Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2022, T. 502, № 1, стр. 63-66

Знание упругих свойств материалов является фундаментальным требованием для успешной разработки конструкций. Измерение модулей упругости (модуль Юнга, модуль сдвига, коэффициент Пуассона) используемого в конструкции материала является необходимой, хорошо отработанной и стандартизованной процедурой. При этом определяются средние по определенному объему (с размерами, как правило, в десятки и сотни миллиметров) образца материала упругие характеристики.

В то же время снижение весогабаритных параметров изделия приводит к существенно неоднородным условиям нагружения составляющих его частей. При этом градиенты механических, тепловых и иных нагрузок могут иметь место на масштабах менее миллиметров, существенно меньших размеров определения усредненных характеристик материала. Вследствие этого, проблема неразрушающего измерения локальных упругих свойств материала изделий становится весьма актуальной [1], особенно для решения задачи создания цифрового паспорта (“двойника”) изделия и расчета его остаточного ресурса при реальном распределении нагрузки в изделии.

Для решения задачи измерения локальных механических свойств конструкционных материалов (в том числе и непосредственно на работающем изделии) могут быть эффективно использованы ультразвуковые методы измерения [2]. Для контроля изделий локально целесообразно использовать лазерные источники субмикросекундных ультразвуковых импульсов [3–5], позволяющие проводить измерения с локальностью порядка миллиметра и с относительной точностью, превышающую существующий эталон в 1%.

В этом случае звук генерируется вследствие термооптического эффекта – очень быстрого теплового расширения слоя твердого тела с помощью короткого импульса лазерного луча, падающего на него. Благодаря этому в слое твердого тела начинает распространяться импульс упругих волн, который, проходя через границы с другими слоями (это могут быть как слои твердого тела, так и жидкости), может отражаться и менять свою фазу в зависимости от соотношения акустических импедансов соседних слоев. В общем случае, отражения будут многократными, поэтому акустический сигнал будет представлять собой набор импульсов разной фазы с наложением акустических помех и электрических шумов. Наблюдая за временем прихода каждого сигнала и учитывая его фазу, можно определить тип волны (продольная или поперечная) и слой, от которого она отразилась. Эта информация дает возможности для анализа внутреннего строения образцов и, в частности, для определения скорости звука в них.

Экспериментальная установка (базовая часть приведена на рис. 1) включала твердотельный лазер с диодной накачкой и модуляцией добротности (1) как источник короткого светового импульса, специальный оптико-акустический генератор (ОАГ, 2) для преобразования светового излучения в ультразвуковой импульс и звукопровод (3) для передачи звука в широкополосный приемник-пьезопреобразователь (5). Прошедший в образец (4) и отраженный от его границ ультразвуковой импульс возвращался обратно через звукопровод на пьезопреобразователь, напряжение с которого преобразовывалось в цифровую форму прецизионным аналого-цифровым преобразователем и обрабатывалось на персональном компьютере. Для лучшего акустического сопряжения примыкающих поверхностей звукопровода и образца на них наносился тонкий слой контактной жидкости (дистиллированная вода) (6). Диаметр ультразвукового пучка определялся диаметром лазерного пятна на поверхности ОАГ и составлял ~4 мм.

Зная скорости продольных и поперечных волн C_l и C_t и используя формулы [6], связывающие их с модулями упругости, нетрудно получить значения каждого модуля:

где ρ – плотность образца, E – модуль Юнга, σ – коэффициент Пуассона, K – объемный модуль упругости и μ – модуль сдвига.

Измерения модулей проводились на металлических образцах (пластинки из Д16Т и стали 12Х18Н10Т) и на образце оптического стекла марки К8. Все образцы имели плоскопараллельные поверхности, перпендикулярно которым ультразвук вводился в образец. Образцы металлов имели форму параллелепипедов, стекла К8 – цилиндрическую форму. Размеры образцов и плотности приведены в табл. 1.

Каждый образец располагался на поверхности ОАГ таким образом, что звук проходил через наименьший габарит образца (выделен жирным шрифтом в табл. 1). Вследствие небольшой апертуры ОАГ, звуковому облучению и последующему анализу отраженных звуковых волн подвергался такой же небольшой по площади участок каждого образца, и, таким образом, можно говорить об измерении локальных механических свойств. Измерения проводились при температуре окружающего воздуха 19°C. Измерение скорости ультразвука каждого образца проводилось по 500 реализациям, среднеквадратичное отклонение скорости составляло ~1 м/c. Временной трек усредненного по 500 реализациям сигнала на приемном пьезопреобразователе приведен на рис. 2 для образца алюминиевого сплава Д16Т.

На врезке рис. 2 представлен начальный фрагмент трека из рис. 2. Здесь экстремумы L1 и L2 – это первое и второе (повторное) отражения продольных волн от свободной тыльной границы образца, экстремум T1 – это момент прихода импульса поперечных волн, возникающих при отражении импульса продольной волны от этой границы. Экстремум O – это опорный сигнал, т.е. сигнал, который излучается ОАГ на приемник и не проходит в образец. Измерив временную задержку (δt₂) между импульсами L1 и L2, можно вычислить скорость продольных волн, распространяющихся через толщину h образца, а измерив временную задержку δt₃ между L1 и T1, можно вычислить скорость поперечных волн. Отметим, что между импульсом О, приходящим от лицевой поверхности образца, и импульсом продольной волны L1, отраженным в первый раз от тыльной поверхности образца, никаких дополнительных импульсов на треке не наблюдается.

Поскольку время прохождения сигнала через склейку (толщиной x) и образец (толщиной h) с последующим однократным отражением от дна образца и возвращением составляет $2{{t}_{{{\text{скл}}}}} + 2{{t}_{h}}$, а в случае двойного переотражения от стенок образца равно $2{{t}_{{{\text{скл}}}}} + 4{{t}_{h}}$, то для продольных волн

Разность хода сигналов L2 и L1 составляет 2h, и тогда:

Отсюда становится видно, что $2{{t}_{h}}_{{_{L}}} = {{\delta }}{{t}_{1}}$ и, значит, скорость продольных волн:

Теперь, представив временную задержку δt₃ как разницу времени перемещения поперечной волны $\frac{h}{{{{{\text{С}}}_{t}}}} + \frac{h}{{{{{\text{С}}}_{l}}}}$ и продольной волны $\frac{{2h}}{{{{{\text{С}}}_{l}}}}$, можно вычислить скорость поперечных волн:

Формулы (6) и (7) позволяют рассчитать скорости ультразвука в образце по измеренным временным интервалам между соответствующими импульсами и измеренной ранее толщиной образца. Подставляя полученные значения скоростей и измеренные значения плотности образца в формулы (3), можно рассчитать полный набор модулей упругости образца, усредненных по объему цилиндра с диаметром, определяемым размерами лазерного пятна, и высотой соответствующей толщине образца. В табл. 2 приведены определенные экспериментально значения локальных модулей упругости материалов образцов и их типичные табличные значения.