1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 120, № 8, 2019

Физика металлов и металловедение, 2019, T. 120, № 8, стр. 793-797

Электронная структура и оптические свойства сплава Гейслера Co2NiAl

Е. И. Шредер a, *, А. В. Лукоянов a, b, А. А. Махнев a, Е. Д. Багласов b, К. Г. Суреш c

a Институт физики металлов УрО РАН
620108 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18, Россия

b Уральский федеральный университет
620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19, Россия

c Indian Institute of Technology, Bombay, Department of Physics
Mumbai, India

* E-mail: shreder@imp.uran.ru

Поступила в редакцию 28.02.2019
После доработки 18.03.2019
Принята к публикации 19.03.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Изучена частотная зависимость действительной ε1(ω) и мнимой ε2(ω) частей комплексной диэлектрической проницаемости сплава Гейслера Co2NiAl в спектральном диапазоне 0.08–5 эВ. Установлено, что характер изменения спектральных параметров сплава Co2NiAl типичен для сред с металлической проводимостью. В ИК-области доминирует механизм внутризонного ускорения электронов полем световой волны. Вклад от межзонных переходов электронов заметен уже при энергиях E ≥ 0.13 эВ. Результаты исследований обсуждаются на основе выполненных расчетов электронной структуры. Показано, что основной вклад в результирующую кривую оптической проводимости σ(ω) обеспечивается межзонными переходами электронов в зоне со спинами против направления намагниченности.

Ключевые слова: сплавы Гейслера, электронная структура, оптические свойства

ВВЕДЕНИЕ

Сплавы Гейслера X2MeZ (X, Me – переходные металлы, Z – s-, p-элемент) – интерметаллические соединения со структурой L21. В последние десятилетия сплавы Гейслера на основе кобальта интенсивно исследуются в связи с развитием спиновой электроники и поиском материалов с высокой степенью спиновой поляризации носителей заряда. Некоторые из них, согласно зонным расчетам, можно отнести к полуметаллическим ферромагнетикам (ПМФ) [1] – уровень Ферми для одной из проекций спина находится в энергетической щели [2–9]. Исследования магнитных, тепловых свойств Co2NiAl показали, что сплав является зонным ферромагнетиком, его высокополевая намагниченность описывается в классической модели Стонера [10–12]. Кроме того, сплав рассматривают возможным кандидатом в материалы с эффектом памяти формы (ЭПФ) [13, 14].

Целью работы является получение информации об электронной структуре сплава Co2NiAl из экспериментального исследования оптических свойств и их интерпретация на основе выполненных в данной работе зонных расчетов. Основное внимание уделено изучению частотной зависимости действительной ε1 и мнимой ε2 частей диэлектрической проницаемости сплавов в спектральной области 0.08–5 эВ эллипсометрическим методом.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Образец сплава Co2NiAl выплавлен в индукционной печи в атмосфере очищенного аргона с трехкратным переплавом для получения лучшей однородности по составу. Рентгенографические данные, полученные в CrKα-излучении на дифрактометре ДРОН-6, подтвердили формирование L21-структуры.

Зеркальные поверхности для оптических исследований были получены шлифованием образца на микропорошках карбида бора разной дисперсности и полированием на окиси хрома. Измерения показателей преломления n и поглощения k выполнены эллипсометрическим методом Битти. Точность измерений составляла (2–5)% во всех областях спектра. Значения оптических постоянных n и k использованы для вычисления действительной ε1(ω) и мнимой ε2(ω) частей диэлектрической проницаемости, отражательной способности R, оптической проводимости σ(ω) = ε2ω/4π (ω – циклическая частота световой волны).

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 1 приведены графики дисперсии оптических характеристик сплава Co2NiAl. В инфракрасной области спектра наблюдается монотонный рост действительной |ε1| и мнимой ε2 частей диэлектрической проницаемости с уменьшением энергии падающего света Е (рис. 1а). Отражательная способность R также растет с уменьшением Е, приближаясь к 1 (вставка на рис. 1а). Такой характер изменения спектральных параметров сплава Co2NiAl в ИК-области типичен для сред с металлической проводимостью и свидетельствует о том, что в данной области основную роль в формировании оптических свойств играет механизм внутризонного ускорения электронов полем световой волны. Его вклад определяется параметрами электронов проводимости – плазменной частотой Ω и частотой релаксации γ, и уменьшается пропорционально квадрату частоты падающего света ω2. Параметр γ аддитивно учитывает все виды рассеяния электронов при их взаимодействии с полем световой волны. Плазменная частота характеризует коллективные осцилляции валентных электронов.

Рис. 1.

Дисперсия действительной ε1 и мнимой ε2 частей диэлектрической проницаемости, отражательной способности R (на вставке) (а) и оптической проводимости σ (б) сплава Co2NiAl.

Из анализа дисперсии ε1 и ε2 в области внутризонного поглощения по соотношениям Друде [15]

$1 - {\varepsilon }_{1}^{{{\text{В З }}}} = \quad\frac{{{{{\Omega }}^{2}}}}{{{{{\omega }}^{2}} + {{{\gamma }}^{2}}}};\,\,\,\,\varepsilon _{2}^{{{\text{В З }}}}{\omega } = \frac{{{{{\Omega }}^{2}}{\gamma }}}{{{{\omega }^{2}} + {{{\gamma }}^{2}}}},$
получены оценки квадрата плазменной частоты Ω2 ~ 20 × 1030 с–2 и частоты релаксации γ ~ 1.8 × × 1014 с–1. Квадрат плазменной частоты связан с плотностью состояний на уровне Ферми и пропорционален потоку скорости электронов через поверхность Ферми [15]. Из соотношения Nэф= = Ω2m/4πe2 (m, e – масса и заряд свободного электрона) получаем оценки эффективной концентрации носителей заряда Nэф ~ 1022 см–3 – значение, характерное для интерметаллических соединений.

По мере увеличения частоты падающего света включается, а затем начинает доминировать механизм квантового возбуждения электронов. В оптической проводимости появляется вклад от межзонного поглощения, дающего информацию об электронном энергетическом спектре. Комплексная диэлектрическая проницаемость представляет собой сумму вкладов от внутризонного и межзонного поглощения, которые могут сосуществовать в некоторой области энергий.

На рис. 1б приведена кривая оптической проводимости σ(Е) сплава Co2NiAl и разложение на вклады от внутризонного σВЗ и межзонного σМЗ поглощения. Используя оценки параметров электронов проводимости – плазменной частоты Ω и частоты релаксации γ, вклад в оптическую проводимость от внутризонного поглощения можно вычислить по формуле [15]:

(2)
${{{\sigma }}_{{{\text{В З }}}}} = \frac{{{{{\Omega }}^{2}}{\gamma }}}{{\left( {{{{\omega }}^{2}} + {{{\gamma }}^{2}}} \right) \times 4{\pi }}}.$

Вычтем эти значения из экспериментальных данных и получим вклад от межзонного поглощения σМЗ. Из рисунка видно, что при энергиях E < < 0.13 эВ на кривой оптической проводимости σ(Е) наблюдается резкий рост поглощения (друдевский подъем), поведение σ(Е) описывается формулой (2) для σВЗ. Уже при энергиях E > 0.13 эВ появляется и становится все более интенсивным вклад от межзонного поглощения σМЗ, о чем свидетельствует отклонение кривой от зависимости (2). Оптическая проводимость на участке спектра 0.13–0.9 эВ представляет сумму вкладов σВЗ + σМЗ. При E > 0.9 эВ вклад от внутризонного поглощения становится исчезающе малым. Следует отметить отсутствие характерного для металлов и сплавов минимума на кривой σ, соответствующего границе между областями, где внутризонное поглощение уже слабое, а межзонное поглощение еще слабое [15]. Полоса поглощения в видимой и ультрафиолетовой областях спектра не имеет ярко выраженных особенностей, ее интенсивность невысокая.

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА Co2NiAl

Расчеты электронной структуры сплава Гейслера Co2NiAl выполнены в приближении локальной электронной спиновой плотности в рамках пакета программ TB-LMTO-ASA [16]. В базис линеаризованных маффин-тин орбиталей были включены 4s-, 4p-, 3d-состояния переходных металлов кобальта, никеля, а также 3s-, 3p- и 3d-состояния алюминия. Интегрирование в обратном пространстве осуществляли по 47 неприводимым k-точкам сетки с полным числом 10 × 10 × 10 = 1000. Расчеты проведены для структуры L21 типа – пространственная группа симметрии Fm-3m (номер группы 225) для постоянной решетки Co2NiAl a = 5.6 Å [11]. В данном типе структуры атомы Co располагаются в позициях с точечной группой симметрии 8c (1/4, 1/4, 1/4), атомы Ni – 4a (0, 0, 0), атомы Al занимают позиции 4b (1/2, 1/2, 1/2). Полученный полный момент Co2NiAl составил 2.17 μБ, при этом магнитный момент Co – 0.88 μБ, Ni – 0.48 μБ, Al – –0.07 μБ.

