Журнал физической химии, 2020, T. 94, № 3, стр. 324-329

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Были использованы экспериментальные данные по удерживанию на ГТС из литературных источников: для алкилбензолов – из работы [13] (приведены индексы удерживания, измеренные при различных температурах). Взаимодействие сорбата и однородной поверхности графита описывалось атом-атомными потенциалами в форме Леннард-Джонса, с параметрами из [16]. Для атомов углерода с поверхности ГТС использовались параметры: ε = 0.295 кДж/моль, r = 1.908 Å [7].

Внутренняя энергия конформаций, необходимая для применения алгоритма Метрополиса, рассчитывалась с использованием параметров взаимодействий MMFF94 [17] и соответствующих правил. Выполнялся перебор конформаций посредством алгоритма Метрополиса, использовался вариант молекулярно-статистического метода с учетом внутреннего вращения [7–9]. Произвольные шаги включали в себя поворот молекулы вокруг произвольной связи, перемещение произвольного атома (до 0.1 Å) и изменение длины произвольной связи (до 0.1 Å) с вероятностями 0.25, 0.5, 0.25 соответственно. Для каждой молекулы выполнялось 10⁷ шагов алгоритма Метрополиса, изменения результата при дальнейшем увеличении числа шагов составляли не более 0.05 в единицах логарифма константы Генри адсорбции. Все расчеты выполнялись при помощи собственного программного обеспечения [7].

Вычисление индексов удерживания выполнялось с помощью глубокой сверточной нейронной сети по методам [18, 19]. Нейронная сеть состояла из двух сверточных слоев со 150 выходными каналами, объединяющего слоя (усреднение) и двух полносвязанных слоев (200 скрытых узлов, 1 выходной узел). Использовалась функция активации ReLU (на всех слоях кроме последнего, на последнем – линейная функция активации):

В качестве входных данных использовались записанные в форме унитарного кода строки SMILES [20], соответствующие молекулам аналитов. Обучение производилось с использованием базы данных масс-спектров и индексов удерживания NIST 2008, из которой были предварительно исключены алкилбензолы, для которых выполнялось тестирование. Подробнее метод расчета описан в работе [19]. В случае наличия в базе NIST 2008 нескольких индексов удерживания для одной молекулы – они усреднялись. Индексы рассматривались для неполярных (полиметилсилоксан, 5%-фенил-полидиметилсилоксан, сквалан) жидких неподвижных фаз.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В табл. 1 приведены результаты молекулярно-статистического расчета логарифмов констант Генри адсорбции для всех рассмотренных алкилбензолов и индексы удерживания: экспериментальные на ГТС и неполярных жидких фазах и рассчитанные для неполярных жидких фаз. Экспериментальное [13] определение индексов удерживания выполнялось при разных температурах, все расчеты выполнялись для 150°С. Выполнение расчетов для одной температуры необходимо, чтобы получить данные для разных соединений, сравнимые между собой [7].

Корреляционная зависимость между индексами удерживания и рассчитанными константами Генри приведена на рис. 1а. Коэффициент корреляции составляет 0.994. Среднеквадратичное отклонение между индексами, рассчитанными по уравнению корреляционной зависимости, и экспериментальными составляет 19.1. Среднее абсолютное отклонение составляет 14.1, среднее относительное – 1.3%, медианное абсолютное отклонение – 10.2. Корреляционная зависимость для индексов удерживания на неполярной жидкой неподвижной фазе приведена на рис. 1б. Среднеквадратичное отклонение между индексами, рассчитанными по уравнению корреляционной зависимости, и экспериментальными составляет 20.2. Среднее абсолютное отклонение составляет 15.4, среднее относительное – 1.4%, медианное абсолютное отклонение –11.5.

Рис. 1.

Корреляция экспериментально измеренных индексов удерживания Ковача алкилбензолов на ГТС и рассчитанных констант Генри адсорбции (ln K₁ [см³/м²]) (а) и корреляция рассчитанных с помощью нейронной сети и экспериментальных индексов удерживания для неполярной жидкой неподвижной фазы (б) для всех рассмотренных алкилбензолов.

Так как с практической точки зрения наибольший интерес представляет не абсолютная величина адсорбции, а порядок элюирования изомеров, то был также рассчитан коэффициент Спирмена (K_S), который составил 0.993 для ГТС и молекулярного-статистического метода и 0.994 для нейронной сети и жидкой неподвижной фазы. Коэффициент Спирмена является ранговым, т.е. характеризует не абсолютные значения, а именно ранг (порядок), в котором располагаются переменные [21].

Большинство (57 из 59) рассмотренных в табл. 1 соединений составляют шесть групп изомеров с молекулярными массами 106, 120, 134, 148, 162, 176, 190. В табл. 2 для каждой группы изомеров приведены коэффициент корреляции и коэффициент Спирмена между рассчитанными и наблюдаемыми параметрами удерживания. Рассмотренные вычислительные методы не позволяют всегда предсказать, какой из изомеров имеет больший индекс удерживания для всех пар изомеров, однако в большинстве случаев, когда индексы удерживания отличаются достаточно сильно, чтобы можно было наблюдать два полностью разделенных пика на хроматограмме, расчет позволяет правильно предсказать порядок элюирования изомеров.

Молекулярно-статистический метод лишь немногим лучше предсказывает индексы удерживания для всех алкилбензолов вместе, но для каждой из серий изомеров этот метод лучше предсказывает порядок элюирования изомеров.

На рис. 2 показано сравнение результатов расчета и эксперимента для изомеров октилбензола (10 изомерных пара-дибутилбензолов и пара-пропилбутилбензол) для обеих неподвижных фаз. На ГТС наблюдается значительно больший диапазон индексов удерживания среди изомеров, а также лучшая корреляция между результатами расчета и эксперимента. Аналогичная картина наблюдается и для других серий изомеров. Таким образом, несмотря на то, что точность этих методов для предсказания индексов удерживания почти одинакова, для серий изомеров молекулярно-статистический метод расчета и неподвижная фаза ГТС подходят несколько лучше.

Рис. 2.

Корреляционная зависимость между рассчитанными и экспериментальными индексами удерживания для неполярной жидкой неподвижной фазы ($\blacksquare $) и ГТС ($\blacktriangle $) соответственно.

Однако работа с ГТС зачастую связана с рядом сложностей (уширение пиков, невысокая эффективность разделения, низкая воспроизводимость времен удерживания, необратимая адсорбция ряда аналитов) и молекулярно-статистический расчет более требователен к ресурсам по сравнению с расчетом с помощью нейронной сети. Выбор неподвижной фазы и способа расчета должен зависеть от конкретной задачи, однако, рассмотренный пример алкилбензолов показывает, что применение молекулярно-статистического метода перспективно при анализе смесей структурных изомеров.

Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований президиума РАН № 14-П “Физическая химия адсорбционных явлений и актинидных наночастиц” за 2018–2020 годы.