Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2022, T. 507, № 1, стр. 118-125

ВВЕДЕНИЕ

Арктический регион очень чувствителен к изменениям климата, потепление в арктических широтах происходит со скоростью, в несколько раз превышающей̆ скорость увеличения глобальной приповерхностной температуры в последние десятилетия [1–3]. Это потепление связано с быстрым сокращением площади морского льда в Северном Ледовитом океане, особенно в летний и осенний сезоны [2–4]. В связи со значительным уменьшением протяженности морских льдов в арктическом бассейне в последние десятилетия существенно увеличивается продолжительность навигационного периода (ПНП) на Северном морском пути (СМП) [5–11].

Неопределенность модельных оценок будущих изменений характеристик СМП связана с естественной межгодовой изменчивостью, особенностями учета процессов подсеточного масштаба в моделях и выбором сценариев антропогенных воздействий на Земную систему. Как следствие, целесообразными являются, во-первых, ансамблевый подход к анализу будущих климатических изменений с использованием большого числа моделей, численных экспериментов с такими моделями при задании разных (но согласующихся с доступными данными о доиндустриальном состоянии климата) начальных условий интегрирования и сценариев внешнего воздействия. Например, в [6, 7] из ансамбля климатических моделей были отобраны модели, которые реалистично воспроизводят не только современную ПНП на СМП в сопоставлении с данными наблюдений, но и скорость ее изменения в последние десятилетия. В [8, 9] дополнительно требовалось адекватное воспроизведение стандартных отклонений межгодовой изменчивости ПНП. В [11] на основе ансамбля модельных расчетов с использованием байесова подхода получены оценки изменений для СМП в целом с анализом межгодовой изменчивости ПНП наряду со средними многолетними значениями и оценками линейного тренда.

В данной работе представлены результаты анализа изменений ПНП для разных частей СМП на основе численных расчетов с ансамблем из 25 климатических моделей CMIP5 с использованием байесова подхода [12].

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА

При анализе использовались результаты численных расчетов для сплоченности морских льдов в Северном Ледовитом океане при сценарии антропогенных воздействий RCP 8.5 для XXI века. Для оценки качества результатов моделирования в качестве эталонных использовались спутниковые данные SMMR (Scanning Multichannel Microwave Radiometer) по измерениям на спутнике Nimbus-7 для периода 1980–2018 гг. [13] (эталонные данные D – см. ниже). Для получения более адекватных количественных оценок ожидаемых изменений оценивалась способность климатических моделей воспроизводить современные особенности распространения морских льдов на СМП, не только средних значений и трендов, но и межгодовой изменчивости.

Анализ изменений ПНП проводился для разных частей СМП на основе численных расчетов с ансамблем из 25 климатических моделей CMIP5. При этом использовался байесов подход [14–18]. Анализ проводился для того же ансамбля климатических моделей и для той же трассы СМП, что и в [7], но с детализацией для разных частей СМП.

Как и в предыдущих работах [5–12] с модельными оценками ПНП для СМП в целом, акватория считалась свободной от морских льдов при их сплоченности менее 15%. При этом в [11], в частности, ПНП определялась при условии не менее 80% общей протяженности СМП, свободной от морских льдов. В данной работе соответствующий анализ проводился для различных частей СМП, включая западную часть СМП – Баренцево и Карское моря, район пролива Вилькицкого, а также восточную часть СМП – море Лаптевых и Восточно-Сибирское море.

Продолжительность навигационного периода Y^(k) на каждом из участков СМП в модели k (1 ≤ k ≤ K; где полное число использованных моделей K = = 25) осреднялась с весами w^(k), характеризующими качество воспроизведения данной моделью ПНП на СМП с ансамблевым средним

и межмодельным стандартным отклонением где σ^(k) – межгодовое стандартное отклонение переменной Y по расчетам с моделью k.

Весовые множители при байесовом осреднении вычислялись как функции правдоподобия, характеризующие воспроизведение моделями ПНП на СМП Y^(k) на различных временных масштабах в предположении нормального распределения этой переменной на всех временных масштабах (ось абсцисс):

где χ(y; y^(D), δ^(D)) – нормальное распределение для переменной у со средним y^(D) и среднеквадратичным отклонением δ^(D), верхний индекс (D) указывает на вычисление по эталонным данным, нижний индекс i – характеристика временного масштаба. Выделялись многолетнее среднее $T_{m}^{{( \cdot )}}$ (i = 1; характеризует временной масштаб, который больше длины I эталонных данных D; здесь точка указывает либо на номер модели k, либо на эталонные данные), коэффициент линейного тренда этой переменной $\alpha _{T}^{{( \cdot )}}$ (i = 2; характеризует междесятилетний масштаб) и среднеквадратическое отклонение (СКО) межгодовой изменчивости (МИ) $\sigma _{{T,IAV}}^{{(\cdot)}}$, определяемое для временного ряда Y^(·) после исключения линейного тренда с коэффициентом $\alpha _{T}^{{( \cdot )}}$ (i = 3; характеризует межгодовой масштаб). Подобный подход был использован в [11, 18]. В качестве СКО $\delta _{i}^{{( \cdot )}}$ для многолетнего среднего (i = 1) использовалась $\sigma _{{T,IAV}}^{{(\cdot)}}$, для коэффициента линейного тренда (i = 2) – среднеквадратичная оценка его выборочной оценки, для межгодового СКО (i = 3) – величина θ·$\sigma _{{T,IAV}}^{{(\cdot)}}$ с θ = = [2/(I – 1)]^1/4. Величиной θ оценивается неопределенность для $\sigma _{{T,IAV}}^{{(\cdot)}}$ для временного ряда конечной длины I [19]. В [11] использовалось значение θ ≡ 0.2. Различие значений θ, в частности в данной работе и в [11], приводит к значительному различию в распределении весов W₃.

