три компонента скорости во внутреннем гелиошисе по данным V2 изменились после прохождения внутренней ударной волны [9].

По данным о средних значениях плотности 〈n〉 ~ 0.002 см^–3 [27], магнитного поля 〈B〉 ~ 0.4 нТл и тангенциальной скорости 〈V〉 ≤ 147 км с^–1 во внутреннем гелиошисе [9] можно найти соотношение между средней скоростью плазмы и альфвеновской скоростью U_A ~ 200 км с^–1 в этой области: 〈V〉 ≤ U_A. Следовательно, во внутреннем гелиошисе течение плазмы становится доальфвеновским. При этом магнитное поле снова контролирует движение плазмы, как вблизи Солнца, и плазма движется вдоль спиральных магнитных силовых линий (восстанавливается вращение плазмы, прерванное при прохождении солнечным ветром критических точек).

Opher and Drake [5] представили модель, в которой они показали, что для ненулевого магнитного поля солнечного ветра межзвездное магнитное поле за гелиопаузой вращается в направлении вращения Солнца. Мы полагаем, что максимальная азимутальная скорость за гелиопаузой меньше/равна азимутальной скорости во внутреннем гелиошисе у гелиопаузы. Для того, чтобы усилить магнитное поле в межзвездной среде, азимутальная скорость в VLISM (V_{VLISM_φ} = 147 км с^–1) должна быть больше скорости потока в межзвездной среде (~26 км с^–1), что подтверждается измерениями.

Кроме того, если во время затухания вращения высвободившаяся энергия идет на усиление магнитного поля за гелиопаузой (гидромагнитное динамо), то плотности кинетической энергии вращения и магнитной энергии усиленного поля должны быть одного порядка [26]. Это эквивалентно условию V_{VLISM_φ} ≥ U_A-VLISM, где U_A-VLISM – альфвеновская скорость в межзвездной среде вблизи гелиопаузы. За гелиопаузой плотность плазмы во время пролета V2 в январе 2019 г., найденная по измеренной частоте 1.78 кГц ленгмюровских колебаний электронов, была ~0.04 см^–3 [9]. Для измеренного магнитного поля 0.65 нТл значение альфвеновской скорости в VLISM было U_A-VLISM ~ 69 км с^–1. Если азимутальная скорость вращения, которое тормозится за гелиопаузой, больше U_A-VLISM, необходимое условие работы динамо выполнено. По измерениям Вояджера 2 V_{VLISM_φ} ~ 147 км с^–1 [3], следовательно, V_{VLISM_φ} > > U_A-VLISM.

Ширина внешнего магнитошиса, предположительно, ~150 а.е. или больше [28]. Burlaga and Ness [29] отмечали, что влияние Солнца сказывается во внешнем гелиошисе, несмотря на то, что плазма и магнитное поле из гелиосферы не проникают туда. Динамо механизм действует в относительно тонком слое с эффективной диссипацией. В рассматриваемом случае таким слоем являются гелиопауза и ближайшая к ней область межзвездной среды. Можно выделить два граничных слоя. В одном из них с толщиной δ_v меняется скорость, в другом с толщиной δ_В меняется магнитное поле. Отношение толщин этих граничных слоев зависит от свойств среды [30]:

Здесь μ₀ – магнитная постоянная, σ – проводимость, ν – эффективная вязкость. В предложенной модели для генерации магнитного поля необходимо, чтобы δ_v/δ_В > 1. Мы полагаем, что циркуляция переносится из гелиосферы за пределы гелиопаузы и тормозится в прилегающем к ней слое во внешнем гелиошисе. При этом магнитное поле меняется в очень узкой области (δ_В). Если это измененное направление межзвездного магнитного поля сохраняется на масштабе, по крайней мере, 20 а.е. за гелиопаузой [29, 31], то согласно предложенной нами теории, это означает, что в этой области все еще не изменилась скорость (δ_v > 20 а.е.), что соответствует условию δ_v/δ_В > 1. Это неравенство совпадает с необходимым условием, полученным Ландау и Лифшицем [30] для спонтанного возбуждения магнитного поля во время возрастания малых магнитных возмущений. Оно означает, что для работы динамо магнитное число Прандтля должно превышать 1 (Pr_m = μ₀σν > 1). Если δ_В ~ 0.01–0.02 а.е. для Вояджера 1 [4] и δ_В ≤ 0.005 а.е. для Вояджера 2 [8], а δ_v во внешнем гелиошисе по данным Вояджер 1 больше 20 а.е. [29, 31], то это не противоречит предложенной модели. Необходимое условие работы динамо выполнено. Другие необходимые условия: отсутствие зеркальной и аксиальной симметрии в магнитном поле и поле скоростей, большие значения числа Рейнольдса до, после и на гелиопаузе [см. 6, 7], упомянутая выше меньшая величина проводимости гелиопаузы по сравнению с проводимостями в окружающем пространстве также выполнены. Выполнение необходимых условий существования динамо создает предпосылки для его работы за гелиопаузой.

На рис. 1 схематически показана межзвездная среда, окружающая гелиосферу, ограниченную гелиопаузой; возможная межзвездная ударная волна нарисована штриховой линией; точками показана внутренняя ударная волна (termination shock). Между межзвездной ударной волной и гелиопаузой расположен внешний гелиошис, между гелиопаузой и внутренней ударной волной – внутренний гелиошис. Открытые гелиосферные силовые линии образуют спирали Паркера. Показаны низкоширотные замкнутые силовые линии. Между открытыми и замкнутыми силовыми линиями расположен гелиосферный токовый слой. Заштрихована область динамо на гелиопаузе. V1 и V2, отмеченные звездочкой и кружком, показывают места пересечения гелиопаузы космическими аппаратами Вояджер 1 и 2.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вояджеры 1 и 2 обнаружили неожиданные свойства в изменении магнитного поля при пересечении гелиопаузы: быстрый рост величины поля на короткой пространственной шкале с сохранением его направления. Belenkaya [6, 7] ранее предложила для объяснения этого явления возможный механизм динамо за гелиопаузой. В настоящей работе мы проверили выполнение необходимых условий для работы динамо по данным КА Вояджер 2. Мы показали, что за внутренней ударной волной (termination shock) движение солнечного ветра при пролете Вояджера 2 стало доальфвеновским, восстановился контроль магнитного поля за движением плазмы вдоль магнитных силовых линий, имеющих форму спиралей Паркера. Таким образом, за счет энергии вращения Солнца может восстановиться вращение плазмы вблизи гелиопаузы, отсутствовавшее на гелиоцентрических расстояниях от критических точек, где звуковое и Альфвеновское числа Маха равны 1 (14–20 радиусов Солнца), до внутренней ударной волны в солнечном ветре (84–94 а.е.) Затухание этого вращения в очень близкой межзвездной среде может служить источником энергии для работы динамо, усиливающего магнитное поле межзвездной среды. Рассматриваемая проблема может быть актуальной для усиления магнитного поля за границей астросферы быстро вращающейся магнитной звезды.