Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2022, T. 58, № 2, стр. 233-235

В реальных океанических условиях вертикальная и горизонтальная динамика фоновых сдвиговых течений в значительной степени связана с внутренними гравитационными волнами (ВГВ). В океане такие течения могут проявляться, например, в области сезонного термоклина и оказывать заметное влияние на динамику ВГВ [1–3]. Обычно предполагается, что фоновые течения с вертикальным сдвигом скорости слабо зависят от времени и горизонтальных координат. Если масштаб изменения течений по горизонтали много больше длин ВГВ, а масштаб временной изменчивости много больше периодов ВГВ, то такие течения можно рассматривать как стационарные и горизонтально однородные [4–7]. Для исследования механизма взаимовлияния течений и ВГВ можно рассматривать различные модельные представления для стратификации и сдвиговых течений. Синтез численных, аналитических и асимптотических результатов может дать первоначальное качественное и количественные представления о волновых океанических процессах с учетом фоновых сдвиговых течений [6, 8–10]. Можно ожидать также, что учет реальных свойств параметров морской среды позволяет исследовать новые качественные эффекты волновой генерации. Асимптотические решения требуют верификации полученных аналитических результатов, оценки границ их применимости, поэтому сравнение численных и асимптотических результатов представляет особый интерес для исследования динамики ВГВ в океане с течениями [4–6, 11–13]. Метод Фурье является одним из основных методов решения задач волновой динамики ВГВ в океане с произвольными фоновыми сдвиговыми течениями. Полученные с помощью этого метода интегральные представления решений, требуют численного и асимптотического анализа [7]. Методы прямого численного моделирования не всегда эффективны для исследования генерации ВГВ произвольными нелокальными и нестационарными источниками возмущений, особенно с учетом изменчивости основных гидрологических параметров, и требуют верификации и сравнения с решениями модельных задач [6, 7, 11–13]. Поэтому при анализе динамики ВГВ в реальном океане необходимо использовать комбинацию, численных, асимптотических и аналитических методов [14–21].

Целью настоящей работы является численное исследование амплитудно-фазовой структур ВГВ в океане конечной глубины с фоновыми сдвиговыми течениями для произвольных и модельных вертикальных распределений частоты плавучести и скоростей фоновых сдвиговых течений.

В работе получены численные решения, которые описывают основные амплитудно-фазовые характеристики полей ВГВ в океане конечной глубины, как для произвольных, так и модельных распределений частоты плавучести и фоновых сдвиговых течений. В общем случае решение дисперсионного уравнения и качественный анализ получаемых дисперсионных соотношений и амплитудных зависимостей собственных функций представляет значительную математическую трудность. Для аналитического решения задачи можно использовать модельные представления основных гидрологических параметров: постоянное распределение частоты плавучести и линейные зависимости фонового сдвигового течения от глубины. Использование модельных представлений для основных гидрологических характеристик (частоты плавучести и фоновых сдвиговых течений) позволят редуцировать основную спектральную задачу к более простой, а также исследовать эту упрощенную задачу аналитически. Аналитические и численные результаты показывают, что асимптотические конструкции, использующие модельные представления частоты плавучести и фоновых сдвиговых скоростей качественно верно могут описывать амплитудно-фазовую структуру ВГВ. Численные расчеты показывают, что учет реальных распределений основных гидрологических параметров океана дает возможность изучить все многообразие генерируемых волн. Изменение основных параметров волновой генерации вызывает заметную качественную перестройку фазовых картин возбуждаемых полей ВГВ, связанную с трансформацией дисперсионных зависимостей и вертикальной структуры волновых полей. Численные расчеты показывают, что модельные представления гидрологических характеристик качественно верно описывают основные особенности дисперсионных поверхностей. В то же время, для корректного описания амплитудных зависимостей ВГВ в океане с фоновыми сдвиговыми необходимо использовать численные методы. В частности, численные расчеты для реальных гидрологических параметров показали, что относительно коротко-волновые пакеты ВГВ могут концентрироваться на глубинах, где имеются экстремумы функции, зависящей от компонент волнового вектора и вектора сдвиговых течений. Поэтому для исследования ВГВ в реальном океане необходимо сочетание, как точных численных методов исследования волновых полей, так и различных асимптотических подходов, позволяющих исследовать основные качественные особенности возбуждаемых волн. Аналитические приближения дают возможность решать более сложные задачи волновой динамики стратифицированных сред. Построенные асимптотики дисперсионных соотношений в дальнейшем позволяют исследовать боле реалистичную задачу изучения динамики ВГВ в океане медленноменяющимися и нестационарными параметрами. В этом случае решение можно представить в виде суммы волновых пакетов, фазовая структура которых определяется аналитическими свойствами соответствующих дисперсионных зависимостей. Конкретный выбор фазовой функции (модельных интегралов) полностью определяется аналитическими свойствами дисперсионных соотношений, зависящих от реальной гидрологии океана. Аналитические выражения дисперсионных кривых могут использоваться, в частности, для качественной интерпретации наблюдаемых волновых явлений в океане. Также полученные аналитические результаты могут быть использованы для разработки дистанционных методов обнаружения ВГВ методами радиолокации [5–7, 20, 21].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 20-01-00111А.

Это отрывок статьи “Amplitude–phase structure of internal gravity waves fields in ocean with shear flows”, полный текст опубликован в “Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics”, 2021, Vol. 57, No. 6. DOI: 10.1134/S0001433821200020.