Согласно [10], экспериментальное значение магнитного момента Co2NiAl при 4.2 K μ = 3.3 μБ. В нашей статье были проведены дополнительные расчеты электронной структуры Co2NiAl с замещением Ni или Al избыточным атомом Co, что соответствовало бы формированию в данном сплаве Гейслера локальных кобальтовых кластеров в кубической решетке сплава. Для Co3Ni рассчитанный полный момент составил 5.60 μБ, для Co3Al – 3.43 μБ на формульную единицу, объясняя экспериментальную величину полного момента [10]. Увеличению экспериментального магнитного момента могут способствовать включения тетрагональной фазы, как это было показано в [17, 18].

На рис. 2 приведены зонный спектр E(k) и кривые плотности состояний N(E) сплава Co2NiAl. Заселенность подзон со спинами по (↑) и против (↓) направления намагниченности сильно различается, что хорошо демонстрируют графики. В системе зон со спинами (↑) d-состояния Co и Ni формируют общую d-зону, практически заполненную. Уровень Ферми пересекают s-, p-состояния, обеспечивая хорошую проводимость и вклад в оптическое поглощение от свободных носителей (вклад Друде). В системе зон со спинами (↓) области высокой плотности d-состояний Co и Ni разделены глубоким минимумом шириной 0.3–0.7 эВ, уровень Ферми лежит на крутом склоне пика N(E). Плотность состояний p-электронов низкая и распределена равномерно по всей области энергий.

Рис. 2.

Зонный спектр E(k) (а) и кривые плотности состояний N(E) – полная (верхняя панель) и парциальные (нижняя панель) (б) сплава Co2NiAl для зон со спином по (↑) и против (↓) направления намагниченности.

Полученная картина зонного спектра позволяет дать качественное описание спектра оптической проводимости. Отметим, что в спектре E(k) имеются участки, где в точках симметрии разности зонных скоростей $\left| {{{{\vec {\upsilon }}}_{s}} - {{{\vec {\upsilon }}}_{{s'}}}} \right|,$ $\left( {{{{\vec {\upsilon }}}_{s}} = \frac{1}{\hbar }\frac{{\partial {{E}_{s}}}}{{\partial \mathop k\limits^ \to }}} \right),$ постоянны или равны нулю. Межзонные переходы в таких точках вносят заметный вклад в оптическую проводимость [15]. Как известно, оптическая проводимость является суммой вкладов от электронных возбуждений в обеих спиновых подсистемах σ = σ↓ + σ↑. Исходя из данных E(k), можно заключить, что в зоне со спинами (↑) условий для межзонных переходов немного, они вносят незначительный вклад в оптическую проводимость из-за ограниченного фазового объема для электронных возбуждений. В окрестности точки W могут начинаться переходы при энергии E > 0.4 эВ, при E > 0.6 эВ – в точках Х и К. Основной вклад в результирующую кривую σ(ω) обеспечивается межзонными переходами электронов в зоне со спинами (↓), которые ожидаются практически с нулевой энергии. Таким образом, мы видим хорошее качественное согласие теоретических и экспериментальных результатов. Пики поглощения в ИК-области спектра на экспериментальных кривых подтверждают предположения теории о структуре энергетических зон вблизи уровня Ферми.

ВЫВОДЫ

Изучена частотная зависимость действительной ε1(ω) и мнимой ε2(ω) частей комплексной диэлектрической проницаемости сплава Гейслера Co2NiAl в спектральном диапазоне 0.08–5 эВ. Установлено, что характер изменения спектральных параметров сплава Co2NiAl типичен для сред с металлической проводимостью. В ИК-области доминирует механизм внутризонного ускорения электронов полем световой волны. Обнаружен вклад от межзонных переходов электронов уже при энергиях E ≥ 0.13 эВ, что указывает на существование энергетических щелей в зонном спектре в окрестности ЕF .

Полученная картина зонного спектра позволяет объяснить особенности оптического спектра поглощения сплава Co2NiAl. Показано, что основной вклад в результирующую кривую оптической проводимости σ(ω) обеспечивается межзонными переходами электронов в зоне со спинами против направления намагниченности.

Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (тема “Электрон”, № АААА-А18-118020190098-5) при частичной поддержке РФФИ (проект № 16-52-48012).

Список литературы

  1. De Groot R.A., Mueller F.M., Van Engen P.G., Buschow K.H.J. New class of materials half-metallic ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. P. 2024–2027.

  2. Bainsla L., Suresh K.G. Spin polarization studies in halfmetallic Co2TiX (X = Ge and Sn) Heusler alloys // Current Applied Physics. 2016. V. 16. P. 68–72.

  3. Шредер Е.И., Махнев А.А., Лукоянов А.В., Суреш К.Г. Оптические свойства и электронная структура сплавов Гейслера Co2TiGe и Co2TiSn // ФММ. 2017. Т. 118. С. 1012–1016.

  4. Шредер Е.И., Лукоянов А.В., Марченков В.В. Оптические свойства и электронная структура сплавов Co2Cr1 – xFexAl (x = 0, 0.4, 0.6, 1) // ФТТ. 2016. Т. 58. С. 158–162.

  5. Lee S.C., Lee T.D., Blaha P., Schwarz K. Magnetic and half-metallic properties of the full-Heusler alloys Co2TiX (X = Al, Ga, Si, Ge, Sn, Sb) // J. Appl. Phys. 2005. V. 97. 10c307.

  6. Bainsla L., Suresh K.G., Nigam A.K., Raja M.M., Varaprasad B.S.D.Ch.S., Takahashi Y.K., Hono K. High spin polarization in CoFeMnGe equiatomic quaternary Heusler alloy // J. Appl. Phys. 2014. V. 116(20). № 203 902.

  7. Nakatani T.M., Rajanikanth A., Gercsi Z., Takahashi Y.K., Inomata K., Hono K. Structure, magnetic property, and spin polarization of Co2FeAlxSi1–x Heusler alloys // J. Appl. Phys. 2007. V. 102(3). P. 033916.

  8. Kandpal H.C., Fecher G.H., Felser C. Calculated electronic and magnetic properties of the half-metallic, transition metal based Heusler compounds // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 1507–1523.

  9. Umetsu R.Y., Kobayashi K., Fujita A., Kainuma R., Ishida K. Magnetic properties and stability of L21 and B2 phases in the Co2MnAl Heusler alloy // J. Appl. Phys. 2008. V. 103. P. 07D718.

  10. Коуров Н.И., Марченков В.В., Перевозчикова Ю.А., Королев А.В., Weber H.W. Высокополевая намагниченность зонных ферромагнетиков Co2YAl (Y = Ti, V, Cr, Mn, Fe, Ni) // ФТТ. 2016. Т. 58. Вып. 12. С. 2346–2349.

  11. Kourov N.I., Marchenkov V.V., Korolev A.V., Lukoyanov A.V., Shirokov A.A., Perevozchikova Yu.A. Features of electronic properties of band ferromagnets Co2MeAl and Fe2MeAl (Me = Ti, V, Cr, Mn, Fe, Ni) // Mater. Res. Express. 2017. V. 4. 116102.

  12. Коуров Н.И., Марченков В.В., Казанцев В.А., Перевозчикова Ю.А. Тепловое расширение зонных ферромагнетиков Co2MeAl (Me =Ti, V, Cr, Mn, Fe, Ni) // ФТТ. 2018. Т. 60. Вып. 3. С. 614–617.

  13. Karaca H.E., Karaman I., Chumlyakov Y.I., Lagoudas D.C., Zhang X. Compressive response of a single crystalline CoNiAl shape memory alloy // Scripta Materialia. 2004. V. 51. P. 261–266.

  14. Oikawa K., Ota T., Gejima F., Ohmori T., Kainuma R., Ishida K. Phase Equilibria and Phase Transformations in New B2-type Ferromagnetic Shape Memory Alloys of Co-Ni-Ga and Co-Ni-Al Systems // Materials Transactions. 2001. V. 42. P. 2472–2475.

  15. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М.: ГИФМЛ, 1961. 464 с.

  16. Shorikov A.O., Lukoyanov A.V., Korotin M.A., Anisimov V.I. Magnetic state and electronic structure of the δ and α phases of metallic Pu and its compounds // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 024458.

  17. Faleev S.V., Ferrante Y., Jeong J., Samant M.G., Jones B., Parkin S.S.P. Heusler compounds with perpendicular magnetic anisotropy and large tunneling magnetoresistance // Phys. Rev. Materials. 2017. V. 1. P. 024402(9).

  18. Matsushita Y.-I., Madjarova G., Dewhurst J.K., Shallcross S., Felser C., Sharma S., Gross E.K.U. Large magnetocrystalline anisotropy in tetragonally distorted Heuslers: a systematic study // J. of Physics D: Applied Physics. 2017. V. 50. № 9. P. 095002.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал