1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 514, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 514, № 1, стр. 26-33

Регуляризованные уравнения динамики гетерогенных бинарных смесей “сжатых” газов Ноубла-Абеля и их применение

А. А. Злотник 1, 2, *, Т. А. Ломоносов 1, 2, **

1 Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Москва, Россия

2 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: azlotnik@hse.ru
** E-mail: tlomonosov@hse.ru

Поступила в редакцию 12.05.2023
После доработки 16.08.2023
Принята к публикации 21.09.2023

Аннотация

Рассматривается так называемая модель из четырех уравнений динамики гетерогенных сжимаемых бинарных смесей при уравнениях состояния “сжатого” газа Ноубла-Абеля. Используется ее квазигомогенная форма, возникающая после исключения объемных концентраций из искомых функций и основанная на квадратном уравнении для общего давления компонент. Приводятся новые свойства этого уравнения и простая формула для квадрата скорости звука, предлагается альтернативный вывод формулы, связывающей ее с квадратом скорости звука Вуда, и формулируется уравнение баланса давления. Впервые дается регуляризация квазигазодинамического типа гетерогенной модели (в квазигомогенной форме), строится реализующая ее явная двухслойная по времени и симметричная трехточечная по пространству разностная схема без лимитеров в 1D случае и приводятся численные результаты.

Ключевые слова: газовая динамика, гетерогенная бинарная газовая смесь, модель с четырьмя уравнениями, “сжатый” газ Ноубла-Абеля, квазигазодинамическая регуляризация, явная по времени и симметричная по пространству схема

Список литературы

  1. Flätten T., Morin A., Munkejord S.T. // SIAM J. Appl. Math. 2010. V. 70. P. 2861–2882.

  2. Zhang C., Menshov I., Wang L., Shen Z. // J. Comput. Phys. 2022. V. 466, article 111356.

  3. Le Métayer O., Saurel R. // Phys. Fluids. 2016. V. 28. P. 046102.

  4. Le Martelot S., Saurel R., Nkonga B. // Int. J. Multiphase Flow. 2014. V. 66. P. 62–78.

  5. Saurel R., Boivin P., Le Métayer O. // Comput. Fluids. 2016. V. 128. P. 53–64.

  6. Chiapolino A., Boivin P., Saurel R. // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2017. V. 83. P. 583–605.

  7. Pelanti M. // Int. J. Multiphase Flow. 2022. V. 153, article 104097.

  8. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений. М.: МАКС Пресс, 2004.

  9. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007.

  10. Zlotnik A., Lomonosov T. // Entropy. 2023. V. 25, article 158.

  11. Злотник А.А. // Матем. моделирование. 2012. Т. 24. № 4. С. 65–79.

  12. Злотник А.А. // ЖВМиМФ. 2012. Т. 52. № 7. С. 1304–1316.

  13. Злотник А.А., Ломоносов Т.А. // ДАН. 2018. Т. 482. № 4. С. 375–380.

  14. Li Q., Fu S. // Comput. Math. Appl. 2011. V. 61. P. 3639–3652.

  15. Zlotnik A., Lomonosov T. // Chaos. 2023. V. 33, article 113128.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал