Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2022, T. 504, № 1, стр. 53-57

Фазоизменяемые материалы (ФИМ) способны запасать и выделять значительное количество энергии в результате фазового перехода. Благодаря этой особенности ФИМ находят свое применение в конструкциях зданий для снижения амплитуды температурных колебаний в помещениях под влиянием окружающей среды (см., например, [1, 2]), для стабилизации температуры в электронных устройствах и сложных установках [3], для накопления энергии, выработанной солнечными или ветровыми электростанциями [4] и др. На пути широкого распространения ФИМ в строительстве, энергетике и других областях стоит проблема, связанная с весьма низким значением коэффициента теплопроводности большинства ФИМ (на уровне 0.2 Вт/м К). В силу этого обстоятельства устройства, содержащие ФИМ, обладают высокой инерционностью, что затрудняет использование таких устройств для подавления температурных флуктуаций окружающей среды. С целью решения указанной проблемы применяются присадки наноуглеродных частиц (углеродные нанотрубки [5, 6], графен [7, 8]). Коэффициент теплопроводности таких частиц достигает значений 5000 Вт/м К [9, 10], так что уже небольшого количества присадки достаточно для многократного увеличения коэффициента теплопроводности композита. Так, согласно результатам эксперимента [11], добавление к парафину 15% (по массе) многослойных УНТ привело к увеличению теплопроводности материала в 3 раза. Значительно эффективнее оказалось использование в качестве присадки хлопьев графена [7]: введение всего 1% (по массе) присадки приводит к пятнадцатикратному повышению коэффициента теплопроводности материала, а при содержании присадки 6% коэффициент теплопроводности композита возрастает в 36 раз (до 7.95 Вт/м К). Другой подход, позволяющий снизить время теплообмена между ФИМ и окружающей средой, связан с использованием капсулирования ФИМ [12]. Согласно этому подходу, термоаккумулятор содержит капсулы небольших размеров, заполненные ФИМ. В этом случае характерное время теплообмена определяется размером капсул и может быть достаточно коротким. Капсулированный ФИМ удобно использовать в строительных панелях, однако наличие материала капсул повышает стоимость материала и снижает его удельную энергоемкость.

В данном сообщении рассмотрена и проанализирована новая конфигурация накопителя тепловой энергии на основе ФИМ, основанная на использовании длинных цилиндрических емкостей для ФИМ. В этом случае время теплообмена определяется геометрией цилиндра и для цилиндров малого радиуса может быть достаточно коротким. Подобная конфигурация подразумевает модульную структуру термоаккумулятора, энергоемкость которого может быть легко увеличена в результате увеличения числа используемых модулей. Приведены результаты расчетов поля температур и характера накопления и выделения энергии в таком устройстве. Рассмотрено влияние присадки, увеличивающей теплопроводность материала, на характер распространения тепла в объеме ФИМ.

Рассматриваемый термоаккумулятор имеет модульную структуру, т.е. он составлен из некоторого количества одинаковых модулей. Подобная структура позволяет увеличивать энергоемкость системы в результате увеличения числа модулей. Схема одного из таких модулей представлена на рис. 1. Основу модуля составляет двойной цилиндрический трубопровод, представляющий собой две вложенные друг в друга концентрические трубки с радиусами R₁ и R₂. Внутренний трубопровод выполнен из меди для облегчения теплообмена между водой и ФИМ. Внешний трубопровод выполнен из пластика (полипропилен), имеющего низкую теплопроводность, что предотвращает утечку тепловой энергии в окружающую среду. Пространство между внешним и внутренним цилиндром заполнено ФИМ, в то время как по внутренней трубке пропускается вода, которая служит рабочим телом. В объеме ФИМ помещены термопары, обеспечивающие контроль температуры в процессе теплообмена.

При пропускании через трубопровод горячей воды ФИМ нагревается и испытывает фазовый переход, в результате которого материал плавится и переходит в жидкое состояние. При этом в нем запасается энергия Е, равная произведению массы ФИМ М на удельное значение энтальпии фазового перехода H:

Эта энергия может быть извлечена и использована в результате пропускания через трубопровод холодной воды. Охлаждение ФИМ вызывает фазовый переход, что приводит к нагреву воды до температуры, близкой к температуре фазового перехода.

Масса ФИМ определяется объемом пространства между внешним и внутренним цилиндром, который выражается через радиусы внутреннего R₁ и внешнего R₂ цилиндров:

где ρ – плотность ФИМ, а L – длина трубопровода. Характерное время теплообмена τ выражается соотношением где α = λ/ρс – коэффициент температуропроводности ФИМ, λ – теплопроводность, с – удельная теплоемкость материала.

В данной работе в качестве ФИМ используется парафин П2, теплофизические характеристики которого приведены в табл. 1. Учитывая характеристики парафина, приведенные в табл. 1, оценим параметры рассматриваемого термоаккумулятора. Используя значения R₁ = 0.75 см, R₂ = 1.35 см, L = 110 см, получаем, что масса ФИМ, заключенная в одном модуле, составляет, согласно (2), M_ФИМ = 317 г. Это соответствует, согласно (1), энергосодержанию модуля Е ≈ 67 кДж. Такая энергия может быть запасена в ФИМ в результате охлаждения M_w ≈ 800 г воды, имеющей температуру выше температуры фазового перехода на 20°С. Характерное время теплообмена, оцененное на основании (3), составляет около 500 с. Это время может быть существенно сокращено в результате введения в ФИМ присадки из наноуглеродных частиц. Полагая, что такими частицами является термически восстановленный оксид графена, и используя результаты эксперимента [7], согласно которому коэффициент теплопроводности при добавлении 1% присадки возрастает в 15 раз, получаем, что время теплообмена составляет порядка τ ≈ 30 с. Указанное время определяет минимальную продолжительность взаимодействия горячей воды с объемом ФИМ, а следовательно, максимальную усредненную по сечению трубопровода скорость водяного потока, которая выражается через массу воды М_w = 800 г, используемой для плавления ФИМ:

где S = π$R_{1}^{2}$ = 1.8 см² – площадь поперечного сечения трубопровода. При большей скорости течения вода “не успевает” израсходовать свою тепловую энергию на плавление парафина, и ее температура изменится лишь незначительно. Отметим, что относительно простая и недорогая процедура термического восстановления оксида графена и свойства получаемого при этом материала детально описана в работах [13, 14].

Аналогичные оценки могут быть выполнены для случая, когда вода, имеющая температуру ниже температуры фазового перехода, пропускается через трубопровод, внешний цилиндр которого заполнен жидким парафином. В этом случае затвердевание ФИМ вызывает нагрев протекающей воды.

Процесс теплообмена при протекании через термоаккумулятор горячей воды моделировался с помощью пакета программ COMSOL с учетом энергии, поглощаемой при фазовом переходе. Решалось нестационарное уравнение теплопроводности в предположении, что теплопроводность внутренней трубки, выполненной из меди, равна бесконечности, а теплопроводность наружной трубки, выполненной из полимерного материала, равна нулю. Теплопроводность ФИМ с присадкой графена принималась равной 10.37 Вт/(м К) (в твердой фазе) и 13.82 Вт/(м К) (в жидкой фазе). Начальная температура воды составляла 90°С, начальная температура ФИМ задавалась равной 20°С. Результаты моделирования представлены на рис. 2 в виде зависимостей температуры от продольной и радиальной координаты в различные моменты времени. Радиальная координата отсчитывается от оси трубопровода. Как видно, результаты численных расчетов находятся в качественном соответствии с выполненными выше оценками. Расчеты показывают, что при скорости водного потока 10 см/с время полного расплавления парафина составляет примерно 250 с, что соответствует массе протекающей воды около 1.7 кг. Как видно, изменение температуры в радиальном направлении относительно невелико практически в течение всего времени теплообмена.

Таким образом, выполненные расчеты показывают, что в рассматриваемой модели термоаккумулятора происходит накопление энергии в результате фазового перехода в ФИМ. Характер теплообмена между рабочим телом и ФИМ находится в соответствии с выполненными выше оценками и численными расчетами.