Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2021, T. 496, № 2, стр. 198-203

ВВЕДЕНИЕ

Потоки энергичных частиц, формируемые в облаках земной атмосферы, регистрируются приборами как на космических аппаратах, так и на поверхности Земли. Энергичное излучение грозовых облаков, направленное вверх и регистрируемое детекторами на спутниках, было открыто в 1994 г. и названо гамма-вспышками земного происхождения (terrestrial gamma-ray flashes, TGF) [1–3]. Увеличение потока энергичных частиц (относительно фонового значения), измеряемое наземными приборами при прохождении над ними электрифицированных облаков, впервые описано в 2009 г. и носит название приземных грозовых увеличений потока энергичных частиц (thunderstorm ground enhancements, TGE) [4, 5]. В случае обоих типов явлений – TGF и TGE – регистрируемый поток частиц содержит электроны и фотоны с энергиями в диапазоне 10 кэВ–100 МэВ, длительность составляет около 100 мкс для TGF [1] и 1–100 мс для TGE [4]. TGF и TGE возникают благодаря развитию в электрифицированных облаках лавин релятивистских убегающих электронов (relativistic electron avalanche, RREA) [6]. Убеганием электронов называется их ускоренное движение под действием электрического поля в воздухе, возможное благодаря существованию диапазона энергии электрона, при котором ускоряющая сила действия электрического поля превосходит силу сопротивления воздуха [7]. Убегающий электрон при столкновении с частицами воздуха способен создавать новые свободные электроны, которые тоже могут стать убегающими. Совокупность частиц, образованных в результате взаимодействий одной исходной частицы в воздухе в электрическом поле, называется лавиной релятивистских убегающих электронов.

В [8] предложено аналитическое описание динамики численности частиц лавины, основанное на общей закономерности экспоненциального нарастания количества частиц. Формализм, подобный изложенному в [8], неоднократно использовался для анализа событий TGF. Подобие явлений TGF и TGE, а также успех аналитического рассмотрения в анализе TGF [8] привели нас к идее разработки сходного метода, позволяющего получить данные об электрической структуре облаков, под которыми наблюдаются TGE.

ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ TGE

Данные наблюдений TGE получены на Исследовательской станции Арагац (Армения, 3200 м над ур. моря) и взяты из открытого архива Отдела космических лучей Ереванского физического института [9]. Измерения потока энергичных частиц произведены с помощью детектора Stand-3 на основе пластикового сцинтиллятора с эффективностью детектирования 3–4% для гамма-фотонов (с энергией более 3 МэВ) и 99% для электронов. Электрическое поле измерено с помощью Electric Field Monitor Boltek EFM-100 (погрешность измерения электростатического поля 10%).

На основе моделирования состояния атмосферы с помощью Weather Research and Forecasting Model (WRF) найдена структура облаков для 28 событий TGE, наблюдавшихся на станции Арагац [10]. Для большинства событий TGE структура облака хорошо описывается моделью двух слоев, расположенных один над другим: нижний слой при этом обычно состоит из частиц снежной крупы, верхний образован частицами снега и льда. Достоверность моделирования подтверждается сопоставлением с результатами измерения приземных значений температуры и давления. Дополнительная верификация моделирования выполняется сравнением с радиолокационными данными об отражаемости облачных частиц; а также сопоставлением с данными спутникового мониторинга в микроволновом диапазоне, характеризующими высоту и температуру верхней кромки облака [10].

МЕТОД ОЦЕНКИ ЗАРЯДОВОЙ СТРУКТУРЫ ОБЛАКА

Явление TGE обусловлено лавиной электронов, распространяющейся вниз, т.е. развивающейся в направленном вверх электрическом поле. 

Простейшее распределение заряда в облаке, способное обеспечить развитие нисходящих электронных лавин, – дипольное распределение с нижним положительным и верхним отрицательным зарядом. Дипольная модель зарядовой структуры создающего TGE облака находится в согласии с измеренной динамикой приземной напряженности электрического поля [10]. Весь последующий анализ подразумевает двухслойную зарядовую структуру облака, как достаточную для развития явления и согласующуюся с данными наблюдений.

МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДА В СОЗДАЮЩЕМ TGE ОБЛАКЕ

Неоднородность распределения заряда в облаке может быть учтена при сохранении простоты двухслойной осесимметричной модели путем задания зависимости плотности заряда от координаты внутри зарядового слоя облака в виде (1):

где ρ(r, z) – плотность заряда в точке с координатами (r, z) (цилиндрической системы координат с центром в центре зарядового слоя и вертикальной осью z), ρ₀ – плотность заряда в центре слоя, z_m – вертикальная координата центра слоя, σ – характеристика скорости спадания плотности заряда по мере удаления от центра слоя, θ(x) – функция Хэвисайда, R – радиус зарядового слоя. Соотношение (1) описывает общепринятую модель распределения заряда [13] и используется далее для нахождения приземного значения электрического поля и описания условий ускорения электронов.

Пространственное распределение плотности заряда (1), а также профиль напряженности электрического поля в облаке, где плотность заряда в каждом из двух слоев описывается выражением (1), представлены на рис. 1. Отрицательным высотам над поверхностью земли соответствуют “заряды-отражения”, примененные для вычисления распределения напряженности электрического поля в приближении идеально проводящей земли. Для иллюстрации распределения заряда и поля в облаке выбрана структура с параметрами, соответствующими событию TGE 21.06.2017. Процесс анализа, приводящий к восстановлению структуры, показанной на рис. 1, приведен в разделе 4.

ДИНАМИКА ПОТОКА ЭНЕРГИЧНЫХ ЧАСТИЦ В МОДЕЛИ ЛАВИН УБЕГАЮЩИХ ЭЛЕКТРОНОВ

Развитие электронной лавины в области однородного электрического поля допускает аналитическое описание [8], основанное на экспоненциальной зависимости количества частиц в лавине от расстояния, пройденного лавиной. Приведенное в [8] выражение для объемной плотности убегающих электронов $\overrightarrow {{{J}_{{{\text{re}}}}}} $ (с энергией около 7 МэВ) в конце лавины (т.е. в конце области сильного поля) имеет следующий вид (1):

где z₀ – длина лавины, ε_re = 7.3 × 10⁶ В – характерная энергия убегающего электрона, $\left| {\frac{{dE}}{{dz}}} \right|$ – модуль производной вертикальной компоненты электрического поля по вертикальной координате в конце лавины.

Выражение (2) получено в предположении линейности зависимости электрического поля от вертикальной координаты вблизи конца лавины. Приближение хорошо согласуется с результатами моделирования профиля напряженности поля в облаке при достаточно произвольных параметрах распределения заряда. На рис. 1 представлена зависимость электрического поля от вертикальной координаты для облака двухслойной структуры, на примере облака, анализируемого далее. В конце лавины зависимость поля от высоты близка к линейной, что обеспечивает корректность допущения.

Несложным преобразованием из (2) получено соотношение (3), характеризующее увеличение потока убегающих электронов в единицу времени относительно фонового значения I (или – пропорциональное ему увеличение потока фотонов):

Соотношение (3) связывает увеличение приземного потока энергичных частиц (относительно фонового значения) с двумя характеристиками профиля электрического поля (длина лавины и вертикальная производная поля), которых оказывается достаточно для рассмотрения эволюции лавины энергичных частиц в принятом предположении о распределении заряда в облаке. Используемая модель электрической структуры облака приводит к профилю электрического поля, который ближе к результатам аэростатных измерений [11, 12], чем однородное или линейное распределение, рассматриваемое в подавляющем большинстве исследований, посвященных аналитическому и численному описанию эволюции потоков энергичных частиц в грозовых облаках [8].

АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ ЗАРЯДА В ОБЛАКЕ

На основе изложенных соображений оценка плотности заряда слоев исследуемого облака производится следующим образом:

Определение геометрических характеристик и взаиморасположения заряженных слоев облака (по данным измерений, например, радарным, если они доступны, или путем численного моделирования; в данном случае применена модель WRF).

Расчет профиля поля над Станцией в момент увеличения потока, для диапазона плотностей заряда обоих слоев.

Определение диапазона значений плотности заряда обоих слоев, обеспечивающего наблюдаемое значение приземного поля.

Нахождение относительного увеличения приземного потока энергичных частиц в результате развития электронных лавин в профиле поля, по формуле (3).

Нахождение диапазона значений плотности заряда обоих слоев, соответствующего найденному значению изменения потока.

Определение значений плотности заряда обоих слоев, обеспечивающих измеренные приземные значения электрического поля и потока.

Пример оценки структуры заряда в облаке по представленному алгоритму приведен в следующем разделе.

ОЦЕНКА СТРУКТУРЫ ОБЛАКА, ОБУСЛОВИВШЕГО TGE 21.06.2017

На рис. 2 представлена динамика измеренных приземных значений электрического поля и потока энергичных частиц. Событие TGE произошло около 21:20 UT. Величина приземной напряженности электрического поля во время TGE: –8 кВ/м (отрицательным обозначено поле, направленное вверх), приземный поток энергичных частиц на 3% превосходит фоновое значение (что соответствует I = 1.03 в соотношении (3)).

Увеличение приземного потока энергичных частиц наблюдается при направленном вверх электрическом поле (соответствует отрицательному значению), что косвенно свидетельствует о близости области развития электронных лавин к поверхности земли: и около поверхности, и в области развития лавин электрическое поле направлено одинаково.

Найденное путем WRF-моделирования распределение облачных частиц во время наблюдения TGE изображено на рис. 3: облако образовано нижним слоем частиц снежной крупы и верхним слоем частиц снега. Результаты моделирования позволяют оценить геометрические параметры двух зарядовых слоев: σ_l = 100 м, R_l = 2000 м, σ_u = 500 м, R_u = 3000 м. Единственными неизвестными величинами остаются плотности заряда каждого из двух слоев. Применение описанного в разделе “Оценка структуры облака…” алгоритма приводит к результатам, показанным на рис. 4. Плотности заряда определяются по принципу соответствия промоделированных и измеренных значений двух величин: приземной напряженности электрического поля и относительного увеличения потока энергичных частиц.

Область значений плотностей заряда, приводящих модельную структуру в соответствие результатам измерений, обозначена на рис. 4 оранжевым цветом, т.е. нижний слой имеет положительный заряд с плотностью в средней части ρ_l = 3.7 нКл/м³, верхний слой имеет отрицательный заряд с максимальной плотностью ρ_u = –2.0 нКл/м³. В каждом из слоев заряд считается распределенным по закону (1). Нижний заряд гораздо сильнее, чем верхний, влияет на электрическое поле в конце лавины, поэтому область значений зарядов, соответствующих измеренному потоку излучения, на рис. 4 имеет вид почти горизонтальной полосы. Ширина синей и зеленой областей на рис. 4 отражает погрешности определения входных параметров методики (измеренное приземное поле и увеличение потока, оцененная высота слоев заряда). Результирующая погрешность оценки плотности заряда слоев исследуемого облака составляет около ∆ρ = 0.1 нКл, т.е. около 5% от характерного значения искомой величины. Полные заряды нижнего и верхнего слоев исследуемого облака – около 10 и –18 Кл соответственно. Восстановленное распределение заряда в облаке, обусловившем TGE 21.06.2017, а также структура электрического поля в облаке показаны на рис. 1. Согласно приземным измерениям электрического поля (рис. 2), вскоре после события TGE над точкой наблюдения проходил нескомпенсированный положительный заряд, не оказавший прямого влияния на формирование электронной лавины; поэтому в целом облако можно считать приблизительно электронейтральным. Нисходящая лавина релятивистских убегающих электронов имела длину около z₀ = = 300 м и обеспечила увеличение приземного значения потока энергичных электронов и фотонов, наблюдавшееся на станции Арагац 21.06.2017 в 21:20 UT.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен новый метод, позволяющий охарактеризовать электрическую структуру облака, увеличивающего поток гамма-излучения. Геометрические параметры облака определяются из результатов моделирования состояния атмосферы, заряды основных заряженных областей находятся по предложенной методике. Анализ 28 событий TGE, наблюдавшихся на Исследовательской станции Арагац в 2016–2018 гг., привел к определению характерного распределения заряда в облаке, обусловливающем TGE: в дипольной структуре заряда нижний слой заряжен положительно, верхний – отрицательно, характерные плотности заряда: ρ_l = 0.5–5 нКл/м³ и ρ_u = = ‒0.2…–3 нКл/м³ соответственно. Область надкритического электрического поля, где развивается лавина убегающих электронов, обычно расположена в центральной части облака.

Таким образом, совокупный анализ приземной динамики потока энергичных частиц и напряженности электрического поля под облаком обеспечивает неизвестные ранее сведения об условиях развития электронных лавин.