Физика плазмы, 2019, T. 45, № 4, стр. 323-334

Экспериментальные зависимости выхода нейтронного излучения камер плазменного фокуса от разрядного тока для дейтериевого и дейтерий-тритиевого наполнений

Ю. В. Михайлов a*, Б. Д. Лемешко a, И. А. Прокуратов a

a Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова
Москва, Россия

* E-mail: bogolubov@vniia.ru

Поступила в редакцию 17.07.2018
После доработки 15.08.2018
Принята к публикации 15.08.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проведено сравнение результатов измерения среднего выхода нейтронного излучения установок плазменного фокуса при дейтериевом и дейтерий-тритиевом наполнениях камер плазменного фокуса. Сравнение проделано для большого набора установок и камер плазменного фокуса мейзеровской и сферической конструкций в диапазоне амплитуды разрядного тока от 200 до 1000 кА. На основе экспериментальных результатов получена зависимость отношения выходов ${{\xi }_{{exp}}} = \left\langle {{{Y}_{{{\text{DT}}}}}} \right\rangle {\text{/}}\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $ в реакциях D + T и D + D, согласно которой ξexp при увеличении разрядного тока через камеру плазменного фокуса от 200 до 1000 кА уменьшается от 150 до 110 (примерно в 1.4 раза). Основываясь на пучково-мишенном механизме генерации нейтронов в плазменном фокусе, отношение выходов ξexp в реакциях D + T и D + D сопоставлено с отношением сечений соответствующих ядерных реакций σDTDD при разной средней энергии ускоренных ионов. Экспериментальные результаты определения средней энергии ускоренных ионов ~50–70 кэВ по измерениям пространственно-энергетической анизотропии нейтронного излучения позволяют высказать гипотезу, что с увеличением тока через камеру плазменного фокуса происходит увеличение средней эффективной энергии ускоренных ионов D+ и T+ в пучке плазмы, формируемом на стадии распада пинча, что обуславливает уменьшение отношения выходов ${{\xi }_{{exp}}} = \left\langle {{{Y}_{{{\text{DT}}}}}} \right\rangle {\text{/}}\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $ с ростом тока через камеру плазменного фокуса.

1. ВВЕДЕНИЕ

Сильноточные электрофизические установки на основе газоразрядных камер плазменного фокуса (ПФ) являются распространенными источниками импульсного нейтронного излучения. На сегодняшний день они позволяют получать выход нейтронного излучения в диапазоне 104–1013 нейтр/имп [13]. Камера ПФ представляет из себя два соосных металлических электрода, разделенных изолятором, и заполнена газовой смесью. При срабатывании генератора импульсных токов в камере происходит пробой газа по поверхности изолятора, формируется токовоплазменная оболочка (ТПО), которая затем ускоряется вдоль электродов и сжимается на оси в плотный, высокотемпературный пинч. Выход нейтронов в камере ПФ определяется разрядным током, протекающим через электроды камеры в момент пинчевания, а также сортом и давлением рабочего газа. Самым распространенным рабочим газом для генерации нейтронов в камерах ПФ является дейтерий (D), позволяющий реализовать реакцию D(d, n)3He с генерацией нейтронов с энергией 2.5 МэВ. Для увеличения выхода нейтронов на два порядка используют наполнение камер ПФ дейтерий-тритиевой (DT) смесью с генерацией нейтронов с энергией 14.1 МэВ в результате ядерной реакции T(d, n)4He; увеличение выхода достигается за счет большего сечения реакции [4]. В данной работе представлены результаты измерения среднего выхода нейтронного излучения установок ПФ как для D, так и для DT‑наполнений и получены зависимости выхода нейтронов от разрядного тока для обоих типов наполнений.

Зависимость выхода 2.5 МэВ-ных нейтронов от разрядного тока и запасаемой энергии в емкостных накопителях установок ПФ при D-наполнении камер описана в литературе [5, 6] (скэйлинговая зависимость). Экспериментально установлено, что зависимость выхода нейтронного излучения Y от тока Ip через камеру ПФ в момент пинчевания Y ~ $I_{p}^{k}$, где k = 3–5. Коэффициент k имеет некоторый разброс значений, который объясняется различными условиями проведения экспериментов и различиями в параметрах установок ПФ. В некоторых работах приводят две зависимости: Y(Ip) и Y(I), где I – амплитуда разрядного тока, – с различными коэффициентами k и kp соответственно (например, в работе [6] k = 3.8, kp = 4.5). Обычно для получения наибольшего выхода установки ПФ работают в согласованном режиме, IpI, поэтому в настоящей работе рассматривается только зависимость Y(I), которая достаточно хорошо изучена для дейтериевого наполнения [5].

Для DT-наполнения камер ПФ в литературе приведено значительно меньше экспериментальных результатов. Тритий является радиоактивным материалом и распадается по реакции Т → е + $\ddot {\nu }$ + 3Не с полупериодом распада 12.3 года. Работа с тритием достаточно сложна, т.к. требует радиационного и дозиметрического контроля, ряда организационно-технических мероприятий для обеспечения безопасного проведения работ. Все это делает эксперименты с камерами ПФ, заполненными DT-смесью, крайне затруднительными. Как правило, в литературе приводят результаты отдельных экспериментов с камерами ПФ, заполненными DT-смесью, в которых регистрируется максимальный выход нейтронного излучения для используемых установок. Например, в работах [3, 7] получен выход 14-ти МэВ-ных нейтронов 1.3 × 1013 (запасенная энергия в емкостном накопителе 135 кДж, ток 1.5 МА).

В камерах ПФ производства ВНИИА для работы с тритием используется газогенератор сорбционного типа, который позволяет работать с DT смесью в герметичных конструкциях камер ПФ, при этом обеспечивается такая же плотность газа, как и в случае DD-наполнения, и равенство числа атомов D и T в смеси. Генератор газа представляет из себя цилиндр из пористого титана с вольфрамовой нитью накала для разогрева титана, закрепленный на катоде камеры ПФ. При изготовлении камеры ПФ производится насыщение газогенератора изотопами водорода. Вакуум в камере поддерживается на уровне 10–3–10–4 Торр. Перед работой камеры ПФ производят разогрев газогенератора до нужной температуры (более 300°C) и выделяют D или D + T во внутренний объем камеры ПФ. Изменением тока накала можно регулировать давление рабочей смеси в процессе работы. После работы генератор газа остывает и поглощает рабочий газ, в камере восстанавливается исходный вакуум. Данная технология позволила использовать в экспериментах широкий набор камер ПФ с D- и DT-наполнениями.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

В наших экспериментах использован набор лабораторных установок плазменного фокуса (PFD1 – PFD7), обеспечивающих амплитуду разрядного тока в камерах ПФ от 200 до 1100 кА. Основные параметры использованных установок приведены в табл. 1. Они включают в себя емкость конденсаторной батареи С, максимальные запасаемую энергию Emax и амплитуду разрядного тока I (при наибольшем зарядном напряжении 23 кВ). Также в таблице указан параметр Leff = = 2Emax/I2 – эффективная индуктивность установки вместе с соответствующей камерой ПФ. Знание Leff позволяет оценить установку ПФ по эффективности преобразования энергии конденсаторной батареи в амплитуду разрядного тока I = = (2Emax/Leff)1/2, протекающего через камеру ПФ.

Таблица 1
Установка DPF1 DPF2 DPF3 DPF4 DPF5 DPF6 DPF7
С, мкФ 4.4 9 14 18 36 54 144
Emax, кДж 1.16 2.38 3.75 4.76 9.55 14.3 38
I, кА 200 278 354 408 660 750 1100
Leff, нГн 58 62 60 57 44 51 63
T, мкс 2.6 3.6 4.6 5.6 6.6 8.2 14.2
τ, мкс 0.7 1.0 1.2 1.4 1.6 2.0 3.6
Камера ПФ ПФ5 ПФ6 ПФ7 ПФ9 ПФ9 ПФ9 ПФ3
Da, мм 20 30 30 60 60 60 80
Dc, мм 40 50 50 120 120 120 120

С – емкость конденсаторной батареи, I – амплитуда разрядного тока, Leff  – эффективная индуктивность установки с камерой ПФ, T – период разряда, $\tau $ – время “особенности” (время сжатия ТПО в пинч), Da – диаметр анода камеры ПФ, Dc – диаметр катода камеры ПФ.

В составе каждой экспериментальной установки использовались камеры ПФ, обеспечивающие согласованную работу. Параметры камер ПФ на каждой установке тоже приведены в табл. 1. Критерием согласованной работы установки и камеры ПФ является следующее условие: время сжатия ТПО в пинч (время особенности) отличается от четверти периода разряда не более чем на 10%. Внешний вид камер плазменного фокуса показан на рис. 1.

Рис. 1.

(в цвете онлайн) Внешний вид камер ПФ: а) – камера типа ПФ5 мейзеровской конструкции; б) – камеры типа ПФ6, ПФ7 мейзеровской конструкции; в) – камеры типа ПФ9 сферической конструкции; г) – камера типа ПФ3 сферической конструкции.

