1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 511, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 511, № 1, стр. 138-143

СОЗДАНИЕ НОВОЙ МАТЕМАТИКИ ШКОЛЬНИКАМИ

Академик РАН А. Л. Семенов 1, 2, 3, *, С. Ф. Сопрунов 4, **, И. А. Иванов-Погодаев 2, ***

1 Московский государственный университет мени М.В. Ломоносова
Москва, Россия

2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Москва, Россия

3 Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского
Казань, Россия

4 Центр педагогического мастерства Департамента образования и науки
Москва, Россия

* E-mail: alsemno@ya.ru
** E-mail: soprunov@mail.ru
*** E-mail: ivanov-pogodaev@mail.ru

Поступила в редакцию 25.01.2023
После доработки 26.02.2023
Принята к публикации 09.03.2023

Аннотация

В работе обсуждается пример учебного проекта современной математики, образовательный процесс которого опирается на создании учащимися новой для них математики. В рассматриваемом примере полученные в результате работы учащихся математические результаты в области теории определимости обладают также “абсолютной” новизной, являются основой для профессиональных публикаций. Описанный курс был построен на базе последних результатов авторов настоящей статьи в теории определимости. Новые результаты были получены группой из 10 школьников из разных регионов России.

Ключевые слова: российская математическая школа, школа Константинова, деятельностная педагогика, математическое образование, исследовательская деятельность школьников, теория определимости, высокомотивированные учащиеся

Список литературы

  1. Коменский Я.А. Великая дидактика // СПб: Типография А.М. Котомина, 1875. Приложение к журналу “Наша Начальная школа” на 1875 год. URL: https://ru.wikisource.org/wiki/Великая_дидактика_(Коменский_1875)/Глава_XXI (дата обращения 25 января 2023 г.).

  2. Halmos P.R. A Hilbert Space Problem Book. Springer New York, NY, 1982. 373 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9330-6

  3. Journal of Inquiry-Based Learning in Mathematics // URL: https://jiblm.org/ (дата обращения 25 января 2023 г.).

  4. Арлазаров В.Л., Белов А.Я., Бугаенко В.О., Васильев В.А., Городенцев А.Л., Дориченко С.А., Ильяшенко Ю.С., Имайкин В.М., Комаров С.И., Кушниренко А.Г., Лысов Ю.П., Семенов А.Л., Тихомиров В.М., Толпыго А.К., Хованский А.Г., Якушкин П.А., Ященко И.В. Николай Николаевич Константинов (некролог) // Успехи математических наук. 2022. Т. 77. Вып. 3(465). С. 346–355. https://doi.org/10.4213/rm10052

  5. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышевский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1(77). С. 413–446. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-413-446

  6. Семенов А.Л. О продолжении российского математического образования в  XXI веке // Вестник Московского университета. 20 серия. Педагогическое образование. 2023. Т. 21. № 2. С. 7–45. https://doi.org/10.55959/MSU2073-2635-2023-21-2-7-45.

  7. Майская проектная программа по математике и теоретической информатике, 1–24 мая 2022 г. // Страница сайта Образовательного центра “Сириус”. URL: https://sochisirius.ru/obuchenie/nauka/ smena1170/5657 (дата обращения 25 января 2023 г.).

  8. Svenonius L. A theorem on permutations in models. // Theoria, 1959, 25.3. P. 173–178.

  9. Rabin M.O. Decidability and definability in second-order theories // Actes du CongrГЕs International des Mathématiciens 1970, Gauthier-Villars, Paris 1971. V. 1. P. 239–244. URL: https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1970.1/ICM1970.1.ocr.pdf (дата обращения 25 января 2023 г.).

  10. Семенов А.Л. Пресбургеровость предикатов, регулярных в двух системах счисления // Сибирский математический журнал. 1977. Т. 18. № 2. С. 403–418.

  11. Мучник Ан.А. Игры на бесконечных деревьях и автоматы с тупиками. Новое доказательство разрешимости монадической теории двух следований // Дипломная работа, кафедра математической логики, мех.-мат. ф-т МГУ, 1981. Семиотика и информатика, 24, ВИНИТИ, М., 1985. С. 16–40.

  12. Muchnik An.A. The Definable Criterion for Definability in Presburger Arithmetic and its Applications // Theoretical Computer Science. 2003. 290.3. P. 1433–1444.

  13. Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф. Решетка определимости (редуктов) для целых чисел с операцией следования // Известия РАН. Серия математическая. 2021. 85 (6). С. 245–258. https://doi.org/10.4213/im9107

  14. Титульная страница сайта 32-й Летней конференции Международного математического Турнира городов, онлайн, 26.01.2021–03.02.2021 // URL: https://www.turgor.ru/lktg/2020/ (дата обращения 25 января 2023 г.).

  15. Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф., Иванов-Погодаев И.А., Исаев Р.Д., Канель-Белов А.Я., Кондратьев В.В., Френкин Б.Р. Проект 4. Теория определимости: Логика. Алгебра. Геометрия // Сб.: “33rd Summer Conference of the International Mathematical Tournament of Towns”, МИИ, 2021.

  16. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований (“Эрлангенская программа” // Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей, М.: ГИТТЛ, 1956. С. 399–434.

  17. Frasnay C. Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes, Annales de l’ institut Fourier. 1965. V. 15. № 2. P. 415–524.

  18. Cameron P. 1976 Transitivity of Permutation Groups on Unordered Sets Matische Zeitschrift 1976, Vol. 148, 127-139 9 by Springer-Verlag 1976.

  19. Страница сайта кафедры математической логики и теории алгоритмов МГУ курс “Введение в математическую логику и теорию алгоритмов” // URL: http://logic.math.msu.ru/vml/2022/

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал