Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2021, T. 498, № 1, стр. 105-110

Муратаитовые матрицы для иммобилизации актинидов, полученные в “холодном” тигле индукционного нагрева

Член-корреспондент РАН С. В. Юдинцев 1*, О. И. Стефановская 2, М. С. Никольский 1, М. В. Скворцов 2, Б. С. Никонов 1

1 Институт геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии Российской академии наук
Москва, Россия

2 Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: yudintsevsv@gmail.com

Поступила в редакцию 28.01.2021
После доработки 03.02.2021
Принята к публикации 04.02.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Перспективными материалами (матрицами) для изоляции отходов ядерной энергетики с долгоживущими радионуклидами, в первую очередь актинидами, служат кристаллические фазы. Плавлением в “холодном” тигле индукционного нагрева получена потенциальная матрица номинального состава, мас. %: 50 TiO2, 10 MnO, 10 CaO, 5 Al2O3, 5 Fe2O3, 10 ZrO2, 10 CeO2 (имитатор актинидов). В образце доминирует целевая фаза муратаита, имеются кричтонит и стекло. Появление стекла связано с контаминацией расплава огнеупорной обмазкой тигля. Как и в других образцах, полученных плавлением, муратаит образует зональные кристаллы, центр которых обогащен тяжелыми элементами (Zr и Ce). На муратаит приходится до 80% имитаторов радиоактивных отходов. Облучение дозой в 22 млн Грей привело к частичной аморфизации кричтонита. По результатам динамического теста с однократным просачиванием раствора скорость выщелачивания Ce (порошок, вода, 70°С) составляет 10–4–10–5 г/(м2 сут).

Ключевые слова: ядерная энергетика, радиоактивные отходы, актиниды, иммобилизация, муратаит, индукционное плавление, облучение, выщелачивание

Проблема изоляции радиоактивных отходов оборонной промышленности и ядерной энергетики актуальна многие десятилетия [1]. Главную опасность представляют отходы высокого уровня радиоактивности (ВАО) от переработки облученного ядерного топлива, содержащие радиоизотопы продуктов деления и трансурановых актинидов (Np, Pu, Am, Cm). Эти ВАО остекловывают в боросиликатные или алюмофосфатные композиции [13], однако более устойчивой и безопасной их формой служат кристаллические матрицы [111]. Роль такой матрицы особенно высока при изоляции долгоживущих ВАО, в частности их фракций, содержащих актиниды. Для этого предложены оксиды со структурой флюоритового типа и производными от нее – пирохлор, цирконолит, муратаит [4–11]. Из-за различной плотности в керамике на единицу объема содержится в 1.5–2 раза больше отходов, чем в стеклах, даже при одинаковой концентрации ВАО, что позволяет эффективнее использовать пространство подземного хранилища. Доля отходов в кристаллических матрицах обычно выше, чем в стеклах, они гораздо более устойчивы в нагретой воде и водных растворах. Керамические материалы в меньшей степени подвержены изменениям при разогреве из-за радиоактивного распада, тогда как стекла кристаллизуются [1] с увеличением их растворимости.

При выборе матриц ВАО необходимо учитывать возможность их промышленного синтеза. В ядерной индустрии для получения высокорадиоактивных материалов (топливо, консервирующие матрицы отходов) применяется твердофазное спекание, в том числе под давлением, плавление в электропечах или тиглях индукционного нагрева [19]. Плавление керамик происходит в интервале 1350–1550°С, что значительно выше, чем у B–Si-(1100–1200°С) и Al–P-стекол (900–1000°С). Для получения тугоплавких матриц предложен метод индукционного плавления в “холодном” тигле, ИПХТ [24, 710] с температурами до 2000°С. Имитатором актинидов (Pu, Np, Am, Cm) при их синтезе обычно служат редкие земли [411], в частности церий, из-за близости кристаллохимических свойств f-элементов [12].

