1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 512, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 512, № 1, стр. 96-101

ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ОДНОЛИСТНОСТИ НА КЛАССЕ ГОЛОМОРФНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА В СЕБЯ С ДВУМЯ ГРАНИЧНЫМИ НЕПОДВИЖНЫМИ ТОЧКАМИ

В. В. Горяйнов 1, *, О. С. Кудрявцева 2, 3, **, А. П. Солодов 2, ***

1 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Долгопрудный, Московская обл., Россия

2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Москва, Россия

3 Волгоградский государственный технический университет
Волгоград, Россия

* E-mail: goryainov_vv@hotmail.com
** E-mail: kudryavceva_os@mail.ru
*** E-mail: apsolodov@mail.ru

Поступила в редакцию 30.03.2023
После доработки 14.06.2023
Принята к публикации 14.07.2023

Аннотация

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является точкой Данжуа–Вольфа. Найдена оценка сверху области однолистности на классе таких функций в зависимости от значения угловой производной в отталкивающей граничной неподвижной точке.

Ключевые слова: голоморфное отображение, неподвижные точки, теорема Данжуа–Вольфа, угловая производная, область однолистности

Список литературы

  1. Landau E. Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, Phys.-Math. Kl. 1926. V. 32. P. 467–474.

  2. Montel P. Leçons sur les fonctions univalentes ou multivalentes. Paris: Gauthier-Villars, 1933.

  3. Горяйнов В.В. Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. 54–71.

  4. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. M.: Наука, 1966.

  5. Denjoy A. Sur l’iteration des fonctions analytiques // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 255–257.

  6. Wolff J. Sur l’itération des fonctions holomorphes dans une région, et dont les valeurs appartiennent à cette région // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 42–43.

  7. Wolff J. Sur l’itération des fonctions bornées // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 200–201.

  8. Валирон Ж. Аналитические функции. М.: ГИТТЛ, 1957.

  9. Ahlfors L.V. Conformal invariants: Topics in geometric function theory. New York: McGraw-Hill Book Company, 1973.

  10. Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 7. 120–144.

  11. Солодов А.П. Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. 190–218.

  12. Горяйнов В.В. Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности // Тр. МИАН. 2017. Т. 298. 101–111.

  13. Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Асимптотически точная двусторонняя оценка областей однолистности голоморфных отображений круга в себя с инвариантным диаметром // Матем. сб. 2020. Т. 211. № 11. 96–117.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал