Астрономический вестник, 2022, T. 56, № 2, стр. 132-144

ВВЕДЕНИЕ

После открытия Плутона в 1930 г. следующий транснептуновый объект (ТНО) – (15760) Albion – был обнаружен лишь в 1992 г. По состоянию на июль 2021 г. известно более 3660 ТНО (https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi#x). Распределение орбит малых тел Солнечной системы является результатом различных процессов, протекающих длительное время (см., например, Deienno и др., 2016; Gomes, 2021; Granvik и др., 2017; Morbidelli, Nesvorný, 2020).

В работе (Vokrouhlický, Nesvorný, 2008) показано, что в главном поясе астероидов существует большое количество пар астероидов с близкими орбитами, имеющих общее происхождение. Дальнейшее исследование этих пар (Pravec, Vokrouhlický, 2009) подтвердило их статистическую значимость. Также были обнаружены пары астероидов, не принадлежащие группам или семействам (Pravec и др., 2010; Jacobson, 2016; Kuznetsov, Safronova, 2018). Как правило, пары связаны со скоплениями молодых астероидов (Pravec и др., 2018; Kuznetsov, Vasileva, 2019).

Образование пар или групп малых тел на близких орбитах может происходить в результате действия различных процессов: разрушение в результате столкновений, дробление вследствие вращения, распад двойных систем и др. (см., например, Benz, Asphaug, 1999; Boehnhardt, 2004; Jacobson, Scheeres, 2011). Вековые резонансы и резонансы средних движений также могут приводить к движению объектов по сходным орбитам (см., например, de la Fuente Marcos C., de la Fuente Marcos R., 2016).

Предположение о возможном существовании столкновительных семейств малых тел за орбитой Нептуна было высказано в работе (Chiang, 2002). Первое семейство, идентифицированное во внешней части Солнечной системы, было связано с карликовой планетой (136108) Haumea (Brown и др., 2007). Среди объектов рассеянного диска также была обнаружена пара 2010 FD49–2010 FE49 (Rabinowitz и др., 2011). Задача поиска столкновительных семейств ТНО рассматривалась в (Chiang и др., 2003; Marcus и др., 2011). В работе (de la Fuente Marcos C., de la Fuente Marcos R., 2018) выполнен систематический поиск статистически значимых пар и групп динамически коррелированных объектов с большими полуосями орбит (более 25 а. е.). Для выделения пар ТНО анализировались положения полюсов орбит и перигелиев совместно с разностями времени прохождения перигелия. Было подтверждено существование пары 2000 FC8–2000 GX146, которая была указана в качестве кандидата в пары (см. Chiang, 2002). Были выделены кандидаты в пары в четырех новых столкновительных семействах ТНО, связанных с парами (134 860) 2000 OJ67–2001 UP18, 2003 UT291–2004 VB131, 2002 CU154–2005 CE81 и 2003 HF57–2013 GG137. Также были найдены несколько пар ТНО, которые могут иметь общее происхождение: (135  571) 2002 GG32–(160 148) 2001 KV76 и 2005 GX206–2015 BD519.

В данной работе выполняется поиск пар динамически коррелированных ТНО с большими полуосями орбит (более 30 а. е.) с использованием метрик Холшевникова (Kholshevnikov и др., 2016; 2020) в пространстве кеплеровых орбит. Проводится исследование динамической эволюции пар ТНО на близких орбитах с целью оценки их возраста.

ПОИСК ПАР ТРАНСНЕПТУНОВЫХ ОБЪЕКТОВ НА БЛИЗКИХ ОРБИТАХ

Поиск кандидатов в молодые пары транснептуновых объектов на близких орбитах осуществлялся путем вычисления значений метрик Холшевникова ρ₂ и ρ₅ (Kholshevnikov и др., 2016). Обозначения метрик соответствуют обозначениям, используемым в работе (Kholshevnikov и др., 2016). Метрика ρ₂ определена в пятимерном пространстве кеплеровых элементов орбит: большая полуось a, эксцентриситет e, наклон i, долгота восходящего узла Ω, аргумент перицентра g (положение тела на орбите не учитывается). Метрика ρ₅ – в трехмерном фактор-пространстве позиционных орбитальных элементов a, e, i.

Для вычисления метрик использовались оскулирующие элементы орбит из Asteroids Dynamic Site – AstDyS (https://newton.spacedys.com/astdys/) на эпоху MJD 58800 (00^h00^m00^s 13.11.2019). Были выбраны следующие критерии для отбора молодых пар ТНО: ρ₂ < 0.07 (а. е.)^1/2 ($\rho _{2}^{2}$ < 0.0049 а. е. = = 7.5 × 10⁵ км), ρ₅ < 0.07 (а. е.)^1/2 ($\rho _{5}^{2}$ < 0.0049 а. е. = = 7.5 × 10⁵ км) и ρ₂ – ρ₅ < 0.015 (а. е.)^1/2 ((ρ₂ – ρ₅)² < < 0.00225 а. е. = 3.4 × 10⁴ км). Критерии для метрик ρ₂ и ρ₅ соответствуют характерному значению радиуса сферы Хилла для ТНО. Близость метрик ρ₂ и ρ₅ может свидетельствовать о молодости пары ТНО (после образования пары орбиты еще не успели разойтись за счет прецессии узлов и перицентров). Однако это является лишь необходимым условием молодости пары, т.к. прецессия узлов и перицентров орбит имеет условно-периодический характер.

Были отобраны 26 пар ТНО, удовлетворяющих двум первым условиям: ρ₂ < 0.07 (а. е.)^1/2, ρ₅ < < 0.07 (а. е.)^1/2, и 13 пар ТНО (выделены полужирным шрифтом), удовлетворяющих всем трем условиям (табл. 1). Стоит отметить, что для пар, изучавшихся другими авторами (см. раздел “Введение”), расстояния между орбитами в метриках ρ₂ и ρ₅ превышают 0.1 (а. е.)^1/2 и поэтому они отсутствуют среди 26 отобранных пар ТНО.

В табл. 2 приведены элементы орбит на эпоху MJD 58800, здесь M₀ – средняя аномалия, H – абсолютная звездная величина ТНО. Анализ табл. 2 показывает, что все обнаруженные ТНО, входящие в пары, относятся к динамически холодному населению классического пояса Койпера, для которого характерны орбиты с большими полуосями от 42 до 45 а. е., эксцентриситетами, не превышающими 0.1, и наклонами не более 5° (Gladman и др., 2008; Kavelaars и др., 2008). Минимальное значение большой полуоси у ТНО 2015 VF170 составляет 42.6 а. е., максимальное значение у 2015 GY58 – 44.7 а. е. Максимальные эксцентриситеты наблюдаются у пары ТНО 2002 CY154–2005 EW318 и составляют 0.078 и 0.073 соответственно. Максимальный наклон 5° достигается у пары (500 839) 2013 GW137–2015 GZ58.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ ПАР ТРАНСНЕПТУНОВЫХ ОБЪЕКТОВ НА БЛИЗКИХ ОРБИТАХ

Для всех отобранных пар ТНО (табл. 1) было выполнено численное моделирование орбитальной эволюции на интервале времени 10 млн лет в прошлое. Использовалась программа Orbit9 (http://adams.dm.unipi.it/orbfit/), входящая в программный комплекс OrbFit (OrbfitConsortium, 2011). Учитывались возмущения от восьми больших планет, карликовой планеты Плутон, сжатие Солнца, релятивистские эффекты. В качестве начальных были выбраны номинальные значения оскулирующих элементов орбит ТНО из базы AstDyS на эпоху MJD 58 800.

К стандартным методам определения возраста пар малых тел на близких орбитах можно отнести: 1) анализ низкоскоростных сближений объектов (см., например, Pravec и др., 2019), 2) анализ минимальных расстояний между орбитами объектов (см., например, Кузнецов и др., 2020), 3) анализ одновременных сближений линий узлов и линий апсид орбит объектов (см., например, Rosaev, Plávalová, 2018).

Анализ одновременных сближений линий узлов и линий апсид орбит ТНО можно рассматривать как частный случай более общего метода, использующего анализ минимальных расстояний между орбитами ТНО, например, с помощью метрик Холшевникова. При анализе одновременных сближений линий узлов и линий апсид используются только два элемента – долгота восходящего узла и аргумент перицентра, в то время как оценка минимального расстояния между орбитами вычисляется на основе пяти кеплеровых элементов – большой полуоси, эксцентриситета, наклона, долготы восходящего узла и аргумента перицентра. Поскольку в момент образования пары орбиты объектов близки, разности долгот восходящих узлов ΔΩ и разности аргументов перицентров Δg должны обращаться в нуль одновременно с достижением минимума метрикой ρ₂. В табл. 3 представлены минимальные значения метрики ρ_2min и соответствующие им моменты времени t_ρ, отсчитываемые в годах от эпохи MJD 58 800. Пары в табл. 3 приведены в том же порядке, что и в табл. 1. Для 15 пар минимальное значение метрики ρ_2min < 0.3 (а. е.)^1/2 ((ρ_2min)² < 0.09 а. е. = 13.5 × 10⁶ км). Минимальное значение ρ_2min = 0.0028 (а. е.)^1/2 ((ρ_2min)² = 7.84 × 10^–6 а. е. = 1.17 × 10³ км) зафиксировано у пары ТНО (534 405) 2014 TW85–2015 GS56.

Условие сближения орбит еще не гарантирует сближение объектов, движущихся по этим орбитам, поэтому для оценки возраста пар необходимо также анализировать возможность наступления низкоскоростных сближений, при которых расстояние между объектами r_rel сравнимо с радиусом сферы Хилла R_H более массивного тела, а относительная скорость v_rel имеет порядок второй космической скорости V₂ относительно более массивного тела. В работе (Pravec и др., 2019) в качестве критериев низкоскоростных сближений для астероидов главного пояса используются: r_rel < < (5 или 10) R_H, v_rel < (2 или 4) V_esc, где V_esc – вторая космическая скорость на поверхности более массивного тела.

Для оценки радиуса сферы Хилла более массивного тела использовалась формула (Pravec и др., 2019):

где r – гелиоцентрическое расстояние ТНО, D – диаметр ТНО, G – гравитационная постоянная, ρ – плотность ТНО, μ – гравитационный параметр Солнца. Вторая космическая скорость определялась относительно более массивного астероида на астероидоцентрическом расстоянии r_rel, равном относительному расстоянию между центрами масс астероидов (Кузнецов и др., 2020):

Заметим, что формулы (1) и (2) получены в предположении о сферической форме объекта.

Для получения оценок радиуса сферы Хилла R_H (1) и второй космической скорости V₂ (2) необходимы сведения о физических параметрах ТНО. Поскольку объекты, входящие в исследуемые пары ТНО, относятся к динамически холодному населению классического пояса Койпера и имеют размеры, не превышающие нескольких сотен км, мы использовали для всех ТНО одинаковые значения плотности ρ = 0.5 г/см³ и геометрического альбедо p_v = 0.13 (Muller и др., 2020).

Оценки плотности ТНО лежат в пределах от 0.5 до 2 г/см³ (Lacerda, Jewitt, 2007; Grundy и др., 2008; Fernandez, 2020) и растут с увеличением диаметра ТНО. Для ТНО размером в несколько сотен км оценки плотности составляют 0.5–0.6 г/см³ (Lacerda, Jewitt, 2007; Grundy и др., 2008; Fernandez, 2020). Мы использовали минимальное значение плотности ρ = 0.5 г/см³, которое даст минимальные оценки радиуса сферы Хилла R_H (1) и второй космической скорости V₂ (2). В случае, если значение плотности составляет 2 г/см³, значение радиуса сферы Хилла R_H будет занижено в 4^1/3 ≈ 1.6 раза, а значение второй космической скорости V₂ в 4^1/2 = 2 раза. Это можно учесть при установлении критериев тесных сближений ТНО пары.

Диаметры ТНО D (в км) оценивали по абсолютной звездной величине H (см. табл. 1) и значению геометрического альбедо p_v, используя формулу (Bowell и др., 1989):

Результаты наблюдений показывают, что значения геометрического альбедо p_v динамически холодных классических объектов классического пояса Койпера лежат в пределах p_v = 0.054–0.236 (Muller и др., 2020). При использовании минимального значения альбедо p_v = 0.054 вместо принятого нами среднего значения p_v = 0.13 оценки диаметра D (3) возрастут примерно в 1.6 раза, что приведет к росту оценки радиуса сферы Хилла R_H (1) в 1.6 раза, а второй космической скорости V₂ (2) в 1.9 раза.

Отношение масс ТНО пары m₂/m₁ оценивалось по разности абсолютных звездных величин ТНО ΔH = H₂ – H₁ в предположении равенства альбедо и средней плотности объектов (Pravec и др., 2010):

В табл. 4 приведены диаметры ТНО D и отношения масс ТНО. Диаметры D даны в том же порядке, что и ТНО пары. В том случае, если второй ТНО пары имеет бóльшую оценку массы, чем первый, в табл. 4 приводится обратное значение. Радиусы исследуемых ТНО лежат в пределах от 62 км для 2015 VF172 до 221 км для (534 405) 2014 TW85. Отношение масс варьируется от 0.043 для пары (88 268) 2001 KK76–2015 GV58 до 0.78 для (534 405) 2014 TW85–2002 PV170. В 14 парах отношение масс не превышает 0.2, в пяти парах отношение масс более 0.6, у семи пар отношение масс лежит в диапазоне от 0.2 до 0.6. Различие отношения масс ТНО в парах может свидетельствовать о различных механизмах формирования пар. Обсуждение данного вопроса для астероидов главного пояса (см., например, Pravec и др., 2010; 2018; Jacobson, Scheeres, 2011; Vokrouhlický и др., 2017) связывает отношение масс объектов в парах с их периодами осевого вращения. Для рассматриваемых ТНО периоды осевого вращения пока не определены, поэтому в нашем случае этот подход пока не применим.

Среди динамически холодного населения классического пояса Койпера в ходе эволюции протопланетного диска и миграции планет реализуются условия для сохранения тесных двойных или контактных ТНО с компонентами примерно равных масс (Nesvorný, Vokrouhlický, 2019). С другой стороны, эволюция широких двойных транснептуновых объектов оказывается неустойчивой за счет частых сближений с другими ТНО, которые приводят к распаду двойных систем (Campbell, 2021) и образованию пар ТНО на близких орбитах. В момент образования пары динамические условия соответствуют низкоскоростному сближению ТНО: расстояние между объектами r_rel ≈ R_H, относительная скорость v_rel ≈ V₂ на астероидоцентрическом расстоянии r_rel относительно более массивного ТНО.

На основе результатов численного моделирования был выполнен поиск низкоскоростных сближений ТНО, входящих в пары на близких орбитах (см. табл. 1). Интервал интегрирования составил 10 млн лет в прошлое. Использовались номинальные орбиты ТНО из базы данных AstDyS. Критерии для поиска низкоскоростных сближений были выбраны с учетом неопределенности значений плотности ρ и альбедо p_v ТНО: r_rel < 3R_H, v_rel < 4 V₂. На рассматриваемом интервале времени ни для одной из пар условия низкоскоростного сближения выполнены не были. В табл. 5 приведены сведения о сближениях ТНО до расстояний менее 10R_H (здесь t_r – момент времени, в который достигается минимальное расстояние). Таких пар всего шесть. Наиболее тесное сближение ТНО до r_rel = 1.2R_H зафиксировано у пары 2003 QD91–2015 VC173. Минимальная относительная скорость v_rel = 60 V₂ у пары ТНО 2003 QL91–2015 VA173, однако эта скорость в 15 раз превышает значение, соответствующее низкоскоростному сближению. Можно сделать вывод, что на рассматриваемом интервале 10 млн лет сближения ТНО до расстояний менее 10R_H возможны, но высокие скорости относительного движения показывают, что моменты сближений ТНО, скорее всего, не являются моментами образования пар ТНО на близких орбитах.

АНАЛИЗ СБЛИЖЕНИЙ ТРАНСНЕПТУНОВЫХ ОБЪЕКТОВ

При оценке возраста пар малых тел на близких орбитах представляет интерес сравнение моментов сближений орбит, линий узлов и апсид, самих объектов на орбитах. В момент образования пары все оцениваемые расстояния, как между орбитами, так и между телами должны быть малыми. Сравним моменты сближений орбит (см. табл. 3), узлов и перицентров орбит, а также объектов на орбитах (см. табл. 5) для шести ТНО, испытывающих тесные сближения.

Пара 2003 QL91–2015 VA173. Сближения ТНО происходят с периодом около 700 тыс. лет. Наиболее тесное сближение до r_rel = 4.9R_H фиксируется в момент времени t_r = –5 652 850 лет. Метрика ρ₂ принимает минимальное значение при t_ρ = –6 624 140 лет. Как видно из рис. 1, метрика ρ₂ остается малой на всем рассматриваемом интервале и не превосходит 0.06 (а. е.)^1/2. Разности долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg одновременно близки к нулю на интервале от 1.5 до 3.3 млн лет и в окрестности моментов 5.2, 7.7 и 8.9 млн лет (рис. 2). Хотя моменты сближений ТНО, их орбит, линий апсид и узлов заметно различаются, малость метрики ρ₂ и периодические сближения ТНО указывают на то, что возраст этой пары может составлять несколько миллионов лет. Оценки возраста этой пары можно получить на основе результатов исследования вероятностной эволюции.

Пара 2002 CY154–2005 EW318. Минимальное расстояние между ТНО и минимальное значение метрики ρ₂ достигаются при t_r = –717 111 лет и t_ρ = = –1 189 840 лет, соответственно. Из рис. 3 видно, что метрика ρ₂ сохраняет малое значение в течение первых трех миллионов лет, а затем начинает расти, приближаясь к значению 1 (а. е.)^1/2 в конце интервала интегрирования. Разности долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg также одновременно близки к нулю в первые 3 млн лет в прошлое (рис. 4). Резкие, на несколько десятков градусов, изменения разностей ΔΩ и Δg происходят при прохождении разности наклонов Δi через нуль. Антисимметричный характер изменения разностей ΔΩ и Δg связан с тем, что при изменении разности ΔΩ положение перицентров не меняется, что ведет к антисимметричному изменению разности Δg. Возраст этой пары либо не превышает 3 млн лет, либо существенно больше 10 млн лет. Можно ожидать, что метрика ρ₂ эволюционирует с периодом несколько десятков миллионов лет за счет прецессии узлов и перицентров орбит.

Пара (468 422) 2000 FA8–2000 YV1. Минимальное расстояние между ТНО фиксируется в момент t_r = –554 780 лет. Значение метрики ρ₂ достигает минимума при t_ρ = –3 364 380 лет. Эволюция метрики ρ₂ со временем (рис. 5) показывает, что метрика в среднем монотонно увеличивается в прошлое от момента минимума, в то время как в будущее от момента минимума среднее значение метрики после небольшого роста стабилизируется. Анализ изменения разностей долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg (рис. 6) показывает, что обе разности близки к нулю на интервале от 1 до 3.5 млн лет в прошлое. Можно сделать вывод, что возраст пары либо составляет от 0.5 до 3.5 млн лет, либо превышает 10 млн лет.

Пара 2003 QD91–2015 VC173. Для данной пары зафиксировано минимальное расстояние между ТНО среди всех рассмотренных пар на основе результатов интегрирования номинальных орбит: r_rel = 1.2R_H в момент времени t_r = –783 781 лет. Значение метрики ρ₂ достигает минимума при t_ρ = –3 665 420 лет. Метрика ρ₂ в среднем возрастает с небольшой скоростью от момента минимума к настоящему времени и начинает убывать после достижения максимума вблизи 6 млн лет в прошлое (рис. 7). Разности долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg одновременно близки к нулю в окрестности моментов 2.4, 3.5, 7.0, 8.1 и 9.5 млн лет в прошлое (рис. 8). Для данной пары целесообразно выполнить исследование вероятностной эволюции на более длительном, чем 10 млн лет, интервале времени.

Пара 2002 FW36–2015 VF170. Минимальное расстояние между ТНО достигается в момент t_r = = –7 629 110 лет. Метрика ρ₂ минимальна при t_ρ = = –22 480 лет. Значение метрики ρ₂ в среднем возрастает в прошлое, имея небольшой локальный минимум в окрестности 5 млн лет в прошлое (рис. 9). Разности долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg одновременно близки к нулю в окрестности моментов 1.3, 2.2 и 3.5 млн лет в прошлое (рис. 10). Полагая, что метрика ρ₂ эволюционирует с периодом десятки миллионов лет, можно сделать вывод, что возраст пары превышает 10 млн лет.

Пара 2009 UF156–2013 SX100. Расстояние между ТНО становится минимальным в момент t_r = –1 896 880 лет. Значение метрики ρ₂ достигает минимума при t_ρ = –1 596 390 лет. Значение метрики ρ₂ в среднем возрастает в прошлое, имея небольшой локальный минимум в окрестности 8 млн лет в прошлое (рис. 11). Разности долгот восходящих узлов ΔΩ и аргументов перицентров Δg одновременно близки к нулю в интервале от настоящего момента до 3 млн лет в прошлое (рис. 12). Отметим, что это единственная из шести рассмотренных пар, у которой оценки моментов достижения минимумов расстояний между ТНО и их орбитами перекрываются с интервалом, на котором сближаются линии узлов и апсид орбит ТНО. Можно предположить, что возраст пары либо не превышает 3 млн лет, либо составляет десятки миллионов лет.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ЭВОЛЮЦИИ ПАРЫ ТРАНСНЕПТУНОВЫХ ОБЪЕКТОВ 2003 QL91–2015 VA173

Пара транснептуновых объектов 2003 QL91–2015 VA173 представляет особый интерес, поскольку исследование динамической эволюции на основе номинальных орбит ТНО выявило неоднократные сближения объектов до расстояния менее 10R_H. Поведение метрики Холшевникова ρ₂ (рис. 1) также выделяет эту систему среди других пар. На рассматриваемом интервале времени 10 млн лет отсутствуют вековой дрейф или долгопериодические изменения метрики. С периодом около 700 тыс. лет орбиты сближаются до минимального расстояния. При этом могут происходить сближения и самих ТНО. Именно поэтому была исследована вероятностная эволюция пары ТНО 2003 QL91–2015 VA173.

При исследовании вероятностной эволюции для каждого астероида генерировалось 1000 клонов орбит на основе разложения Холецкого для многомерных нормальных распределений (см., например, Пригарин, 2018). Этот метод заключается в записи ковариационной матрицы С в виде C = LL^T, где L – нижняя треугольная матрица. Выборка из 1000 клонов генерируется на основе номинальных элементов ε_0k, где 1 ≤ k ≤ 6, как ε_k = ε_0k + r_jL_kj. Здесь выполняется суммирование по повторяющемуся индексу j для j ≤ k, а r_j – 6-мерный вектор с независимо генерируемыми компонентами на основе нормального распределения с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1.

Улучшенные элементы орбит ТНО 2003 QL91 и 2015 VA173, а также ковариационные матрицы были взяты с сайта AstDyS. Интегрирование выполнялось в пакете Orbit9. Учитывались возмущения от четырех планет-гигантов, сжатие Солнца и релятивистские эффекты.

Анализ результатов вероятностной эволюции показывает, что на рассматриваемом интервале 10 млн лет нет заметной концентрации тесных сближений к какому-либо выделенному интервалу времени (рис. 13, 14). Распределение числа сближений N до расстояния менее 10R_H показывает уменьшение в среднем таких сближений при движении в прошлое от 1400 до 800 сближений за 100 тыс. лет (рис. 13). Распределение минимальных расстояний Δr_min/R_H при тесных сближениях до расстояния менее 4R_H также носит равномерный характер и не позволяет выделить интервалы времени с преобладающими тесными сближениями (рис. 14). Относительные скорости при тесных сближениях превышают 15.5V₂. Все это позволяет сделать вывод, что возраст пары ТНО 2003 QL91–2015 VA173 превышает 10 млн лет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе выполнен поиск пар ТНО на близких орбитах среди всех нумерованных объектов и объектов, наблюдавшихся более, чем в одной оппозиции. Мерой близости орбит являлась метрика Холшевникова ρ₂. Были отобраны 26 пар ТНО на близких орбитах для исследования их динамической эволюции и оценки возраста пар. Все пары принадлежат к динамически холодному населению классического пояса Койпера. В этой области складываются благоприятные условия для сохранения тесных двойных систем ТНО, в то же время широкие двойные системы ТНО распадаются в результате сближений с другими объектами. Наиболее вероятным источником пар ТНО на близких орбитах является распад двойных и кратных систем ТНО.

Анализ динамической эволюции на основе номинальных орбит, выполненный с использованием трех подходов: поиск сближений орбит, линий узлов и апсид, самих ТНО на орбитах показал неоднозначные результаты. Как правило, оценки возраста пар, полученные различными методами, давали существенно различающиеся оценки. Это может свидетельствовать о том, что возраст пар превышает 10 млн лет.

Результаты исследования вероятностной эволюции для пары ТНО 2003 QL91–2015 VA173 подтверждают этот вывод.

Интервал 10 млн лет является относительно небольшим для ТНО, т.к. за это время объекты классического пояса Койпера совершают 33–36 тыс. оборотов по орбите. Для сравнения, молодыми парами в главном поясе астероидов считаются пары с возрастом до 2 млн лет. За это время астероиды совершают 400–600 тыс. оборотов. В дальнейшем планируется увеличить интервал интегрирования до 200 млн лет. На столь длительном интервале неизбежно проявление стохастических свойств динамической эволюции ТНО, поэтому основными методами, применяемыми для оценки возраста пар, должны быть методы, использующие оценку расстояния между орбитами, их узлами и перицентрами.

Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, тема FEUZ-2020-0038.