Физика плазмы, 2019, T. 45, № 10, стр. 913-921

Интерес к описанию пылевой плазмы в ионосферах планет резко возрос в 2000-е годы, что было связано, во-первых, с разработкой к этому времени методов исследования пылевой (комплексной) плазмы, в том числе, и в природных системах [1–3]. Во-вторых, в случае Земли интерес к данной тематике обусловлен возможной связью плазменно-пылевых процессов в ионосфере с климатическими изменениями и, в частности, с процессами глобального потепления [4].

Примерами плазменно-пылевых систем в ионосфере Земли являются [5–7] пылевые слои, расположенные на высотах 80–85 км и известные как серебристые облака или NLC (noctilucent clouds), и на высотах около 90 км (ответственные за полярные мезосферные радиоотражения или PMSE – Polar Mesosphere Summer Echoes). Серебристые облака состоят из субмикронных частиц водяного льда (с возможными включениями примесей) [8], их вертикальная оптическая толщина значительно меньше единицы, но на закате их можно наблюдать невооруженным глазом, в то время как слои, ответственные за полярные мезосферные радиоотражения, которые, по-видимому, состоят из заряженных наномасштабных частиц, оптическими методами не наблюдаются, а проявляются как сильные радиоотражения на радарах, работающих на частотах порядка 50–1000 МГц [9]. Сильная корреляция в наблюдениях серебристых облаков и полярных мезосферных радиоотражений дает основания считать, что эти образования имеют одинаковое происхождение, связанное с формированием наномасштабных и субмикронных частиц в ионосфере. В литературе NLC и слои, ответственные за PMSE, часто объединяют, называя их “полярными мезосферными облаками” или PMC (Polar Mesospheric Clouds) [10].

В последнее время существенно возрос интерес к исследованиям атмосферы Марса. Успешно работают такие миссии, как Mars Express, E-xoMars Trace Gas Orbiter и др. Поверхность планеты изучается в рамках программ Mars Exploration Rover Opportunity и Mars Science Laboratory Curiosity. При этом невозможно не отметить заметное сходство атмосфер Земли и Марса, хотя плотность и давление атмосферы на марсианской поверхности составляют около 1% от значений соответствующих параметров на Земле, а основной газовой компонентой атмосферы Марса является углекислый газ (около 95%). На высотах марсианской мезосферы вблизи 100 км, где температуры достаточно низки для замерзания углекислого газа, с помощью инфракрасного спектрометра SPICAM на космическом аппарате Mars Express [11] наблюдались облака частиц с размерами около 100 нм, напоминающие серебристые облака на Земле. К тому же с помощью спектрометра OMEGA на Mars Express наблюдались облака микрометровых частиц на высотах около 80 км [12]. Имеются области вблизи поверхности Марса, а также на высотах около 4 км, где по ночам наблюдаются облака из замерзшей воды [13]. Полярные облака расположены обычно довольно низко над поверхностью (на высоте менее 10 км) и по данным установки Mars Climate Sounder на космическом аппарате Mars Reconnaissance Orbiter представляют собой тонкие образования изо льда Н₂О или СО₂ [14]. Механизмы формирования таких облаков на настоящий момент окончательно не выяснены.

Весьма активные исследования мелкодисперсных частиц в ионосфере Земли и образуемых ими структур [15–19] указывают на необходимость и своевременность дальнейшего развития методов их описания. Существенным результатом последних лет стало непосредственное наблюдение мелкодисперсных (smoke) частиц с размерами порядка 1 нм в ионосфере [15], которые могут служить центрами конденсации в ионосфере Земли. В работах [5–7] роль конденсации при формировании и эволюции NLC и PMSE детально не изучалась.

Применение плазменно-пылевых методов к описанию NLC и PMSE [5–7] позволило получить ряд важных результатов, касающихся, прежде всего, возможности применения указанных методов для описания NLC и PMSE, а также ионизационных свойств запыленной ионосферы. Что касается описания процессов в атмосфере Марса, плазменно-пылевые методы вообще не применялись. В настоящей работе предлагается самосогласованная модель формирования и эволюции мелкодисперсных частиц для описания NLC и PMSE, а также эффектов в атмосфере Марса, в которой в дополнение к процессам, описанным в [5–7], добавлено описание процессов конденсации с учетом зарядки частиц.

Частицы с характерным размером, равным нескольким нанометрам, попадают в ионосферу Земли в результате бомбардировки микрометеоритами с их последующим сгоранием на высотах 80–120 км и конденсацией метеорного вещества [20]. Концентрация таких частиц варьируется в пределах 10–1000 см^–3 в зависимости от сезона и микрометеоритной активности. В обычных условиях такие частицы практически не оказывают существенного влияния на состояние ионосферной плазмы. Ситуация кардинально меняется в летней полярной мезосфере на высотах около 80–90 км, когда температура окружающего воздуха опускается ниже 150 К и пары воды, которые присутствуют на этих высотах, становятся пересыщенными (см., например, [10]). В этих условиях происходит рост пылевых частиц и, начиная с определенного размера (и момента времени), выросшие частицы определяют ионизационные свойства ионосферы в месте своей локализации [6]. Поскольку эволюция частиц происходит в окружающей ионосферной плазме, в результате взаимодействия с плазмой частицы приобретают электрические заряды, которые сказываются на процессе их роста. Аналогичные процессы могут происходить и в атмосфере Марса с той лишь разницей, что основной газовой компонентой ионосферы Марса является углекислый газ. Таким образом, в ионосфере Марса следует рассмотреть возможности процессов конденсации и поглощения молекул как углекислого газа, так и воды пылевыми частицами с учетом наличия у последних заряда.

Рисунок 1 иллюстрирует условия в летней полярной мезосфере Земли, важные с точки зрения физики PMC. Приведены, в частности, высотные профили температуры нейтрального газа, давления насыщенных водяных паров и давления паров воды. Условия для роста (нуклеации) частиц выполняются в диапазоне высот около 77–94 км, где пары воды пересыщены. Отметим, что именно в этом высотном диапазоне наблюдаются серебристые облака и полярные мезосферные радиоотражения.

Рисунки 2 и 3 иллюстрируют условия марсианской ионосферы, важные для рассматриваемых процессов. На рис. 2 представлены высотные профили температуры нейтрального газа, давления насыщенных паров углекислого газа и давления паров углекислого газа. На рис. 3 изображены аналогичные профили для случая водяного пара в ионосфере Марса. Рисунки построены на основе данных, приведенных в [21, 22]. Условия для роста (нуклеации) частиц углекислого газа выполняются в диапазоне высот около 87–112 км, где пары углекислого газа пересыщены. Частицы воды могут расти в диапазоне высот 88–116 км, где имеет место пересыщение паров воды.

При построении модели плазменно-пылевых структур в ионосферах Земли и Марса описание эволюции функции распределения пылевых частиц ${{f}_{d}}(h,a,v,t)$ на высоте h (ср. [6]) проводится с помощью кинетического уравнения

Здесь a – характерный линейный размер пылевой частицы, ${{m}_{d}}$ – ее масса, ${{m}_{{cd(w)}}}$ – масса молекулы углекислого газа (воды), ${{\alpha }_{{cd(w)}}}$ – коэффициент аккомодации молекул углекислого газа (воды) при столкновении с пылевой частицей (обычно в пересыщенном паре ${{\alpha }_{{cd{\text{(}}w{\text{)}}}}} \sim 1$), $v_{{cd(w)}}^{{th}}$ – тепловая скорость молекул углекислого газа (воды), ${{c}_{s}}$ – местная скорость звука, ρ и ${{\rho }_{d}}$ – плотности воздуха и материала пылевой частицы соответственно, $n_{{cd(w)}}^{s}$ и ${{n}_{{cd(w)}}}$ – концентрации насыщенных паров углекислого газа (воды) над поверхностью пылевой частицы и паров углекислого газа (воды) соответственно, ${{v}_{{wind}}}$ и $v$ – вертикальные скорости ветра и частицы соответственно, ${{F}_{d}}$ – коэффициент порядка единицы, отражающий влияние формы частицы, g – ускорение свободного падения. Второе слагаемое в левой части (1) описывает рост пылевых частиц в окружающем пересыщенном паре углекислого газа (воды), четвертый член описывает седиментацию (подъем) пылевой частицы при взаимодействии с нейтралами (neutral drag).

Связь давления ${{P}_{S}}$ насыщенных паров углекислого газа (воды) над поверхностью пылевой частицы с размером a и поверхностным зарядом ${{q}_{d}}$ (${{q}_{d}} = {{Z}_{d}}e$ – заряд пылевой частицы, ${{Z}_{d}}$ – зарядовое число, –e – заряд электрона) с давлением ${{P}_{0}}$ насыщенного углекислого газа (воды) над плоской поверхностью (ср. [23]) описывается уравнением

где

Здесь λ – характерная длина экранирования потенциала Юкавы, характеризующая электрическое поле пылевой частицы, ε – диэлектрическая проницаемость материала частицы, ${{v}_{d}}$ – удельный объем пылевой частицы, ${{N}_{A}}$ – число Авогадро, ${{\mu }_{D}}$ – дипольный момент молекулы углекислого газа (воды), ${{\mu }_{g}}$ – молярная масса паров углекислого газа (воды), T – температура, $L(x)$ – функция Ланжевена, σ – коэффициент поверхностного натяжения. Решение уравнения (2) позволяет определить $n_{{cd(w)}}^{s}$ посредством соотношения для идеального газа ($n_{{cd(w)}}^{s} = {{P}_{S}}{\text{/}}T$). Уравнение (2) было получено путем минимизации термодинамического потенциала Ω [24] системы, состоящей из заряженной пылевой частицы, на поверхности которой находятся сконденсированные молекулы углекислого газа (воды), прилегающего газового слоя указанных молекул, электрического поля внутри и вне пылевой частицы. Было использовано предположение, что электрическое поле вне пылевой частицы описывается потенциалом Юкавы (появление члена, содержащего $\nu (\lambda ,a)$, в (2)), а также учтено действие сил поверхностного натяжения.

Динамика паров углекислого газа (воды) описывается следующим уравнением для их концентрации ${{n}_{{cd(w)}}}$:

где ${{\Gamma }_{{{\text{cd}}({\text{w}})}}}$ – вертикальный диффузионный поток паров углекислого газа (воды) [25], ${{P}_{{cd(w)}}}$, ${{L}_{{cd(w)}}}$ – фотохимические источники и стоки паров углекислого газа (воды) в ионосфере, последнее слагаемое в правой части (4) описывает поглощение молекул углекислого газа (воды) пылевыми частицами.

Описание невозмущенной заряженной компоненты ионосферы дается по аналогии с [6]. При этом все положительные ионы разбиваются на две группы. В первую входят простые, первичные ионы. Во вторую группу входят кластерные, протон-гидратные ионы. Перенос солнечного излучения в ионосфере рассчитывается с учетом реальных зенитных углов в данный сезон [5].

Система уравнений, описывающих влияние пылевых частиц на динамику заряженных частиц в ионосфере, записывается в локальном приближении, использование которого оправдано, поскольку характерные времена зарядки пылевых частиц в ионосфере Земли и Марса значительно меньше характерных времен их переноса. Система уравнений включает в себя уравнения непрерывности [5] для концентрации электронов ${{n}_{e}}$, концентрации первичных $n_{i}^{s}$ и кластерных $n_{i}^{c}$ ионов, а также для заряда пылевой частицы $Z_{d}^{a}$ радиуса a:

Здесь $L_{{dust}}^{j}$ (j = e, s, c) – слагаемые, описывающие гибель электронов, простых и кластерных ионов на пылевых частицах, причем $L_{{dust}}^{j} = \int {{{\nu }_{j}}d{{n}_{d}}} $ (учитывается распределение $d{{n}_{d}}$ микрочастиц по размерам, ${{n}_{d}} = \int {{{f}_{d}}dvda} $), слагаемое $L_{{photo}}^{e}$ описывает рождение фотоэлектронов при поглощении солнечного излучения частицами, $L_{{photo}}^{e} = \int {{{q}_{{photo}}}d{{n}_{d}}} $, а слагаемые ${{\nu }_{e}}$, ${{\nu }_{s}}$, ${{\nu }_{c}}$ описывают скорости зарядки, обусловленные столкновениями электронов и ионов (простых и кластерных) с пылевыми частицами. Слагаемое ${{q}_{{photo}}}$ описывает скорость ионизации, вызванную фотоэффектом, ${{\beta }_{c}}$ – скорость конверсии простых ионов в кластерные.

Отметим, что в ионосфере коагуляцией пылевых частиц при их столкновениях друг с другом можно пренебречь. Характерное время ${{\tau }_{{coag}}}$ такого процесса значительно превышает все остальные значимые характерные времена: ${{\tau }_{{coag}}} \sim $ $ \sim {{({{n}_{d}}v\pi {{a}^{2}})}^{{ - 1}}} \geqslant {{10}^{6}}$ c.

Для вычисления микроскопических токов электронов и ионов на микрочастицы используется зондовая модель (orbit-limited probe model) [26, 27], в рамках которой сечения взаимодействия ионов и электронов с заряженной частицей определяются из законов сохранения момента импульса и энергии. Если пылевые частицы заряжены отрицательно, то зондовое приближение приводит к следующим выражениям для скоростей зарядки:

Для положительно заряженных пылевых частиц выражения для ${{\nu }_{e}}$, ${{\nu }_{i}}$ принимают вид

Здесь ${{T}_{e}}$, ${{T}_{i}}$ – температуры электронов и ионов соответственно, ${{m}_{\alpha }}$ – масса частицы сорта α. Скорость ионизации, ассоциированная с фотоэффектом ${{q}_{{{\text{photo}}}}}$, определяется потоком солнечного излучения $F(\lambda )$

где ${{Q}_{{abs}}}$ – сечение поглощения фотона, $m(\lambda ) = $ $ = n(\lambda ) + ik(\lambda )$ – комплексный показатель преломления материала пылевой частицы, $F(\lambda )$ – поток солнечного излучения, $\lambda {\text{*}}$ – максимальная длина волны фотона, приводящая к фотоэффекту, $Y(\lambda )$ – вероятность фотоэффекта. Зависимость Y от длины волны λ достаточно сложная. Обычно используется зависимость Фаулера–Нордхайма [28] $Y(\lambda ) = C{{(W - 2\pi \hbar c{\text{/}}\lambda )}^{2}}$, где коэффициент C обычно варьируется в пределах 10^–2–10^–4 эВ^–2 и зависит от размера и состава пылевой частицы [29]. Отметим, что фотоэффект может быть существенен для достаточно крупных частиц. Для частиц с размером в несколько нанометров эффективность фотоэффекта мала из-за сильного уменьшения ($ \propto {\kern 1pt} {{a}^{3}}$) сечения поглощения ${{Q}_{{abs}}}$ для $a \ll \lambda $.

Пределы интегрирования в (9) определяются из условия, что только фотоны с энергиями $2\pi \hbar c{\text{/}}\lambda - W - ({{e}^{2}}{{Z}_{d}}{\text{/}}a)$ приводят к рождению фотоэлектронов. В рассматриваемом случае энергия фотона составляет несколько эВ, в то время как равновесный потенциал заряженной частицы имеет порядок [6] ${{T}_{e}}{\text{/}}e \approx {{T}_{n}}{\text{/}}e$, где ${{T}_{n}} \approx 0.03$ эВ – температура нейтралов в мезосфере, и, соответственно, ${{e}^{2}}\left| {{{Z}_{d}}} \right|{\text{/}}a \sim k{{T}_{e}} \simeq 0.01\;{\text{эВ}} \ll 2\pi \hbar c{\text{/}}\lambda $. Таким образом, можно пренебречь зависимостью фототока электронов от заряда пылевой частицы.

Обсудим на ряде частных примеров результаты, полученные в рамках изложенной выше модели. На рис. 4 для ионосферы Земли, а также рис. 5, 6 для ионосферы Марса приведены примеры рассмотрения эволюции слоев пылевых частиц, составляющих начальный прямоугольный профиль концентрации. Рисунок 4 для Земли и рис. 6 для Марса соответствуют случаям конденсации паров воды, тогда как рис. 5 представлен для случая конденсации паров углекислого газа в ионосфере Марса. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие общие выводы относительно образования и эволюции пылевых структур в земной и марсианской ионосфере.

1. В рамках представленной модели удается показать, например, для модельного достаточно тонкого (по высотам) начального прямоугольного профиля концентрации частиц водяного льда в ионосфере Земли, что в результате эволюции образуется слоистая структура, обусловленная расщеплением первичного слоя пыли и скоплением в результате эволюции пылевых частиц на высотах, соответствующих NLC и PMSE. Характерное время формирования NLC и PMSE составляет, согласно расчетам, несколько часов, что соответствует данным наблюдений.

2. В ионосфере Марса в случае конденсации углекислого газа частицы, находящиеся изначально в верхней области зоны конденсации (зоны, где пары углекислого газа пересыщены), поглощают большую часть углекислого газа и начинают седиментировать. Вследствие неодинаковости начального расположения различные слои поглощают разное количество газа, что создает возможность для перемешивания слоев друг с другом и образования пылевых облаков. В зоне конденсации пылевые частицы могут достигать размеров порядка 100 нм. Это теоретическое значение соответствует наблюдениям, полученным Mars Express с помощью инфракрасного спектрометра SPICAM [11]. Возможные значения приобретаемого частицей заряда составляют соответственно ${{q}_{d}} \sim - 10e$ в ночное время и ${{q}_{d}} \sim 100e$ в дневное время. Характерное время осаждения таких облаков в зоне конденсации составляет около нескольких минут. Ниже зоны конденсации сконденсировавшийся углекислый газ испаряется. В связи с этим, характерное время седиментации слоев через зону конденсации определяет характерное время существования пылевых облаков аналогично серебристым облакам на Земле.

3. Необходимо отметить возможность существования в марсианской ионосфере над зоной конденсации частиц, характерный размер которых составляет несколько нанометров, вследствие бомбардировки планеты микрометеоритами (аналогично ситуации на Земле [20]). Те частицы, которые изначально были расположены выше верхней границы зоны конденсации, не могут существенно увеличиваться в размерах из-за малого количества пересыщенного углекислого газа в этой зоне. Подобные мелкие частицы существуют на высотах от 112 до 115 км в течение часов и могут привести к явлениям в марсианской атмосфере, аналогичным полярным мезосферным радиоотражениям на Земле.

4. В случае конденсации водяных паров в ионосфере Марса пылевые частицы растут очень медленно и седиментируют в зоне конденсации в течение часов. Разные слои таких частиц в данном случае не смешиваются друг с другом, а максимальные значения их размеров совпадают по порядку величины с начальными. Причиной подобного поведения являются очень низкие значения концентрации водяного пара в марсианской ионосфере. Данные факты объясняют отсутствие наблюдений пылевых облаков, состоящих из водяного льда, на высотах 88–116 км.

Таким образом, представлена самосогласованная модель пылевой плазмы в ионосферах Земли и Марса. Проиллюстрировано, что в рамках данной модели удается показать, что в результате эволюции пылевого облака в ионосфере Земли образуется слоистая структура, обусловленная расщеплением первичного облака и характеризуемая скоплением пылевых частиц на высотах, соответствующих серебристым облакам и полярным мезосферным радиоотражениям. Характерное время формирования полярных мезосферных облаков в ионосфере Земли, полученное в рамках данной модели, соответствует результатам наблюдений. Показана возможность существования в марсианской ионосфере облаков, сформированных в пересыщенном углекислом газе и аналогичных серебристым облакам в земной ионосфере. Кроме того, показана возможность существования в марсианской атмосфере явлений, аналогичных полярным мезосферным радиоотражениям на Земле. Для марсианской ионосферы получены теоретические значения характерных размеров пылевых частиц и их зарядов. Найденные теоретические значения согласуются с данными наблюдений.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект № 18-02-00341-а), а также в рамках крупного проекта Минобрнауки КП19-270 “Вопросы происхождения и эволюции Вселенной с применением методов наземных наблюдений и космических исследований”.