Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2023, T. 509, № 1, стр. 87-94

ВВЕДЕНИЕ

Интенсивные полусуточные внутренние приливы хорошо известны на северо-западном шельфе Австралии [1–3], а также во многих других районах океана [4]: шельфе Новой Англии [5], Южно-Китайского моря [6] и других местах. Волны, генерируемые над склоновой областью, на северо-западном шельфе Австралии распространяются в сторону берега и быстро рассеиваются в районе излома шельфа [7]. Наблюдается, что в связи с нелинейной трансформацией длинный внутренний прилив становится круче, образуя внутренний бор и пакеты коротких солитоноподобных внутренних волн [8–10]. Однако ранее опубликованные данные дали лишь ограниченную информацию о характере наблюдаемых волн.

Работа готовилась к публикации, но внезапно произошло трагическое событие – Питер Холловей ушел из жизни и материалы остались неопубликованными. Тема нелинейных внутренних волн на шельфе остается в центре внимания океанологов, и результаты статьи востребованы специалистами. Представленные в статье результаты обеспечены более совершенными измерениями, что позволило иметь временные ряды свойств внутренних волн с высоким временным и пространственным разрешением из области перехода от материкового склона в шельфовую зону. Данные предоставляют подробную информацию о форме внутренней волны и о том, как форма изменяется по мере распространения волн, а также о формировании внутренних уединенных волн из внутренних боров.

НАБЛЮДЕНИЯ

Три заякоренные станции, содержащие в общей сложности 19 измерителей течений, были установлены в линию, ориентированную перпендикулярно изолиниям батиметрии на СЗ-шельфе Австралии. Заякоренные станции “slope” и “break” были расположены на расстоянии 5070 м, а “break” и “shelf” – на расстоянии 1500 м. Наиболее удаленная от берега станция “slope” находилась в точке с глубиной 110 м, а “break” и “shelf” на глубинах около 80 м (см. рис. 1). В основном использовались акустические измерители течений Steedman, которые измеряли 2-минутные средние значения вектора. Дополнительно использовались измерители течений Inter Ocean ”S4” с дискретностью измерений 1 мин и усреднением 6 мин. Измерения проводились в течение 67 сут с 9 февраля по 24 апреля 1992 г. с 2-дневным перерывом с 14 по 16 марта, когда приборы извлекались, обслуживались и передислоцировались.

Рис. 1.

Карта северо-западного шельфа Австралии с указаниями мест заякоренных станций Slope, Break и Shelf. Во врезке слева внизу показаны положение заякоренных станций и расположение измерителей течений.

Одной из целей программы измерений было исследование взаимодействия внутренних волновых течений с придонным пограничным слоем океана (см. [11]). По этой причине у морского дна сконцентрированы вертушки с приборами на высоте 2.5, 5.0, 10.0 и 20.0 м над дном, а также приборы выше в толще воды. Благодаря высокой частоте дискретизации, хорошему вертикальному разрешению и близкому расположению заякоренных станций данные хорошо подходят для детализации свойств нелинейных внутренних волн и наблюдения за трансформацией волн по мере их распространения.

Построение временных рядов текущих компонентов течений или температуры показывает огромное разнообразие колебаний с периодами от полусуточных приливов до короткопериодных колебаний с периодами около 10 мин. Формы волн также сильно различаются. Во-первых, делается попытка классифицировать наблюдения по ряду различных типов волновых форм. Вертикальное распределение амплитуды внутренней волны с точки зрения течения и вертикального смещения подчиняется модальной функции. Поэтому для исследования формы волны целесообразно рассматривать наблюдения только с одного уровня. Наблюдается, что волны распространяются в направлении берега, и в среднем фронты волн приблизительно выровнены параллельно батиметрическим изолиниям. Следовательно, составляющая течения в направлении от берега/на берег (берег определяется как 158° к востоку от севера, соответствующая линии, проходящей через 3 заякоренной станции) считается репрезентативной для формы волны и наблюдений от 3 станций на высоте 10 м над уровнем моря.

ЧАСТОТНЫЙ СПЕКТР ВНУТРЕННИХ ВОЛН

Для проведения анализа рядов течений и расчета частотного спектра были выбраны показатели измерителя на горизонте 20 м над дном в точке “slope” и направлении перпендикулярном береговой черте. Сначала из общего сигнала была удалена баротропная составляющая прилива. Это делалось удалением усредненного по глубине значения течения. В результате был получен ряд показателей бароклинного течения. По полученному ряду составляющей течения, направленной по нормали к береговой черте, был рассчитан частотный спектр, представленный на рис. 2. На спадающем спектре заметно выделяется наибольший пик M2, связанный с приливными правильными полусуточными волнами. Еще присутствует пик на частоте, близкой к локальной инерционной частоте f. В высокочастотном диапазоне выделяется пик N на частотах, близких к 3 ц/ч, связанный с интенсивными солитоноподобными волнами.

Рис. 2.

Спектр внутренних волн, рассчитанный по данным горизонтальной компоненты течений нормальной к береговой черте за весь период наблюдений.

КЛАССИФИКАЦИЯ ВОЛНОВЫХ ФОРМ

В общей сложности учитываются 130 полусуточных колебаний по записям течений и по вертикальным смещениям, вычисленным по временным рядам температуры. Стало очевидным, что эти 130 волн можно разделить на ряд различных волновых форм, и было определено 5 различных типов. В этом подходе рассматривается только форма полусуточных колебаний, и наличие или отсутствие короткопериодных внутренних уединенных (солитоноподобных) волн не влияет на классификацию. На рис. 3 показаны 5 выделенных волновых форм вместе с примером каждого типа из текущих наблюдений. Дано краткое описание каждого вида. Количество появлений каждой формы волны на каждой из 3 станций показано в виде гистограммы на рис. 3 справа.

Рис. 3.

Пять основных характерных форм волн, наблюдаемых на заякоренных станциях. Левая колонка – на ней представлены типы волн в виде схематичных рисунков. Средняя колонка – примеры реальных волн соответствующего типа (записи компоненты течения нормального к берегу). Колонка справа – распределение типов волн на трех заякоренных станциях (в виде гистограмм).

Форма волны типа 1 представляет собой бор на переднем склоне волны, наложенную на приблизительно устойчивый фоновый поток, часто связанный с одиночными волнами большой амплитуды. Тип 2 – с бором на задней поверхности волны. Тип 3 представляет собой одновременное присутствие боров как на передней, так и на задней стороне волны, этот тип мы называем “прямоугольной” (square) волной. Все эти формы сигналов сильно нелинейны, тогда как тип 4 представляет собой колебание малой амплитуды, приблизительно синусоидальное, хотя этот сигнал часто содержит многочисленные высокочастотные колебания. Тип 5 – синусоидальная волна большой амплитуды без признаков нелинейных искажений.

Волны с бором на заднем склоне больше встречаются в глубокой точке “slope”, их количество уменьшается при смещении на шельф. Немного меньше случаев появлений прямоугольных типов волновых форм (тип 3). Их количество увеличивается при смещении от “slope” на мелководные станции. Число синусоидальных волн малых амплитуд во многом превосходит число синусоидальных волн с большими амплитудами. Их число сопоставимо с волной типа 1, без изменения проходящей через все 3 станции. Следует отметить, что типы волн 1 и 4 – наиболее часто регистрируемые в наблюдении.

“Прямоугольные” волны типа 3 менее распространены, но наблюдается неуклонное увеличение числа этих волн при перемещении на более мелководные станции, т.е. от “slope” к “shelf”. В то же время наблюдается устойчивое снижение количества волн с бором на тыльной стороне волны (тип 2) при их смещении на мелководье от “slope” к “shelf”. Обращает на себя внимание, что сильно нелинейные формы волны (типы от 1 до 3) значительно более распространены на всех станциях, чем синусоидальные формы волн (типы 4 и 5).

ВОЛНОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В этом разделе рассматривается изменение или трансформация формы волны между станциями. При рассмотрении наблюдений с трех станций возможно большое количество комбинаций преобразования формы волны, и была составлена статистика по этим различным преобразованиям.

На рис. 4 представлена статистика возникновения основных волн-преобразований в виде гистограмм, куда включены все преобразования, происходящие более двух раз. Часто можно увидеть, что наиболее распространенная форма волны с бором на переднем склоне волны – проходит через заякоренные станции без изменения формы волны. Следующим наиболее распространенным преобразованием является волна малой амплитуды, формирующая бор на переднем склоне, а затем волна большой амплитуды, образующая бор на переднем склоне. Другие комбинации встречаются с приблизительно аналогичными частотами.

Рис. 4.

Различные волновые трансформации, отмечаемые на заякоренных станциях при движении волны от материкового склона на шельф, и их статистика (в виде гистограммы, показанной внизу рисунка).

Основные особенности заключаются в следующем. Наиболее распространенной формой волны является бор на переднем склоне волны (тип 1), и чаще всего эта форма волны не меняется между 3 точками наблюдения, хотя обычно бывают изменения в интенсивности бора. Однако большое количество боров также вырождается в синусоидальные волны малой амплитуды (тип 4). Волны малой амплитуды также часто образуют боры на переднем фронте. “Прямоугольные” формы волны относительно недолговечны, и только в одном случае видно, как одна такая волна распространяется через все 3 станции. Это говорит о том, что прямоугольная форма может быть “промежуточной” формой волны в процессе преобразования. На задней стороне волны наблюдается относительно немного боров, и они, как правило, недолговечны.

При рассмотрении всех типов трансформации видно, что между станциями “slope” и “break” 62% волн претерпевают хотя бы один тип трансформации, тогда как между “Break” и “Shelf” 28% волн претерпевают трансформацию. Только 41% волн не меняют тип волны между 3 станциями. Высокий процент волн, которые меняют форму между станцией на склоне и изломом шельфа, указывает на сильное влияние батиметрии обмеления на процесс преобразования, когда глубина воды изменяется от 109 до 78 м.

На основе наблюдаемых трансформаций можно предложить последовательность шагов, которым могут подвергнуться все волны на пути к обрушению волны. Отсутствие некоторых шагов в некоторых наблюдениях может быть косвенным результатом того, что некоторые шаги недолговечны. Предлагаемая последовательность – Тип 4–5–1–3–5, т.е. синусоидальная волна малой амплитуды нарастает по амплитуде по мере того, как она увеличивает крутизну, чтобы обрушить волну большой амплитуды. Затем на передней поверхности волны образуется бор, который часто ассоциируется с рядом солитонов. После дальнейшего увеличения крутизны на задней стороне волны образуется второй бор, создающий форму волны пьедестала. Сильное затухание или опрокидывание волны затем быстро превращает эту форму волны обратно в синусоидальную волну с малой амплитудой.

Возможна также альтернативная последовательность, когда волна Типа 2, образованная бором на задней стороне волны, возникает в начале последовательности, о чем свидетельствует наблюдение, что большинство волн Типа 2 возникает на более глубокой точке наблюдения на склоне. Возможная последовательность: Тип 4–5–2–3–1. Это почти обратная последовательность вышеописанной. В этом случае малая синусоидальная волна нарастает по амплитуде, а затем на обратной стороне волны образуется бор. Затем формируется “прямоугольная” волна, которая, в конце концов, вырождается в бор на ведущем склоне волны.

Каждую форму волны можно объяснить как проявление борообразной формы с борами как на передней, так и на задней сторонах волн. Возможно, каждая из нелинейных волн представляет собой этап между трансформаций между прямым и обратным борами. Линейные волны малой амплитуды (тип 4) могут быть результатом обрушения нелинейной волны. Линейная волна большой амплитуды (тип 5) предположительно претерпевает сильную трансформацию на мелководье после дальнейшего распространения.

Подчеркнем результат полученных данных, связанных с обнаружением при трансформации распространяющихся по шельфу внутренних приливов не только традиционных внутренних боров, но и необычных “square” (прямоугольных волн). Хоть эти волны представляют собой промежуточную фазу нелинейной трансформации, относительно недолгую по времени, но все-таки эта фаза живет, по крайней мере, в течение нескольких часов. Эти волны образуются при движении бароклинного прилива с глубокой воды на мелководье. Выходя со материкового склона на шельф, волна с бором на заднем склоне, приливная волна укручивает передний склон, при этом сохраняется крутой задний склон. В результате чего образуется прямоугольная волна, cм. рис. 5 а. Оценки показывают, что дистанцию около 6.5 км прямоугольная волна проходит за 4 ч со скоростью около 0.45 м/с. Объяснение феномена прямоугольной волны возможно искать в применении подхода разработанной модели [12]. Выходя на мелководье, передний фронт попадает в зону, где термоклин более прижат ко дну. Что усиливает коэффициент нелинейности, что и ведет к укручиванию переднего фронта.

Рис. 5.

а – трансформация приливной волны с бором на заднем склоне в прямоугольную волну (выделена красным) при выходе на мелководье; б – трансформация прямоугольной волны (выделена серым) в волну с бором на заднем склоне при выходе на мелководье.

Интересен также случай преобразования прямоугольной волны в волну с крутым задним фронтом, что также возможно при выходе на мелководье. См. рис. 5 б.

Возникновение боров зависит от условий среды, где распространяются внутренние приливы и, в частности, при применении теории уравнения Кортевега–де Вриза зависит от значения коэффициента нелинейности α(n). Когда термоклин поднят близко к поверхности моря, α будет положительным, в этом случае появляются боры на тыльной стороне волны (тип 3). Когда термоклин находится близко к морскому дну, α отрицательно и зарождаются боры на переднем склоне волны (тип 1). Также играет роль на смену знака α фоновое течение. В работе [12] разработана модель, основанная на расширенном вращательно-модифицированном уравнении Кортевега–де Вриза для синусоидальных внутренних приливных волн, нелинейно трансформирующихся при их распространении по шельфу, и генерирующих цуги солитоноподобных волн. Совместное действие нелинейности и вращения приводит к ряду интересных особенностей формы волны, включая солитоны обеих полярностей, “толстые” солитоны и острые волны с крутыми фронтами. Вращение увеличивает фазовую скорость длинного внутреннего прилива, уменьшает количество внутренних уединенных волн, образующихся из длинной волны, и изменяет форму волн. Результаты численного моделирования сравниваются с текущими и температурными наблюдениями за внутренним волновым полем на северо-западном шельфе Австралии, которые подтверждают многие особенности обобщенной модели КдВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе проведен анализ многосуточной записи данных о течении и колебаний температуры, зарегистрированных на участке северо-западного шельфа Австралии – известного места, где существуют большие нелинейные внутренние приливы. Проведенный нетрадиционный анализ 130 полусуточных приливных волн позволил выявить их разнообразие и наиболее распространенные фазы их нелинейных трансформаций. Было выделено пять характерных типов приливных полусуточных волн, наблюдающихся на австралийском шельфе. Далее они перечисляются в последовательности частоты встречаемости – от наибольшей к наименьшей. Это наиболее распространенный тип 1 нелинейной волны с бором на переднем склоне волны. Тип 4 волны, второй по встречаемости, представляет собой колебание малой амплитуды, приблизительно синусоидальное. Его происхождение можно связывать с разрушением сильнонелинейных внутренних приливных волн, движущихся по шельфу. Третий по встречаемости оказывается тип 2 нелинейной волны с бором на задней поверхности волны. Немного реже встречается тип 3 волны, которую мы называем “прямоугольной” (square) волной, для которой характерно одновременное присутствие боров как на переднем, так и на заднем склоне волны. Тип 5 – наиболее редко встречающаяся синусоидальная волна без признаков нелинейных искажений.

Касательно нелинейных трансформаций. В наблюдениях выявлено всего 11 видов трансформаций, проходящих по шельфу нелинейных внутренних приливных волн. Выделим наиболее часто встречающиеся случаи. Наибольшее число случаев связано с проходом нелинейных волн типа 1 без изменения формы. Почти вдвое меньше случаев, когда нелинейная волна с передним бором пройдя две точки наблюдения разрушается на подходе к третьей и превращается в синусоидальную волну малой амплитуды. Распространены случаи, когда волна малой амплитуды, начиная с первой точки наблюдения (slope), набирает амплитуду и превращается в нелинейную волну с бором на переднем склоне, проходя в таком виде остальную часть трассы. Прохождение по трассе волны малой амплитуды также достаточно часто встречается, но, по-видимому, в акватории ближе к берегу, все-таки происходит накопление нелинейных эффектов с ростом амплитуды, укручивания переднего фронта и дальнейшего разрушения волны. Интересны также случаи наблюдения прохождения прямоугольной волны через точку “slope”, после чего волна разрушается. Также интересны случаи трансформации, проходящей через точку “slope” волны с бором на заднем склоне в сильно нелинейную волну с бором на переднем склоне.

Данная работа сконцентрирована на трансформациях внутренних приливов, хотя короткопериодные волны (солитоноподобные волны) встречаются очень часто и заслуживают отдельного внимания как важный элемент процесса нелинейной трансформации. Следует заметить, что при работе с материалом мы столкнулись с признаками в коротких волнах принадлежности ко 2-й моде, но не стали это обсуждать. Недавно опубликованная статья о наблюдении внутренних волн в более глубоком месте на северо-западном шельфе Австралии содержит данные о зарегистрированных там термисторными цепочками солитонов внутренних волн 2-й моды [13].