Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2020, T. 491, № 2, стр. 108-111

Ландшафт эрозионно-термокарстовые равнины представляет собой слабоволнистую субгоризонтальную поверхность с преобладанием различной тундровой растительности с вкраплениями многочисленных озер и хасыреев, которые имеют изометричную, часто округлую форму и беспорядочно разбросаны по равнине, местами развита нечастая эрозионная сеть (рис. 2а). Этот ландшафт широко распространен на многих территориях Западной и Восточной Сибири, севера Канады, Аляски. Исследование термокарстовых озер проводилось значительным количеством исследователей ([1–5] и др.), в то же время изучение распределений озер на основе теоретической модели не производилось, а носило только эмпирический характер.

Цель настоящих исследований – изучение закономерностей, которым подчиняются размеры озер в пределах эрозионно-термокарстовых равнин.

Согласно развитой ранее модели морфологической структуры эрозионно-термокарстовых равнин при условии асинхронного старта термокарстовых процессов в условиях слабых климатических изменений и длительного времени развития при соблюдении определенных условий [3], территория оказывается в состоянии динамического равновесия; при этом распределение площадей озер должно подчиняться интегрально-экспоненциальному распределению

где $\varepsilon $ – начальный размер озера, $\gamma $ – средняя плотности расположения истоков эрозионных форм, $Ei( - x)$ – интегрально-экспоненциальная функция.

Для экспериментального исследования были выбраны ключевые участки в различных регионах разнообразные в геокриологическом и физико-географическом отношении (рис. 1). Они представляют собой тундровые равнины, образованные среднечетвертичными отложениями с различным содержанием льда, и расположены на морских и речных террасах.

В качестве исходных были использованы материалы космической съемки с разрешением на местности 5–30 м; для 17 участков были проведены проверки только на основе современной съемки (срок 2), и из них для 11 участков были проведены проверки по двум срокам (период 38–56 лет). Методика обработки включала выбор эталонных участков на основе анализа генетической, ландшафтной и геологической однородности, по снимкам и дополнительным источникам геологической информации, выделение озер, определение их площадей и проверка соответствия распределения площадей разным типам распределений, в том числе интегрально-экспоненциальному с использованием критерия Пирсона. При этом за оценку параметра $\varepsilon $ принималось минимальное значение выборки, а значение $\gamma $ находилось методом моментов путем численного решения в рамках специально созданного программного модуля уравнения

где $\bar {s}$ – средняя площадь озера. Выборки имели объем от 62 до 598 озер.

Анализ результатов (табл. 1) показывает, что для срока 2 на 10 участках из 17 (59%) наблюдается соответствие эмпирических распределений интегрально-экспоненциальному распределению (рис. 2б), что соответствует модели асинхронного старта; для срока 1 соответствие наблюдается на 5 участках из 11 (45%). Одновременно на 8 участках из 17 распределение площадей озер отвечает логнормальному распределению, характерному для озерно-термокарстовых равнин. Это вполне объясняется двумя факторами:

– Эрозионно-термокарстовые равнины на начальных стадиях представляли собой озерно-термокарстовые равнины, так как вероятность спуска озер при их изначально ограниченных размерах была невелика, а для озерно-термокарстовых равнин характерно логнормальное распределение площадей озер [2, 3];

– Интегрально-экспоненциальное распределение является предельным распределением при $t \to \infty $, а прошедшее с начала термокарстового процесса время является хотя и большим, но конечным.