Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2021, T. 57, № 6, стр. 680-692

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время практически показана возможность создания и оснащения космических аппаратов (КА) прецизионной аппаратурой, способной измерять время прихода оптических сигналов с погрешностью до десятых долей наносекунды [1]. Тогда при наличии хранителей времени со значениями относительной суточной стабильности частоты порядка 10^–14–10^–15 можно говорить о синхронизации шкал времени на существенно удаленных друг от друга наземных и космических объектах с субнаносекундными масштабами погрешностей.

Измерения и обработка времен t прохождения лазерного импульса от наземной станции до КА в данном случае выполняется наземным и бортовым сегментами беззапросной (односторонней) квантово-оптической системы (БКОС) [1]. Наземная станция излучает субнаносекундные импульсы в направлении на КА и в наземной шкале времени регистрирует моменты их старта. Аппаратура бортового сегмента позволяет с субнаносекундной погрешностью регистрировать момент прихода импульса в бортовой шкале времени [2]. Данная информация по радиоканалу передается на наземную станцию, где определяется значение времени t. Расстояния, рассчитываемые по данному времени и называемые псевдодальностями [1, 2], обладают погрешностями порядка единиц сантиметров и менее. Наземная станция имеет также дальномерную аппаратуру для определения дальности по времени прихода оптического импульса, отраженного ретрорефлекторной системой КА. Сравнение полученных значений дальности и псевдодальности дает возможность синхронизировать временные шкалы на наземной станции и КА, а также может быть положено в основу синхронизации временных шкал ряда наземных станций.

Выполненный космический эксперимент по прецизионной синхронизации шкал времени на базе группировки наземных БКОС, установленных на лазерных станциях в различных географических зонах территории РФ и на оснащенном бортовым терминалом БКОС КА “ГЛОНАСС-М” [2], показал, что используемые принципы функционирования беззапросных систем дают повод пересмотреть ограничения на допустимые значения параметров трассы распространения излучения. В частности, в эксперименте впервые был обнаружен факт приема лазерных импульсов на борту КА при наличии слоистообразной облачности над территорией расположения наземной лазерной станции (прием лазерных импульсов при разорванной облачности является самостоятельной задачей). Этот результат требует дальнейшего изучения и в случае подтверждения может заметно повысить эффективность функционирования (технологичность) лазерных станций в режиме лазерной дальнометрии.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

С учетом вышесказанного целью данной работы является оценка возможности присутствия определенных типов и форм облачности на небосводе, допускающих прием и определение параметров лазерных импульсов при функционировании БКОС. Работа выполняется методом математического моделирования процессов генерации, распространения и приема лазерного излучения в условиях молекулярно-аэрозольной оптической модели атмосферы при наличии слоистообразных облаков верхнего и среднего ярусов в основном фронтального происхождения.

К задачам, поставленным и решаемым в работе, следует отнести:

– разработку оптической модели атмосферы, включающей в себя слоистообразные облака верхнего и среднего ярусов и методики расчета переноса лазерного импульса на трассах “земля–космос” на основе метода Монте-Карло;

– исследование влияния структуры и параметров выделенных форм облаков на пространственно-временные и энергетические характеристики прямого и рассеянного компонентов лазерного излучения на входе приемной бортовой аппаратуры БКОС при различных углах расходимости исходного импульса и визирования на КА.

Исходные данные в части передачи и приема лазерных импульсов в определенной мере привязаны к характеристикам наземного и бортового сегментов БКОС. Лазерный импульс, излучаемый наземной станцией, расположенной на высоте Н_и, характеризуется длиной волны излучения λ, энергией G, длительностью Δ₀, временной функцией потока F(t), подчиняющегося нормальному закону распределения с модой в центре Δ₀. Расходимость луча лазера γ может изменяться от единиц угловых секунд до десятков угловых минут; текущие значения углов вылета фотонов в пределах γ распределены нормально относительно оси импульса. Направление визирования на КА (зенитный угол υ) имеет пределы изменения от нуля (направление в зенит) до 20 и более градусов. Высота источника задается равной 0.3 км, лазерная длина волны излучения λ = = 0.532 мкм, Δ₀ = 0.3 нс.