В сообщении изложены новые данные о строении и радиационной устойчивости матрицы ВАО, полученной ИПХТ, и состоящей из фаз муратаитового типа. По результатам прежних работ [4, 7] состав таких матриц определен как (мас. %): 5.0 Al2O3, 10.0 CaO, 55.0 TiO2, 10.0 MnO, 5.0 Fe2O3, 5.0 ZrO2, 10.0 ВАО (оксиды РЗЭ, актинидов или их смеси). Муратаит в них доминирует, имеются фазы со структурой рутила, кричтонита, пирохлора, цирконолита и перовскита. Титанат кальция, РЗЭ и актинидов со структурой перовскита обладает низкой устойчивостью в воде при повышенных температурах [11]. Чтобы избежать его появления, концентрация ZrO2 увеличена на 5 мас. % со снижением доли TiO2. Для синтеза использован тигель с внутренним диаметром 58 мм, высотой 180 мм и площадью поверхности 26 см2. Cтенки тигля сложены полыми медными трубками, в верхней его части находится узел для подвода и отвода охлаждающей воды. С внешней стороны стенки тигля покрыты обмазкой из огнеупорной глины. Для получения начальной ванны расплава в тигель загружалась шихта состава (мас. %): 50 TiO2, 10 MnO, 10 CaO, 5 Al2O3, 5 Fe2O3, 10 ZrO2, 10 CeO2. Для ее нагрева и инициации плавления использован графит. После частичного (50–80%) плавления смеси и стабилизации работы установки загружали новые порции шихты. Общая масса шихты составила 508 г, в том числе 128 г – начальная загрузка и 380 г – последующие порции. Температура поверхности расплава по данным оптического пирометра равна 1550–1650°С. Среднее значение мощности высокочастотного генератора в ходе эксперимента составило 5.05 кВт, при этом производительность установки равна 1.2 кг керамики в час, а удельные энергозатраты при получении 1 кг матрицы оцениваются значением в 5.7 кВт ч.

Влияние скорости охлаждения расплава на строение матрицы изучалось двумя способами. Небольшую его часть (100 г) отбирали с поверхности тигля для быстрой закалки, а остальное количество (около 400 г) охлаждали в самом тигле (рис. 1а) за счет снижения подводимой мощности и выключения установки. Исследование этих образцов позволяет выявить особенности строения краевой и центральной частей блока матрицы после слива расплава из тигля в контейнер для последующего захоронения. По данным 5 измерений методом гидростатического взвешивания на электронных весах с плотномером удельный вес образца составляет 4.01 г/см3, что близко к значениям плотности титанатной керамики Синрок (Synroc) и в 1.5–1.6 раза больше, чем у стеклообразных матриц [1].

Рис. 1.

Снимок блока керамики (а), СЭМ-изображение закаленного образца (б) и вещества из блока с меньшей скоростью охлаждения (в), рентгенограммы (г) закаленного образца: 1 – до и 2 – после облучения. М – муратаит, К – кричтонит, С – стекло. Черное на рис. 1в – поры.

Образцы изучались рентгенофазовым методом (РФА) и в сканирующем электронном микроскопе с энерго-дисперсионным детектором (СЭМ/ЭДС). Для оценки устойчивости к радиации их облучали на установке с источником Со-60 до значения дозы 22 млн Грей. С целью изучения коррозионной стойкости на примере образца из блока была проведена серия динамических испытаний с однократным прохождением раствора (single pass flow test, SPFT) через фракцию с размером зерен от 0.125 до 0.071 мм. Образец засыпали в сосуды из тефлона объемом 50 мл и помещали в термостат с температурой 70 ± 2°С. Через тефлоновые трубки в сосуды подавали бидистиллированную воду со скоростью 1 мл/ч (серия 1, длительность эксперимента 9 сут) или 2 мл/ч (серия 2, 7 сут). Масса твердой фазы составляла 2.01 г (серия 1) и 1.77 г (серия 2). После прохождения через образец раствор поступал в емкости, откуда ежесуточно отбирался на анализ атомной адсорбцией (Al, Ca, Fe, Mn) и индукционно-связанной масс-спектрометрией, ICP–MS (Ti, Zr, Ce). Предел обнаружения равен, в мкг/л: 8–10 для Al, Ca, Fe и Mn, 0.2 для Ti, 0.03 для Zr и 0.1 для Ce при точности определения содержаний всех элементов в диапазоне ±5–10 отн. %.

