Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2021, T. 496, № 1, стр. 87-93

ВВЕДЕНИЕ

Анализ закономерностей разрушения, происходящих на разных масштабных уровнях и в материалах различного генезиса, показывает возможность развития единого подхода к прогнозированию разрушения, основанного на кинетическом подобии эволюции поврежденности в деформируемом твердом теле, выраженном в определенной стадийности развития процесса разрушения [1].

Поскольку эта стадийность приводит к изменениям физических свойств, механические и физические характеристики используются в качестве диагностических параметров, определяющих стадии процесса разрушения.

Исследования по применению акустической эмиссии для диагностики разрушения металлических образцов и бетонов общеизвестны [2, 3], а из многих работ прошлого столетия [4, 5] следует также полезность использования характеристик акустической эмиссии, оцененных в процессе испытания образцов из горных пород при моделировании сейсмических процессов. В продолжение этих исследований в работах [6, 7] впервые проведено сравнение структуры сейсмического процесса со структурой акустического режима образцов горных пород в процессе сжатия и предложен способ оценки параметра концентрации акустических импульсов по данным об их числе и энергии.

При испытании металлических образцов в [8, 9] продемонстрирована возможность использования в качестве аналога магнитуды землетрясения “магнитуды разрушения”, оцениваемой по известному в сейсмологии соотношению и работе разрушения, определяемой по площади под кривой нагружения лабораторного образца. Установлена зависимость этого параметра от длительности акустического затишья, наблюдаемого перед разрушением металлических образцов из разных сталей [8], а также от радиуса корреляции (пластической зоны) процесса развития разрушения [9]. Соотношения, описывающие эти зависимости для металлических образцов, оказались подобными соотношениям, известным в сейсмологии и связывающим продолжительность сейсмического затишья и радиус корреляции землетрясения с его магнитудой.

Отмеченные выше аналогии привели к идее оценки в процессе растяжения металлических образцов акустического параметра k_ae, предложенного авторами [6, 7] и полученного ими для образцов горных пород с использованием энергии акустической эмиссии и соотношения для концентрационного параметра разрушения, характеризующего процесс накопления микротрещин, полученного в [10] для полимеров, а в дальнейшем и для образцов из других материалов, включая горные породы [11].

В процессе работы мы сравнили временные зависимости k_ae с временными зависимостями аналогичного параметра k_sf [12], оцененного по данным о сейсмических событиях в области очага Кроноцкого землетрясения 5 декабря 1997 г. – одного из сильных землетрясений Камчатки, и параметра k_c, определенного по данным о накоплении механических дефектов в металлических образцах [1].

ПАРАМЕТР РАЗРУШЕНИЯ k_c, ОЦЕНИВАЕМЫЙ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ И ПЛОТНОСТИ МИКРОТРЕЩИН В ОБРАЗЦЕ

Параметр концентрации дефектов k_c, характеризующий процессы образования и накопления микротрещин, предложенный в [10] при изучении полимеров и использованный в дальнейшем для анализа процесса поврежденности в конструкционных металлических материалах [1, 13, 14], оценивается по соотношению:

где L_ср – средняя длина микротрещин по ансамблю, n – их объемная плотность.

Этот параметр был определен на разных этапах растяжения плоских образцов из конструкционных сталей 20 [13] и 15Х2ГМФ [14] путем анализа картин микротрещин, полученных методом оптической микроскопии во время остановок лабораторного эксперимента. Пример таких картин, полученных для образцов из малоуглеродистой стали 20 на различных стадиях нагружения, представлен на рис. 1а–1в, а на рис. 1г приведены зависимости k_c и поврежденности материала S* от относительной деформации ε*. Видно, что при напряжении, близком к пределу прочности, начинаются интенсивный рост поврежденности и уменьшение k_c-параметра до значений ниже 2 на финальной стадии разрушения. Точнее, его значения, оцененные по картинам микротрещин, меняются от 7.7 (рис. 1а) до 1.2 (рис. 1в), и подтверждают модель, предложенную в [15], согласно которой при снижении параметра k_c ниже трех, существенно возрастает вероятность слияния микротрещин перед формированием макротрещины. В образцах из стали 20 процесс слияния микротрещин отчетливо наблюдается при деформации ε* = 0.78 (рис. 1б), а при ε* = 0.95 (рис. 1в) его интенсивность резко увеличивается.

Аналогичный параметр k_c был оценен по пространственному распределению активных разломов Северного Тянь-Шаня (рис. 2) [16], фактически представляющему собой временной срез процесса разрушения в рассматриваемом сейсмоактивном районе. В этом случае полученное значение k_c = 1.1 свидетельствует, согласно модели [15], об активном развитии процесса взаимодействия и слияния сейсмогенерирующих разрывов, представленных на этой карте, что, собственно, и подтверждается достаточно высокой сейсмической активностью этого района.

ПАРАМЕТР РАЗРУШЕНИЯ k_sf, ОЦЕНИВАЕМЫЙ ПО СЕЙСМИЧЕСКИМ ДАННЫМ

Аналогичный параметр k_sf, названный параметром концентрации сейсмогенных разрывов и оцениваемый по данным о количестве и энергии сейсмических событий, произошедших в объеме горных пород, используется в сейсмологии для прогноза сильных землетрясений [10].

При этом длина разрыва земной коры (L_j), образовавшегося в результате землетрясения, вычисляется с использованием соотношения Ю.В. Ризниченко [17], связывающего длину разрыва с энергетическим классом землетрясения (K_j), равным логарифму значений выделившейся энергии (E, Дж):

где a = 0.244; c = –2.266 (коэффициенты a и c получены автором [17] по данным анализа большого числа сейсмических событий).

Далее, с использованием значений L_j и соответствующего кумулятивного числа сейсмических событий $\sum {{{n}_{j}}} $ по соотношению (1) производился расчет параметра плотности сейсмогенных разрывов k_sf.

В нашем случае мы рассчитывали параметр k_sf в очаговой области одного из сильнейших Камчатских землетрясений с магнитудой M = 7.9 (энергетический класс по региональному каталогу землетрясений Камчатки K = 15.5). Размер области был выбран 100 × 100 км по площади и 100 км в глубину. Заметим, что гипоцентр этого землетрясения находился на глубине 10 км. В расчетах использованы землетрясения с энергетическим классом K ≥ 9.5, являющиеся представительными (регистрируемыми без пропусков) для всей Камчатки на протяжении всего периода наблюдений.

В [12] отмечено, что за несколько лет до момента будущего землетрясения в области его гипоцентра формируется зона пониженных значений k_sf, что подобно снижению k_c-параметра при слиянии микротрещин в металлическом образце при приближении к моменту его макроразрушения.

ПАРАМЕТР РАЗРУШЕНИЯ k_ae, ОЦЕНИВАЕМЫЙ ПО ДАННЫМ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

По аналогии с оценкой k_sf, по количеству и энергии сигналов акустической эмиссии, регистрируемых в процессе деформирования образцов из конструкционных материалов, и с использованием соотношений (1, 2, 3), оценены значения параметров концентрации акустических событий k_ae при растяжении образцов из стали 15Х2ГМФ и стали 20:

где n_ae – плотность сигналов акустической эмиссии в объеме образца V₀, $\sum {{{N}_{{{\text{ae}}}}}} $ – суммарное кумулятивное число сигналов акустической эмиссии на j-м этапе нагружения; L_ae – средняя кумулятивная длина микротрещин по ансамблю на j-м этапе нагружения, пропорциональная энергии акустической эмиссии E_ae и оцененная по соотношениям (6) и (7)

При выборе значений коэффициентов а и с мы исходили из следующих соображений. В своей работе Ю.В. Ризниченко [17] допускает использование соотношения (2) в широком интервале энергетических классов (от 0 до 20). Энергетические классы акустических импульсов, равные логарифму значений выделившейся энергии акустической эмиссии, при испытании металлических образцов близки к нулю в сравнении со значениями K при образовании сейсмогенных разрывов, т.е. они попадают в указанный интервал. Однако, при длине микротрещин в металлических образцах ~5 мкм, $\lg {{L}_{{{\text{ae}}}}}$ = lg(5 × 10^–9) = –8.301, т.е. коэффициент в формуле Ризниченко принимаем с = –8.3. Угловой коэффициент a, равный показателю степенной зависимости Ризниченко (${{L}_{{{\text{ae}}}}}$ ~ E^a), оставляем прежним, допуская, что на масштабном уровне, соответствующем разрушению металлических образцов, этот показатель сохраняется.

Поэтому для оценки значений k_ae для металлических образцов по соотношению Ризниченко мы выбрали следующие значения коэффициентов в уравнении (6): а = 0.244 и с = –8.301. Результаты оценки k_ae с учетом этих коэффициентов представлены на рис. 3 (кривые 2.1).

При испытании гранита авторы [7] оценивали параметр k_ae по другому соотношению, исходя из соображения, что акустическая энергия Е_j, выделившаяся при образовании трещины длиной l_j, пропорциональна $l_{j}^{3}$. Принимая Е_j, равной квадрату амплитуды акустического сигнала $U_{j}^{2}$, и l_j = = $\eta U_{j}^{{2/3}}$, где η – постоянный коэффициент, с использованием соотношения (1) они получили:

где ν = 1/ηV^1/3, а V – объем нагруженного объекта. Результаты оценки k_ae по соотношению (8) для образцов из гранита представлены на рис. 3 (кривые 4).

Подобное соотношение было использовано нами и для оценки параметра k_ae по данным измерения акустической эмиссии при растяжении металлических образцов, результаты представлены на рис. 3 (кривые 2.2).

Рассмотрим временные зависимости оцененных концентрационных параметров разрушения, которые важны с позиции возможного прогнозирования с их использованием критического события.

ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ k_c, k_sf И k_ae ВО ВРЕМЕНИ

На рис. 3 приведены временные зависимости отношений текущих значений оцененных параметров к минимальным значениям, определенным для каждого из них. По оси абсцисс отложено относительное время t* до разрушения металлических образцов (кривые 1 и 2) и образцов из гранита (кривые 4), и относительное время до землетрясения T/T_S с магнитудой М = 7.9 (K = = 15.5), момент которого отмечен стрелкой (кривые 3). Приведена также и текущая временная шкала развития сейсмического процесса (годы).

Использование шкалы относительного времени дает нам возможность совместить на одном графике все временные зависимости оцененных параметров, характеризующих процессы разрушения на различных масштабных уровнях. Важно отметить, что правые концы всех графиков совмещены и соответствуют времени разрушения образцов и моменту землетрясения.

Как видно из рис. 3, значения всех параметров снижаются перед основным событием (разрушением образца или землетрясением), причем временные зависимости акустических параметров (кривые 2.1, 2.2 и 4) близки зависимости от времени сейсмического параметра (кривая 3). Однако кривые 1, отвечающие временным зависимостям параметра поврежденности k_c для сталей, смещены вправо относительно других кривых по временной оси в сторону финального разрушения.

Это объясняется тем, что кривые 1 характеризуют процесс накопления и слияния микротрещин непосредственно перед разрушением (интервал относительного времени от 0.4 до 1.0), тогда как кривые 2.1, 2.2 и 4 описывают процесс разрушения на ранней стадии появления меньших по размеру дефектов, в основном, дефектов другого масштабного уровня (дислокаций в металле или микросдвигов в образцах горных пород), вызывающих, тем не менее, изменение акустических свойств материалов. Другими словами, временные зависимости оцененных параметров разрушения характеризуют разные стадии развития несплошностей. Отметим также, что временные графики всех трех параметров, полученные по независимым данным, ведут себя аналогичным образом перед возникновением макроразрушения (землетрясения), а их относительные величины практически совпадают.

Установлено, что все полученные временные зависимости отвечают степенным соотношениям вида:

с показателями m, представленными в табл. 1.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Анализ временных зависимостей параметров k_ae, оцененных методом акустической эмиссии в сталях, показывает, что их значения выше значений k_с и отвечают ранней стадии развития поврежденности по сравнению с зависимостями параметра k_с, характеризующего реальную поврежденность S*. Причина состоит в том, что уже на стадии упругой деформации в отдельных объемах образца появляется микротекучесть, обусловленная движением дислокаций, которые вносят вклад в увеличение числа акустических событий на начальной и последующих стадиях накопления повреждений. По этой причине, а также в силу того, что акустическая эмиссия регистрируется при движении любого дефекта, а не только при развитии микротрещин, трудно ожидать, что критическое значение k_ae будет обязательно удовлетворять модели [15], предполагающей соответствие средней длины микротрещин расстоянию между ними и k_ae ≤ 3.

Временные зависимости k_sf и параметра k_ae, полученного при сжатии образцов гранита, также располагаются в области начальной стадии развития повреждений. Поэтому, хотя все три параметра оцениваются по подобным соотношениям, их вряд ли можно считать равнозначными.

Но, с другой стороны, все они снижаются со временем, подобно уменьшению величины наклона графика повторяемости (b-параметра) перед главным толчком [12], которому предшествует период затишья. Можно, вероятно, утверждать,  что  причина  затишья  и  снижения  k- и b-параметров одна и та же – локализация разрушения и связанное с ней уменьшение числа событий и увеличение размера дефекта. Более чувствительные, акустические характеристики реагируют на процесс локализации разрушения раньше.

Взаимосвязь оцененных по картинам микротрещин k_с- и b_с-параметра (углового коэффициента кривых, построенных в координатах кумулятивное число–длина микротрещин [1, 18]), а также снижение b_с-параметра в начале периода затишья перед разрушением [1, 14], подтверждают данные, полученные при испытании металлических образцов.

Результаты исследования, по нашему мнению, свидетельствуют об общей природе кинетических закономерностей процессов разрушения, происходящих на разных масштабных уровнях, и об информативности концентрационных параметров разрушения, в том числе акустического параметра k_ae. Временные зависимости этого параметра могут быть использованы для анализа и моделирования процесса разрушения на ранней стадии развития поврежденности, а также для прогнозирования критического события – разрушения образца или землетрясения. Действительно, хотя полученные временные зависимости параметров представлены в относительных координатах, установленные степенные соотношения, а главное, показатели в этих соотношениях не изменятся при построении кривых в ненормированных координатах, что позволит по начальным данным оценивать время основного события.