1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал физической химии
  4. T. 97, № 6, 2023

Журнал физической химии, 2023, T. 97, № 6, стр. 763-772

Простая высокоточная алгебраическая модель фазовых переходов на квадратных, гексагональных и треугольных плоских гранях

Е. В. Вотяков a, *, Ю. К. Товбин b

a The Cyprus Institute, Energy Environment and Water Research Center
2121 Nicosia, Cyprus

b Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН
119991 Москва, Россия

* E-mail: karaul@gmail.com

Поступила в редакцию 30.09.2022
После доработки 30.09.2022
Принята к публикации 03.10.2022

Аннотация

Предложена простая высокоточная алгебраическая модель для описания фазовых переходов на плоских гранях квадратной, гексагональной и треугольной структур. Модель выведена из кластерного вариационного метода в рамках модели Изинга и выражена в аналитической форме за счет выбора базисного кластера замкнутой формы минимального размера для каждой из структур граней с числом ближайших соседей z = 3 (треугольная), 4 (квадратная), 6 (гексагональная). Установлено,что новая модель обеспечивает в 3 раза более точные по сравнению с предыдущими аналитическими выражениями уравнения для молекулярных распределений частиц в модели Изинга; аналитические уравнения модели позволяют проводить прямые расчеты молекулярных распределений (ранее для получения результатов такой же точности использовались только итерационные численные методы). Продемонстрировано влияние уточнений учета эффектов корреляции в новой модели по сравнению с традиционными приближениями среднего поля и квазихимическом (КХП) при расчете изотерм, парных и кластерных функций распределений. Получены аналитические выражения для критической температуры фазового перехода типа расслаивания.

Ключевые слова: эффекты корреляции, модель Изинга, кластерный вариационный метод, критическая температура, фазовые переходы, молекулярные распределения

Список литературы

  1. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика, М.: Изд-во иностр. лит., 1949.

  2. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 929 с.

  3. Мелвин-Хьюз Е.А. Физическая химия, М.: Изд-во иностр. лит., 1962. Кн. 2. 1148 с.

  4. Киреев В.А. Курс физической химии. М.: Химия, 1975. 776 с.

  5. Кривоглаз А.Н., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.: ГИФМЛ, 1958. 388 с.

  6. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973. 400 с.

  7. Хачарутян А.Г. Теория фазовых превращений и структуры твердых растворов. М.: Наука, 1974. 265 с.

  8. Паташинский А.З., Покровский В.П. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975. 256 с.

  9. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.

  10. Onsager L. // Phys Rev. 1944. V. 65. P. 117.

  11. Domb C. // Proc. Roy. Soc. 1949. V. A196. P. 36.

  12. Domb C. // Adv. Phys. 1960. V. 9. P. 149.

  13. Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 485 с.

  14. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. 520 с.

  15. Вотяков Е.В., Товбин Ю.К. // Журн. физ. химии. 2022. Т. 96. № 3. С. 339.

  16. Nicolson D., Parsonage N.G. Computer Simulation and The Statistical Mechanics of Adsorption. N.Y.: Acad. Press, 1982.

  17. Методы Монте-Карло в статистической физике / под ред. К.М. Биндера. М.: Мир, 1982. 400 с.

  18. Kikuchi R. // Phys. Rev. 1951. V. 81. P. 988.

  19. Kikuchi R. // J. Chem. Phys. 1951. V. 19. P. 1230.

  20. Kikuchi R., Brush S.G. // J. Chem. Phys. 1967. V. 47. P. 195.

  21. Barker J.A. //Proc. Roy. Soc. London. A. 1953. V. 216. P. 45.

  22. Hijmans J., de Bour J. // Physica. 1955. V. 21. P. 471.

  23. Sanchez J.M., de Fontaine D. // Phys. Rev. B. 1978. V. 17. 2926.

  24. Sanchez F., Ducastelle F., Gratias D. // Physica A. 1984. V. 128. P. 334.

  25. Theory and Applications of the Cluster Variation and Path Probability Methods / Eds. J. L. Moran-Lopez and J. M. Sanchez/ New York and London: Plenum Press, 1996. 420 p.

  26. Rosengren A., Lapinskas S. // Phys. Rev. 1993. V. 47. P. 2643.

  27. Vinograd V.L., Putnis A. // Physics and Chemistry of Minerals. 1998. V. 26. P. 135.

  28. Вотяков Е.В., Товбин Ю.К. // Журн. физ. химии. 2023. Т. 97. № 5. C. 693.

  29. Baxter R. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. N.Y.: Acad. Press, 1982.

  30. Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ–твердое тело, М.: Наука, 1990. 288 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Журнал физической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал