Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2023, T. 508, № 2, стр. 265-269

Изучение собственных колебаний Земли (СКЗ) представляет значительный интерес с точки зрения разработки реальных моделей планеты, характеристики внутренних геосфер, анизотропии и динамики их изменений, а также описания диссипативных процессов, протекающих в земных недрах, в частности, при дифференциальных смещениях внутреннего ядра относительно мантии [1, 2]. При этом важно устанавливать значение частот основных мод СКЗ и их вариаций.

Наиболее ярко СКЗ проявляются при их возбуждении в результате кратковременных сильных воздействиях на планету в виде сильных землетрясений с магнитудой более 6.5, вулканических эксплозий, мощных взрывов и т.д. [3]. Традиционно частоты СКЗ выделяются на основе спектрального анализа сейсмических записей, полученных в период сильных землетрясений [4, 5]. Вместе с тем весьма информативными представляются подходы, основанные на анализе вариаций геофизических полей, в частности, геомагнитного поля [6, 7].

Среди большого количества сфероидальных _nS_m и тороидальных _nТ_m мод СКЗ в качестве одной из основных рассматривается фундаментальная мода ₀S₂, теоретическое значение¹¹ частоты которой F₀ составляет ~0.3095 мГц, что соответствует периоду колебаний ~53.9 мин [9, 10]. Замечено, что значение частоты F моды ₀S₂, установленное на основе анализа сейсмических или магнитных записей, отличается от F₀ и, более того, определенная таким образом частота F принимает разные значения для разных периодов времени [4, 6]. Можно предполагать, что одной из возможных причин вариации частоты F является влияние скорости вращения Земли на общую динамику планеты.

Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что скорость вращения Земли или, как следствие, длительность земных суток Т₀ не постоянны и характеризуются периодическими и непериодическими вариациями [11, 12]. При этом в качестве меры изменения длительности суток традиционно используется величина t*, равная отклонению Т₀ от длительности эфемеридных (“стандартных”) суток Т* = 86  400 с [11].

Инструментально установлено, что неравномерность вращения Земли проявляется в характере деформационных процессов, протекающих в литосфере [13, 14], глобальном сейсмическом процессе [15–19], сейсмическом шуме [20], вулканической активности [21] и т.д. Было также показано, что изменение угловой скорости вращения Земли приводит к уменьшению либо увеличению степени сжатия земного вещества и, таким образом, к изменению межплитных промежутков, вследствие чего и наблюдается изменение сейсмической активности планеты [22].

В настоящем сообщении рассматривается связь между частотой основной сфероидальной вырожденной моды ₀S₂ и изменением скорости вращения Земли. Частота F₀ моды ₀S₂ определялась на основе спектрального анализа геомагнитных вариаций, зарегистрированных в обсерватории Михнево ИДГ РАН (ГЕО: 54.959°с.ш.; 37.766°в.д.) [6, 7]. Для анализа использовались временные ряды цифровых данных с дискретностью 1 мин, полученные при регистрации вертикальной, наиболее чувствительной к СКЗ компоненты магнитного поля Земли. Значения t*, характеризующие вариации скорости вращения Земли, выбирались из общедоступного каталога IERS (The International Earth Rotation and Reference Systems Service²²) с дискретностью 1 сут. Для анализа выбирались временные периоды длительностью 5–10 сут, следующих за сильными землетрясениями с магнитудой в интервале 7–9. При этом рассматривалась выборка сейсмических событий за период с 2015 г. до сентября 2022 г. из каталога USGS (табл. 1). Выбор событий определялся отсутствием в анализируемый период времени других сильных землетрясений, а также глобальных и локальных возмущений магнитного поля, камуфлирующих относительно слабые проявления расщепления мультиплета ₀S₂.

С целью повышения точности определения частоты F выбранные участки магнитных данных фильтровались полосовым фильтром Баттерворта 7-го порядка в интервале частот 0.29–0.33 мГц. Затем на основе спектрального анализа полученных цифровых рядов по методу Ломба–Скаргла [23–25] определялась тонкая структура мультиплета ₀S₂ с выделением синглетов $_{{\text{0}}}{\text{S}}_{{\text{2}}}^{k}$, где k – азимутальный номер, принимающий в данном случае значения 0, ±1 и ±2. Центральный спектральный пик, соответствующий k = 0, выбирался в качестве значения F. Математическая обработка данных выполнялась с использованием пакета программ MatLab.

В качестве примера на рис. 1 представлены результаты спектрального анализа геомагнитных вариаций в выбранном диапазоне периодов для некоторых событий.

На приведенных на рис. 1 спектрах отчетливо видны все пять синглетов моды ₀S₂, что позволяет определить значения F, которые составили в данном случае 0.3099 (10.01.2018 г.) и 0.3102 (21.01.2021 г.). Результаты оценок значений F для всех рассмотренных в данной работе событий приведены в табл. 1. В этой же таблице приведены значения t* из каталога IERS, которые для рассмотренных в качестве примера случаев составили +0.507 мс (10.01.2018 г.) и –0.235 мс (21.01.2021 г.). Анализ полученных данных показывает, что для событий, произошедших в периоды времени, характеризующиеся отрицательными значениями t* (угловая скорость вращения Земли больше стандартной), частота мультиплета ₀S₂ ниже, и наоборот, увеличенным значениям t* соответствуют повышенные значения F.

Обобщающий график зависимости F (t*) приведен на рис. 2. Приведенные на рис. 2 данные свидетельствуют о наличии хорошо выраженной тенденции к увеличению частоты мультиплета ₀S₂ с увеличением t*, т.е. с уменьшением угловой скорости вращения Земли. Для выполнения оценочных расчетов полученную зависимость F(t*) можно принять в виде соотношения:

Вычисленный коэффициент ранговой корреляции Спирмена d ≈ 0.8, что свидетельствует о высокой тесноте связи между F и t*.

Таким образом, на примере 37 событий впервые показано, что изменение угловой скорости вращения Земли вызывает изменение частоты F основной фундаментальной моды СКЗ ₀S₂. При этом предложена эмпирическая связь между F и вариацией отклонения длительности суток от эфемеридного значения.

Традиционно при рассмотрении СКЗ фактор, связанный с вращением Земли, учитывается при оценках частоты синглетов. В частности, для моды ₀S₂ [9]:

где $_{0}\omega _{2}^{k}$ и ₀ω₂ – соответственно циклическая частота собственной моды $_{0}{\text{S}}_{2}^{k}$ и вырожденное значение частоты моды ₀S₂, которое в данном случае рассматривается как фиксированная величина, ₀α₂, ₀β₂ и ₀γ₂ – параметры расщепления, причем параметр ₀β₂ определяется вращением Земли, а параметры ₀α₂ и ₀γ₂ – вращением Земли и ее эллиптичностью. Однако, как показывают приведенные выше данные и данные [4, 9, 10], нельзя исключать, что частота ₀ω₂ также является функцией скорости вращения Земли.

Следует отметить, что в настоящей работе СКЗ выделяется на основе анализа вариаций магнитного поля Земли и представлено упрощенное представление о влиянии скорости вращения Земли на СКЗ, поскольку скорость вращения Земли (в данном случае в виде характеризующего ее параметра t*) используется в качестве обобщающей величины. В действительности же процесс вращения Земли достаточно сложен и характеризуется не только скоростью вращения, но также прецессией и нутацией оси вращения и, как упоминалось выше, динамикой протекающих в недрах Земли деформационных процессов. Все это естественным образом оказывает влияние на дифференциальные связи между внутренними геосферами, в частности, между жидким и твердым ядром Земли и жидким ядром и мантией, и, следовательно, на геодинамо как основной источник главного магнитного поля Земли. Авторы не исключают того, что при более тонком анализе геомагнитных вариаций удастся установить влияние перечисленных выше факторов как на геомагнитные вариации, так и на СКЗ по отдельности. Однако это предмет дальнейших исследований.