Для регистрации выхода нейтронного излучения использовался прибор СИВН61 [8], принцип работы которого заключается в замедлении быстрых нейтронов до тепловых энергий и активации серебряной фольги с последующей регистрацией β-частиц, возникающих при радиоактивном распаде образовавшихся радионуклидов серебра Ag109 и Ag110 [9]. СИВН61 позволяет измерять абсолютный выход нейтронного излучения точечного источника и имеет набор сменных детекторов, откалиброванных для регистрации нейтронов с энергиями 2.5 МэВ и 14.1 МэВ. Детекторы располагаются на расстояниях от 150 до 700 мм от пинча, и после регистрации числа распадов активированных ядер серебра на экране блока регистрации высвечивается значение выхода нейтронов в импульсе с абсолютной погрешностью 15%. Значение разрядного тока в момент сжатия ТПО в пинч определяется по показаниям поясов Роговского или высоковольтных щупов, регистрирующих соответственно разрядный ток через токоподводящие кабели и напряжение на конденсаторной батарее.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 2 приведены экспериментальные зависимости среднего выхода нейтронов $\left\langle Y \right\rangle $ от амплитуды разрядного тока I для двух типов камер: генератор раза насыщен дейтерием, либо генератор газа насыщен дейтерий-тритиевой смесью. На всех установках ПФ работа проводилась в согласованном режиме. Каждая точка на рис. 2а, 2б соответствует 10–30 срабатываниям установки ПФ в одинаковом режиме работы. То, что одному значению амплитуды разрядного тока отвечают несколько экспериментальных точек, объясняется, во-первых, выполнением экспериментов на одной камере ПФ в одинаковых условиях с интервалом времени от месяца до 3–6 месяцев. Во-вторых, проведением экспериментов на разных установках и камерах ПФ с совпадающей амплитудой разрядного тока в эксперименте (например, DPF5 при U = 18 кВ и DPF6 при U = 15 кВ обеспечивают I = (500 ± 30) кА). При этом на рис. 2 специально не делалось разбиение результатов по типам используемых камер и установок для возможности обобщения экспериментальных результатов.

Рис. 2.

Экспериментальные зависимости среднего выхода нейтронов от амплитуды разрядного тока I для: а) – дейтериевого и б) – дейтерий-тритиевого наполнений.

Полученные зависимости $\left\langle Y \right\rangle $ от I аппроксимируются степенной функцией с достоверностью аппроксимации $R_{{\text{D}}}^{2}$ = 0.96, $R_{{{\text{DT}}}}^{2}$ = 0.87 для D и DT наполнений соответственно. Из уравнений степенной зависимости $\left\langle Y \right\rangle (I)$ видно, что коэффициент k имеет довольно близкие значения для двух наполнений: для D наполнения kD = 3.78, для DT наполнения kDT = 3.60.

4. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Полученная зависимость для дейтериевого наполнения камер достаточно хорошо согласуется с литературными данными нейтронного выхода на различных установках ПФ. В табл. 2 приведен перечень проанализированных установок ПФ для построения скейлинговой зависимости по литературным данным. Установки выстроены в таблице в порядке увеличения амплитуды разрядного тока. Для некоторых установок для одного значения I в литературе указаны несколько значений выхода нейтронов. Также на установках в разных экспериментах варьировалось зарядное напряжение, что приводит к нескольким значениям I и Y. Для анализа использованы все приведенные в табл. 2 значения. На рис. 3 проведено сравнение экспериментальной зависимости $\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $ от I, полученной на установках ВНИИА – кривая 1, с литературными данными табл. 2 (кривая 2). Кривая 2 демонстрирует известный в литературе [10] эффект насыщения выхода нейтронов при значениях I, превышающих 1.0–1.2 МА. С увеличением тока I нейтронный выход не превышает значений ≈1011 нейтр./имп. За счет данного эффекта коэффициент k2 скейлингового соотношения YD(I), построенного по точкам кривой 2, имеет значение 3.23.

