Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2020, T. 56, № 1, стр. 55-65

1. ВВЕДЕНИЕ

Предметом исследования настоящей статьи являются атмосферные волны в диапазоне периодов от ~10 мин до ~10 ч. В указанный диапазон периодов попадают мезомасштабные внутренние гравитационные волны (ВГВ) [1, 2] и глобальные волны – солнечный тепловой и лунный и солнечный гравитационный приливы [3] и гравитационные собственные колебания атмосферы (ГСКА) [4]. Поскольку амплитуда указанных волн растет с высотой, значительная часть сведений по ним получена различными методами исследования вариаций параметров средней и верхней атмосферы. Особенностью данного исследования является поиск проявлений волн в нижней атмосфере по одновременным совмещенным барометрическим измерениям поверхностного давления атмосферы p_s и гравиметрическим измерениям ускорения свободного падения g.

Вариации плотности (массы) атмосферы над гравиметром в силу действия закона всемирного тяготения Ньютона возмущают силу тяжести. Сейсмологи используют измерения p_s для исключения влияния атмосферных процессов из показаний гравиметров (ссылки см. в разделе 2). Но попытка использовать гравиметрические измерения g для исследований атмосферных движений была пока сделана только в отношении ГСКА (см. ниже).

Наблюдения p_s используются для исследования ВГВ (см., например, [5, 6]). Хотя исследований ВГВ по гравиметрическим измерениям не проводилось, они, однако, могут оказаться более информативными, чем измерения p_s: гравиметры регистрируют волновое возмущение в некоторой области атмосферы, тогда как барометры дают сведения о волновом процессе только вблизи земной поверхности при непременном требовании выполнения гидростатичности возмущения, не обязательной для короткопериодных ВГВ.

Ранние исследования солнечных и лунных приливов в атмосфере вообще сводились в основном к исследованию вариаций p_s [3]. Приливы также регистрируются по вариациям g. Именно, близкие по частоте лунный и солнечный полусуточные гравитационные приливы определяют в основном временные изменения g, демонстрирующие биения [7]. Кроме этого, спектры записей гравиметров и сейсмометров, обычно длительностью не меньше года, показывают пики на частотах гармоник солнечного теплового прилива S_m с номерами гармоник m до ~10 [8–10], до ~20 [11] и даже до ~50 [12]. Что касается ГСКА, они исследовались как по измерениям p_s [10, 13], так и по измерениям g [10].

В разделе 2 дается обзор состояния проблемы воздействия атмосферных процессов на силу тяжести. Раздел 3 посвящен оценке возмущений g, вызываемых атмосферными волнами. В разделе 4 с помощью цифровой фильтрации измерений барометра и гравиметра представлены сезонные и межгодовые изменения в вариациях p_s и g разных временных масштабов. В разделе 5 обсуждаются возможные причины указанных сезонных изменеий. Основные результаты работы представлены в разделе 6.

2. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА СИЛУ ТЯЖЕСТИ

Передаточный коэффициент. Чтобы учесть влияние атмосферных динамических процессов на силу тяжести, в сейсмологии используется передаточный коэффициент η, который связывает возмущение приземного атмосферного давления над сейсмометром или гравиметром, $p_{s}^{'},$ с вызванным этим процессом возмущением g, g':

Установлено эмпирически и путем теоретических оценок, что величина η меняется в широких пределах – от ~ −0.1 до ~ −0.7 мкГал/гПа – в зависимости как от времени жизни или периода процесса, так и от его физической природы [8, 9, 14–16]. Наиболее часто используется значение η = −0.3 мкГал/гПа, принимаемое за характерное (см., например, [9, 16–18]).

В [8] обработка измерений g и p_s, проведенных в Калифорнии (США), дала значения η для гармоник S_m: ~ − 0.7 (для m = 1), ~ −0.5 (для m = 2) и в диапазоне значений между −0.2 и −0.4 мкГал/гПа (для m = 3–10). Также в [8] определялась степень когерентности волн g и p_s с частотами гармоник S_m для m = 3–10: для m = 4–7 и 9 она оказалась больше 0.5 (до 0.75 для m = 5).

Теоретическая оценки коэффициента η для ВГВ возможна, если для волнового возмущения выполнено условие гидростатичности атмосферы. Три обстоятельства делают выполнение этого условия проблематичным. Во-первых, гидростатичность волнового возмущения может не успевать установиться в силу быстроты колебаний. Во-вторых, возмущение поля давления у поверхности может иметь особенность, обусловленную волновым взаимодействием источника с поверхностью: волна, излученная источником к поверхности, интерферирует с волной, отраженной от поверхности. В-третьих, ВГВ являются нестационарными волновыми процессами, времена жизни которых обычно не превышающими несколько периодов волны. Каждой конкретной ВГВ соответствует своя собственная пространственно-временная конфигурация возмущения поля давления, зависящая от параметров источника, генерирующего волну. А разнообразие значений этих параметров велико.

Моделирование возмущения силы тяжести. В [19] были получены теоретические оценки g' за счет возмущения плотности атмосферы ρ, ρ', с учетом сферичности атмосферы. Рассмотрение проводилось в сферической системе координат, начало которой совмещалось с центром сферической планеты с радиусом R₀. Область атмосферы с однородным по горизонтали возмущением давления бралась в форме круга, ограниченного полярным углом ϑ, равным ϑ₀, и отсчитываемым от оси, проходящей через центры планеты и круга. Предполагаемая гидростатичность возмущения позволила задать экспоненциальное уменьшение ρ' с высотой, используя параметр H – высоту однородной атмосферы. Было получено два результата.

1. Был найден полярный угол ϑ_с, определяемый условием

разделяющий атмосферу на область (в окрестности ϑ = 0), которая за счет ньютоновского притяжения уменьшает силу тяжести, и остальную атмосферу, которая ее увеличивает, т.е. находится в основном ниже горизонта. Для величины H = 7.5 км, которую можно принять характерной для всей атмосферы, значение ϑ_с ≈ 2.8°, что соответствует диаметру круга ~600 км, занимаемого возмущенной областью атмосферы на поверхности. Указанная длина является естественной границей сверху для горизонтального размера возмущенных областей атмосферы, L, доступных для оценок величины g' в приближении плоской атмосферы.

2. Была оценена погрешность, которую вносит в расчет g' использование приближения плоской атмосферы. При H/[2R₀sin(ϑ/2)] < 0.1 (ϑ ≥ 1°) величина g' может быть аппроксимирована формулой

где $g_{\infty }^{'}$ − значение g' в приближении плоской атмосферы. В случае L(ϑ_с) = L_c ~ 600 км, которому соответствует максимальная погрешность, обусловленная использованием этого приближения, g' ≈ $0.93g_{\infty }^{'}$. Т. о., пренебрежение сферичностью атмосферы незначительно завышает оценки g' для возмущений давления в областях атмосферы протяженностью L ≤ 600 км.

3. ВОЗМУЩЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ АТМОСФЕРНЫМИ ВОЛНАМИ

Общее выражение для возмущения. Возмущение g' за счет возмущений ρ' в некоторой области атмосферы определяется интегралом по всему объему этой области, V. В прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с точкой поверхности, для которой рассматривается возмущение силы тяжести, с учетом g' < 0 при ρ' > 0 интеграл имеет вид

где G − гравитационная постоянная, x и y – горизонтальные координаты элемента атмосферы, z – его высота над земной поверхностью, R² = x² + y² + z², β – угол между горизонтальной поверхностью в начале координат и направлением из него на элемент атмосферы (sinβ = z/R).

Аналитическое представление возмущения для ВГВ. Для оценок g' по порядку величины используется простая математическую модель пространственного распределения ρ', допускающая аналитическое представление интеграла (4). В плоской бесконечной атмосфере с постоянным значением H используется модель плоской недиссипирующей ВГВ, распространяющейся с постоянной амплитудой в горизонтальном направлении вдоль оси x и с уменьшающейся амплитудой в вертикальном направлении вдоль оси z, что позволяет представить волновое r' в виде

где k_x и k_z − горизонтальное и вертикальное волновые числа соответственно, ω − угловая частота волны, t – время, Δφ − начальная фаза колебания, δρ_s – амплитуда колебания плотности в волне, δρ, у земной поверхности (z = 0). Модель не учитывает эффект взаимодействия волны с поверхностью (см. выше): в некотором слое, прилегающем к поверхности, значения δρ могут быть завышены. В общих чертах предлагаемая модель отражает структуру ВГВ, получаемую в численных моделях (см. [1, 2] и ссылки в этих обзорах). Наблюдения горной волны [20] подтверждают реалистичность модели.

