Физика металлов и металловедение, 2020, T. 121, № 2, стр. 172-178

Кинетика поглощения водорода из газовой фазы диффузионными фильтрами-мембранами системы Pd–Y

О. В. Акимова a*, А. А. Велигжанин b, Р. Д. Светогоров b, С. В. Горбунов c, Н. Р. Рошан c, Г. С. Бурханов c

a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
119991 Москва, Ленинские горы, 1, стр., Россия

b НИЦ “Курчатовский институт”
123182 Москва, пл. Академика Курчатова, 1, Россия

c ФГБУН Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН
119334 Москва, Ленинский пр., 49, Россия

* E-mail: akimova@physics.msu.ru

Поступила в редакцию 08.07.2019
После доработки 18.09.2019
Принята к публикации 23.09.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Металлические диффузионные фильтры-мембраны системы палладий–иттрий гидрированы из газовой среды и исследованы методами рентгеновской дифракции с использованием синхротронного излучения. Проведено уточнение границ образования фаз, обогащенных водородом, в области критического для их возникновения содержания компонента легирования. Показано влияние исходного состояния сплава на условия возникновения гидридных фаз в системе. Определено содержание окклюдированного водорода в структуре мембран и связанные с ним дилатации решетки. Проведен расчет параметров субструктуры сплава.

Ключевые слова: рентгеновская дифракция, рентгеноструктурные исследования, синхротронное излучение, металлические диффузионные фильтры на основе палладия

ВВЕДЕНИЕ

Задача выявления механизмов влияния водорода на структурное состояние сплавов при гидрировании является фундаментальной проблемой физики конденсированной среды на протяжении многих лет [18]. Атомы водорода, занимая при внедрении междоузлия в структуре металлов и металлических сплавов, расширяют решетку металла-растворителя [14]. Возникающие поля деформаций и искажения инициируют фазовые превращения в структуре, что может приводить к существенному изменению ряда физических свойств [2]. Вариации последних, в свою очередь, влияют на стабильность характеристик мембранных сплавов в различных технологических процессах [911]. Возникновение фаз с различным содержанием водорода, так называемых областей (β + α) [14], где β-фаза значительно обогащена водородом, а α-фаза – слабо обогащенный водородом твердый раствор [14], обуславливает особенно сильные деформации решетки гидрированных сплавов. Формированию таких областей сопутствуют фазовые превращения при (β ↔ α) переходах [4, 7, 8], что дополнительно воздействует на решетку металла-растворителя водорода и усугубляет проблему стабильности ряда физических характеристик мембран. Поэтому важно знать концентрационные границы и условия возникновения областей (β + α) [7, 8].

Цель настоящей работы состояла в (1) исследовании влияния различных режимов гидрирования диффузионных фильтров из сплава Pd–7 мас. % Y на их структурное состояние и (2) в уточнении границ растворимости водорода в сплавах системы Pd–Y при критическом количестве компонента легирования для возникновения β- и α‑фаз [8].

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И РАСЧЕТОВ

Диффузионные мембраны из сплава на основе палладия изучаемого состава зарекомендовали себя хорошими показателями прочности, водородопроницаемости и высокой степенью чистоты сепарированного из газовых смесей водорода при широких диапазонах рабочих температур [911, 12].

Максимальная растворимость Y в Pd при температуре эвтектики (1200°С) составляет около 12 мас. % [13]. Удельная водородопроницаемость сплава состава Pd–7 мас. % Y при 500°С составляет 5.2 м3 мм/(м2 ч МПа0.5) [9]. Для изготовления сплава были использованы исходные металлы высокой чистоты: Pd чистотой 99.95 мас. % и Y двойной дистилляции 99.98 мас. %. Плавление осуществляли в электродуговой печи с нерасходуемым вольфрамовым электродом на медном водоохлаждаемом поду в защитной атмосфере. Фольги-мембраны толщиной 50 мкм получены методом холодной прокатки на 4х-валковом прокатном стане с промежуточными вакуумными отжигами при температуре 900–950°С в течение 30–90 мин в зависимости от толщины заготовки. Методика изготовления мембран более подробно приведена в [14].

В работе изучали два типа диффузионных фильтров: первый – мембраны 1 и 2 после прокатки, жесткость сплава (Нх) 400 кг/мм2 [11]; второй – мембраны 3 и 4 после дополнительного отжига при температуре 900°С в течение 90 мин, параметр жесткости сплава 200 кг/мм2. Гидрирование мембран выполнено попарно, 1–3 и 2–4, в установке типа Сивертса при 300°С, давлении водорода 16 атм и в термогравитометре SETARAM при 450°С и давлении водорода 1 атм. Условия насыщения были выбраны таким образом, чтобы фигуративная точка системы при гидрировании могла бы обойти двухфазную область [7, 15]. Гидрирование в выбранных режимах представляло интерес с целью установления параметров воздействия водорода на кристаллическую решетку материала диффузионных мембран.

Рентгенографическое исследование структуры мембран выполнено на оборудовании станции “Белок” Курчатовского источника синхротронного излучения (СИ) [16]. На образцы направлялся пучок СИ-энергии 15.7 кэВ, монохроматизированный с помощью двухкристального кремниевого монохроматора до ΔE/E ~ 10–4, основное отражение от плоскостей типа {111}. При помощи изгиба второго кристалла-монохроматора пучок фокусировался до размера 400 × 400 мкм2. В процессе измерения образцы вращались вокруг горизонтальной оси перпендикулярно пучку СИ для усреднения по ориентациям кристаллитов. Дифракционная картина регистрировалась в геометрии Дебая–Шеррера. Для расширения углового диапазона регистрируемой дифракционной картины двухкоординатный детектор излучения MarCCD165 помещался на расстоянии 80 мм от исследуемых образцов и был наклонен к падающему пучку СИ под углом 29.5°. Калибровка угловой шкалы и линейный коррекционный фактор контроля интенсивности используемого излучения определялись по измерениям стандарта LaB6. Зависимости интенсивности дифрагированного пучка (I) от двойного угла дифракции (2θ) были получены по двумерным картинам дифракции с использованием программного обеспечения “Dionis” [17].

Рентгеновские данные анализировали согласно кинематической теории дифракции [18]. Проведен анализ формы и углового положения (θhkl) дифракционных максимумов, их уширения (βhkl) и интегральной интенсивности (Iэксп.hkl).

Аппроксимация [19] интерференционных отражений несколькими пиками трактовалась как гетерогенный фазовый состав областей когерентного рассеяния (ОКР) с индексами Миллера (hkl). Объемная доля (Сi) каждой фазы рассчитывалась согласно

(1)
${{{C}_{i}} = \frac{{{{A}_{i}}}}{{\sum\limits_{i = {\text{1}}}^N {{{A}_{i}}} }}},$
где Аi – нормированная интегральная интенсивность дифракционного пика, соответствующего определенной фазе в образце; N – число аппроксимирующих дифракционное отражение пиков.

Средневзвешенное значение параметра решетки (a0) находилось при использовании функции (tg θ) в качестве весовой:

(2)
${{{a}_{{\text{0}}}} = \frac{{\sum {({{a}_{{HKL}}}{\text{tg}}{{\theta }_{{HKL}}})} }}{{\sum {{\text{tg}}{{\theta }_{{HKL}}}} }}.}$

Изменение (a0) в результате гидрирования является количественной характеристикой расширения решетки, производимого водородом.

По отношению этой величины к параметру элементарной ячейки матричной фазы мембран определялась дилатация решетки (δi = (∆a0/a0исх)). Все экспериментально установленные интенсивности дифракционных максимумов нормировались на теоретически рассчитанную величину (3) для получения значений приведенной (нормированной) интенсивности

(3)
${{{I}_{{HLK}}} = {{n}^{2}}{{f}^{2}}K({{\theta }_{{HKL}}}){{e}^{{ - 2{{M}_{{HKL}}}}}}{{P}_{{hkl}}}},$
где n – число элементарных ячеек в единице объема, f – атомный фактор, $e{^{{ - 2{{M}_{{HKL}}}}}}$ – температурный фактор, KHKL) – поляризационный множитель, Ρhkl – фактор повторяемости [18].

Эти нормированные величины интенсивности отражают (1) изменения отражающего объема (Vohkl), (2) влияние экстинкции, (3) влияние дефектов первого рода (точечные дефекты, кластеры, микропоры, дислокационные петли небольшого размера) [20] на получаемую картину рассеяния рентгеновских лучей. Экстинкция ослабляет первые порядки отражений, дефекты первого рода – вторые.

Концентрация одиночных вакансий в фазах оценивалась согласно [1]:

(4)
${{{n}_{{hkl}}} = \frac{{3\Delta {{a}_{{hkl}}}}}{{{{a}_{{hkl}}} \times 0.22}}},$
Δahk изменение периода решетки за счет изменения количества вакансий; 0.22 – величина относительного изменения объема ячейки при образовании одной вакансии; ahkl – параметры фаз, определяемые по угловым положениям интерференционных максимумов. Оценка содержания легирующего компонента выполнена cогласно правилу Вегарда [13].

Содержание водорода в решетке учитывалось по изменению параметра последней вследствие ее расширения:

(5)
${{{n}_{{{H \mathord{\left/ {\vphantom {H M}} \right. \kern-0em} M}}}} = \Delta {{a}_{{hkl}}} \times 4.22},$
где 4.22 – коэффициент линейной зависимости между изменением параметра элементарной ячейки гидрированного сплава и содержанием водорода в кристаллической решетке [1]. Микродеформации в кристаллитах и эффективные размеры ОКР(hkl) определены при анализе дифракционного размытия отражений [18].

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В ходе рентгеновских исследований диффузионных фильтров индицирована гранецентрированная (ГЦК) элементарная ячейка кристаллической решетки сплава Pd–7 мас. % Y как до гидрирования [21], так и после него. На рис. 1 показаны дифрактограммы в угловой области 17°–43°. Для мембран 1 и 3 приведены состояния I и II, соответствующие релаксации в течение 24 и 2000 ч (рис. 1а, 1в). Для мембран 2 и 4 время релаксации после гидрирования составило 2000 и 4000 ч – состояния I и II соответственно (рис. 1б, 1г). Релаксация мембран проходила при комнатной температуре и атмосферном давлении.

В мембране 1 при идентичных условиях одновременного гидрирования с мембраной 3 образовалась исключительно β-фаза. Определено наличие (рис. 1а) в гидрированном сплаве основной фазы с параметром решетки 4.0203 ± 0.0001 Å, ей соответствуют интенсивные составляющие отражений, и дополнительной фазы с максимальной долей 9 об. % для ОКР(331), с параметром 4.0536 ± ± 0.0012 Å. Основная и дополнительная фазы обогащены водородом до 0.29 и 0.43 соответственно. Дилатация решетки при формировании гидридных фаз составила 17.9 × 10–3 и 26.3 × 10–3, соответственно (табл. 1).

Рис. 1.

Дифрактограммы, снятые с диффузионных фильтров: а – мембрана 1; б – мембрана 2; в – мембрана 3; г – мембрана 4. Цифры I и II обозначают разное время релаксации: I – 24 ч для мембран 1, 3 и 2000 ч для мембран 2, 4; II – 2000 ч для мембран 1, 3 и 4000 ч для мембран 2, 4.

В мембранах 2, 3, 4 абсорбция водорода сплавом привела к образованию гидридных фаз β и α (рис. 1б, 1в, 1г). Полученный результат уточняет верхнюю границу формирования двухфазных областей в системе Pd–Y–H [8] до 9 ат. % иттрия.

Для исходного состояния фольг было характерно наличие, наряду с основной фазой, двух дополнительных фаз, обедненных иттрием [21]. В мембранах 2, 3, 4 максимумы, соответствующие подобным фазам, определены внутри дифракционных пиков отражений основной β-фазы фольг (рис. 1). Такое их положение выявляет возможное аналогичное основной фазе обогащение водородом с несколько более низким его количеством в этих фазах либо более высокой концентрацией вакансий (табл. 1). Для α-фазы пики, соответствующие дополнительным фазам неразличимы, возможно, ввиду сравнительно низкой интенсивности отвечающих α-фазе дифракционных максимумов.

Таблица 1.

Параметры кристаллических решеток материала исследуемых мембран в исходном состоянии и в состоянии I

№ мембран a0осн. фазы, Å
исходное
δ, 10–3
исходное
a0осн.β-фазы
(a0β дополнит.), Å
nН/Mосн. фаза
(nН/Mдополнит. фаза)
δβ, 10–3 а0α-фазы, Å δ доп. фаз, 10–3 δ, 10–3 (β + α)
1 3.9496 ± 0.0002 4.2 4.0203 ± 0.0001
(4.0536 ± 0.0012)
0.29 (0.43) 17.9 (26.3)   8.3  
2 6.5 3.9516 ± 0.0002 0.25   3.8957 ± 0.0002 13.6 14.1
3 3.9536 ± 0.0007 2.2 4.0046 ± 0.0001
(3.9702 ± 0.0015)
0.22 (0.13) 12.8 3.9141 ± 0.0016 10.4 22.5
4 3.5 3.9587 ± 0.0001 0.21   3.9007 ± 0.0011 13.4 14.5

В процессе релаксации мембран на дифрактограммах наблюдается смещение пиков, отвечающих β- и α-фазам (рис. 1). Такие изменения взаимного расположения дифракционных максимумов могут отражать равновероятно как раздельное, так и комбинированное влияние изменений распределения (1) водорода в решетке сплава; (2) вакансий; (3) атомов металлов [1, 3, 5]. Более всего такое смещение дифракционных пиков, по сравнению с дифрактограммами для остальных фильтров, выражено для мембраны 3 (рис. 1).

Выявленные различия в объемных долях β- и α-фаз в мембранах указывают на существенное влияние исходного состояния [21] сплава на процессы распределения абсорбированного водорода в структуре.

Параметры β- и α-фаз для состояния I мембран и соответствующие параметры дилатации решетки в результате абсорбции водорода приведены в табл. 1.

Возрастание дилатации решетки, особенно значительное в результате формирования областей (β + α), выявляет возросшие поля деформационных напряжений в структуре мембран. Для мембраны 3, прошедшей после гидрирования меньший временной период релаксации по сравнению с мембранами 2 и 4, минимальное увеличение дилатации решетки возросло в 6 раз по сравнению с негидрированным состоянием (табл. 1).

Параметры решетки β-фазы для основной фазы в мембранах 2, 3, 4 равны, соответственно, 3.9516 ± 0.0002 Å; 4.0046 ± 0.0001 Å; 3.9587 ± ± 0.0001 Å. Их значения, как и параметры решетки α‑фазы: 3.8957 ± 0.0002 Å; 3.9141 ± 0.0016 Å; 3.9007 ± 0.0011 Å; соответственно, показывают весомый вклад вакансий.

В результате влияния вакансий, поступивших в сплав при гидрировании и дополнительно индуцированных при α ↔ β превращениях [5], параметры α-фазы в мембранах меньше параметра матричной фазы до гидрирования (табл. 1). Значительное насыщение сплава вакансиями в процессе гидрирования [1, 22] при совместном влиянии иттрия и водорода на величину параметра решетки создает определенные трудности проведения даже приблизительной оценки содержания вакансий в сплаве после гидрирования. Если предположить насыщение α фазы вакансиями при средней концентрации водорода 0.02 в основной фазе [1, 8], то ожидаемые параметры ячеек α-фаз составят 3.9543 ± 0.0006 Å; 3.9583 ± 0.0002 Å; 3.95873 ± ± 0.0016 Å при концентрации вакансий 0.20, 0.15, 0.20 соответственно. Но и в этом случае получаем заниженное значение параметра решетки, свидетельствующее о более весомом влиянии одиночных вакансий либо вакансионных кластеров [20]. С учетом влияния вакансий наполнение водородом β-фаз в мембранах 2 и 4 составит 0.25 и 0.21.

Сравнение дифрактограмм состояний I и II, показало, что для мембраны 1 обе фазы остаются в процессе релаксации β-гидридами, удерживая водород. Для ОКР(100), ОКР(111) и ОКР(311) наблюдается увеличение объемной доли дополнительной фазы, обогащенной водородом (табл. 2). Такой результат может свидетельствовать о поступлении водорода из межкристаллитного пространства и границ зерен, либо из основной фазы. Возможно и совместное наличие этих источников поступления водорода в области увеличенного параметра решетки, что определяет эффект Горского, а именно диффузию в поле механических напряжений и деформаций кристаллической решетки [23].

Для мембран 2, 3 и 4 наблюдается (табл. 2) изменение содержания β-фазы в процессе релаксации сплава. Об уменьшении окклюдированного водорода в структуре свидетельствует не только уменьшение объемной доли β-фазы в сплаве (табл. 2), но и небольшой сдвиг максимумов, соответствующих β- и α-фазам в сторону увеличения угла дифракции (рис. 1б–1г), что является следствием уменьшения параметра элементарной ячейки сплава при уходе водорода из кристаллитов.

Таблица 2.

Объемная доля β-фазы в мембранах 1–4

hkl Сβ, %
состояние I
Сβ, %
состояние II
Сβ, %
состояние I
Сβ, %
состояние II
1 2 1 2 3 4 3 4
100 100
(95 + 5)
91 100
(94 + 6)
90 90 96 95 95
110 100
(92 + 8)
94 100
(95 + 5)
94 86 91 88 90
111 100
(94 + 6)
94 100
(93 + 7)
94 97 99 82 98
311 100
(95 + 5)
94 100
(92 + 8)
94 91 94 81 94

Релаксационные процессы в мембранах, несмотря на различия в скорости их протекания, имеют общую черту, что согласуется и с результатами работы [22]: скорость миграции межфазной границы β → α-перехода определяется ориентировкой ОКР(hkl) и выше в ОКР(100). Анализ дифракционного размытия структурных отражений показал, что для β- и α-фаз ОКР(100) и ОКР(111) в мембранах 2, 3, 4 на уширение дифракционных максимумов оказывают комбинированное влияние как микродеформации, так и дисперсность структуры. Результаты расчетов эффективных размеров кристаллитов и микродеформаций по методу Вильямсона-Холла [18] для состояния I показаны на рис. 2а. Отмеченное в исходном состоянии мембран [21] превышение величин микродеформаций в ОКР(100) по сравнению с микродеформациями в ОКР(111) сохранилось после гидрирования в β-фазе в мембранах 1, 2 и 3. Для α-фазы выявлен рост микродеформаций в сравнении с исходным состоянием более чем в 3 раза.

На рис. 2б показано изображение поверхности фольги 3, полученное на растровом электронном микроскопе (ускоряющее напряжение 10 кВ). Контраст на рис. 2б выявляет деформированные области, возникшие в результате β → α-перехода. Видна и нанодисперсность структуры, подтверждающая показанные на рис. 2а. результаты оценки 〈Dhkl〉.

Рис. 2.

Микродеформации ε(hkl) и эффективные размеры ОКР(100); ОКР(111) в мембранах, состояние I (а); микрофотография поверхности мембраны 3 (б).

Отношения нормированных интенсивностей для двух порядков отражений ОКР(100) и ОКР(111) показали усиление влияния дефектов первого рода в этих ОКР и степени текстурированности мембраны 1 по [111] (табл. 3) по сравнению с ее состоянием до гидрирования [21].

Таблица 3.

Отношения нормированных интенсивностей отражений от ОКР(100) и ОКР(111)

Интенсивности Мембрана
1
β
2
β//α
3
β//α
4
β//α
I111/I222 3.3 3.0//16.0 4.5//18.6 6.2//5.4
I200/I400 3.2 2.7//13.5 3.2//3.3 2.9//2.6
I222/I400 2.9 0.7//0.3 1.1//0.3 0.4//1.5

В мембранах 2, 3, 4 влияние дефектов первого рода возросло сильнее в α-фазе по сравнению с β‑фазой, что находится в соответствии с литературными данными [1, 15].

Небольшая текстурированность мембран по [111], характерная для состояния сплава перед гидрированием [21], ослаблена, либо ее проявление нивелируется усилением роли дефектов первого рода [20]. Выявлен предпочтительный разворот кристаллитов по [100], более выраженный для α-фазы (табл. 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показаны различия кинетики распределения абсорбированного водорода в структуре диффузионных фильтров на основе палладия в зависимости от их исходного состояния.

Новые экспериментальные результаты уточняют верхнюю границу возникновения двухфазных областей в системе Pd–Y–H до 9 ат. % иттрия и определяют величину деформационных напряжений в фильтрах при гидрировании.

Установлена ориентационная зависимость скорости движения межфазной границы при β → α-переходах в процессе релаксации сплава после гидрирования. Показано, что более интенсивные преобразования богатой водородом β-фазы происходят в кристаллографическом направлении [100].

Измерения рентгеновской дифракции проведены с использованием уникальной научной установки Курчатовский источник синхротронного излучения в НИЦ “Курчатовский институт” при частичной поддержке Министерства образования и науки РФ ФЦП “Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 гг.” по соглашению № 14.619.21.0007, проект RFMEFI61917X0007.

Список литературы

  1. Алефельд Г., Фелькл И. Водород в металлах. М.: Мир. 1981. 430 с.

  2. Гельд П.В., Рябов Р.А., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. М.: Наука, 1985. 232 с.

  3. Олемской А.И., Кацнельсон А.А. Синергетика конденсированной среды. М.: Едиториал УРСС, 2003. 336 с.

  4. Авдюхина В.М., Акимова О.В., Левин И.С., Ревкевич Г.П. Особенности α-β превращения в системе Pd–In–Ru–H // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2014. № 1. С. 1–6.

  5. Ревкевич Г.П., Олемской А.И., Князева М.А., Кацнельсон А.А. Физические факторы кинетики α → β превращения в системе палладий–водород // Вест. Моск. Ун-та. Сер. 3. 1992. Т. 33. № 2. С. 74–79.

  6. Акимова О.В., Авдюхина В.М., Щетинин И.В. Роль вакансий при релаксации фольги сплава Pd–5.3 ат. % In–0.5 ат. % Ru после десорбции водорода // ФММ. 2016. Т. 117. № 2. С. 1–5.

  7. Jamieson H.C., Weatherly G.C., Manchester F.D. The β → α phase transformation in palladium-hydrogen alloys // J. Less-Common Metals. 1976. V. 50. P. 85–102.

  8. Sakamoto Y., Yuwasa K., Hirayama K. X-ray investigation of the absorption of hydrogen by several palladium and nickel solid solution alloys // J. Less-Common Metals. 1982. V. 88. № 1. P. 115–124.

  9. Burkhanov G.S., Gorina N.B., Kolchugina N.B., Roshan N.R. Palladium – Based Alloy Membranes for Separation of High Purity Hydrogen from Hydrogen – Containing Gas Mixtures // Platinum Metals Rev. 2011. V. 55. № 1. P. 3–12.

  10. Stiller C., Schmidt P., Michalski J. Storage of Renewable Electricity through Hydrogen Production / World Renewable Energy Congress -2011. Linköping University Electronic Press. V. 15. P. 4202–4208.

  11. Бурханов Г.С., Горина Н.Б., Кольчугина Н.Б., Рошан Н.Р. Сплавы палладия для водородной энергетики. // Журн. Российского хим. об-ва им. Д.И. Менделеева. 2006. Т. L. № 4. С. 36–40.

  12. Al-Mufachi N.A., Rees N.V., Steinberger-Wilkens R. Hydrogen selective membranes: A review of palladium-based dense metal membranes // Renew. Sust. Energy Reviews. 2015. V. 47. P. 540–551.

  13. Вол А.Е., Каган И.К. Строение и свойства двойных металлических систем. М.: Наука. 1976. Т. 3. С. 743–745.

  14. Mikhalenko I.I., Gorbunov S.V., Roshan N.R., Chistov E.M., Burkhanov G.S. // J. Phys. Conf. Series 1134. 2018. 012040. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1134/1/012040

  15. Flanagan Ted B., Oates W.A. The Palladium-Hydrogen System // Annu. Rev. Mater. Sci. 1991. V. 21. P. 269–304.

  16. Lazarenko V.A., Dorovatovskii P.V., Zubavichus Y.V., Burlov A.S., Koshchienko Y.V., Vlasenko V.G., Khrustalev V.N. High-Throughput Small-Molecule Crystallography at the ‘Belok’ Beamline of the Kurchatov Synchrotron Radiation Source: Transition Metal Complexes with Azomethine Ligands as a Case Study // Crystals. 2017. V. 7. № 11. P. 325.

  17. Светогоров Р.Д. “Dionis – Diffraction Open Integration Software”, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018660965.

  18. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. M.: МГУ, 1978. 278 с.

  19. Wojdyr M. Fityk: a general-purpose peak fitting program // J. Appl. Cryst. 2010. V. 43. P. 1126–1128.

  20. Кривоглаз M.А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Киев: Наукова думка, 1983. 407 с.

  21. Акимова О.В., Велигжанин А.А. Влияние отжига на структурное состояние металлических диффузионных фильтров-мембран на основе палладия // ФММ. 2019. Т. 120. № 8. С. 1050–1057. https://doi.org/10.1134/S0015323019080023

  22. Fukada Y., Hioki T., Motohiro T. Multiple phase separation of super-abundant-vacancies in Pd hydridesby all solid-state electrolysis in moderate temperatures around 300°C // J. Alloys Compounds. 2016. V. 688. P. 404–412.

  23. Gorsky W.S. Theorie der elastischen Nachwirkung in ungeordneten Mischkristallen (elastische Nachwirkung zweiter Art) // Phys. Zeitsch. Sow. 1935. V. 8. P. 457–471.

Дополнительные материалы отсутствуют.