Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2021, T. 497, № 1, стр. 12-15

В последние десятилетия не ослабевает интерес к развитию технологий мощных волоконных лазеров и усилителей, что обусловлено их возрастающим спросом во многих областях применений, включая обработку промышленных материалов, фундаментальные науки и медицину. Для них необходимы волоконные световоды с большим полем моды, которые при этом сохраняют одномодовый режим [1, 2]. Таким требованиям могут отвечать различные типы микроструктурированных волоконных световодов (МВС), включая волоконные световоды с фотонной запрещенной зоной [3, 4], брэгговские световоды [5, 6] и МВС с каналами вытекания [7, 8]. Последний вариант является одним из перспективных и достаточно простых способов получения одномодового МВС с большим полем моды и характеризуется кварцевой сердцевиной с оболочкой, образованной одним или двумя слоями воздушных отверстий. Вместе с тем, МВС с воздушными отверстиями имеют некоторые недостатки, связанные со сложностью изготовления структур МВС с заданными параметрами, а также со стыковкой (свариванием) с обычными световодами из-за схлопывания отверстий, приводящего к дополнительным потерям. Этих недостатков лишены МВС, оболочка которых образована элементами из легированного фтором кварцевого стекла с пониженным показателем преломления [9–11]. Однако исследованные и изготовленные к настоящему времени варианты таких МВС имели ограниченные возможности в варьировании параметров, поскольку имели в своей основе гексагональную структуру, которая была обусловлена использованием метода сборки заготовок для МВС из стержней различного состава. Намного больше возможностей дает метод высверливания отверстий в чистом кварцевом стержне и вставкой в них легированных фтором кварцевых стержней с последующей вытяжкой такой заготовки в МВС с нужными параметрами.

В настоящей работе мы предлагаем новый дизайн полностью стеклянных МВС, который имеет большую чисто кварцевую сердцевину и содержит два слоя круглых элементов вокруг нее из легированного фтором кварцевого стекла с пониженным показателем преломления, разными диаметрами и различными расстояниями между собой (рис. 1). Диаметр сердцевины МВС, которая обозначена пунктиром на рис. 1, равен D_core. Первый слой содержит шесть элементов диаметром d₁, расположенных на расстоянии Λ₁ друг от друга. При этом величина перемычки (зазора) между элементами первого слоя Z₁₁ = Λ₁ – d₁. Двенадцать элементов второго слоя имеют различные диаметры (d₂ > d₁ и d₃ ≤ d₂). Зазор между элементами диаметром d₂ второго слоя и элементами первого слоя равен Z₁₂ = = Λ₂ – $\frac{{{{d}_{1}}}}{2}$ – $\frac{{{{d}_{2}}}}{2}$, а зазор между элементами диаметром d₃ второго слоя и элементами первого слоя равен Z₁₃ = Λ₃ – $\frac{{{{d}_{1}}}}{2}$ – $\frac{{{{d}_{3}}}}{2}$. Наконец, зазор между элементами второго слоя равен Z₂₃ = Λ₄ – $\frac{{{{d}_{2}}}}{2}$ – $\frac{{{{d}_{3}}}}{2}$. Этот вариант мы условно назвали МВС-18, где 18 означает полное число элементов.

Рис. 1.

Структура МВС-18 при $\frac{{{{d}_{1}}}}{{{{\Lambda }_{1}}}}$ = 0.82; $\frac{{{{d}_{2}}}}{{{{d}_{1}}}}$ = 1.25; $\frac{{{{d}_{3}}}}{{{{d}_{1}}}}$ = 0.90; $\frac{{{{Z}_{{12}}}}}{{{{Z}_{{11}}}}}$ = 1.82.

Такой алгоритм построения структуры МВС-18 дает большие возможности для варьирования различных параметров с целью оптимизации ее характеристик, в частности, потерь на вытекание для фундаментальных и высших мод в прямом и изогнутом состоянии. Для определения наиболее оптимального соотношения параметров МВС-18 для конкретной задачи целесообразно использование алгоритма мультиобъектной оптимизации [12], однако на первом этапе мы выбрали простую задачу: получение одномодового режима для прямого и изогнутого МВС в спектральном диапазоне от 0.9 до 1.1 мкм.

Для обеспечения простоты изготовления заготовки для МВС-18 мы выбрали отношения диаметров элементов $\frac{{{{d}_{2}}}}{{{{d}_{1}}}}$ = 1.17 и $\frac{{{{d}_{3}}}}{{{{d}_{1}}}}$ = 1.00. Кроме того, мы выбрали вариант МВС-18 с равными зазорами между элементами первого и второго слоев: Z₁₂ = Z₁₃. Зазоры между элементами второго слоя Z₂₃ мы выбрали равными Z₁₁.

Численные расчеты характеристик МВС-18 мы проводили с использованием метода конечных элементов с цилиндрическим PML слоем, который условно обозначен темно-серым кольцом на рис. 1. В качестве материала для МВС-18 было выбрано кварцевое стекло, его показатель преломления n_sil определялся с помощью уравнения Селлмейера [13, с. 15], а для элементов из легированного фтором кварцевого стекла мы взяли показатель преломления меньше на величину Δn = 10^–3 × n_sil. Потери на вытекание α (в дБ/м) определялись по получаемой в расчетах мнимой части эффективного показателя преломления k_eff с помощью выражения [14]:

Расчеты проводились для МВС-18 с сердцевиной диаметром D_core = 21 мкм. Для каждого из выбранных значений $\frac{{{{d}_{1}}}}{{{{\Lambda }_{1}}}}$ мы подбирали величину кольцевого зазора Z₁₂ таким образом, чтобы обеспечить потери на вытекание фундаментальных мод для изогнутого МВС-18 (при радиусе изгиба 25 см) менее 0.1 дБ/м на длине волны 1.1 мкм [7]. Затем мы рассчитывали потери на вытекание для двух основных мод, имеющих разную поляризацию (условно обозначенных цифрами 1 и 2) и для четырех кольцевых высших мод (условно обозначенных цифрами от 3 до 6 в порядке убывания действительной части их эффективного показателя преломления n_eff) в спектральном диапазоне от 0.8 мкм до 1.4 мкм. Коротковолновую границу одномодового режима мы определяли из условия: потери на вытекание для высших мод >1.0 дБ/м [7].

На рис. 2 приведены примеры спектральных зависимостей потерь на вытекание для основных и высших мод при значениях параметров $\frac{{{{d}_{1}}}}{{{{\Lambda }_{1}}}}$ = 0.85 и $\frac{{{{Z}_{{12}}}}}{{{{Z}_{{11}}}}}$ = 1.88 для прямого МВС-18, а на рис. 3 и рис. 4 – для изогнутых.

Рис. 2.

Потери на вытекание основных (1, 2) и высших (3–6) мод прямого МВС-18.

Рис. 3.

Потери на вытекание основных (1, 2) и высших (3–6) мод изогнутого МВС-18 при R_x = 25 см.

Рис. 4.

Потери на вытекание основных (1, 2) и высших (3–6) мод изогнутого МВС-18 при R_y = 25 см.

Как видно из рис. 2–4, для прямого МВС-18 спектральный диапазон одномодового режима составляет от 0.87 до 1.36 мкм, а для изогнутых – от 0.80 до 1.11 мкм для разных направлений изгиба. Последний факт весьма важен и позволяет не отслеживать направление изгиба МВС-18 при его использовании. Поскольку для многих практических применений часть длины МВС-18 может быть прямой, а другая часть – изогнутой, важное значение также имеет итоговый спектральный диапазон одномодового режима, который для МВС-18 составляет от 0.87 до 1.11 мкм.

В перспективе параметры МВС-18 могут быть улучшены при использовании элементов из легированного фтором кварцевого стекла с увеличенной разностью показателей преломления до Δn = = 4 × 10^–3 × n_sil [11]. Это позволит добиться одномодового режима для МВС-18 при меньшем допустимом радиусе изгиба и/или большем диаметре сердцевины и в более широком спектральном диапазоне.

Еще одним способом улучшения параметров МВС, простым и доступным для предложенной технологии его изготовления, является увеличение количества элементов в первом слое до 7 или 8 и соответствующее увеличение числа элементов во втором слое.

Таким образом, рассмотренный вариант МВС-18 может представлять интерес для таких применений, как передача мощного лазерного излучения, и для использования в мощных волоконных лазерах и усилителях.