Использование в формуле (4) возмущения ρ' (5) при t = 0, дает g' в виде

(см. Приложение). Рассматриваются максимальные значениями возмущения силы тяжести, ${{\left| {g_{\infty }^{'}} \right|}_{m}},$ соответствующие Δφ = 0 и π. Переход к длинам волн в горизонтальном и вертикальном направлениях λ_h и λ_z соответственно, позволяет ввести безразмерные параметры

Тогда ${{\left| {g_{\infty }^{'}} \right|}_{m}}$ можно записать как

где а 4πH ~ 100 км. Как и следует ожидать, формулы (9) и (10) показывают рост ${{\left| {g_{\infty }^{'}} \right|}_{m}}$ при увеличении λ_z. Поскольку для ВГВ параметр b ≥ 2, и всегда a < b (см. ниже), ${{\left| {g_{\infty }^{'}} \right|}_{m}}$ уменьшается с увеличением λ_x. Связано это с увеличением наклона синфазных поверхностей в волне к земной поверхности с ростом λ_x. Соответственно, увеличивается область волны с относительно большими значениями β, дающая вклад в g', по знаку противоположный вкладу области волны, прилегающей к земной поверхности в рассматриваемой ее точке.

Оценки возмущений для ВГВ. Значения λ_h для наблюдаемых ВГВ варьируют от ~2 до ~2000 км, а значения λ_z – от ~1 до ~50 км, причем величина отношения λ_z/λ_h меняется с высотой (см., например, [1, 21–23]). Соответственно, параметр a варьирует от ~50 до ~0.05, а параметр b – от ~100 до ~2. Поскольку обычно у ВГВ λ_h > λ_z, то a < b.

Оценки |g'| выполнялись для того случая наблюдения горных волн, для которого удалось найти всю требуемую исходную информацию. Это дистанционные спутниковые наблюдения горных волн от Анд южной оконечности Южной Америки [24]. Параметры волн были определены по измерениям теплового излучения стратосферы в 12.6 мкм полосе CO₂. Получены следующие диапазоны вариации длин волн – λ_h ~ 300–500 км, λ_z ~ 5–15 км, а амплитуда колебания температуры T в волне, δT, на высотном уровне, соответствующем p = 30 гПа, доходит до ~ 5 К. В этом случае амплитуда относительного возмущения температуры, δT/T, на указанном высотном уровне оказывается порядка 2%. Для указанных диапазонов λ_h и λ_z коэффициент F ~ (0.3–3) × 10^–2. Использование дисперсионного соотношения

где τ – период волны в среднем потоке, а τ_N – период Брента–Вяйсяля, и поляризационных соотношений для ВГВ [1] показывает для наблюдаемых значений λ_z, что амплитуда относительного возмущения плотности атмосферы, δρ/ρ, имеет такой же порядок величины, как и δT/T. Поскольку амплитуда ВГВ, распространяющейся без диссипации, пропорциональна 1/√p [1], величина δρ/ρ будет меньше у поверхности примерно в 5 раз. Использование формулы (9) дает диапазон значений |g'| ~ (0.1–1) × 10² нГал. Поскольку чувствительность сверхпроводящих гравиметров не хуже 1 нГал [18, 25], горные волны должны ими регистрироваться. Пример такой горной волны с τ ≈ 80 мин и λ_h ≈ 200 км дает наблюдение колебаний скорости ветра, полученных при полете аэростата южнее Скандинавии на высотном уровне, соответствующем давлению ~15 гПа [26]. Использование дисперсионного соотношения (11) дает λ_z ≈ 10 км, а использование поляризационных соотношений дает δT/T ~ 4% [26]. Учитывая уменьшение δρ/ρ на порядок при приближении к поверхности, согласно формулам (8)–(10) получено |g'| ~ 50 нГал.

Для оценок коэффициента F в случае ВГВ, генерируемых в конвективных облаках и имеющих периоды τ от ~10 мин до ~1 ч, брались пары длин волн (λ_z, λ_h) из измерений, выполненных в тропиках с использованием MST-радара, регистрирующего волновые возмущения скорости “вертикального” ветра в слое 5–22 км [27]. Диапазоны вариаций наблюдаемых длин волн – λ_z ~ 1.5–6.5 км и λ_h ~ 4–40 км [27], что дает F ~ (0.5–2) × 10^–2. Оценка δρ/ρ проводилась по наблюдениям ВГВ [28], проявляющейся на небесном своде в ночном инфракрасном свечении атмосферы в полосе гидроксила OH (с высот около 87 км) в виде разбегающихся концентрических кругов, свидетельствующих, что ВГВ генерируется в конвективном облаке. Согласно оценкам в статье [28], для ВГВ с λ_h ~ 20–40 км величина δT/T может на высотах свечения доходить до ~3%. Предполагая, что волна без диссипации достигает высот верхней мезосферы, величина δρ/ρ должна уменьшиться к поверхности на три порядка. Использование формулы (9) дало |g'| ~ 0.5 нГал. Т. о., ВГВ, генерируемые в конвективных облаках, вероятно, могут регистрироваться сверхпроводящими гравиметрами, если λ_z ≥ 5 км (b ≤ 20).

Источники ВГВ могут быть связаны с горизонтально протяженными системами струя-фронт [2]. Чтобы отстроиться от возможных на суше горных волн, для оценок |g'| использовались радиозондовые измерения ветра в северной Атлантике [29], регистрирующие ВГВ как выше, так и ниже струйных течений, находящихся на высотах около 10 км. Были обнаружены ВГВ с амплитудой колебаний скорости ветра, δu, в диапазоне 4–9 м/с со следующими значениями λ_z, λ_h и τ – ~2.5 км, ~170 км и ~ 6 ч и ~2 км, ~400 км и ~12 ч. Обнаруженные волны являются инерционно-гравитационными волнами, характеризующимися дисперсионным соотношением

где τ₀ – период вращения Земли вокруг собственной оси, а φ – широта [1]. Малые значения λ_z приводят к малым значениям F ~ 7 × 10^–4 по сравнению со значениями F для рассмотренных выше типов ВГВ. Использование поляризационных соотношений для инерционно-гравитационных волн [1] позволило оценить δρ/ρ по наблюдаемым значениям δu: δρ/ρ ~ (3–5) × 10^–3, что согласно формуле (9) приводит к |g'| не меньше 2–3 нГал. Таким образом, ВГВ от струй могут регистрироваться сверхпроводящими гравиметрами.

Вышеприведенные оценки |g'| выполнены для отдельных волн. Обычно в атмосфере наблюдаются наборы ВГВ с разными периодами и длинами волн. Вследствие интерференции волн при определенных соотношениях их фаз можно ожидать |g'|, существенно превышающие приведенные выше оценки.

Оценка возмущений для лунного прилива. Воздействие гармоник S_m на силу тяжести установлено надежно (см. разделы 1 и 2). Остается выяснить, достаточно ли точности гравиметров для регистрации атмосферного полусуточного лунного прилива L₂ при использовании передаточного коэффициента η ~ −0.3 мкГал/гПа. Амплитуда колебаний p_s в приливе L₂ уменьшается от экватора, вблизи которого она имеет максимальное значение около 8 Па, до значений ~1.5 Па на широте 50° N [30] (сведения по L₂ воспроизведены также в [3]). Т. о., соответствующие приливу L₂ значения |g'| ~ 5–20 нГал могут регистрироваться сверхпроводящим гравиметром.

Оценка возмущений для ГСКА. Оценка |g'| снизу ~0.3 нГал получается при использовании η ~ ~ −0.3 мкГал/гПа и того обстоятельства, что в диапазоне периодов 2–5 ч удалось уверенно наблюдать ГСКА по барометрическим измерениям, имеющим разрешение не хуже 0.1 Па [13]. Наблюдения в средней и верхней атмосфере указывают на существование ГСКА в диапазоне периодов 6–15 ч [31–33]. Поскольку амплитуды ГСКА имеют тенденцию возрастать с периодом, можно предполагать, что сверхпроводящие гравиметры способны регистрировать эти волны.

4. АНАЛИЗ БАРОМЕТРИЧЕСКИХ И ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

В данной работе используются непрерывные поминутные измерения p_s и g на станции Мокса, Германия, (50.6° N, 11.6° E) за 2000–2018 гг. Они доступны на сервере Международной службы геодинамики и земных приливов (IGETS) [25] ftp://igetsftp.gfz-potsdam.de. Измерения g производились сверхпроводящим гравиметром, имеющим, как уже указывалось выше, чувствительность не хуже, чем 1 нГал (= 0.01 нм/с²) [18, 25]. Чувствительность барометра лучше, чем 0.1 Па (= 1 мкбар) [25].

Для исследования вариаций p_s и g разных временных масштабов применяется метод цифровой фильтрации [34]. Исходные поминутные данные осредняются по временным интервалам длительностью Δt, и вычисляются разности между последовательными во времени средними значениями: Δp_s,i = p_{s,i +1} – p_s,i и Δg_i = g_{i + 1} – g_i, где i – номер интервала Δt. Вычисление таких разностей эквивалентно цифровому фильтру с функцией пропускания с максимумом на периодах τ_m ~ 2Δt [34]. Анализ измерений выполнен нами для восьми интервалов Δt = 5, 10, 15, 30 мин и 1, 2, 4, 8 ч.

В качестве меры интенсивности вариаций использованы среднеквадратичные отклонения указанных выше разностей для давления, σ_p, и силы тяжести, σ_g, которые были рассчитаны для каждого месяца за период 2000–2018 гг. для указанных выше восьми интервалов Δt. Примеры годовых изменений σ_p и σ_g в разные годы приведены на рис. 1. На рис. 2 представлены годовые изменения σ_p и σ_g, осредненные за рассматриваемые 19 лет, для различных значений Δt.

Как следует из рис. 2, сезонные изменения σ_g показывают максимумы летом и зимой для всех масштабов возмущений, тогда как то же для σ_p имеет место только при Δt < 1 ч. Для Δt > 1 ч рис. 2 показывает сезонный ход σ_p с максимумом зимой и минимумом летом, причем различие между зимним и летним значениями σ_p доходит до множителя 2.

5. ОБСУЖДЕНИЕ СЕЗОННЫХ ВАРИАЦИЙ ВОЗМУЩЕНИЙ

Поскольку величины σ_p отражают изменения давления, обусловленные синоптическими процессами, наличие зимнего максимума для σ_p на рис. 2 можно объяснить большей возмущенностью тропосферы на средних широтах в зимнюю половину года, чем в летнюю (см., например, [35]). В зимнюю половину года следует также ожидать интенсификации ВГВ от систем струя-фронт и горных волн, поскольку в этот сезон поле давления в тропосфере более возмущено, а ветер сильнее.

Летний максимум значений σ_p при Δt < 1 ч на рис. 2 можно связать с эффектом ВГВ, которые имеют периоды от ~10 мин до ~1 ч и генерируются конвективными облаками более интенсивными в летнюю половину года. Исследования проявлений конкретных ВГВ выходят за рамки данной статьи, посвященной статистическому анализу многолетних данных. Однако генерация ВГВ конвективными облаками в атмосфере неоднократно наблюдалась, в том числе по колебаниям p_s, регистрируемым наземными микробарометрами (см., например, [27, 28, 36–42]). Это свидетельствует о важном вкладе ВГВ, генерируемых конвекцией, в динамику нижней атмосферы.

Нельзя исключать возможную роль синоптических процессов в увеличении σ_g зимой для всех масштабов вариаций, поскольку зимний максимум для всех Δt, кроме Δt = 8 ч, превышает летний. Также нельзя исключить вклад ВГВ от конвективных облаков в увеличении σ_g летом для масштабов порядка и меньше 1 ч. Но два обстоятельства указывают, что на годовой ход σ_g существенно влияет какой-то другой процесс.

1. Как видно из рис. 2, относительные погрешности среднегодовых значений σ_g существенно меньше того же для σ_p для всех рассмотренных масштабов вариаций. Другими словами, межгодовые различия в годовом ходе возмущений силы тяжести меньше того же для давления.

2. В отличие от σ_p летний и зимний максимумы σ_g по величине не сильно отличаются друг от друга для всех рассмотренных масштабов вариаций, что наводит на мысль о единой физической природе обоих максимумов.

Рассмотрим другие динамические процессы в атмосфере на предмет их влияния на годовой ход σ_g с максимумами летом и зимой. Примем во внимание, что амплитуда волноподобного годового хода σ_g на рис. 2 меняется от ~0.05 мкГал для Δt = = 5 мин до ~10 мкГал для Δt = 4 и 8 ч. Начнем с приливных гармоники S_m, которые всегда проявляются в измерениях g (см. разделы 1 и 2). Характерные значения амплитуды колебаний p_s суточного S₁ и полусуточного S₂ приливов в месте расположения станции Мокса имеют одинаковый порядок величины 0.4 гПа [43]. Использование коэффициентов η, полученных для этих приливов в [8] (раздел 2), дает для амплитуд колебаний g, вызванных приливами S₁ и S₂, значения ~0.3 и ~0.2 мкГал соответственно. Поскольку эти амплитуды не менее, чем на порядок величины, меньше амплитуды волноподобного годового хода σ_g для Δt = 4 и 8 ч, невозможно связать данный годовой ход с атмосферными приливами S₁ и S₂. Тем более, его нельзя связать с более слабыми атмосферными гармониками S_m с m ≥ 3 [3]. Амплитуды атмосферного лунного прилива L₂ и ГСКА слишком малы (раздел 3), чтобы с их помощью объяснить годовой ход σ_g для любого интервала Δt. Можно заключить, что локальные изменения массы атмосферы, связанные с динамическими процессами в атмосфере, не в состоянии объяснить наличие двух максимумов в годовом ходе σ_g для всех масштабов вариаций.

Остается предположить, что указанный годовой ход σ_g является следствием глобального возмущения гравитационного поля Земли. Согласно классической теории гравитационных приливов [3], возмущение гравитационного потенциала Земли Солнцем зависит от cos²Θ, где Θ – угол между направлениями из центра Земли в рассматриваемую точку ее поверхности и на Солнце. Угол Θ кроме солнечно суточной периодичности 24 ч имеет годовую периодичность, обусловленную изменением наклона земной оси по отношению к Солнцу. В силу зависимости от cos²Θ, в возмущении гравитационного потенциала Земли полусуточный солнечный прилив модулируется полугодовой периодичностью с максимумами возмущения во время солнцестояний (формула (124) в [3]), что может объяснить полученный нами годовой ход σ_g. Используемый нами метод фильтрования измерений g позволил выявить данный модулирующий эффект, который не обнаруживается явно при традиционном рассмотрении возмущения гравитационного потенциала Земли. В последнем случае модулируемый полусуточный прилив в силу малости возмущения гравитационного потенциала Земли полугодовой периодичностью представляется с высокой точностью суперпозицией колебаний с постоянными амплитудами – колебанием с периодом 12 ч 00 мин и двумя слабыми колебаниями с одинаковыми амплитудами с периодами 11 ч 58 мин и 12 ч 02 мин (см. ту же формулу). Поскольку рассматриваемое возмущение гравитационного потенциала зависит также от широты, предлагаемое объяснение доступно проверке путем сравнения годового хода σ_g на разных широтах. Но чтобы использовать измерения g в качестве дополнительного метода исследования ВГВ и глобальных атмосферных волн, надо полностью исключить из них эффекты гравитационных приливов, как, например, это показано на рис. 5 в статье [8].

Можно предположить, что возмущение гравитационного потенциала Земли с рассматриваемой полугодовой периодичностью может также возникать в результате сезонного перераспределения массы между северным и южным полушариями. Такое перераспределение имеет место вследствие обмена воздуха между полушариями: масса атмосферы любого из полушарий максимальна (минимальна) зимой (летом) [35, 44]. Из северного полушария в южное и обратно переносится ~ 7 × 10¹² т воздуха (~0.14% всей массы атмосферы) [44]. Вероятно, аналогичный обмен воды имеет место и в океанах. Хотя периодичность этих процессов 1 год, но с периодом полгода меняется абсолютное значение разности между массами атмосферы полушарий, достигая максимума зимой и летом (в каждом полушарии). Оценок того, насколько ощутимо указанные обмены воздуха и воды могут возмущать гравитационное поле Земли, по-видимому, не производилось.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты статьи сводятся к следующему.

1. На основе модели пространственного распределения возмущения плотности воздуха при распространении ВГВ получены оценки возмущения силы тяжести, создаваемого этими волнами. Оценки показывают, что сверхпроводящие гравиметры способны регистрировать ВГВ, генерируемые любым источником волн в нижней атмосфере.

2. В годовом ходе вариаций атмосферного давления с масштабами вариаций порядка и меньше 1 ч выявлен летний максимум, исчезающий при бóльших масштабах. Максимум можно связать с эффектом ВГВ, имеющих такие же значения периодов и генерируемых конвективными облаками, которые возникают в летнюю половину года.

3. Годовой ход вариаций силы тяжести имеет максимумы зимой и летом для всех масштабов вариаций от ~10 мин до ~10 ч. Максимумы можно объяснить модуляцией солнечного полусуточного гравитационного прилива полугодовыми изменениями в возмущении гравитационного потенциала Земли.