Строение закаленного образца и керамики из блока с меньшей скоростью охлаждения показано на рис. 1, составы фаз приведены в табл. 1. По данным РФА и СЭМ/ЭДС в них имеются: муратаит, кричтонит и стекло. В образце из блока зерна фаз ожидаемо имеют более крупный размер, особенно кричтонит, при отсутствии значимых различий в валовом составе (табл. 1). Стекло появляется из-за растворения в расплаве обмазки тигля, его количество около 5% и примерно одинаково в обоих образцах. Типичная черта плавленых керамик – это зональное строение зерен муратаита: от их центра к краям снижается содержание элементов с большими атомными массами (Zr) и возрастает концентрация легких элементов. Заметнее всего, почти в 3 раза, их составы различаются по содержанию ZrO2 (выше в центре зерен), концентрация Al2O3 и Fe2O3 возрастает от центра к краям примерно в 1.5–2 раза, а количество остальных элементов увеличивается на 10–20 отн. %. Для кричтонита и стекла наблюдается дальнейшее снижение содержаний ZrO2 и Ce2O3 (табл. 1) по сравнению с муратаитом при увеличении концентрации TiO2 или SiO2. Различия в составе определяют разную окраску зерен на СЭМ снимках (рис. 1б, 1в) – более светлую для центральных частей зерен муратаита и самую темную для фазы стекла. Валентность церия нами не изучалась, но из-за высокой температуры синтеза и с учетом данных публикации [6] и ряда других работ он, вероятнее всего, находится в виде Се3+ и Се4+ с доминированием состояния Се3+.

Таблица 1.

Составы образцов и фаз (среднее из 4–5 анализов), данные СЭМ/ЭДС (Σ = 100%)

Оксид. мас. % Закаленный образец керамики (рис. 1 б) Образец, отобранный из блока (рис. 1 в)
Образеца Мц Мкр К С Образеца Мц Мкр К С
Na2O 0.5 (0.06)б 1.8 0.4 (0.06)б 1.7
Al2O3 5.3 (0.05) 2.0 3.9 5.7 13.7 5.3 (0.05) 1.9 4.1 5.5 13.4
SiO2 4.4 (0.04) 0.4в 1.6в 26.0 4.1 (0.04) 0.4в 0.5в 0.4в 26.3
K2O 0.2 (0.02) 0.1 0.7 0.2 (0.02) 0.7
CaO 8.7 (0.05) 8.1 9.0 4.3 15.0 8.7 (0.05) 8.0 8.8 3.3 17.0
TiO2 48.2 (0.11) 42.2 51.8 60.0 20.8 48.4 (0.11) 42.0 51.7 62.9 16.6
MnOг 9.1 (0.08) 8.4 9.6 9.3 9.4 9.1 (0.08) 8.2 9.8 9.3 11.0
Fe2O3г 6.6 (0.07) 4.3 6.5 10.6 4.6 6.8 (0.07) 4.1 6.5 10.7 4.8
ZrO2 8.6 (0.13) 27.0 9.6 1.5 0.6 8.4 (0.12) 27.7 9.7 1.9 0.5
Ce2O3г 8.4 (0.12) 8.0 9.2 6.9 7.4 8.6 (0.12) 7.7 8.9 6.0 8.0

Примечание. а – среднее по 5 анализам площадок 400 на 400 мкм, б – среднеквадратичное отклонение (σ) в анализах содержаний элементов. М – муратаит, центр (ц) и края (кр) зерен, К – кричтонит, С – стекло. Прочерк – ниже предела обнаружения элемента (2σ). в – возможен захват стекла. г – степени окисления элементов переменной валентности приняты как Mn2+, Fe3+ и Ce3+.

Искусственный муратаит кристаллизуется в нескольких типах структур с кратностью параметра элементарной ячейки 3, 5, 7 или 8 относительно исходной решетки флюорита [7, 10, 13]. Они обозначаются как С3, С5, С7, С8 (буква “С” означает кубическую симметрию, а цифра – кратность параметра ячейки) и составляют полисоматическую серию с крайними членами: муратаит С3 – пирохлор [13]. Исходя из строения и состава зерен муратаита, можно предполагать наличие в этом образце двух разновидностей, вероятно С5 и С8. Более точное определение кристаллохимических параметров муратаита – задача будущих исследований, в том числе с применением современного метода дифракции отраженных электронов [14]. По содержанию ZrO2 центральные части зерен близки к цирконолиту (CaZrTi2O7). Основное отражение цирконолита (hkl = 221) лежит в области углов 30.2–30.8° и смещается в область меньших значений с ростом содержания Се [6]. Это примерно на 1° по 2θ меньше (рис. 1г), чем у главного отражения фаз муратаита с hkl = 555 (С5) или 888 (С8). Другие отражения цирконолита, в частности с hkl = 004, не обнаружены, что ставит под вопрос его присутствие.

Минералы группы кричтонита с общей формулой XIIAVIBVIC18IVT2O38 (A = Ba, K, Pb, Sr, La, Ce, Na, Ca; B = Mn, Y, U, Fe, Zr; C = Ti, Fe, Cr, Nb, V, Mn; T = Fe, Mg, Zn) встречаются в ряде магматических и метаморфических пород [15]. Классический кричтонит обладает тригональной симметрией (пр. гр. R3, Z = 3) с параметрами ячейки a ~10.4 Å и c ~21 Å. Богатые титаном (C = Ti) разности встречаются в кристаллических матрицах радионуклидов [4, 7, 10, 11]. Содержание актинидов и их РЗЭ имитаторов в кричтоните обычно ниже, чем в муратаите. После облучения форма рефлексов кричтонита на рентгенограмме меняется: снижается их интенсивность и растет полуширина (ширина на середине высоты). Это обычное проявление разупорядочения (частичной аморфизации) структуры фаз. Облучение не сказывается на форме отражений муратаита, что позволяет предположить более высокую его устойчивость к гамма-радиации.

Условия опытов и содержания элементов в растворах по выщелачиванию, тест SPFT, даны в табл. 2. Скорость выщелачивания элемента (Ri), нормированная к его содержанию в образце, имеет размерность г/(см2 сутки) и вычисляется по формуле [5]: Ri = (Ciq)/(fS), здесь Ci – содержание элемента в растворе (г/см3), q – скорость потока (см3/сутки), f – доля элемента в составе керамики, S – площадь поверхности твердой фазы (см2).

Таблица 2.

Содержания элементов в растворах опытов, в мкг/л (10–9 г/см3), и рН раствора

№ пробы* Ca Al Mn Ti Zr Ce pH
1–1 5360 <8 150 9.9 1.7 10.4 8.2
1–2 5120 150 310 <0.2 0.1 1.5 8.1
1–3 5210 120 470 <0.2 <0.03 0.1 7.8
1–4 6830 110 630 7.6 1.1 13.9 8.2
1–5 7930 <8 810 2.1 0.3 3.4 7.8
1–6 4870 <8 590 9.6 0.7 16.9 7.8
1–7 4880 <8 650 <0.2 <0.03 0.1 7.9
1–8 5290 <8 640 1.3 0.2 3.6 7.8
1–9 5270 <8 610 <0.2 0.2 0.8 7.7
Серия 1, среднее 5640 42 540 3.4 0.4 5.7 7.9
2–1 3160 100 280 <0.2 <0.03 <0.1 7.7
2–2 3320 13 360 2.3 0.2 7.9 7.8
2–3 3010 4 320 <0.2 0.1 2.0 8.2
2–4 3290 10 330 1.7 0.1 5.0 8.2
2–5 3930 10 290 3.7 0.2 11.7 8.4
2–6 3110 <8 230 <0.2 <0.03 0.7 8.0
2–7 3230 <8 220 0.2 <0.03 2.9 7.8
Серия 2, среднее 3292 20 290 1.1 0.1 4.3 8.0

Примечание. * – первая цифра – номер серии опытов, вторая – время отбора пробы раствора (сут).

По данным СЭМ/ЭДС-анализа доля элемента в керамике (f) составляет 0.06 для Са, 0.07 для Mn, Ce и Zr, 0.29 для Ti. Поверхность твердой фазы (S, см2) рассчитана как S = 3m/(rρ), где m – масса образца (г), r – средний радиус частиц порошка матрицы (см), ρ – удельный вес керамики (г/см3). Масса твердой фазы в опытах равна 2.01 г (серия 1) и 1.77 г (серия 2). В опытах использована фракция зерен с размером от 0.125 и 0.071 мм, средний радиус принят за 4.9 × 10–3 см. С учетом плотности керамики 4.01 г/см3, рассчитанная площадь поверхности твердой фазы составила 308 см2 (серия 1) и 271 см2 (серия 2). Измеренная по адсорбции инертного газа Kr методом БЕТ площадь поверхности зерен матрицы почти в 6 раз выше расчетной величины [5], что необходимо учитывать при вычислении значения Ri.

Метод SPFT используется при изучении стеклообразных и кристаллических матриц. Для последних он оптимален, поскольку керамики устойчивее к воздействию растворов по сравнению со стеклами. В результате их изменение в водной среде происходит с меньшей скоростью и требует длительных опытов, высоких температур или агрессивных растворов.

Наибольшие содержания в растворах характерны для Ca и Mn, наименьшие – для Zr, Ti и Ce, как и в других работах [4, 5, 11]. Содержания Fe и, в ряде случаев Al, ниже предела обнаружения (0.01 мг/л). Значения рН растворов (7.7–8.4) лежат в слабощелочной области. Содержания всех элементов в растворах второй серии ниже, чем в растворах первой серии. В целом какой-либо отчетливой закономерности в изменении составов растворов со временем не обнаружено. Эти данные использованы для оценки скорости выщелачивания элементов из матрицы, в первую очередь церия, как имитатора актинидов. С учетом средних содержаний элементов для всего периода испытаний, равного 9 сут в первой серии и 7 сут во второй (табл. 2), нормированная скорость выщелачивания Се составила (6–9) × 10–9 г/(см2 сут) или менее 10–4 г/(м2 сут). Mn выщелачивается с большей скоростью, чем Al или Fe. Это может быть связано с различной степенью окисления элементов – Al3+ и Fe3+, тогда как Mn, вероятно, частично находится в виде Mn2+. В расчетах использована вычисленная площадь поверхности твердой фазы. Поскольку значение, измеренное методом БЕТ, выше в 5–6 раз, то реальные скорости выщелачивания элементов из образца должны быть несколько ниже.

В тесте SPFT содержания элементов в растворе и скорости выщелачивания проходят через максимум [5], затем снижаются с выходом на плато. Это обусловлено инконгруэнтным растворением керамики – выносом на ранней стадии легко выщелачиваемых более крупных и низкозарядных катионов, например Са2+ и Mn2+. В результате поверхностный слой зерен обогащается титаном и цирконием, что защищает матрицу от дальнейшего взаимодействия с раствором. В исследованиях пирохлоровой керамики при Т = 90°С и рН = 2 первая стадия длится десятки (до 50) сут, после 150 сут выщелачивание стабилизируется [5]. Различие начальной и остаточной скоростей выщелачивания составляет 1–1.5 порядка, так, для церия она снижается с 10–2 до 10–3.5 г/(м2 сут). Такой же разницы можно ожидать для начальной и остаточной скоростей выщелачивания в наших опытах при рН раствора = 7–8. Концентрации Са в растворах обеих серий лежат в узком диапазоне, поэтому полученные данные отвечают, вероятно, начальной скорости выщелачивания, а величина RCa = (5–6) × 10–2 г/(м2 сут). Для Ce она на три порядка ниже и оценивается в (6–9) × 10–5 г/(м2 сут). Скорости выщелачивания Ti и Zr ниже, чем для Се в 5–6 и 10 раз соответственно. По мере взаимодействия матрицы с раствором и образования поверхностного слоя, обогащенного титаном и цирконием, можно ожидать дальнейшего падения скорости выщелачивания церия (имитатор актинидов) еще на порядок, до 10–5 г/(м2 сут) и даже ниже. Из-за радиолиза рН раствора на контакте с матрицей может снизиться до значения 3–4, но подкисление будет подавлять реакция с контейнером, буфером и вмещающей породой. Поэтому близнейтральные–слабощелочные условия лучше отражают гидрохимическую обстановку в подземном хранилище радиоактивных отходов.

Таким образом, в результате проведенных исследований индукционным плавлением в холодном тигле получена матрица для изоляции ВАО актинидной (РЗЭ-актинидной, РЗЭ-Zr-актинидной) фракции. Она сложена доминирующим муратаитом зонального строения, небольшим количеством титаната со структурой минерала кричтонит и фазой стекла. Стекло образуется из-за контаминации расплава кремнеземом при частичном растворении огнеупорной обмазки тигля. Отличий в составе образцов с различной скоростью охлаждения не обнаружено. Они отличаются лишь размером зерен фаз – более крупным в образце, отобранном из блока с меньшей скоростью остывания и кристаллизации. Гамма-облучение образцов дозой 22 млн Грей не изменило рентген-дифракционную картину муратаита, но привело к некоторому снижению интенсивности и уширению рефлексов кричтонита. Это свидетельствует о его меньшей радиационной устойчивости, чем у муратаита. Модификация состава шихты позволила избежать появления перовскита в образце. Остаточная скорость выщелачивания Се (имитатор актинидов) в динамическом тесте оценивается в 10–5 г/(м2 сут).

Список литературы

  1. Lutze W., Ewing R.C. (eds.). Radioactive Waste Forms for the Future. Amsterdam: Elsevier, 1988. 778 p.

  2. Ершов Б.Г., Минаев А.А., Попов И.Б., Юрик Т.К., Кузнецов Д.Г., Иванов В.В., Ровный С.И., Гужавин В.И. Сравнение физико-химических свойств матриц для иммобилизации радиоактивных отходов (РАО) и технологических процессов их получения // Вопросы радиационной безопасности. 2005. № 1. С. 13–22.

  3. Полуэктов П.П., Суханов Л.П., Матюнин Ю.И. Научные подходы и технические решения в области обращения с жидкими высокоактивными отходами // Российский химический журнал. 2005. Т. XLIX. № 4. С. 29–41.

  4. Стефановский С.В., Пташкин А.Г., Князев О.А., Зеньковская М.С., Стефановская О.И., Варлакова Г.А., Бурлака О.А., Юдинцев С.В., Никонов Б.С. Иммобилизация имитатора актиноидно-редкоземельной фракции высокоактивных отходов в матрицу на основе муратаита методом индукционного плавления в холодном тигле // Физика и xимия обработки материалов. 2008. № 4. С. 18–25.

  5. Icenhower J.P., Strachan D.M., Mcgrail B.P., Scheele R.D., Rodriguez E.A., Steele J.L., Legore V.L. Dissolution Kinetics of Pyrochlore Ceramics for the Disposition of Plutonium // American Mineralogist. 2006. V. 91. P. 39–53.

  6. Blackburn L.R., Sun S., Gardner L.J., Maddrell E.R., Stennett M.C., Hyatt N.C. A Systematic Investigation of the Phase Assemblage and Microstructure of the Zirconolite CaZr1-xCexTi2O7 system // Journal of Nuclear Materials. 2020. V. 535. Paper ID 152137.

  7. Лаверов Н.П., Юдинцев С.В., Стефановский С.В., Омельяненко Б.И., Никонов Б.С. Муратаитовые матрицы актинидных отходов // Радиохимия. 2011. Т. 53. Вып. 3. С. 196–207.

  8. Юдинцев С.В., Стефановский С.В., Каленова М.Ю., Никонов Б.С., Никольский М.С., Кощеев А.М., Щепин А.С. Матрицы для иммобилизации отходов редкоземельно-актинидной фракции, полученные методом индукционного плавления в холодном тигле // Радиохимия. 2015. Т. 57. Вып. 3. С. 272–282.

  9. Amoroso J.W., Marra J., Dandeneau C.S., Brinkman K., Xu Y., Tang M., Maio V., Webb S.M., Chiu W.K.S. Cold Crucible Induction Melter Test for Crystalline Ceramic Waste Form Fabrication: A Feasibility Assessment // Journal of Nuclear Materials. 2017. V. 486. P. 283–297.

  10. Yudintsev S., Stefanovsky S., Nikonov B., Stefanovsky O., Nickolskii M., Skvortsov M. Phase Formation at Synthesis of Murataite-crichtonite Ceramics // Journal of Nuclear Materials. 2019. V. 517. P. 371–379.

  11. Юдинцев С.В., Данилов C.С., Винокуров С.Е., Стефановская О.И., Никонов Б.С., Никольский М.С., Скворцов М.В., Мясоедов Б.Ф. Фазовый состав и гидротермальная устойчивость керамик на основе муратаита // Радиохимия. 2020. Т. 62. № 6. С. 505–511.

  12. Shannon R.D. Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides // Acta Crystallographica. Section A. 1976. V. A32. P. 751–767.

  13. Krivovichev S., Yudintsev S., Pakhomova A., Stefanovsky S. Murataite-pyrochlore Ceramics as Complex Matrices for Radioactive Waste Immobilization: Structural and Microstructural Mechanisms of Crystallization // ICAM 2019 (14th International Congress for Applied Mineralogy), S. Glagolev (Ed.): SPEES, Springer, 2019. P. 447–450.

  14. Никольский М.С., Юдинцев С.В. Дифракция отраженных электронов в исследовании матриц для иммобилизации актинидов на основе фаз муратаитового типа // Кристаллография. 2021. Т. 66. № 1. С. 124–135.

  15. Lumpkin G.R., Blackford M.G., Colella M. Chemistry and Radiation Effects of Davidite // American Mineralogist. 2013. V. 98. P. 275–278.

Дополнительные материалы отсутствуют.