Бортовой сегмент БКОС, осуществляющий регистрацию лазерных импульсов, может быть расположен на высокоорбитальных или низкоорбитальных КА с высотами 19 100 и 400 км соответственно. Поскольку вопросы регистрации лазерных импульсов в работе не затрагиваются, то исследования ограничиваются оценкой плотностей потока на входе приемных устройств.

ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТМОСФЕРЫ ДЛЯ ЛАЗЕРНОЙ ЗАДАЧИ

Газовая атмосфера. Объемный показатель молекулярного рассеяния излучения β_м с учетом поправки Кабанна–Кинга на анизотропию молекул [3] на уровне земли для λ = 0.53 мкм принят равным 1.462 × 10^–2 км^–1. Используемый вертикальный профиль показателя молекулярного рассеяния β_м рассчитан на основе известных спектральных схем с поправками на более современные модели LOWTRAN, учитывающие высотную стратификацию основных метеоэлементов атмосферы (температуры, давления, концентрации газов) [4, 5]. Значения β_м получены для длины волны λ = = 0.532 мкм и привязаны к высотам середин атмосферных слоев. Здесь и далее используется стратифицированная модель атмосферы с разбиением по высоте на 17 слоев с верхней границей (“потолком”) на уровне 100 км. Релеевская индикатриса рассеяния χ_м (μ) с учетом факторов анизотропии р_а и деполяризации р_д, составляющих соответственно 0.0178 и 0.035, задавалась согласно работе [3].

Аэрозольная атмосфера. Выполненный аналитический обзор проектов, связанных с изучением аэрозоля (WCP, EARLINET, AERONET, пакет расчетных программ OPAC и др. [4, 6–9]), показывает, что для λ = 0.532 мкм вертикальные профили показателей ослабления, рассеяния и поглощения на континентальном аэрозоле с наиболее частой высотной сеткой получены в ИОА СО РАН [10]. Высотный диапазон профилей находится в наиболее ответственной зоне изменения высот 0 ≤ z ≤ 30 км. На больших высотах использовалась рекомендуемая экспертами WCP модель из работы [4], включающая в себя данные по фоновому (BSA) и вулканическому (VSA) стратосферным аэрозолям, аэрозолю верхней атмосферы и позволяющая пересчитать значения показателей ослабления σ_а (а также β_a и δ_а) на расчетную длину волны λ = 0.532 мкм. Данная синтетическая модель профиля из работы [10] с учетом вышеназванного дополнения показана на рис. 1.

Рис. 1.

Высотный ход показателя аэрозольного рассеяния для λ = 0.532 мкм.

Заданные значения показателей ослабления σ_а, рассеяния β_a, поглощения δ_а аэрозоля на уровне земли для длины волны λ = 0.53 мкм и метеорологической дальности видимости S_м = 4 км составляют соответственно 1.04 × 10^–1, 9.31 × 10^–2 и 1.09 × 10^–2 км^–1. Используемая в расчетах индикатриса рассеяния для λ = 0.532 мкм получена на основе данных работы [11]. Данная индикатриса соответствует характеристикам частиц континентального аэрозоля, присутствующих в областях тропосферы и стратосферы. На больших высотах (z ≥ 30–40 км) с большой вероятностью могут находиться многослойные частицы фонового космического происхождения, в том числе имеющие твердые металлические ядра. Вид индикатрисы рассеяния для модели мезосферного аэрозоля и длины волны λ = 0.53 мкм получен в работе [10]. Композиция индикатрис, полученных из работ [10, 11], позволяет моделировать угловое аэрозольное рассеяние с учетом особенностей верхней атмосферы.

Облачная среда. Проанализируем сначала выбор форм и параметров слоистообразной фронтальной облачности, принципиально допускающих прием лазерных импульсов на борту КА. Тeплые фронты над своей поверхностью формируют следующие основные формы облаков, ранжированные по высоте сверху вниз [12, 13, 16]:

– перистые облака Ci, представляющие собой сплошной (иногда разорванный) слой толщиной ΔH ≤ 2–3 км, расположенный под тропопаузой;

– перисто-слоистые облака Cs, представляющие собой сплошную белую пелену толщиной ΔH = 0.1–3 км и высотой нижней границы H_нг = 6–8 км;

– системы облаков Ci–Cs, представляющие собой самостоятельный слой, высота верхней границы которого близка к тропопаузе;

– перисто-кучевые облака Сс – тонкие облака в виде волн, хлопьев или ряби с H_нг = 6–8 км и толщиной ΔH = 0.2–0.4 км;

– высоко-слоистые облака As, имеющие вид матового слоя толщиной ΔH ≈ 1 км и высотой основания H _нг = 3–5 км.

Холодные медленно перемещающиеся фронты в теплом воздухе перед линией фронта образуют преимущественно перисто-слоистые Сs и высоко-слоистые As формы облаков с вышеприведенными параметрами. Реже наблюдаются облачные слои Ci, Cс и высоко-кучевые облака Ac. В холодных быстро перемещающихся фронтах облака Аs и Cs отсутствуют. Для всех типов фронтов, вероятность кристаллической фазы для облаков As и Ac не превышает 40 и 7 процентов соответственно [12, 13], поэтому облака Ac далее не рассматриваются.

С учетом общей теории переноса оптического излучения и особенностей задач лазерной локации [14] можно предположить, что прием лазерных импульсов от наземной системы на борту КА при наличии слоистообразной облачности можно осуществлять по крайней мере в двух случаях:

– при наличии слоев облачности, способных пропустить необходимое для решения задачи количество прямого излучения;

– при наличии более плотной облачности с использованием рассеянного излучения, если его амплитудно-временные характеристики будут соответствовать требованиям БКОС к обеспечению субнаносекундной погрешности регистрации моментов прихода импульсов [1, 2].

Для первого случая с учетом вышесказанного из перечисленных форм облаков для дальнейших исследований целесообразно выбрать кристаллические облака перистых форм фронтальной облачности Ci, Cs и Cc. Данные облака состоят в основном из ледяных кристаллов с размерами ~10–1000 мкм. Обычное отсутствие капельной фракции воды и сравнительно низкие концентрации кристаллов делают, перистые облака оптически тонкими, обладающими большой прозрачностью [13, 15, 16]. Оптические толщины перистых форм облачности по данным различных источников изменяются от долей единицы до нескольких единиц, хотя в модельном плане используются значения τ до 10 и более единиц [15]. Альбедо однократного рассеяния в облачном веществе ω ≈ 1 [13, 15]. Фронтальные облака As также могут пропускать прямое излучение, но в общем случае их оптические толщины могут достигать 10 и более единиц [13]. В табл. 1 представлены варианты форм слоистообразной облачности верхнего и среднего ярусов со значениями геометрических и оптических параметров, перспективных для исследования особенностей переноса лазерного излучения на трассах “земля–космос”. В таблице приведены также повторяемости исследуемых форм облачности над различными регионами территории РФ согласно данным работ [12, 13] (без указания других форм облачности, которые могли наблюдаться одновременно с вышеуказанными).

Исследования оптических характеристик кристаллических облаков верхнего и среднего ярусов активно проводятся наземными и космическими средствами в рамках национальных и международных радиационных и климатических проектов. К наиболее значительным наземным программам следует отнести: International Satellite Cloud Climatology Project (ISCCP), European Cloud and Radiation Experiment (EUCREX), Subsonic Aircraft Contrail and Cloud Effects Special Study (SUCCESS), CRYSTALFACE, Atmospheric Radiation Measurement (ARM) и др. [17, 18]. Отечественные исследования частиц и слоев в кристаллических облаках на протяжении многих лет проводятся в ИОА им. В.Е. Зуева СО РАН [19] и ЦАО Росгидромет [20].

Космические радиометрические системы позволяют с высоким пространственным разрешением получать микрофизические, оптические, спектральные, поляризационные и другие характеристики облаков верхнего яруса. Наиболее известными из них являются Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS), Advanced Along Track Scanning Radiometer (AATSR), Polarization Detecting Environmental Radiometer (POLDER), Advanced Very-High-Resolution Radiometer (AVHRR) [17, 21, 22]. Для измерения и восстановления вертикальных профилей оптических и микрофизических параметров облаков используются данные космических программ на базе лидаров LITE, BALKAN, ESA Earth Explorer, ALADIN [17, 23]. Следует отметить спутник CALIPSO с лидаром CALIOP для наблюдений характеристик облаков на длине волны 0.532 мкм [17, 24].

Анализ полученного экспериментального материала по исследованию ледяных кристаллов облаков верхнего яруса (Ci, Cs, Сс) показал существенное разнообразие их форм и размеров [25, 26], а также способность кристаллов объединяться в устойчивые структуры (агрегаты). В работах [27–29] показано, что в формировании наиболее важной для данной задачи области малых углов рассеяния основная роль принадлежит дифракции излучения. Зависимость вида индикатрис рассеяния от длины волны излучения при разных структурах и эффективных диаметрах d_эфф ледяных кристаллов, дающих наибольший вклад в ледность облака, изучалась в работах B.A. Baum et al. [27, 28]. Вид индикатрис χ_о (μ) для λ = 0.53 мкм и смешанной структуры (GHM) частиц, содержащей базовую форму (SolidCol) и агрегаты (AggrSolidCol), показан на рис. 2.

Рис. 2.

Индикатрисы рассеяния для смешанной структуры ледяных кристаллов. λ = 0.53 мкм. Сплошные линии – d_эфф = 10 мкм, штриховые – d_эфф = 30 мкм, штрихпунктирные – d_эфф = 70 мкм, пунктирные – d_эфф = 120 мкм.

Для оценки возможности регистрации узконаправленного излучения наземного лазера с минимальным искажением времени прохождения трассы, необходимо знание тонкой угловой структуры функции рассеяния в области первых единиц угловых минут. В табл. 2 представлены значения индикатрис ледяных кристаллов в угловой области рассеяния от нуля до 1 град для эффективных диаметров частиц 70 и 120 мкм, полученные в работе [28]. Из табл. 2 следует, что при изменении θ от нуля до 0.5 град значения индикатрис χ_о (μ) падают в 650 раз при d_эфф = 70 мкм и почти в 6000 раз – при d_эфф = 120 мкм.

О влиянии ориентации кристаллов на асимметрию рассеяния в области малых углов можно сказать следующее. В реальных кристаллических средах преимущественную ориентацию может приобретать только часть кристаллов, имеющих в основном правильные геометрические формы, что подтверждается полученными экспериментальными и теоретическими результатами [29, 30]. В случае произвольной ориентации частиц в кристаллической среде асимметрии рассеяния относительно направления падающего излучения не отмечается [15]. При используемой модели GHM в силу хаотичности размеров и форм кристаллов эффекты асимметрии рассеяния не учитываются.

Согласно данным работ [9, 18, 20], типовые значения показателей ослабления σ_о облаков верхнего яруса изменяются в пределах от 0.1 до 1.4 км^–1, максимальные значения могут достигать 2.4 км^–1. По данным [13], средние значения σ_о для облаков Ci и Cs не превосходят 2.5 км^–1. Внутри облаков показатель ослабления принимается постоянным.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОРБИТАХ КА ПРИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЛАКАХ

Приведенные выше результаты позволяют разработать математические модели исследуемых форм облаков. Известные подходы к формулировке и решению лидарного уравнения, к расчету бугеровского ослабления светового луча позволяют решить рассматриваемую задачу для прямого излучения с помощью аналитических вычислений [14]. Однако в данном случае алгоритмы расчета прямого излучения входят как составная часть в общую программу расчета пространственно-временных характеристик поля излучения лазерного импульса, реализуемую с помощью метода Монте-Карло, основные положения которого для сферической геометрии земли и импульсных источников света изложены, в частности, в работах [31, 32]. Это существенно упрощает моделирование сложных функций для задания угловых и временных характеристик лазерного импульса, излучаемого наземной станцией, моделирование облаков с учетом их фазовой структуры и высотного хода объемных показателей рассеяния и ослабления, учет сферичности земли и атмосферы для наклонных углов визирования. Так как исследования проводились для лазерной длины волны λ = = 0.532 мкм в направлениях зондирования, близких к зениту, газовое поглощение в расчетах не учитывалось. Определяемыми величинами в расчетах являются коэффициенты ослабления Е лазерного излучения и импульсные характеристики J(t), представляющие собой реакцию трассы на δ‑импульс.

Прямое излучение. В общем случае коэффициент ослабления Е на заданном расстоянии от излучателя является функцией оптической толщины облачности, угла визирования на КА, высоты орбиты и расходимости луча лазера. Параметры безоблачной атмосферы, заданные в соответствии со спектральными моделями газовой составляющей и аэрозоля, не изменяются при выполнении расчетов. Оптическая толщина облаков варьируется от 0.2 до 10 единиц, включая в себя диапазон ее возможных значений из перечня оптико-геометрических характеристик выделенных форм облачности. Вид зависимостей коэффициента ослабления прямого излучения Е_пр от перечисленных параметров показан на рис. 3 и 4.

Рис. 3.

Зависимости коэффициента ослабления прямого излучения Е_пр от угла визирования υ (а) и расходимости луча лазера γ (б) и при прохождении кристаллического облака. Н_ист = 0.3 км; Н_орб = 19 100 км. (а) – γ = 10"; (б) – υ = 0°. Сплошная линия – безоблачно; штриховая (длинный штрих) – τ = 1; штрихпунктирная – τ = 3; штриховая (короткий штрих) – τ = 5; пунктирная – τ = 10.

Рис. 4.

Зависимость коэффициента ослабления прямого излучения Е_пр от оптической толщины кристаллического облака. Н_ист = 0.3 км; Н_орб = 19 100 км. Сплошная линия – угол визирования υ = 0°; штриховая – υ = 30°; штрихпунктирная – υ = 45°. Толстые линии – угол расходимости луча лазера – γ = 10"; тонкие – γ = 10'.

Графический материал рис. 3а показывает что зависимость Е_пр от τ усиливается с увеличением угла визирования υ и ростом оптической толщины. Так, при τ = 10 изменение угла визирования υ от 0° до 40° приводит к уменьшению Е_пр почти в 20 раз. Зависимость Е_пр от расходимости луча лазера γ наиболее выражена в области малых значений γ ≤ 5–10 угловых секунд, что соответствует пространственному распределению плотности фотонов по поверхности условной сферы с центром в излучателе в окрестности КА. Следует сказать также, что при υ = 0° для значений оптической толщины облаков 0.2 ≤ τ ≤ 10 размах значений коэффициента ослабления прямого излучения Е_пр составляет около четырех порядков при визировании в область зенита.

Рассеянное излучение. Расчет и анализ коэффициентов ослабления рассеянного излучения E_рс лазерного импульса показали, что зависимости E_рс от оптических и геометрических параметров задачи существенно отличаются от подобных зависимостей коэффициента ослабления прямого излучения E_пр (см. рис. 5 и 6).

Рис. 5.

Зависимости коэффициента ослабления рассеянного излучения Е_рс от угла визирования υ (а) и расходимости луча лазера γ (б). Модель кристаллических частиц GHM с d_эфф = 120 мкм; Н_ист = 0.3 км; Н_орб = 19 100 км. (а) – γ = 10"; (б) – υ = 0°. Сплошная линия – безоблачно; штриховая линия (длинный штрих) – τ = 1; штрихпунктирная – τ = 3; штриховая (короткий штрих) – τ = 5; пунктирная – τ = 10.

Рис. 6.

Зависимость коэффициента ослабления рассеянного излучения Е_рс от оптической толщины кристаллического облака. Н_ист = 0.3 км; Н_орб = 19 100 км; модель частиц GHM с d_эфф = 120 мкм. (а) – γ = 10"; (б) – γ = 10'. Сплошная линия – угол визирования υ = 0°; штриховая – υ = 30°; штрихпунктирная – υ = 45°.

Из графиков рис. 5 и 6 следует, что в данном случае не сохраняется постоянство отношений E_рс для различной расходимости луча с изменением оптической толщины τ облаков. На рис. 6 показана зависимость коэффициента E_рс от оптической толщины кристаллических облаков, состоящих из смеси частиц с d_эфф = 120 мкм, при различных углах γ. Видно, что коэффициент E_рс имеет максимум в области изменения τ от 1 до 3 единиц. Крутизна спада значений E_рс после максимума значительно меньше, чем крутизна нарастания.

Подобные расчеты выполнены для КА с высотой орбиты Н_орб = 400 км. Для сохранения приблизительного равенства времен нахождения КА в области свечения лазера диапазон значений расходимости луча γ привязан к высоте 400 км.

Сравнительные значения коэффициентов ослабления прямого и рассеянного излучения лазерного импульса, полученные при различных оптических толщинах кристаллических облаков и расходимости луча γ, приведены в табл. 3. Видно, что для высокоорбитальных КА коэффициент E_рс не превосходит коэффициент ослабления Е_пр при углах γ ≤ 1' и оптических толщинах τ ≤ 10 единиц (при γ = 1' доля рассеянного излучения может составлять около 40% от прямого). Для низкоорбитальных КА коэффициент E_рс практически сравнивается по величине с Е_пр при γ = 10' и оптических толщинах τ ≈ 1 и превосходит Е_пр почти на порядок при τ = 7. С увеличением угла γ до 30' превосходство E_рс над Е_пр наблюдается на всем рассматриваемом диапазоне τ > 1.

Для обоснования возможности использования рассеянного излучения в процедурах локации БКОС требуется установить временное смещение рассеянного сигнала относительно исходного импульса. Поэтому в данном случае важными физическими величинами являются импульсные характеристики трасс распространения фотонов, определяющие степень “размытия” импульса во времени. Вид рассчитанных импульсных характеристик для различных оптических толщин и индикатрис рассеяния кристаллических облаков показан на рис. 7.

Рис. 7.

Нормированные импульсные характеристики трассы распространения лазерного излучения при кристаллических облаках. Н_ист = 0.3 км; υ = 0°. (а) – γ = 10", модель частиц GHM с d_эфф = 120 мкм, сплошная линия – τ = 0.2; штриховая (длинный штрих) – τ = 3; штрихпунктирная – τ = 5; штриховая (короткий штрих) – τ = 7; пунктирная – τ = 10; (б) – γ = 30′, остальное то же самое; (в) – γ = 10′, τ = 3, модели частиц GHM с d_эфф = 120 мкм (сплошная линия) и с d_эфф = 70 мкм (пунктирная).

СИГНАЛЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОРБИТАХ КА ПРИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЛАКАХ

Сигнал лазерного излучения на орбите КА понимается как функция плотности потока оптического излучения от времени Ф(t), Вт см^–2. Для прямого излучения плотность потока Ф_пр(t) связана с коэффициентом ослабления Е_пр линейным соотношением, а сигнал рассеянного излучения рассчитывается с применением аппарата математической свертки

При расчетах Ф(t) энергия лазерного импульса задается типовым для систем лазерной локации значением G = 2 мДж. Вид полученных сигналов в зависимости от оптической толщины τ и угла расходимости γ показан на рис. 8–9 .

Рис. 8.

Плотности потока прямого (а), рассеянного (б) и суммарного (в) излучений лазерного импульса на орбите КА с высотой Н_орб = 19100 км. G = 2 мДж; Δ₀ = 0.3 нс; Н_ист= 0.3 км; υ = 0°. γ = 10". Модель частиц GHM с d_эфф = 120 мкм. Пунктирная линия – τ = 0.2; сплошная линия – τ = 1; штриховая – τ = 3; штрихпунктирная – τ = 5.

Рис. 9.

Плотности потока прямого (а, г), рассеянного (б, д) и суммарного (в, е) излучений лазерного импульса на орбите КА с высотой Н_орб = 400 км. G = 2 мДж; Δ₀ = 0.3 нс; Н_ист = 0.3 км; υ = 0°; γ = 30'. Вверху – модель частиц GHM с d_эфф = 120 мкм, внизу – с d_эфф = 70 мкм. Сплошная линия – τ = 1; штриховая (длинный штрих) – τ = 3; штрихпунктирная – τ = 5; штриховая (короткий штрих) – τ = 7; пунктирная – τ = 10.

Анализируя зависимости на рис. 8–9 совместно с данными табл. 1, определим значения плотностей потоков на момент максимума сигналов лазерного излучения на входе бортовой приемной аппаратуры БКОС, соответствующие характеристикам выбранных форм и параметров облаков. Результаты анализа представлены в табл. 4.

Сравнение уровней плотностей потока суммарного излучения Ф для безоблачной атмосферы и перистых форм облаков, приведенных в таблице 3, показывает, что отношения указанных величин не превосходят 20 раз. При высокослоистых облаках с оптическими толщинами 5–10 единиц и малой расходимостью луча лазера γ (высокие орбиты) эти отношения практически совпадают с бугеровским ослаблением е^–τ, изменяющимся от 6.7 ·10^–3 до 4.5 ·10^–5 для рассматриваемых условий. При значениях γ = 10'–30' (низкие орбиты) эти отношения в существенной степени определяются рассеянным компонентом излучения и составляют 3 ·10^–2–3 ·10^–3 долей единицы. Обращаясь к данным рис. 9, следует также отметить тенденцию снижения плотности потока рассеянного излучения лазерного импульса на входе приемной аппаратуры с уменьшением эффективного диаметра частиц. Так, при уменьшении d_эфф  от 120  до 70 мкм отношения соответствующих плотностей потока составляют приблизительно 6.3–6.6 при γ = 10" и 1.6–2 – при γ = 30' и слабо зависят от оптической толщины облака.

Для того, чтобы рекомендовать для использования в решаемой задаче рассеянный компонент излучения, помимо энергетической составляющей, необходимо, как было сказано ранее, установить условия, при которых временной сдвиг сигнала не выходит из субнаносекундной области. Из графического материала рис. 9 следует, что рассчитанные значения сдвига времен максимума рассеянного излучения относительно исходного импульса составляют порядка (3–3.5) × 10^–11 с, если задана модель частиц GHM с d_эфф = 120 мкм. Если диаметр d_эфф положить равным 70 мкм [28] (см. также табл. 2), то сдвиг времен максимума увеличивается, но не превышает 5 × 10^–11 с. В обоих случаях сдвиг максимума составляет сотые доли наносекунды, что свидетельствует о возможности использования в процедурах БКОС рассеянного компонента лазерного излучения при перечисленных формах и параметрах кристаллических облаков верхнего и среднего ярусов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предварительный анализ оптико-геометрических характеристик облачности показал, что требованиям к передаче и приему лазерных импульсов с наземных станций на КА могут удовлетворять фронтальные облака верхнего яруса, а также облака среднего яруса с определенными ограничениями по оптической толщине. Для проведения уточняющих расчетов выбрано семь вариантов типовых сочетаний форм и параметров перистых, перисто-кучевых, перисто-слоистых и высоко-слоистых облаков. Расчеты выполнялись методом Монте-Карло, позволяющим исследовать пространственно-временные и энергетические характеристики полей лазерного излучения на орбитах КА с соответствующими моделями функций источника, среды и условий приема сигналов. Для реализации метода разработаны оптические модели безоблачной атмосферы и выбранных форм кристаллических облаков, алгоритмы переноса прямого и рассеянного излучения, пакет расчетных программ на базе алгоритмического языка ФОРТРАН и пакет обрабатывающих программ на базе MAPLЕ и редактора электронных таблиц Microsoft Excel.

Полученные результаты расчетов содержат необходимые сведения для оценки целесообразности проведения сеансов односторонней лазерной локации высокоорбитальных и низкоорбитальных КА при наличии на небосводе облаков верхнего яруса и слоистых облаков среднего яруса с оптическими толщинами до 5–7 единиц. Ниже приведены несколько конкретных выводов по работе:

– увеличение зенитного угла визирования υ от нуля до 20°–30° приводит к снижению плотностей потока Ф оптического излучения лазерных импульсов на входе бортовой приемной аппаратуры БКОС высокоорбитальных и низкоорбитальных КА не более чем в 1.5–2 раза при рассматриваемых диапазонах изменения расходимости луча лазера и оптической толщины кристаллических облаков;

– сравнение амплитуд оптических сигналов прямого излучения при безоблачной атмосфере и при перистых формах облаков для высокоорбитальных КА и расходимости луча γ от 2" до 10" показывает, что их отношения не превосходят 20 раз;

– отношение плотностей потока прямого излучения Ф_пр лазерных импульсов на орбите КА с высотой Н_орб = 19 100 км при углах γ, равных 2" и 10", остается постоянным при всех рассматриваемых значениях оптической толщины τ. Отношение плотностей потока Ф суммарного излучения лазерных импульсов на орбите КА с высотой Н_орб = = 400 км при d_эфф = 120 мкм и увеличении γ от 10' до 30' зависит от τ и снижается с 8.3 до 3 при вариациях τ от 0.5 до 10 единиц;

– амплитуды сигналов рассеянного (суммарного) излучения на орбите КА с высотой Н_орб = = 400 км при расходимости луча лазера γ = 30' превосходят амплитуды соответствующих сигналов прямого излучения, начиная с оптических толщин τ ≥ 3 единиц при d_эфф ≥ 70 мкм;

– сдвиг времени максимума оптических сигналов рассеянного излучения на орбите КА с высотой Н_орб = 400 км при расходимости луча γ = 30' относительно исходного импульса составляет порядка (3–3.5) × 10^–11 с при модели частиц с d_эфф = = 120 мкм и не превышает 5 × 10^–11с – при d_эфф = = 70 мкм;

– учитывая, что вероятность присутствия на небосводе кристаллических облаков для территорий РФ достигает 20–30%, возможность проведения односторонней локации КА в их присутствии может существенно повысить эффективность использования наземных лазерных станций.

Перспективные исследования в данном направлении могу быть связаны с уточнением моделей индикатрис рассеяния в области первых угловых секунд, учетом преимущественной ориентации частиц и смешанной микроструктуры облаков.

Благодарности. Авторы выражают глубокую признательность рецензенту за конструктивные рекомендации, позволившие существенно улучшить текст работы. Авторы выражают искреннюю благодарность В.Д. Шаргородскому за предложение темы исследований и ценные консультации в процессе работы, Т.Б. Журавлевой за помощь в получении данных по функциям рассеяния и полезные обсуждения при постановке задачи, Л.В. Добровольской за помощь в обработке расчетных материалов.