Доклады Российской академии наук. Химия, науки о материалах , 2020, T. 491, № 1, стр. 35-38

ВВЕДЕНИЕ

Распространенным способом уплотнения готовых порошковых материалов (ПМ) является одностороннее прессование под действием внешнего давления. Этот относительно простой способ применяется как для производства изделий сложной формы и больших размеров в холодном состоянии, так и для получения заготовок с последующим их переводом в высокотемпературное состояние и окончательным горячим прессованием. Физические особенности контактного взаимодействия порошковых частиц в процессе их уплотнения зависят от агрегатного состояния деформируемого материала (твердое тело или жидкость). Для жидкого состояния, согласно Френкелю [1], ответственным за уплотнение предполагается процесс вязкого течения массы в поры. Теория Френкеля использовалась в макрореологическом подходе к изучению вопросов высокотемпературного деформирования пористых тел. Основные идеи этого подхода к описанию процессов горячего прессования сформулированы Скороходом [2, 3]. Реологические свойства такой среды определяются свойствами твердой и жидкой фаз, наличием и степенью пористости. Теория Френкеля хорошо согласуется с экспериментальными данными для аморфных тел, но при сравнении с экспериментами по спеканию кристаллических ПМ наблюдается расхождение в несколько порядков. Свойства таких сред определяются комбинированием моделей упругого и пластического деформирования, а сам процесс прессования осуществляется в условиях бокового пристенного внешнего трения материала по поверхности пресс-формы. С наличием внешнего трения связаны потери усилия прессования на преодоление внешнего трения по высоте порошковой заготовки, что обуславливает неравномерное распределение плотности как по высоте прессовки, так и от поперечной координаты [4, 5]. Одностороннему прессованию ПМ в холодном состоянии с учетом трения посвящено много работ (обзор представлен в [6]), однако детальное исследование режимов уплотнения до сих пор является актуальной задачей.

Целью настоящей работы является получение новых сведений и наглядных представлений о процессе прессования порошковых материалов, обладающих определенной пластичностью и сжимаемостью, при наличии сухого трения на боковых стенках пресс-формы. В работе используется двумерная нестационарная математическая модель этого процесса прессования, позволяющая:

– установить роль внешнего трения в реализации волнового режима уплотнения, впервые обнаруженного в условиях постановки задачи;

– получить новые сведения и наглядные физические представления о процессе уплотнения в объеме пористого материала внутри образца.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Анализ технологических процессов обработки давлением ПМ возможен с тех же позиций теории пластического течения, на основе которых выполняется моделирование процессов обработки давлением компактных материалов [7]. Для этого необходимо корректно сформулировать условие предельного состояния ПМ, т.е. построить поверхность текучести, и далее получить уравнение ассоциированного закона пластического течения. Существуют различные модели пластичности пористого материала. В работе для описания пористой пластичности в широком диапазоне значений пористости материала совместно используются модели Флека–Куна–МакМикинга [8] и модель Гурсона–Твергарда–Нидлмана [9]. Вторая модель используется для низких значений пористости φ (φ < 0.1), для более высоких значений пористости (φ > 0.25) применяется первая модель. В переходной области применяется линейная комбинация этих моделей [10, 11]. Эти модели основаны на различных микроструктурных морфологиях (частиц и пустот соответственно). Поэтому комбинированная модель имеет микромеханический базис для начала и окончания прессования одновременно.

Для оптимизации вычислений задача рассматривалась в двумерной осесимметричной постановке. ПМ располагался в цилиндрической пресс-форме высотой H и внутренним радиусом R. Одностороннее прессование моделировалось путем задания соответствующего перемещения S_p.up верхней границы материала. Нижняя граница неподвижна: S_p.down = 0. Скорость верхнего плунжера постоянна и составляла 0.01 м/c. Для улучшения сходимости решения использовался мелкий шаг по перемещению 0.01 мм. Моделирование осуществлялось на основе метода конечных элементов. На границе “материал–пресс-форма” задавалось граничное условие, соответствующее модели статического трения Кулона.

АНАЛИЗ РЕЖИМОВ УПЛОТНЕНИЯ

На рис. 1 и 2 представлены распределения относительной плотности и эквивалентных напряжений в объеме материала соответственно. Весь процесс можно разделить на три стадии. Наиболее интенсивное уплотнение происходит на первой стадии, связанной с перераспределением частиц за счет их смещения и более плотной упаковки под действием внешнего давления (рис. 1 и 2a).

Рис. 1.

Поля распределения относительной плотности ПМ в процессе одностороннего прессования для разного перемещения плунжера (H/R = 6): a – 1 мм; b – 9 мм; c – 17 мм.

Рис. 2.

Поля распределения эквивалентных напряжений в ПМ в процессе одностороннего прессования для разного перемещения плунжера (H/R = 6): a – 1 мм; b – 9 мм; c – 17 мм.

Анализируя данные рис. 1, можно сделать вывод, что в случае одностороннего прессования имеется значительная неоднородность плотности по объему ПМ, что обусловлено влиянием трения о стенки пресс-формы. В вертикальном направлении наибольшее уплотнение наблюдается на краю образца под прессующим пуансоном. В горизонтальном направлении в верхнем слое плотность нарастает от центра к периферии, а в нижнем – от периферии к центру.

Первая стадия требует незначительных усилий и сопровождается линейным ростом напряжений (рис. 2a) при увеличении упругих деформаций. При этом увеличение деформации происходит за счет свободного перемещения частиц ПМ и заполнения пустот с образованием контакта между частицами. Зарождение очага деформации начинается в наиболее напряженном участке – на стыке “плунжер–боковая стенка”, затем он распространяется в вертикальном и осевом направлениях.

Вторая стадия соответствует нелинейному росту напряжения при увеличении деформации (рис. 2б). На этой стадии перемещение частиц происходит за счет аккомодации их между собой, при этом сильнее проявляются силы трения между частицами. Эта стадия требует больших усилий для дальнейшего деформирования материала. Как впервые показали результаты, на этой стадии формируется волна уплотнения, скорость которой всегда больше скорости плунжера (рис. 2б). При исследовании возможности реализации в ПМ волнового режима уплотнения следует учитывать конечные размеры изделия и ограниченное время прессования. Эта стадия представляет наибольший технологический интерес, так как в материале накапливается определенная доля пластической деформации.

На третьей стадии (рис. 2в) дальнейшее уплотнение происходит за счет деформации отдельных частиц или зон внутри частиц: разрушении и дроблении выступов на поверхности частиц. Процесс требует значительных усилий при малом росте деформации. Происходит деградация волны уплотнения, значение плотности в радиальном направлении уменьшается от оси к боковой стенке. Для одностороннего прессования имеется значительная неоднородность плотности ПМ. Наибольшее уплотнение наблюдается на краю образца под прессующим пуансоном. В верхнем слое плотность нарастает от центра к периферии, в нижнем – наоборот (см. табл. 1).

ВЫВОДЫ

В работе впервые представлены результаты численного моделирования зарождения очага деформации и дальнейшего распространения волны уплотнения в пористой среде с учетом упругопластического поведения материала при его деформировании. Проведенный теоретический анализ позволил впервые выявить качественные особенности стадийного развития волнового режима уплотнения, обусловленные двумерным нестационарным характером процесса прессования. Установлено, что боковое трение изменяет профиль плотности по высоте и по радиусу пресс-формы.