Рассматривались также веса, характеризующие общее качество воспроизведения в моделях ПНП на СМП

Наряду с этим для всех весов использовалось условие нормировки

Анализ проводился для того же ансамбля климатических моделей и для той же трассы СМП, что и в [6], но с детализацией для разных частей СМП.

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 1–3 представлены байесовы весовые множители для моделей (ось абсцисс), определенные в сопоставлении со спутниковыми данными для периода 2006–2014 гг. Наилучшим образом модели согласуются с данными наблюдений для коэффициента линейного тренда. В частности, нормированная информационная энтропия

для весов W₂ близка к единице для всех частей СМП, что указывает на близость между собой весов $W_{1}^{{(k)}}$ при разных k. Для восточной части СМП (море Лаптевых и Восточно-Сибирское море) модели также достаточно хорошо согласуются между собой для многолетних средних, так что энтропия веса W₁ для этого участка равна 0.95. В то же время для западной части СМП и для пролива Вилькицкого H₁ составляет 0.83–0.86, что уже заметно отличается от единицы. Последнее указывает на различие качества воспроизведения трендовой компоненты изменения ПНП на СМП для разных моделей ансамбля. Для весов, характеризующих межгодовой масштаб, энтропия Н₃ получена в диапазоне от 0.94 до 0.98 для всех анализировавшихся частей СМП.

Для комбинированного веса W₄ энтропия также наиболее близка к единице (0.92) для восточной части СМП. Соответствующее качество воспроизведения моделями хуже для западной части СМП (H₄ = 0.79) и особенно для пролива Вилькицкого (H₄ = 0.74).

Для западной части СМП (Баренцева и Карского морей) ансамблевое среднее увеличивается от 2–3 мес в первые десятилетия XXI века до 4–4.5 мес в середине столетия и до примерно полугода – в его конце (рис. 4, табл. 1). При этом, хотя формально различия ансамблевых средних для отдельных весов не являются статистически значимыми (разность между ними не превышает 3 нед, тогда как внутриансамблевые байесовы СКО составляют от месяца до двух), их различие позволяет проанализировать влияние схемы вычисления байесовых весов (критерия отбора моделей внутри ансамбля) на результаты осреднения.

Минимальное увеличение ПНП на СМП отмечено для веса W₁, характеризующего многолетнее среднее (а также для комбинированного веса W₄), а максимальное – для веса W₃, характеризующего межгодовую изменчивость ПНП. Следует отметить, что байесово осреднение способно уменьшить неопределенность оценки ПНП на СМП почти вдвое – с 50–60 до 30–35 сут в зависимости от временного интервала при комбинированном весе W₄.

Для восточной части СМП (моря Лаптевых и Восточно-Сибирского моря) ансамблевая средняя ПНП близка к 2 мес в первые десятилетия XXI века (рис. 5, табл. 1). Она увеличивается до 3–3.5 мес к середине XXI века и до примерно 5 мес к его концу. Подобно полученному для западной части СМП, максимальное увеличение ПНП отмечено для веса W₃, характеризующего межгодовую изменчивость. Минимальный рост ПНП в этой части СМП отмечен для веса W₂, характеризующего линейный тренд. Кроме того, подобно полученному для Карского и Баренцева морей, байесово осреднение примерно в полтора раза уменьшает неопределенность оценки – с 35–56 cут до 26–47 сут в зависимости от временного интервала при комбинированном весе W₄.

Для пролива Вилькицкого различия ансамблевых средних для различных схем вычисления байесовых весов заметно более значимы, чем для западной и восточной частей СМП (рис. 6, табл. 1). Например, для середины XXI века ансамблевое среднее значение ПНП при использовании веса W₁ получено равным 49 (±49) сут, а при использовании веса W₃ – 83 (±64) сут.

В целом по расчетам с моделями CMIP5 при сценарии RCP 8.5 внешних воздействий на Земную систему ансамблевое среднее значение ПНП оценено равным 3–4 мес в середине XXI века с увеличением до примерно 6 мес к концу века. Средние ансамблевые оценки изменения ПНП в целом устойчивы к выбору предположений, связанных с вычислением байесовых весов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Качество воспроизведения моделями продолжительности навигационного периода (ПНП) СМП и ее изменений сильнее отличается в западной части трассы, чем в восточной. Совместный учет качества воспроизведения моделями характеристик климата на всех временных масштабах (многолетнее среднее, межгодовые вариации, линейный тренд) в сравнении со спутниковыми данными позволяет уменьшить межмодельное стандартное отклонение вдвое для морей российской Арктики.

Особо следует отметить большой межмодельный разброс оценок ПНП для пролива Вилькицкого.

Размер этого пролива существенно меньше характерного пространственного разрешения моделей CMIP5 (см. [1]). В связи с этим пролив Вилькицкого в моделях представлен единственной ячейкой вычислительной сетки. В соответствии с теоремой Котельникова-Найквиста вычислительно могут быть разрешены лишь вариации с пространственным масштабом не менее удвоенного горизонтального размера ячейки вычислительной сетки. Это свидетельствует о границах применимости расчетов с моделями Земной системы и необходимости обоснования использования моделей для оценок будущих изменений климата в регионах сравнительно малого пространственного масштаба.