1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Астрономический журнал
  4. T. 100, № 11, 2023

Астрономический журнал, 2023, T. 100, № 11, стр. 1023-1032

Масштабно-инвариантная мода в бесстолкновительных сферических звездных системах

Е. В. Поляченко 1, *, И. Г. Шухман 2, **

1 Институт астрономии Российской академии наук
Москва, Россия

2 Институт солнечно-земной физики Российской академии наук СО РАН
Иркутск, Россия

* E-mail: epolyach@inasan.ru
** E-mail: shukhman@iszf.irk.ru

Поступила в редакцию 28.07.2023
После доработки 19.09.2023
Принята к публикации 19.09.2023

Аннотация

Получено аналитическое решение возмущенных уравнений, существующее во всех эргодических моделях бесстолкновительных сферических звездных систем с единственным параметром длины. Данное решение соответствует вариациям этого параметра, т.е. растяжению/сжатию сферы при сохранении полной массы. При этом система остается в равновесном состоянии. Простота решения позволяет в явном виде дать выражения для функции распределения, потенциала и плотности во всех порядках теории возмущений. Это, в свою очередь, помогает внести ясность в понятие энергии возмущения, которая, являясь величиной второго порядка по амплитуде, не может быть вычислена в линейной теории. Показано, что корректное выражение для энергии возмущений, построенное с учетом возмущений 2-го порядка, и известное в литературе выражение для энергии возмущений в виде квадратичной формы, полученное в рамках линейной теории из возмущений 1‑го порядка, не совпадают. Однако обе эти энергии являются интегралами движения и отличаются лишь на константу. Полученное решение можно использовать для контроля корректности кодов и точности вычислений при численном исследовании бесстолкновительных звездных моделей.

Ключевые слова: звездные системы, звездные скопления и ассоциации, звездная динамика

Список литературы

  1. J. Binney and S. Tremaine, Galactic Dynamics: 2nd ed. (Princeton Univ. Press, NJ, 2008), BT.

  2. А. Б. Михайловский, А. М. Фридман, Я. Г. Эпельбаум, ЖЭТФ 59, 1608 (1970).

  3. В. Л. Поляченко, И. Г. Шухман, Астрон. журн. 50, 97 (1973).

  4. В. Л. Поляченко, И. Г. Шухман, Астрон. журн. 50, 721 (1973).

  5. А. Г. Морозов, В. Л. Поляченко, И. Г. Шухман, Астрон. журн. 51, 75 (1974).

  6. J. Kalnajs, Astrophys. J. 205, 751 (1976).

  7. В. Л. Поляченко, И. Г. Шухман, Астрон. журн. 58, 933, (1981).

  8. E. V. Polyachenko, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 348, 345 (2004).

  9. E. V. Polyachenko, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 357, 559 (2005).

  10. C. Hamilton and T. Heinemann, arXiv:2011.14812 [astro-ph.GA] (2020).

  11. C. Hamilton, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 501, 3371 (2021).

  12. J. Y. Lau and J. Binney, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 507, 2241 (2021).

  13. J. Y. Lau and J. Binney, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 507, 2562 (2021).

  14. A. M. Fridman and V. L. Polyachenko, Physics of Gravitating Systems (Berlin: Springer-Verlag, 1984).

  15. P. L. Palmer, Stability of Collisionless Stellar Systems: Mechanisms for the Dynamical Structure of Galaxies (Dordrecht, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1994).

  16. M. D. Weinberg, Astrophys. J. 421, 481 (1994).

  17. D. C. Heggie, P. G. Breen, and A. L. Varri, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 492, 6019 (2020).

  18. S. D. Mathur, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 243, 529 (1990).

  19. N. G. van Kampen, Physica 21(6), 949 (1955).

  20. Л. Д. Ландау, ЖЭТФ 16, 574 (1946).

  21. E. V. Polyachenko, I. G. Shukhman, and O. I. Borodina, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 503, 660 (2021).

  22. E. V. Polyachenko and I. G. Shukhman, Phys. Fluids 34(6), id. 064108 (2022).

  23. Ц. Ц. Линь, Теория гидродинамической устойчивости (М.: ИЛ, 1958).

  24. J. Barré, A. Olivetti, and Y. Y. Yamaguchi, J. Physics A: Mathematical and Theoretical 44(41), id. 405502 (2011).

  25. R. King, Astron. J. 71, 64 (1966).

  26. S. Tremaine, Astrophys. J. 625, 143 (2005).

  27. E. V. Polyachenko, V. L. Polyachenko, and I. G. Shukh-man, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 386, 1966 (2008).

  28. E. V. Polyachenko and I. G. Shukhman, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 451, 5120 (2015).

  29. M. Hénon, Ann. d’Astrophysique 23, 474 (1960).

  30. L. Hernquist, Astrophys. J. 356, 359 (1990).

  31. W. Jaffe, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 202, 995 (1983).

  32. H. C. Plummer, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 71, 460 (1911).

  33. R. W. Nelson and S. Tremaine, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 306, 1 (1999).

  34. M. Held, J. Atmospher. Sci. 42, 2280 (1985).

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Астрономический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал