Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2021, T. 496, № 1, стр. 78-81

Сильнейшие субдукционные землетрясения (M ≥ 8) приводят к высвобождению колоссальных упругих напряжений, накопленных за сотни или даже за тысячу лет. Прогноз подобных землетрясений, наносящих значительный социально-экономический и экологический ущерб, является одной из важнейших и актуальнейших задач геофизики [1]. Примером решения задачи долгосрочного прогноза является концепция сейсмических брешей и сейсмических циклов, предложенная С.А. Федотовым для Курило-Камчатской островной дуги и северо-восточного сегмента Японского архипелага [2].

К настоящему времени значимые успехи в области прогноза землетрясений были достигнуты в таких направлениях, как изучение процесса деформирования, происходящего в области будущего очага землетрясения [3–5], поиск геофизических предвестников [6, 7] и статистический анализ закономерности сейсмического режима [8–10].

Большинство моделей, воспроизводящих сейсмический процесс, основаны на представлениях о сплошной геофизической среде, разрушаемой плоским разрывом в момент землетрясения. Континуальные представления о среде способствовали успешному решению ряда задач сейсмологии и сейсморазведки. В то же время для решения таких задач, как моделирование процессов, сопровождающих подготовку землетрясения, снятие накопленных упругих напряжений, а также релаксацию напряжений в окрестности очага после сейсмического события, концепция сплошной среды оказывается недостаточной. Более перспективным направлением представляется рассмотрение блоковой модели геофизической среды [11], что позволит разработать и реализовать методику количественного описания реального сейсмического процесса.

Одной из моделей генерации сильнейших субдукционных землетрясений, учитывающей разломно-блоковое строение континентальной окраины, является клавишная модель возникновения сильнейших землетрясений в современных зонах субдукции [12]. Эта модель объединила идеи возможного синхронного разрушения нескольких смежных шероховатостей, взаимного скольжения вдоль плоскости с переменным по скорости коэффициентом трения и последующего залечивания дефектов среды в условиях высокого давления.

В работе [12] предложена численная схема для моделирования перемещений фронтальных сейсмогенных блоков на разных стадиях сейсмического цикла. Однако тыловой массив островной дуги здесь рассматривается как единый структурный элемент, не разделенный на отдельные блоки и не испытывающий собственных горизонтальных перемещений. В то же время данные натурных наблюдений в сочетании с результатами геологических и сейсмологических изысканий явно свидетельствуют в пользу того, что тыловая часть дуги также имеет сложную структуру и разделена на отдельные сегменты крупными разломами, уходящими корнями в зону контакта взаимодействующих литосферных плит [13, 14]. В силу относительно слабого взаимодействия между соседними блоками каждый из них может деформироваться независимо от смежных структурных сегментов, при этом их деформирование носит весьма сложный характер. Так, тыловые блоки, также, как и фронтальные, испытывают практически мгновенные скачкообразные смещения во время сейсмических событий. В постсейсмический период происходит медленное распрямление тыловых блоков, осложненное сопротивлением подстилающего астеносферного слоя в условиях вязкого трения на подошве блока.

Данные предпосылки определяют необходимость модернизации исходной модели [12] с целью учета нарушения сплошности не только фронтальной, но и тыловой части островной дуги (рис. 1).

Рис. 1.

Клавишная модель фронтальной части островной дуги (а) и схема последовательных этапов деформирования (нагружения и разгрузки) блоков и соответствующих стадий сейсмического цикла (б). A – недеформированная часть литосферной плиты; В – тыловой блок; C – фронтальный блок; D – пододвигаемая плита; E – астеносфера. 1 – ненарушенная “шероховатая” структура контактной зоны (СКЗ) (стабильная стадия цикла); 2 – пластически “выровненная” СКЗ (предсейсмическая стадия цикла); 3 – сильно раздробленная и неоднородная СКЗ (стадия сейсмического вспарывания); 4 – частично восстановленная СКЗ (афтершоковая стадия цикла); 5 – пружина, имитирующая упругое взаимодействие блоков и недеформированной части континентальной плиты.

Вычислительная схема, которая была использована для построения модернизированной модели, описывается системой уравнений равновесия, связывающих напряжения в рассматриваемом сейсмогенном блоке (длиной $l$) и соответствующем блоке тылового массива (длиной $r$), а также соседних с ними блоках, выражаемые через скорости смещений и вязкости материала контактного слоя, астеносферы под тыловым блоком и зон дробления, разделяющих блоки. Для каждого из блоков (любого из звеньев) имеет место уравнение равновесия: $\frac{{\partial \left( {H{{\sigma }_{i}}} \right)}}{{\partial x}}$ = $\left[ {\tau _{0}^{{\left( i \right)}} + \frac{H}{{{{d}_{i}}}}\left( {{{\tau }_{{i--1}}} + {{\tau }_{{i + 1}}}} \right)} \right]$, где $\tau _{0}^{{\left( i \right)}}$ – тангенциальное напряжение, действующее на основание i-го блока со стороны вязкого контактного слоя, ${{\tau }_{{i--1}}}$ и ${{\tau }_{{i + 1}}}$ – латеральные напряжения трения поверхностей блока с соседними блоками, а ${{d}_{i}}$ – протяженность блока вдоль простирания желоба.

Напряжения на нижней и боковых границах блоков каждого из звеньев могут быть записаны в виде:

Здесь ${{\dot {\gamma }}_{i}} = \left( {\frac{{\partial {{w}_{i}}}}{{\partial t}}--V_{i}^{0}} \right)\frac{1}{h}$ – средняя скорость деформации в контактном слое толщиной $h$, $V_{i}^{1}$ – скорость субдукции под блоками первого звена, ${{h}_{0}}$ – толщина слоя астеносферы, $\eta \left( {{{{\dot {\gamma }}}_{i}},x} \right)$ – эффективная вязкость контактного слоя, ${{h}_{g}}$ – толщина межблоковой разломной зоны, $\mu _{{i--1}}^{{1,2}}$ и $\mu _{i}^{{1,2}}$ – вязкости материала между блоками i и i – 1, либо i и i + 1 в первом и втором звеньях.

При этом внешние края блоков со стороны желоба являются свободными, ${{\left. {\frac{{\partial {{w}_{i}}}}{{\partial x}}} \right|}_{{x = 0}}}$ = 0, а тыловые части блоков второго звена упруго взаимодействуют с неподвижной континентальной окраиной, ${{\left. {\left( {\frac{{\partial {{w}_{i}}}}{{\partial x}} + k_{i}^{r}{{w}_{i}}} \right)} \right|}_{{x = l + r}}}$ = 0. Дополнительные условия включают скачкообразное изменение (сброс) напряжений в момент землетрясения, что приводит к синхронным смещениям точек сейсмогенного и тылового блоков в момент землетрясения: $\sigma _{i}^{1}(x,t_{{eq}}^{i} + 0)$ = ${{q}^{1}}\sigma _{i}^{1}(x,t_{{eq}}^{i}--0)$. Пересчет моделируемых смещений в плотность упругой энергии и ее сравнение с критическим значением позволяют получить условие запуска сейсмического события: ${{\epsilon }_{i}}$ = $\frac{E}{{2l{{H}_{m}}}}\int_0^l {H(x){{{\left( {\frac{{\partial {{w}_{i}}}}{{\partial x}}} \right)}}^{2}}dx} $ = ${{\epsilon }_{{{\text{cr}}}}}$ (${{H}_{m}} = ({{H}_{0}} + {{H}_{l}}){\text{/2}}$ – средняя мощность системы блоков).

Построенная вышеописанным образом система уравнений характеризуется существенной нелинейностью, и используемый для ее решения алгоритм реализован в виде явной конечно-разностной схемы, позволяющей получить инкремент смещения узловых (с учетом расположения станций наблюдения) точек внутри каждого блока для набора времен, задаваемых с определенным шагом.

В численном эксперименте, проведенном для проверки модели, были использованы геометрические и реологические параметры, характерные для островодужных систем западной окраины Тихого океана (${{E}_{1}} = 29$ ГПа, ${{E}_{2}} = 80$ ГПа, η = = ${{10}^{{18}}}{\kern 1pt} --{\kern 1pt} {{10}^{{19}}}$ Па с, $\mu = 0.5 \times {{10}^{{19}}}$ Па с, $V_{i}^{1}$ = 6 см/год, h = 1 км, h₀ = 20 км, h_g = 0.5 км, ${{H}_{0}} = 10$ км, H_l = = ${{H}_{r}} = 50$ км, ${{d}_{i}} = 200$ км, $l = 100$ км, $r = 200~$ км) [12–15]. Построенная модель сейсмического цикла (рис. 2) хорошо воспроизводит основные характеристики сейсмического процесса в субдукционных зонах, при этом полученная средняя продолжительность сейсмического цикла составила около 200 лет, что соответствует полученным ранее значениям для Курило-Камчатской и Японской субдукционных зон [2].

Рис. 2.

Циклические смещения внешней кромки фронтального и тылового блоков (а) и вариации полной упругой энергии (б) в процессе сейсмотектонической эволюции системы с неоднородными условиями сброса напряжений.

Полученные оценки косейсмических смещений фронтальных и тыловых блоков, а также продолжительность афтершоковой стадии сейсмического цикла хорошо согласуются с доступными данными спутниковых геодезических измерений и результатами независимого моделирования [13, 14]. Сопоставление построенной модели с данными спутниковых геодезических измерений позволит не только уточнить определяющие механические свойства среды, но и получить критически важные оценки времен перехода структурных элементов субдукционной системы из одного состояния в другое. В частности, реалистичные оценки момента окончания стадии консолидации контактного слоя (т.е. момента восстановления сцепления островодужного блока с плитой), а также момента контакта фронтального блока с тыловым (т.е. начала стадии упругого сжатия системы, сопровождающегося накоплением напряжений) имеют большое значение в решении задач долгосрочного и среднесрочного прогноза.