Астрономический журнал, 2022, T. 99, № 4, стр. 297-307

1. ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день наблюдению источников на больших красных смещениях посвящено огромное количество работ. Изучение начала процесса формирования галактик является одной из ключевых задач современной космологии. Особенную актуальность она приобретает в свете активно разрабатываемых и готовящихся к запуску космических телескопов, таких как JWST и Миллиметрон, а также планируемых в более отдаленной перспективе OST (Origin Space Telescope). Наблюдения далеких галактик на больших красных смещениях $z = 6{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ прольют свет на эволюцию барионной материи во Вселенной (см., напр., [1, 2]).

Важным свойством ранних стадий формирования галактик должно быть малое количество элементов тяжелее гелия в исходном газе. Это говорит о том, что линии водорода должны играть важную роль при наблюдении ранних стадий эволюции галактик. Спектральный диапазон детекторов Миллиметрона (с учетом красного смещения) будет включать в себя рекомбинационные линии с высоким номером уровня, $n \geqslant 5$.

Теоретическая возможность наблюдения таких линий ранее обсуждалась, к примеру, в работе [3]. Светимости в линиях были получены пересчетом из УФ светимостей галактик (абсолютная величина AB на длине волны 1500 Å). Авторы работы [3] оценили минимальную область обзора на небе, необходимую для того, чтобы детектировать хотя бы один источник в зависимости от предела чувствительности. Если исходить из текущих параметров чувствительности телескопа Миллиметрон, то требуются очень большие времена накопления сигнала, более 10 000 ч для обнаружения хотя бы одного объекта в слепом обзоре. Но существует принципиальная возможность использования гравитационных линз, которые усиливают потоки от далеких источников до нескольких порядков величины. В данной работе мы оцениваем перспективность поиска излучения далеких галактик в рекомбинационных линиях при помощи гравитационного линзирования на скоплениях галактик.

Подобный подход был рассмотрен, к примеру, в работе [4], авторы которой анализировали наблюдения Hubble Frontier Fields скоплений галактик Abell 2744 и MACS 0416.

Данная статья организована следующим образом.

В разделе 2 мы даем краткое описание параметров космических инфракрасных телескопов, в частности, Миллиметрона. В разделе 3 мы описываем общий подход к вычислению оценок подсчетов источников и приводим зависимость ожидаемого количества детектированных источников от времени накопления сигнала. В разделе 4 мы рассматриваем, как гравитационное линзирование влияет на кривую подсчетов источников и зависимость ожидаемого количества детектированных источников от времени накопления сигнала. Скопление A1758 рассмотрено в качестве примера. Мы обсуждаем оптимальную стратегию наблюдения для различных моделей скоплений-линз. В разделе 5 приведены результаты работы и дана финальная оценка перспективности наблюдения рассматриваемых объектов.

2. КОСМИЧЕСКИЕ ИНФРАКРАСНЫЕ ТЕЛЕСКОПЫ

Космический телескоп Миллиметрон [5] и его аппаратная нагрузка находятся в настоящий момент в стадии активной разработки. Среди ряда инструментов Коротковолновый Матричный Спектрометр (КМС) является наиболее подходящим для рассматриваемой задачи. Рабочий диапазон длин волн будет составлять предварительно 50–500 мкм. В целом данный инструмент будет походить на прибор PACS [6], который являлся частью космической обсерватории Гершель.

Инструмент PACS одновременно покрывал матрицу $5 \times 5$ “спакселей”, $9.4'' \times 9.4''$ каждый. Для каждого спакселя одновременно измерялась часть спектра, определенная фильтрами и положением дифракционной решетки. В силу того, что диаметр главного зеркала Гершеля составлял $d = 3.29$ м, в то время как диаметр главного зеркала Миллиметрона будет составлять $d = 10$ м, можно предположить что размер спакселя Миллиметрона будет составлять $3'' \times 3''$. Количество спакселей в детекторе окончательно не определено, поэтому мы рассматривали следующие случаи: $1 \times 1$, $2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$, $5 \times 5$, $6 \times 6$, $10 \times 10$.

Ожидаемая чувствительность спектральных наблюдений в диапазоне длин волн 100$ - $500 мкм составляет $2 \times {{10}^{{ - 18}}}$ эрг/см²/с на уровне $5\sigma $ для времени интегрирования в один час. На 50 мкм чувствительность составит $5 \times {{10}^{{ - 18}}}$ эрг/см²/с. Для рассматриваемых нами детекторов чувствительность $\sigma $ зависит от времени интегрирования $t$ как $\sigma \propto \sqrt {1{\text{/}}t} $.

Американский проект Origin Space Telescope [7], подобно Миллиметрону, имеет большое охлаждаемое зеркало диаметром 5.9 м. Меньший диаметр приводит к втрое худшей чувствительности. Планируемый диапазон длин волн спектрометра 25–588 мкм. Ожидаемый год запуска – после 2035 г.

В наших дальнейших оценках мы будем опираться на параметры Миллиметрона, как наиболее близкой к реализации обсерватории рассматриваемого диапазона.

3. ЧИСЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ ПОДСЧЕТОВ ИСТОЧНИКОВ

Обозначим через $N(t)$ ожидаемое количество детектированных источников при фиксированной ориентации телескопа. $N(t) = N( > {\kern 1pt} f(t))$, где $N( > {\kern 1pt} f)$ – количество объектов с потоком, бóльшим $f$ на единицу телесного угла небесной сферы. Форма зависимости $N(t)$ определяет оптимальную стратегию наблюдений при ограниченном бюджете времени. В упрощенном виде поиск стратегии заключается в выборе между двумя вариантами: выполнять максимально глубокие наблюдения относительно небольшого участка, или покрыть максимально возможную область относительно неглубокими наблюдениями.

Рассмотрим случай, когда вместо наблюдения одного участка с временем накопления сигнала $t$ мы наблюдаем $m$ областей¹¹ с временем накопления $t{\text{/}}m$, где $t$ – максимальное доступное время для конкретной задачи на данном инструменте. Тогда ожидаемое полное количество детектированных в ходе обзора объектов ${{N}_{{{\text{tot}}}}}$ будет:

где $\Omega $ – телесный угол поля зрения телескопа. Если величина $N(t)$ характеризует свойства источников, то ${{N}_{{{\text{tot}}}}}(t,m)$ характеризует конкретный обзор и зависит от стратегии его проведения. Мы фиксируем общее время обзора $t$ и будем варьировать число площадок $m$. В максимуме, очевидно, будет выполняться равенство нулю производной: Раскрывая это выражение, получим: где введено обозначение $\tau = t{\text{/}}m$. Отсюда, для интересного на практике случая $N > 0$, получается условие: Наибольшее число объектов будет найдено, если выбрать $m$ удовлетворяющим условию (4), поэтому для планирования стратегии наблюдений необходимо найти вид кривой подсчетов источников $N(t)$. Следует заметить, что диапазон допустимых значений $m$ ограничен. Во-первых, $m \geqslant 1$²². Во-вторых, $m$ меньше некоторой максимальной величины, которая либо соответствует площади всего неба, либо определяется конструктивными ограничениями телескопа. Максимум величины ${{N}_{{{\text{tot}}}}}(t,m)$ следует искать в этом ограниченном диапазоне $m$. Если для всего диапазона выполняется условие или, что эквивалентно, логарифмическая производная подсчетов источников от времени меньше единицы: то будет наиболее эффективен обзор всего неба или максимально доступной площади. В противном случае, если $\frac{{d\log N(\tau )}}{{d\log \tau }} > 1$ на всем доступном диапазоне $m$, эффективнее будет глубокий обзор одной площадки. Таким образом, для определения оптимальной стратегии обзора достаточно знать вид кривой подсчетов источников от времени и сравнить его логарифмическую производную с пороговым значением 1: если производная меньше 1, число площадок следует увеличивать, если больше, то уменьшать.

В соответствии с методикой из работы [3] мы оценивали подсчеты источников, излучающих в рекомбинационных линиях, используя ультрафиолетовую функцию светимости далеких галактик в полосе $\lambda = 1500$ Å. Мы использовали функцию светимости из работы [8], где она определялась в соответствии с формулой Шехтера:

Параметры $\phi {\kern 1pt} *$, $M{\kern 1pt} *$, $\alpha $ в этом уравнении зависят от $z$, зависимость подбиралась путем подгонки к имеющимся наблюдательным данным на красных смещениях $z = 7{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 11$. Для сравнения мы использовали функцию светимости из работы [9], полученную для модели, в которой светимость галактик определяется свойствами темного гало. Функция светимости из работы [9] успешно описывает наблюдательные данные в диапазоне красных смещений $z = 0 - 10$. Для дальнейшего нам понадобится функция светимости в интегральной форме: $\phi ( < {\kern 1pt} M) = \int_{ - \infty }^M {\phi (M)dM} $.

Мы используем стандартную космологическую модель с параметрами ${{H}_{0}} = 69.0$ км/с/Мпк – постоянная Хаббла, ${{\Omega }_{{\text{m}}}} = 0.31$ – плотность материи и ${{\Omega }_{\Lambda }} = 1.0 - {{\Omega }_{{\text{m}}}}$ – плотность темной энергии. Сопутствующее расстояние, необходимое для вычисления объема, определяется по известной формуле:

где $c$ – скорость света [км/с], а расстояние по светимости для получения потоков есть Частота $\alpha $-перехода между энергетическими уровнями атома водорода определяется как где ${{R}_{{\text{H}}}}$ – постоянная Ридберга, $n$ – номер уровня. В этой работе мы рассматривали $n = 6$, так как эта линия оказывается наиболее перспективной для наблюдения при помощи телескопа Миллиметрон.

Для оценки плотности потока в рекомбинационных линиях мы следовали подходу, описанному в работе [3], при котором учитывается спонтанное излучение оптически тонкой среды, ионизуемой УФ-излучением галактики. Были использованы факторы конверсии из УФ светимости в скорость звездообразования, и от скорости звездообразования к темпу образования ионизирующих фотонов. Для получения конверсионных факторов применялась симуляция непрерывного звездообразования, созданная кодом Starburst99 версии 7.0.1 [10, 11]. Мы использовали начальную функцию масс Kroupa [12] с интервалом масс (0.1–100)${{M}_{ \odot }}$, эволюционные треки Geneva 2012/13 без вращения звезд [13, 14], и металличность $Z = 0.001$ (солнечной металличности соответствует $Z = 0.014$). Остальные параметры были оставлены по умолчанию. В результате найден темп образования ионизирующих фотонов:

и УФ светимость на единицу частоты на длине волны 1500 Å: Предполагая малую долю убегания фотонов, на основе этих конверсионных факторов можно получить плотность потока в полосе шириной 100 км/с в микроянских: что примерно в $ \sim {\kern 1pt} 3$ раза ниже, чем приведено в [3, ур-ние (14)]. Эта разница демонстрирует зависимость конверсии из УФ потока в поток в рекомбинационных линиях от принятой начальной функции масс и металличности.

Поток в спектральной линии в единицах [эрг/см$^{2}$/с] вычисляется как:

Очевидно, что для заданного потока $f$, красного смещения $z$ и номера линии $n$ можно вычислить абсолютную величину $M$ галактики, и, следовательно, функцию распределения по потоку $\phi ( < {\kern 1pt} M(f,z))$. Интегрируя от минимального до максимального красного смещения,

получаем количество источников с потоком, большим заданного значения $f$. Произведя вычисления для сетки по потоку, получаем подсчеты источников.

Интегральные подсчеты источников в рекомбинационной линии с $n = 6$ показаны на рис. 1. Результаты для двух применяемых функций светимости отличаются в 2.3 раза для потока 10^‒20  эрг/с/см², и в 5.6 раза для потока 10^‒19 эрг/с/см², что демонстрирует неопределенность в функции светимости для относительно редких и ярких объектов. Для дальнейшего мы будем использовать только более пессимистичную оценку функции светимости из работы [8].

Как можно видеть, логарифмическая производная $\frac{{d\log N(t)}}{{d\log t}}$, показанная на рис. 2, превышает единицу для разумных времен накопления. Это означает, что наилучшей стратегией является проведение максимально возможно глубоких обзоров.

На рис. 3 отображено ожидаемое количество детектированных источников при разном количестве площадок для функции светимости из работы [8]. Даже при одной площадке и максимальном разумном времени накопления сигнала 1000 ч, для надежного детектирования источников нужен будет прибор, содержащий около миллиона спакселей, что далеко за пределами современных технических возможностей. Следует заметить, что полученный результат довольно сильно зависит от предположений о функции светимости и свойствах звездного населения в далеких галактиках. Так, для функции светимости из работы [9] и коэффициента конверсии УФ в рекомбинационные линии из [3] число источников на один детектор Миллиметрона возрастает более чем на два порядка, по сравнению с найденной нами оценкой (см. рис. 3). Тем не менее даже при оптимистичной оценке обнаружение таких объектов невозможно без гравитационного линзирования.

4. ГРАВИТАЦИОННОЕ ЛИНЗИРОВАНИЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЗОРОВ

Изменение траекторий лучей света за счет гравитационного линзирования может приводить к усилению потока от точечного источника в $\mu $ раз. Если линзой является скопление галактик, $\mu $ в некоторых случаях может превышать сотню. В силу сохранения поверхностной яркости в оптических системах, усиление потока в $\mu $ раз приводит также к уменьшению телесного угла обзора в $\mu $ раз. Если чувствительность телескопа зависит от времени как $1{\text{/}}\sqrt t $, то число детектируемых за время $t$ на одной площадке источников за счет линзирования меняется как

Как видно, выражение (16) похоже на (1). Продифференцировав его по $\mu $, получим условие эффективности линзирования, т.е. повышения $\mu $ для нахождения большего числа объектов: где $\tau = t{{\mu }^{2}}$. Значение 1/2 является граничным: если логарифмическая производная от подсчетов источников больше 1/2, с повышением $\mu $ увеличение потоков от слабых источников окажется более сильным эффектом, чем уменьшение числа источников за счет сокращения обозреваемого телесного угла. Как видно из рис. 2, граничное значение 1/2 достигается при $t{{\mu }^{2}}{{ > 10}^{9}}$ ч, т.е. при $t = 1000$ ч допустимы усиления до 1000 раз. Как будет показано ниже, такие усиления маловероятны, поэтому для рассматриваемых объектов наблюдение гравитационных линз будет всегда приводить к повышению числа детектирований.

Также из анализа рис. 2 можно заключить, что если $t{{\mu }^{2}}{{ > 10}^{5}}$, то $\frac{{d\log {{N}_{t}}(\tau )}}{{d\log \tau }} < 1$, и при данной величине $\mu $ целесообразно проводить наблюдения нескольких площадок, распределив время между ними, т.е. иметь $m > 1$. При $t = 1000$ ч это соответствует усилению в 10 раз, что довольно обычно для некоторых областей вблизи скоплений галактик.

Важно заметить, что приведенные выше рассуждения о выборе стратегии наблюдения для линзированных источников на основании соотношения (17) носят оценочно-иллюстративный характер. Они получены в предположении, что $\mu $ зависит только от положения на небе, и усиление одинаково для источников на разных расстояниях. Для реальных скоплений галактик $\mu $ сильно зависит от красного смещения источника, поэтому получить детальный ответ, на сколько областей следует разбить обзор по поиску далеких слабых объектов, на основании рис. 2 и соотношения (17) нельзя, и для этого далее мы будем рассматривать модели конкретных скоплений-линз.

Проект RELICS (Reionization lensing cluster survey) посвящен моделированию линзирования на массивных скоплениях галактик и в настоящий момент активно развивается. На момент написания статьи в базе данных находятся модели для 31 скопления галактик. Создатели проекта использовали следующие три модели линз: GLAFIC [15], LENSTOOL [16–18], ZITRIN-LTM-GAUSS [19, 20].

При помощи этих моделей можно вычислить карту усиления для определенного красного смещения в соответствии с формулой:

где $\kappa $ – нормализованная поверхностная плотность массы, $\gamma $ – сдвиг слабого линзирования. Параметры масштабируются следующим образом: где ${{D}_{{LS}}}$ – расстояние между линзой и источником, ${{D}_{S}}$ – расстояние до источника. В этой формуле $x$, соответственно, есть $\gamma $, $\kappa $ или вектор $\vec {\alpha }$ (угол отклонения). Детальное описание моделей дано в упомянутых выше статьях (см. также официальный веб-сайт проекта³³).

Используя карту параметров $\gamma $ и $\kappa $, мы создали карту, показывающую максимальное усиление в интервале красных смещений $z = 6{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ для скопления A1758 (модель GLAFIC V2). Данная карта приведена на рис. 4. Распределение по параметрам усиления дано в табл. 1.

Полное решение задачи оценки перспективности наблюдения рекомбинационных линий в далеких галактиках при помощи гравитационного линзирования на скоплении галактик A1758 выглядит следующим образом. Первым шагом необходимо выполнить подсчеты источников и вычислить зависимость $N(t)$ для каждого пикселя модельной карты. Подобная карта позволит оценить эту зависимость для любого произвольного наведения телескопа и позволит выбрать оптимальную область для наблюдения.

Процедура выполнения подсчетов источников и вычисление $N(t)$ принципиально не отличаются от описанной в разделе 3. Так как линзирование не зависит от длины волны, линзированная абсолютная звездная величина вычисляется как

Вычисления необходимо произвести для каждого пикселя со своей группой значений $\gamma $, $\kappa $ и $\vec {\alpha }$, соответственно, зависимостью $\mu (z)$. К сожалению, подобные вычисления занимают значительное время, так как модельная карта, к примеру, скопления A1758 состоит из $3600 \times 3600 = 1.3 \times $ × 10⁷ пикселей.

Другим подходом является оценка результативности наблюдений в областях с наибольшим усилением в интервале красных смещений $z = 6{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$. Мы разделили карту на спаксели размером $3'' \times 3''$ каждый (размер матрицы детекторов $1 \times 1$) и нашли средние значения максимального коэффициента усиления. Такая же процедура была произведена и для следующих размеров матрицы детекторов: $2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$, $5 \times 5$ и $10 \times 10$. Затем выбирались $m$ площадок с максимальным средним коэффициентом усиления. Подсчеты источников были вычислены для случаев разделения наблюдательного времени между $m$ площадками.

Зависимость числа детектированных источников от времени накопления сигнала показана на рис. 5, левая верхняя панель. Ось абсцисс обозначает общее наблюдательное время. Для одного участка время, соответственно, составляет $t{\text{/}}m$. На этом рисунке отображен случай для спектрометра размером $10 \times 10$ спакселей.

Здесь необходимо обсудить одну потенциальную проблему. Как можно видеть из табл. 1, участки очень большого усиления имеют заметную площадь. Можно предположить, что именно наличие таких областей ответственно за изменение формы кривой подсчетов источников. Однако подобные коэффициенты усиления не обнаружены в реальных наблюдениях и, вероятно, являются модельными артефактами. Рассмотрим для примера результаты, опубликованные в работе [4]. Авторы работы [4] описывают результаты наблюдений скоплений галактик Abell 2744 и MACS 0416. На рис. 6 отображены результаты для трех различных выборок: $z \sim 6$, $z \sim 7$, $z \sim 8$. Как можно видеть, экстремально высокие коэффициенты усиления не наблюдаются.

Также следует отметить, что усиление вычислялось для точечных источников, а галактики в общем случае имеют не пренебрежимый угловой размер. При вычислении подсчетов источников мы искусственно ограничивали максимально возможное усиление: если $\mu > {{\mu }_{{\max }}}$, то было задано $\mu = {{\mu }_{{\max }}} = 100$.

Скопление галактик A1758 было выбрано в целях иллюстрации. Как можно видеть, с заданными параметрами детектора задача не выглядит особенно перспективной. Можно ожидать детектирования $ \sim {\kern 1pt} 1$ источника для спектрометра $10 \times 10$ на 10-м космическом телескопе за время накопления сигнала 1000 ч. Однако другие скопления могут оказаться более перспективными для данной задачи.

Чтобы оценить перспективность наблюдения далеких галактик в рекомбинационных линиях при помощи гравитационного линзирования, мы отобрали 4 скопления, для которых площадь, на которой достигается усиление $ \geqslant {\kern 1pt} 100$, максимальна на красном смещении $z = 9$. Были отобраны следующие скопления: PLCK G287.0+32.9 (модель GLAFIC V2), MACS J0553.4–3342 (LENSTOOL V1), RXC J0032.1+1808 (LENSTOOL V1), RXC J0600.1–2007 (LENSTOOL V1). Результат также может зависеть от используемой модели линзирования, поэтому для сравнения мы произвели оценки для модели GLAFIC V2 скопления галактик MACS J0553.4–3342.

Графики с подсчетами линзированных источников показаны на рис. 5, две разные модели упомянутого выше скопления находятся в нижнем ряду. Несмотря на заметное различие между этими двумя моделями, оно не влияет на окончательный вывод. Матрица спектрометров размером $10 \times 10$ может детектировать потенциальные объекты за время порядка 1000 ч. Как можно видеть, стратегия разделения наблюдательного времени между несколькими участками имеет сравнительно небольшой эффект.

Полученные результаты несложно перенести на другие планируемые обсерватории. Для этого рассмотрим изменение числа детектированных источников за счет изменения чувствительности, выбора другой спектральной линии, изменения разрешения телескопа (размера спакселя). Пусть обсерватория имеет чувствительность $\sigma $ и угловой размер спакселя $s$. Величины, относящиеся к Миллиметрону, будут иметь индекс MM. Число источников, которое при отсутствии линзирования будет детектировать другая обсерватория за время $t$, связано с числом для Миллиметрона:

Для наблюдений с линзированием на скоплениях в местах наибольшего усиления последний множитель в (21), ${{s}^{2}}{\text{/}}s_{{{\text{MM}}}}^{2}$, учитывать не надо, поскольку размеры спакселя, как правило, больше размеров каустики, в которой достигается наибольшее усиление. Например, для обсерватории OST, работающей в диапазоне 25–488 мкм, будут доступны рекомбинационные линии с $n = 4$, но ее чувствительность в 2 раза хуже, чем у Миллиметрона. Поэтому в соответствии с формулой (21) для линзированных источников получим $N(t) = {{N}_{{{\text{MM}}}}}(2.3t)$.

5. ВЫВОДЫ

Основным результатом данной работы является оценка возможности наблюдения рекомбинационных линий водорода в обзорных наблюдениях далеких галактик с помощью обсерваторий дальнего ИК диапазона. Для примера рассмотрена линия перехода с 7 на 6 уровень атома водорода, поскольку она попадает в диапазон планируемой обсерватории Миллиметрон. Показано, что для галактик с $z > 6$ без усиления гравитационным линзированием эффективнее делать максимально глубокий обзор одной площадки. Однако, при наблюдении скоплений галактик в областях с усилением более 10, может быть целесообразнее наблюдать несколько площадок.

Мы использовали пессимистичные оценки функции светимости и коэффициента конверсии УФ-потока в светимость в рекомбинационных линиях, и получили, что для полной продолжительности программы наблюдений 1000 ч есть шанс зарегистрировать порядка 1 объекта в линии с $n = 6$ на Миллиметроне, при применении матрицы спектрометров размером $10 \times 10$. Одним из наиболее перспективных скоплений для поиска далеких объектов является Abell 1758. Поиск будет наиболее эффективным, если поделить 1000 ч между 5–6 площадками с максимальным средним коэффициентом усиления за счет гравитационного линзирования. Для другой планируемой космической обсерватории этого же диапазона, OST, за счет работы в более коротковолновом диапазоне могут быть доступны наблюдения в более мощной линии с $n = 4$ за время накопления примерно в 2 раза меньше, чем для Миллиметрона.

Можно сделать вывод, что задача, в принципе, является реализуемой и возможно обнаружить галактики в рекомбинационной линии водорода на $z = 6{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ при наблюдении областей, линзированных на скоплениях галактик, однако, требуется весьма существенное наблюдательное время. Наша оценка наблюдательного времени может оказаться завышенной в несколько раз ввиду неточного знания функции светимости и свойств звездного населения далеких галактик. Также мазерное усиление в рекомбинационных линиях, подобное обнаруженному в галактике NGC 253 [21], может значительно усилить потоки от далеких галактик.

Следует отметить, что космический телескоп Джеймса Уэбба (JWST) сможет наблюдать линии Бальмеровской серии на $z > 6$. Согласно нашей оценке, при спонтанном излучении оптически тонкой среды потоки в этих линиях примерно в 300 раз выше потоков в линиях с $n = 6$. По результатам наблюдения реальных объектов [22] разница в потоках между этими линиями может значительно отличаться от нашей оценки, но поток в линиях Бальмероской серии будет многократно выше, чем в линиях с $n = 6$. По этой причине JWST может оказаться более перспективным именно для поиска излучения атомарного водорода от далеких галактик, чем Миллиметрон или OST, но наблюдение рекомбинационных линий в дальнем ИК диапазоне для открытых на JWST галактик позволит лучше понять происходящие в них процессы.