Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2020, T. 493, № 1, стр. 75-78

В зоне тени после выхода источника из ближней зоны освещенности (БЗО) сигналы ослабевают на 25–35 дБ. Как следствие, в этих зонах существенно снижается эффективность выделения слабых сигналов, и для увеличения вероятности правильного их обнаружения в зоне тени (ЗТ) необходимо использовать протяженные многоэлементные антенны с высоким значением коэффициента осевой концентрации. Но для антенной обработки и накопления мощности слабых сигналов, принятых пространственно-разнесенными гидрофонами, необходимо прогнозировать распределение амплитуд и фаз сигналов вдоль апертуры антенны. При отсутствии информации о передаточной функции волновода рекомендуется применять приближенные методы, например, использовать интерференционные инварианты [1] или усредненные фазовые характеристики [2, 3], измеренные в зонах интерференционных максимумов (ИМА). Последнее связано с тем, что в БЗО, ЗТ и в дальней зоне освещенности (ДЗО) наблюдается интерференция звукового давления (ЗД), обусловленная взаимодействием однотипных мод. В зонах ИМА, как и в мелком море, наблюдаются гладкие градиенты фазы [2–4], позволяющие в этих зонах использовать приближенную модель “эквивалентной плоской волны” с “эффективной фазовой скоростью” (ЭФС), рассчитанной с использованием модовой структуры или измеренной путем аппроксимации градиентов фазы. Использование ЭФС вместо средней скорости звука в воде (c₀) обеспечивает высокоточное пеленгование протяженными антеннами даже при косых углах падения фронта волны. В зонах интерференционных минимумов (ИМИ), особенно вблизи дислокаций [5], происходят знакопеременные скачки фаз и непредсказуемые вариации ЭФС. Обнаружение сигналов в этих зонах маловероятно.

Для анализа структуры поля в глубоком море использованы оригинальные алгоритм и программа, разработанные в модовом ВКБ-приближении, позволяющем после модификации достаточно точно рассчитать интерференционные характеристики амплитуд и фаз ЗД – как суммарного поля, так и однотипных мод. Это позволило выявить вклад каждой группы мод в суммарный уровень и фазу ЗД.

На рис. 1а показано вертикальное распределение скорости звука (ВРСЗ) для выбранного в качестве примера участка Норвежского моря с глубиной 3 км в условиях летней и зимней гидрологии (август, февраль, глубоководный звуковой канал с осью на глубине около 900 м). Параметры грунта: скорость звука c₁ = 1700 м/с, плотность 2 г/см³, потери Im(c₁)/Re(c₁) = 0.009. На рис. 1б представлены зависимости от расстояния амплитуды ЗД и трех групп однотипных мод. Видно, что законы спадания вытекающих, захваченных и водных мод существенно различаются. Водные моды не обладают дисперсией и вносят основной вклад в БЗО и ДЗО. В ЗТ с превышением на 20–30 дБ доминируют вытекающие или захваченные моды. Вытекающие моды при увеличении расстояния быстро убывают, но в первой ЗТ на расстояниях до 12–15 км они определяют величину и фазу полного ЗД (два первых максимума сформированы вытекающими модами). Захваченные моды, как и водные, спадают по цилиндрическому закону, но с дополнительным затуханием из-за потерь в дне.

На рис. 2а приведены зависимости от расстояния амплитуды и фазы ЗД, рассчитанные для трех частот. Расчеты ЭФС выполнены, как и в мелком море, через горизонтальную составляющую градиента фазы ${{\partial \varphi } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \varphi } {\partial r}}} \right. \kern-0em} {\partial r}}$ по формуле $с_{\varphi }^{*} = \frac{{2\pi f}}{{{{\partial \varphi } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \varphi } {\partial r}}} \right. \kern-0em} {\partial r}}}}$.Но для мод одного типа можно использовать и аналитические зависимости: $k{\text{*}} = \frac{{\sum\limits_l {p_{l}^{2}{{k}_{l}}} }}{{\sum\limits_l {p_{l}^{2}} }}$ или $с{\text{*}} = \frac{{\sum\limits_l {p_{l}^{2}{{с}_{l}}} }}{{\sum\limits_l {p_{l}^{2}} }}$, где k* – средневзвешенное волновое число, k_l – горизонтальная проекция волнового вектора, p_l – амплитуда l-й нормальной волны, с* – средневзвешенная фазовая скорость нормальных волн и c_l – фазовая скорость l-й нормальной волны [2, 3]. Видно, что в зонах ИМИ из-за скачков градиента фазы наблюдаются значительные случайные выбросы значений ЭФС – как в сторону увеличения, так и уменьшения. В зонах ИМА для всех частот ЭФС имеет вид гладкой кривой, близкой к гиперболе, которая описывается построенной по вытекающим модам формулой

${{z}_{s}} + {{z}_{r}} < \frac{{2h}}{{10}}$, где ${{c}_{0}}$ – средняя скорость звука в воде, θ(r) – угол скольжения луча, вышедшего из источника, отразившегося от дна и попавшего на приемник, r – расстояние между источником и приемником. На рис. 2б приведены результаты для зимних условий, которые отличаются от летних: зимой, кроме водных мод, распространяющихся в подводном звуковом канале, формируются водные моды в приповерхностном канале, и значимость вытекающих мод в ЗТ “выражена не ярко”, а увеличение сигналов в ДЗО маскируется водными приповерхностными модами.

Если задать горизонт излучения 112 м (рис. 3а), то и в этом случае при увеличении глубины приема от 10 до 250 м значения ЭФС в доминирующих максимумах ЗД попадают на ту же самую кривую, показанную в верхней части рис. 2. Но на малых расстояниях превалирует вклад водных мод, и значения ЭФС, смещаясь с гладкой кривой вниз, стремятся к с₀ при r < 2.7 км (z_r = 10 м), r < 4.5 км (z_r = 133 м) и r < 6.8 км (z_r = 250 м). Значения ЭФС стремятся к с₀ и в ДЗО, где доминируют водные моды (r ~ 48 км) и дисперсия водных мод практически отсутствует (см. рис. 3б).

Все приведенные графики построены для ненаправленного источника – монополя. На рис. 4 приведены аналогичные зависимости для вертикального диполя. Видно, что вертикальный диполь с характеристикой направленности в виде вертикальной “восьмерки” слабо возбуждает водные моды по сравнению с монополем, но хорошо возбуждает вытекающие моды. Свойства ЭФС для вертикального диполя аналогичны таковым для монополя и горизонтального диполя: на участке, где велик вклад вытекающих мод (r = 3–20 км), значения ЭФС в зонах ИМА попадают на аппроксимирующую инвариантную зависимость (рис. 4б).

Таким образом, в БЗО и в ДЗО структура поля ЗД определяется водными модами, которые не обладают дисперсией, и фазовые скорости которых близки к с₀. В зоне тени значения ЭФС, рассчитанные в зонах ИМА для вытекающих мод и суммарного поля, быстро уменьшаются при увеличении расстояния, но отличаются устойчивостью и предсказуемостью: зависимости от расстояния градиентов фазы и величин ЭФС не зависят ни от глубины источников и приемников, ни от частоты звука, ни от направленности излучателя, ни от времени года. Эта характеристика, особенно при глубинах источника и приемника меньше 300–400 м, отличается стабильностью и универсальностью, так как “крутые” моды или лучи являются “устойчивыми структурами”. Аппроксимация ЭФС является инвариантной – определяется углом скольжения луча, вышедшего из источника, однократно отразившегося от дна и попавшего на приемник. По этой причине зависимости ЭФС, рассчитанные для вытекающих мод при летних и зимних условиях, близки. Захваченные моды также характеризуются ярко выраженной интерференцией, и в зонах ИМА, как и в мелком море, наблюдаются гладкие градиенты фазы, позволяющие в этих зонах применять для пеленгования ЭФС и получать несмещенные оценки пеленга, в том числе – при косых углах падения фронта волны. Таким образом, в зоне тени, как и в БЗО и ДЗО, также возможно обнаружение и пеленгование слабых сигналов при любых углах падения волны в случае применения антенн с большим коэффициентом осевой концентрации и использовании в зонах ИМА вероятных значений ЭФС, заметно превышающих с₀.