1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 512, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 512, № 1, стр. 65-68

О ПОДПРОСТРАНСТВАХ ПРОСТРАНСТВА ОРЛИЧА, ПОРОЖДЕННЫХ НЕЗАВИСИМЫМИ ОДИНАКОВО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ

С. В. Асташкин 1, 2, 3, 4, *

1 Самарский национальный исследовательский университет
Самара, Россия

2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Москва, Россия

3 Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Москва, Россия

4 Bahcesehir University
Istanbul, Turkey

* E-mail: astash@ssau.ru

Поступила в редакцию 26.04.2023
После доработки 27.05.2023
Принята к публикации 30.05.2023

Аннотация

Изучаются подпространства пространства Орлича LM, порожденные независимыми (в вероятностном смысле) копиями функции $f \in {{L}_{M}}$, $\int_0^1 {f(t){\kern 1pt} dt} = 0$. В терминах растяжений  f  получена характеризация сильно вложенных подпространств такого типа, а также найдены условия, гарантирующие, что их единичный шар имеет равностепенно непрерывные нормы в LM. Выделен класс пространств Орлича, для всех подпространств которых, порожденных независимыми и одинаково распределенными функциями, эти свойства эквивалентны и могут быть охарактеризованы с помощью индексов Матушевской–Орлича.

Ключевые слова: независимые функции, сильно вложенное подпространство, равностепенная непрерывность норм, функция Орлича, пространство Орлича, индексы Матушевской–Орлича

Список литературы

  1. Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Физматгиз, 1958. 271 с.

  2. Rao M.M., Ren Z.D. Theory of Orlicz spaces, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics. V. 146. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 1991. 445 p.

  3. Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach spaces I. Sequence Spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1977.

  4. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. I. М.: Мир, 1965. 615 с. [перевод с английского Zygmund A. Trigonometric series. V. I. Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1959.]

  5. Astashkin S.V. $\Lambda (p)$-spaces // J. Funct. Anal. 2014. V. 266. P. 5174–5198.

  6. Bretagnolle J., Dacunha-Castelle D. Mesures aléatoires et espaces d’Orlicz (French) // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B. 1967, V. 264. P. A877–A880.

  7. Bretagnolle J., Dacunha-Castelle D. Application de l’étude de certaines formes l’étude aléatoires au plongement d’espaces de Banach dans des espaces ${{L}^{p}}$ // Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 1969. V. 2. № 5. P. 437–480.

  8. Dacunha-Castelle D. Variables aléatoires échangeables et espaces d’Orlicz // Séminaire Maurey-Schwartz 1974–1975: Espaces ${{L}^{p}},$ applications radonifiantes et géométrie des espaces de Banach, Exp. Nos. X et XI, 21 pp. Centre Math., мole Polytech., Paris, 1975.

  9. Braverman M.Sh. On some moment conditions for sums of independent random variables // Probab. Math. Statist. 1993. V. 14. № 1 P. 45–56.

  10. Braverman M.Sh. Independent Random Variables and Rearrangement Invariant Spaces. London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 194, Cambridge University Press, Cambridge, 1994.

  11. Braverman M.Sh. Independent random variables in Lorentz spaces // Bull. London Math. Soc. 1996. V. 28. № 1. P. 79–87.

  12. Astashkin S., Sukochev F. Orlicz sequence spaces spanned by identically distributed independent random variables in ${{L}_{p}}$-spaces // J. Math. Anal. Appl. 2014. V. 413. № 1. P. 1–19.

  13. Astashkin S., Sukochev F., Zanin D. On uniqueness of distribution of a random variable whose independent copies span a subspace in ${{L}^{p}}$ // Stud. Math. 2015. V. 230. № 1. P. 41–57.

  14. Astashkin S., Sukochev F., Zanin D. The distribution of a random variable whose independent copies span ${{\ell }_{M}}$ is unique // Rev. Mat. Complut. 2022. V. 35. № 3. P. 815–834.

  15. Johnson W., Schechtman G., Sums of independent random variables in rearrangement invariant function spaces // Ann. Probab. 1989. V. 17. P. 789–808.

  16. Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с.

  17. Astashkin S.V. On symmetric spaces containing isomorphic copies of Orlicz sequence spaces // Comment. Math. 2016. V. 56. № 1. P. 29–44.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал