Физика металлов и металловедение, 2019, T. 120, № 6, стр. 601-607

Влияние кристаллизующего отжига на динамические магнитоупругие свойства аморфного сплава Fe81Si7B12

Н. В. Федорова a*, С. В. Леньков a, Г. Н. Коныгин a, О. М. Немцова a

a УдмФИЦ УрО РАН
426000 Ижевск, ул. Кирова, 132, Россия

* E-mail: fedorovanv@udman.ru

Поступила в редакцию 10.09.2018
После доработки 18.12.2018
Принята к публикации 14.01.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Методом двойного электромагнитно-акустического преобразования исследованы динамические магнитоупругие свойства аморфного сплава Fe81Si7B12 в зависимости от температуры кристаллизующего отжига. Обнаруженные изменения дифференциальной магнитострикции, затухания и скорости звука связаны с релаксацией закалочных напряжений и поверхностной кристаллизацией.

Ключевые слова: электромагнитно-акустическое преобразование, аморфные сплавы, поверхностная кристаллизация

ВВЕДЕНИЕ

Изучение влияния внешних воздействий на быстрозакаленные магнитные сплавы с целью поиска материалов с новыми свойствами показало, что один из способов улучшения магнитных и магнитоупругих свойств аморфных лент, полученных спиннингованием – это их термическая обработка [13]. Среди аморфных магнитных сплавов быстрозакаленные сплавы на основе Fe представляют большой практический интерес благодаря сочетанию в них магнитомягких свойств, низких потерь на перемагничивание и низкой себестоимости. Об этом свидетельствует большое количество работ, посвященных исследованию аморфных сплавов на основе Fe. При этом основное внимание уделяется рассмотрению влияния термических обработок на статические и динамические магнитные свойства, и их связи со структурными превращениями в аморфных лентах под влиянием отжига. Динамические магнитоупругие свойства остаются, как правило, вне рассмотрения, при этом они также могут представлять интерес для практического использования [1, 4].

Так ранее в аморфных быстрозакаленных лентах Fe73.7Cu1.0Nb3.2Si12.7B9.4 и Fe80Si10B10 после низкотемпературных отжигов (ниже температуры объемной кристаллизации) были обнаружены значительный рост дифференциальной магнитострикции ${{\partial \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \lambda } {\partial h}}} \right. \kern-0em} {\partial h}}$ и магнитоупругого затухания ${{Q}^{{ - 1}}}$ [5, 6]. В обоих сплавах рост ${{\partial \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \lambda } {\partial h}}} \right. \kern-0em} {\partial h}}$ и ${{Q}^{{ - 1}}}$ авторы объясняли уменьшением закалочных напряжений и появлением кристаллической фазы в приповерхностном слое ленты (поверхностная кристаллизация), что приводит к отклонению магнитных моментов от плоскости ленты и увеличению нормальной к плоскости ленты составляющей Mz. Внешнее магнитное поле, поворачивая магнитные моменты от нормали к плоскости ленты, вызывает увеличение ${{\partial \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \lambda } {\partial H}}} \right. \kern-0em} {\partial H}}$ и магнитоупругой составляющей ${{Q}^{{ - 1}}}.$

В отличие от сплава типа файнмет Fe73.7Cu1.0Nb3.2Si12.7B9.4, в сплаве Fe80Si10B10 вклад поверхностной кристаллизации в увеличение дифференциальной магнитострикции и магнитоупругого затухания уменьшается, начиная с некоторой температуры отжига, из-за возрастающей магнитной жесткости материала. Известно, что в аморфных сплавах на основе Fе после отжигов, приводящих к частичной кристаллизации, коэрцитивная сила возрастает, что препятствует улучшению магнитоупругих свойств. Можно предположить, что в сплавах с высокой температурой объемной кристаллизации Ткр структурные изменения, происходящие при отжигах при температурах ниже Ткр и соответствующие разным этапам структурной релаксации, будут накладываться друг на друга в меньшей степени. Это может проявиться в характере влияния термических обработок на магнитные и магнитоупругие свойства.

В данной работе представлены результаты исследования динамических магнитоупругих свойств аморфного сплава Fe81Si7B12 методом двойного электромагнитно-акустического (ЭМА) преобразования [7, 8] и сравнение с близким по составу сплавом Fe80Si10B10, ранее исследованным в работе [6].

Согласно литературным данным [2], температура кристаллизации сплава Fe81Si7B12 (Ткр = 510°С) существенно выше температуры кристаллизации сплава Fe80Si10B10 (Ткр = 453°С) [9]. Это позволяет исследовать особенности магнитоупругих свойств при процессах поверхностной кристаллизации при более высоких температурах отжига по сравнению со сплавом Fe80Si10B10.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Образцы для исследования были изготовлены из аморфной ленты толщиной 35 мкм, полученной спиннингованием. Размеры образцов составляли: длина 40 мм, ширина 3 мм. Изотермический отжиг проводили в вакууме 10–3 Па в течение 1 ч в интервале температур 300–500°С с целью снятия внутренних закалочных напряжений и получения аморфно-кристаллической структуры исследуемых лент. Исследования динамических магнитоупругих свойств осуществляли методом двойного электромагнитно-акустического преобразования на частоте собственного резонанса so-моды Лэмба в диапазоне частот 50–150 кГц. Намагничивание постоянным магнитным полем и перемагничивание переменным магнитным полем осуществляли в плоскости ленты вдоль ее оси. В ходе эксперимента определяли следующие параметры резонансного ЭМА-преобразования: ЭДС, индуцируемая вторичным электромагнитным полем в приемной катушке $U$ ($U$ ~ (${{\partial \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \lambda } {\partial h}}} \right. \kern-0em} {\partial h}}$)2); внутреннее трение ${{Q}^{{ - 1}}}$ (величина, обратная акустической добротности); частота резонанса $f$ ($f{\sim }\sqrt E $), прямо пропорциональная скорости ультразвука. Измерения проводили на динамически размагниченных образцах в точке полевого максимума сигнала, индуцируемого в приемной катушке, $H = {{H}_{{{\text{м а к с }}}}}$ (зависимости $U(H)$ имеют характерный для механизма линейной магнитострикции максимум, который обычно наблюдается в области процессов вращения). Внутреннее трение определяли методом свободно затухающих колебаний [10].

Рентгеновские дифрактограммы получены на дифрактометре Miniflex 600. Мессбауэровские измерения выполнены на спектрометре ЯГРС-4М в режиме постоянных ускорений с использованием источника 57Со в матрице Cr.

АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ И МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ПОСЛЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ОТЖИГОВ

Рентгеновские дифрактограммы представлены на рис. 1. При отжиге вплоть до 450°С вид дифрактограммы почти не изменяется, показывая характерное для аморфных веществ “гало”. Первые слабые изменения в структуре наблюдаются после отжига при 470°С – на фоне гало появляется структурный рефлекс. Отжиг при 500°С ведет к формированию кристаллического состояния. Структурные рефлексы на дифрактограмме указывают на наличие двух фаз: ОЦК твердого раствора FeSi и структуры типа Fe2B.

Рис. 1.

Рентгеновские  дифрактограммы сплава Fe81Si7B12 для различных температур отжига.

Мессбауэровские спектры и функции распределения сверхтонких полей $P(H)$ образцов приведены на рис. 2. При нахождении функций $P(H)$ варьируемым параметром была интенсивность 2 и 5 линий мёссбауэровского спектра ${{I}_{2}}$ и ${{I}_{5}},$ после чего находили отношение ${{{{I}_{{1,6}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{{1,6}}}} {{{I}_{{2,5}}}}}} \right. \kern-0em} {{{I}_{{2,5}}}}}.$ Из рисунка видно, что форма спектра и функций $P(H)$ практически не изменяется, свидетельствуя о неизменности характеристик локального окружения атомов Fe, и соответственно, об отсутствии флуктуаций состава в образцах. Отношение ${{{{I}_{{1,6}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{{1,6}}}} {{{I}_{{2,5}}}}}} \right. \kern-0em} {{{I}_{{2,5}}}}}$ находится в пределах 1.3–1.5 при Tотж ≤ 350°С, уменьшается до 1.1 при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 400°С и вновь вырастает до 2.3 после отжига при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 450°С. При слабых изменениях в форме функции $P(H)$ этого образца можно утверждать, согласно [11], что после отжига при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 400°С магнитные моменты располагаются в основном в плоскости ленты. Отжиг при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 450°С ведет к увеличению нормальной к плоскости ленты составляющей намагниченности (отклонению магнитных моментов от плоскости ленты). Переориентация магнитных моментов в ленте в результате отжигов свидетельствует о процессе поверхностной кристаллизации, первые признаки которой регистрируются по данным обычной рентгеновской дифракции позднее по сравнению с рентгеновской дифракцией в скользящих пучках [3].

Рис. 2.

Мёссбауэровские спектры и функции распределения сверхтонких полей $P\left( H \right)$ образцов сплава Fe81Si7B12 для различных температур отжига.

На рис. 3 представлена зависимость коэрцитивной силы от температуры отжига. Коэрцитивная сила определена по динамической петле гистерезиса как ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}$ от разности полей, при которых намагниченность ленты обращалась в нуль. Величина поля определена по величине тока в намагничивающей катушке, измеренного с погрешностью 0.5%. Динамические петли гистерезиса строили путем цифрового интегрирования ЭДС на выходе измерительной катушки.

Рис. 3.

Зависимость коэрцитивной силы в сплаве Fe81Si7B12 от температуры отжига.

Известно, что низкотемпературный отжиг аморфных сплавов, сопровождаемый релаксацией закалочных напряжений, ведет к уменьшению коэрцитивной силы (${{H}_{{\text{c}}}}\,{\sim }{{\sigma }_{i}},$ где ${{\sigma }_{i}}$ – внутренние напряжения). Локальный максимум, наблюдаемый в исследуемом сплаве на зависимости коэрцитивной силы при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 350°С, может быть связан с появлением микрокристаллических образований в приповерхностном слое аморфной ленты, о чем свидетельствует увеличение отношения ${{{{I}_{{1,6}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{{1,6}}}} {{{I}_{{2,5}}}}}} \right. \kern-0em} {{{I}_{{2,5}}}}}$ при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 350°С. Дальнейшее уменьшение ${{H}_{{\text{c}}}}$ объясняется конкуренцией двух тенденций: снятие “замороженных” при приготовлении ленты напряжений и образование в аморфной матрице микрокристаллических образований. При температурах отжига выше 400°С наблюдается значительный рост коэрцитивной силы. Возможные причины – поверхностная кристаллизация и стабилизация доменных границ, которая может иметь место при медленном охлаждении образцов.

Из анализа рентгеновских дифрактограмм, мёссбауэровских спектров и коэрцитивной силы следует, что в сплаве Fe81Si7B12 отжиг при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ ≤ 400°С ведет к уменьшению закалочных напряжений, а поверхностная кристаллизация, приводящая к отклонению магнитных моментов от плоскости ленты, наблюдается после отжига при более высоких температурах. Таким образом, в отличие от сплава Fe80Si10B10 [6], в исследуемом сплаве имеет место меньшее наложение по температурам отжига этапов релаксации закалочных напряжений и поверхностной кристаллизации.

ДИНАМИЧЕСКИЕ МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА

На рис. 4 представлены параметры двойного ЭМА-преобразования в зависимости от температуры изотермического отжига. При измерении по резонансной методике ЭДС двойного ЭМА-преобразования включает акустическую добротность, поэтому зависимость ЭДС от магнитных и магнитоупругих свойств ферромагнетика характеризуется параметром $U{{Q}^{{ - 1}}}$ (эффективность преобразования). На рис. 4а по оси ординат отложена безразмерная величина ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}$ (нижний индекс “0” обозначает исходное аморфное состояние образца). Изменение резонансной частоты (рис. 4в) характеризуется ее приращением ($\Delta f = f - {{f}_{0}}$).

Рис. 4.

Зависимость эффективности двойного ЭМАП ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}$ (а), затухания ${{Q}^{{ - 1}}}$ (б), изменения резонансной частоты $\Delta f = f - {{f}_{0}}$ от температуры отжига сплава Fe81Si7B12 (в).

Как видно из рисунка, параметр ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}$ в рассматриваемом интервале температур отжига имеет два максимума: при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 350°С и при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 430°С, равные 6 и 4 соответственно. Наибольшее значение внутреннего трения (${{Q}^{{ - 1}}}$ = 0.08) и минимум приращения резонансной частоты наблюдаются при другой температуре отжига (${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 400°С). Такое поведение параметров в зависимости от температуры отжига отличается от зависимости аналогичных величин в сплаве Fe80Si10B10 [6]: экстремум на зависимостях ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}},$ ${{Q}^{{ - 1}}},$ $\Delta f = f - {{f}_{0}}$ от ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ наблюдали после отжига при одной и той же температуре. Эта температура определяется конкуренцией двух накладывающихся друг на друга процессов [6]: структурной релаксацией, сопровождающейся уменьшением закалочных напряжений с отжигом, и поверхностной кристаллизацией. Уменьшение закалочных напряжений согласно [7] ведет к росту ЭДС. Но напряжения, возникающие в процессе поверхностной кристаллизации и приводящие к резкому увеличению коэрцитивной силы, препятствуют дальнейшему росту ЭДС и эффективности преобразования ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}$ соответственно.

В сплаве Fe81Si7B12, в отличие от Fe80Si10B10, параметры $U$ и ${{Q}^{{ - 1}}}$ имеют разные по характеру зависимости от температуры отжига: их максимумы наблюдаются при различных температурах отжига. На зависимости ${U \mathord{\left/ {\vphantom {U {{{U}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}}}({{Т }_{{{\text{о т ж }}}}})$ (рис. 5) наибольшие значения наблюдаются при температурах 350 и 470°С, что приводит к появлению двух максимумов на зависимости ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}({{Т }_{{{\text{о т ж }}}}})$ при температурах ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 350°С и ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 430°С. При этом указанные температуры не соответствуют наименьшим значениям поля на зависимости ${{H}_{{{\text{м а к с }}}}}\left( {{{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}} \right)$ (рис. 6).

Рис. 5.

Зависимость ЭДС (а) и относительной ЭДС (б) двойного ЭМАП от температуры отжига в сплаве Fe81Si7B12.

Рис. 6.

Зависимость поля максимума сигнала ЭМАП в сплаве Fe81Si7B12 от температуры отжига.

Из анализа отношения ${{{{I}_{{1,6}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{{1,6}}}} {{{I}_{{2,5}}}}}} \right. \kern-0em} {{{I}_{{2,5}}}}}$ и коэрцитивной силы можно предположить, что первый максимум параметров ${{U{{Q}^{{ - 1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{U{{Q}^{{ - 1}}}} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}} \right. \kern-0em} {{{U}_{0}}Q_{0}^{{ - 1}}}}$ и $U$ обязан уменьшению закалочных напряжений с отжигом. Второй максимум наблюдается в образцах, характеризующихся ростом отклонения магнитных моментов от плоскости ленты вследствие поверхностной кристаллизации. Внешнее магнитное поле, параллельное оси ленты, отклоняет магнитные моменты от нормали к плоскости ленты, вызывая увеличение ЭДС двойного ЭМА-преобразования. Рост внутренних напряжений после отжигов при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ ≥ 470°С, проявляющийся в резком увеличении коэрцитивной силы, препятствует дальнейшему росту ЭДС двойного ЭМА-преобразования [7]: в процессе отжига в отсутствие магнитного поля и последующем медленном охлаждении в ленте наводится локальная магнитная анизотропия, которая затрудняет процессы перемагничивания в ленте и приводит к росту ${{H}_{{{\text{м а к с }}}}}\sim {K \mathord{\left/ {\vphantom {K {{{M}_{{\text{s}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{{\text{s}}}}}}.$

Изменение магнитоупругих потерь в процессе структурной релаксации происходит на фоне изменения потерь неферромагнитной природы [12]. На частотах порядка 100 кГц магнитоупругие потери могут быть обусловлены магнитоупругим гистерезисом и вихревыми токами. На рис. 7 представлены полевые зависимости внутреннего трения для трех температур отжига. Выраженная полевая зависимость свидетельствует о преобладании магнитоупругого затухания в ленте после отжига при температурах 350 и 400°С. Слабая зависимость внутреннего трения от поля в образце после отжига при температуре 470°С предполагает, что упругие и магнитоупругие потери на затухание могут быть сравнимы по величине.

Рис. 7.

Зависимость внутреннего трения в сплаве Fe81Si7B12 после изотермических отжигов.

Из зависимостей внутреннего трения от величины поля возбуждения и его частоты (рис. 8 и 9) следует, что и потери на магнитомеханический гистерезис, и потери на микровихревые токи вносят существенный вклад в магнитоупругое затухание в ленте после отжига при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 400°С [13].

Рис. 8.

Зависимость внутреннего трения от поля возбуждения в сплаве Fe81Si7B12 для различных температур отжига.

Рис. 9.

Зависимость внутреннего трения от частоты поля возбуждения в сплаве Fe81Si7B12 для различных температур отжига.

Влияние внутреннего трения на измеряемую резонансную частоту оценивали с привлечением математической модели, описывающей двойное электромагнитно-акустическое преобразование в тонких лентах [14, 15]. Наибольшую разницу между динамическим и статическим модулем Юнга наблюдали после отжига при ${{Т }_{{{\text{о т ж }}}}}$ = 400°С, она составляла примерно 2%. В сплаве после отжигов при температурах выше 370°С наблюдается отрицательный $\Delta E$ – эффект, при этом наибольшее его значение равно 8%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально изучены динамические магнитоупругие свойства сплава Fe81Si7B12 методом двойного электромагнитно-акустического преобразования в зависимости от температуры изотермического отжига. Показано, что низкотемпературный отжиг приводит к значительным изменениям динамических магнитоупругих свойств на каждом этапе структурной релаксации. Вследствие высокой температуры кристаллизации исследуемого сплава влияние структурных и магнитных изменений на параметры ЭМА-преобразования существенно различается на этапе снятия закалочных напряжений и на этапе поверхностной кристаллизации, что позволяет изучать закономерности влияния низкотемпературного отжига на параметры ЭМАП в аморфных сплавах.

Отличительные особенности сплава Fe81Si7B12: на зависимости эффективности преобразования от температуры отжига наблюдаются два максимума. Первый максимум обусловлен релаксацией закалочных напряжений. Второй максимум связан с появлением нормальной составляющей магнитных моментов, обусловленным образованием малых количеств кристаллической фазы в поверхностном слое ленты; наблюдается пик магнитомеханического затухания и снижение скорости ультразвука на этапе уменьшения закалочных напряжений; несовпадение максимумов кривых ${{Q}^{{ - 1}}}({{Т }_{{{\text{о т ж }}}}})$ и $U({{Т }_{{{\text{о т ж }}}}})$ по температуре отжига делает исследуемый сплав интересным с точки зрения технического применения. Например, использование сплава как элемента магнитострикционного преобразователя или в качестве демпфирующего материала требует различных температур отжига.

Работа выполнена в рамках государственного задания (номер государственной регистрации АААА-А17-117022250037-0).

Список литературы

  1. Судзуки К., Фудзимори Х., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987. 328 с.

  2. Потапов А.П. Физическое обоснование и реализация методов направленного воздействия на функциональные свойства магнитомягких аморфных и нанокристаллических материалов. Автореф. дисс. … докт. физ.-мат. наук. 01.04.11. Екатеринбург, 2008. 48 с.

  3. Коныгин Г.Н., Елсуков Е.П., Макаров В.А., Ладьянов В.И., Сиротинина Г.А. Низкотемпературные превращения и магнитные свойства аморфной ленты Fe–B–Si // ФММ. 1993. Т. 75. № 2. С. 44–49.

  4. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Стогней О.В. Новые направления физического материаловедения: учебное пособие. Воронеж: Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2000. 360 с.

  5. Боровкова М.А., Ильясов Р.С., Федорова Н.В., Елсуков Е.П., Коныгин Г.Н., Загайнов А.В., Немцова О.М. Влияние кристаллизационного отжига на динамические магнитоупругие свойства аморфного сплава Fe73.7Cu1.0Nb3.2Si12.7B9.4 // ФММ. 2009. Т. 107. № 3. С. 261–269.

  6. Федорова Н.В., Ильясов Р.С. Динамические магнитоупругие свойства аморфного сплава Fe80Si10B10, подвергнутого кристаллизационному отжигу // ФММ. 2011. Т. 112. № 5. С. 491–494.

  7. Комаров В.А. Квазистационарное электромагнитно-акустическое преобразование в металлах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. 240 с.

  8. Комаров В.А. Оценка физико-механических свойств твердых тел квазистационарным электромагнитным полем. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2004. 536 с.

  9. Новакова А.А., Сиротинина Г.А., Елсуков Е.П., Гендлер Т.С. Исследование процесса кристаллизации аморфного сплава Fe80Si10B10 // ФММ. 1993. Т. 76. Вып. 1. С. 114–121.

  10. Постников В.С. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1974. 352 с.

  11. Шпинель В.С. Резонанс гамма-лучей в кристаллах. М.: Наука, 1969. 469 с.

  12. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е. Аморфные металлические сплавы // УФН. 1990. Т. 160. Вып. 9. С. 75–110.

  13. Кекало И.Б. Магнитоупругие явления // Итоги науки и техники. Сер. “Металловедение и термическая обработка”. ВИНИТИ. 1973. Т. 7. С. 5–88.

  14. Леньков С.В., Федорова Н.В. Резонансный электромагнитно-акустический метод измерения вязко-упругих свойств аморфных ферромагнитных лент, подвергнутых низкотемпературному отжигу // ФММ. 2014. Т. 115. № 8. С. 800–806.

  15. Мышкин Ю.В. Федорова Н.В. Исследование влияния отжига на модуль Юнга аморфной ленты Fe81Si7B12 с использованием модели электромагнитно-акустического преобразования. Материалы III научно-практической всероссийской конференции (школы-семинара) молодых ученых “Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук.” Тольятти, 24–25 апреля 2017. С. 400–403.

Дополнительные материалы отсутствуют.