Таблица 2
Установка E, кДж I0, кА Y, нейтр/имп Leff, нГн
ODAK-3K [11] 2.8 39 3.3 × 105 3680
Nanofocus [12] 0.125 64 1 × 106/1 × 105/4 × 106 61
FMPF-1 [13] 0.25 80 1.15 × 106 74
FMPF-2 [13] 0.25 80 6.5 × 106 74
3,3 kJ PF [14] 3.375 150 5 × 107 300
SBUPF1 [15] 2.50 115 3.7 × 107 375
PF-400J [16] 0.32 120 5.1 × 105/3.4 × 105 44
HUPF [17] 4.1 183 6.7 × 107/1.1 × 108/1.6 × 108 /1.2 × 108/1.4 × 108 /1.1 × 108 244
PF I [18] 1.15 135 6.5 × 107 126
PF II [18] 0.58 190 1.5 × 108 32
PF III [18] 0.8 190 6 × 106 44
UNU/ICTP PFF [19] 3.9 200 2 × 107/1.5 × 108/3.5 × 108 195
NIE-SSC-PFF [20] 3.15 200 1 × 108 158
Mumbai-1 [21] 2 200 7.2 × 107 100
APF [22] 2.95 204 2.3 × 108 142
3.6 225 2.3 × 108 142
NX2 [23] 1.98 209 2.5 × 107/1 × 108 91
DPF-2,2 kJ [24] 2.2 230 5.1 × 107/2 × 108/8.1 × 106 83
PACO [25] 2 250 1.3 × 108/1.6 × 108/4.5 × 107 64
FN II [26] 4.8 350 1.8 × 108/1.1 × 108/1.3 × 108/2.3 × 108/1.8 × 108/8.5 × 107 78
GN1 [27] 4.7 357 2.1 × 108 74
DPF-40 [28] 18 380 2.9 × 108/5.1 × 108 249
Mar del Plata PF [28] 5.7 450 1.2 × 108 56
VNIIEF small PF [29] 13 470 2 × 109/3 × 109/4 × 109 118
Bernard Long PF [30] 27 600 1.5 × 109 150
Lee device [31] 30 600 1.5 × 109 167
Shahad PF [32, 33] 90 710 2.2 × 109/3.2 × 108/2 × 109/7 × 108/4 × 108 287
DENA [34] 37 1150 5 × 108/2.4 × 109 55
47 1300 5 × 108/3 × 109 56
FF-1 [35] 76 1200 1.6 × 1011/9 × 1010/2.5 × 1011/1.5 × 1011/1.9 × 1011/1 × 1011 105
Bernard Short [30] 96 1500 3 × 1010 85
Nevada 1 MJ DPF [36] 300 1600 6.41 × 1010/5.5 × 1010/7.4 × 1010/1.2 × 1010 235
PF-360 [37] 130 1850 2.4 × 1010/3.4 × 1010 76
Tallboy [30] 270 2300 3.5 × 1011 102
SPEED2 [38] 67 2400 2 × 1010 23
POSEIDON [39] 280 4100 5 × 1010/8 × 1010 33
PF-1000 [40, 41] 457 1350 2.5 × 1010 300–500
474 1375 3 × 1010
513 1430 6 × 1010
550 1480 1.1 × 1011
725 1700 5 × 1010/1.2 × 1011/1.4 × 1011
767 1750 2 × 1010
795 1780 6 × 1010
906 1900 5 × 1010
954 1950 6 × 1010
1054 2050 1 × 1011/1.5 × 1011
1133 2125 2 × 1011
1328 2300 2 × 1011
1476 2425 2.5 × 1011
Рис. 3.

Сравнение зависимостей YD(I) для D-наполнения: кривая 1 – эксперимент (указаны средние значения $\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $); 2 – литературные данные; 3 – литературные данные для амплитуды разрядного тока I < 1100 кА и Leff < 110 нГн; точки 4 – максимальные значения YD max, достигнутые на экспериментальных установках ВНИИА.

В табл. 2 отдельным столбцом вынесен параметр Leff, по которому можно оценить эффективность работы установок ПФ. Для установок ВНИИА значение Leff лежит в диапазоне 40–70 нГн, что, по мнению авторов, свидетельствует о высокой эффективности установок. Для некоторых других установок (из табл. 2) величина Leff составляет сотни нГн, что говорит о неоптимальной конструкции установок. Привлечение Leff требуется ввиду наблюдавшейся экспериментально разницы в выходе нейтронного излучения (~1.5–2 раза) на установках ПФ с одинаковым значением I и существенно различными значениями Emax, которая может объясняться изменением особенностей развития пинчевого образования при изменении Emax, T и геометрии камер ПФ. В целом вопрос связи Emax и I для установок ПФ с точки зрения генерации максимального выхода нейтронов требует более детального изучения и не рассматривается в рамках данной статьи. Отдельно проведено сравнение экспериментальных данных ВНИИА (кривая 1) с зависимостью Y(I) только для установок ПФ из табл. 2 со значением Leff < 110 нГн – кривая 3 рис. 3. Поскольку токи установок ВНИИА лежат в диапазоне до 1.1 МА, проведено сравнение зависимостей Y(I), кривые 1 и 3 рис. 3, именно в этом диапазоне. Полученное значение коэффициента k3 = 3.87 для кривой 3 в степенной зависимости YD ~ Ik близко к значению k1 = 3.78 для кривой 1 (разница менее 3%). Можно сделать заключение, что значение коэффициента k ≈ 3.8 является уточненным значением для скейлингового соотношения Y(I) для диапазона I от 200 до 1000 кА установок ПФ с достаточно эффективной системой преобразования энергии конденсаторной батареи в разрядный ток через камеру ПФ.

Отдельно стоит отметить общее превышение Y(I), построенных по литературным данным (кривые 2, 3 рис. 3), над экспериментальной зависимостью, полученной во ВНИИА (кривая 1 рис. 3). Это объясняется следующим: для построения кривой 1 использовались средние значения выхода нейтронов, полученные по 10–30 срабатываниям. В табл. 2 для некоторых установок приведены последовательные значения выхода нейтронов при нескольких срабатываниях, например, подробные данные имеются по установке ПФ-1000. Более того, в некоторых работах приводится только одно максимальное экспериментальное значение нейтронного выхода без указания количества срабатываний и разброса значений. Поэтому максимальные зарегистрированные значения выхода нейтронного излучения превышают усредненные значения. На рис. 3 нанесены максимальные значения Y (точки 4), полученные в экспериментах для некоторых установок ВНИИА.

Существующие способы увеличения нейтронного выхода установок ПФ, например, введение примесей тяжелых газов в дейтериевое наполнение камер ПФ [32] или введение специальной проточки вблизи изолятора, обостряющей электрическое поле на этапе пробоя и формирования ТПО [42], в настоящей статье не рассматриваются, поскольку большая часть имеющихся экспериментальных данных получена без использования данных способов. К тому же отсутствует ясный, полностью описанный математически и физически механизм влияния этих способов на Y, который позволил бы распространить возможность увеличения Y на установки ПФ разных типов и широкого диапазона разрядных токов. При этом увеличение Y относительно небольшое (как правило, в 1.5–2 раза), хотя на отдельных установках ПФ удается увеличить выход нейтронного излучения на порядок [32].

Далее будем иметь дело с коэффициентами kD = 3.78 и kDT = 3.60, вычисленными на основе экспериментальных значений выхода нейтронов Y при D- и DT-наполнениях (рис. 2а,б) для установок ВНИИА.

Можно выразить отношение ξexp средних выходов нейтронов для DT- и D-наполнений для разных установок ПФ ВНИИА как функцию разрядного тока в момент особенности:

${{{\xi }}_{{exp}}}\left( I \right) = \frac{{\left\langle {{{Y}_{{{\text{DT}}}}}} \right\rangle }}{{\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle }} = \frac{{8 \times {{{10}}^{{ - 10}}}{{I}^{{3.60}}}\left( {{\text{к А }}} \right)}}{{2 \times {{{10}}^{{ - 10}}}{{I}^{{3.78}}}\left( {{\text{к А }}} \right)}} = 4{{I}^{{ - 0.186}}}.$

На рис. 4 показана зависимость ξexp(I). Видно, что при увеличении разрядного тока установки ПФ значение ξexp уменьшается. При относительно малых токах I (несколько сотен кА) отношение выходов нейтронов в реакциях D + T и D + D практически в 1.5 раза больше, чем при токах через камеру 900–1000 кА.

Рис. 4.

Зависимость отношения средних выходов нейтронного излучения при D- и DT-наполнениях, ξexp, от амплитуды разрядного тока I0.

Разницу в значениях ξexp при разных значениях I можно объяснить, исходя из пучково-мишенного механизма генерации нейтронного излучения в пинче ПФ. В результате развития неустойчивостей (типа m = 0 [43, 44], типа m = 1 [45], неустойчивости на нижней гибридной частоте [46] и других) в пинчевом образовании возникают области аномального сопротивления с омическим сопротивлением плазмы до единиц Ом. Появление аномального сопротивления приводит к резкому спаду тока в области неустойчивости, то есть к возникновению больших значений dI/dt. Поскольку ток не может изменяться скачком, то возникает э.д.с. индукции (вплоть до сотен кВ/см), препятствующая спаду тока, ускоряющая электроны в сторону анода, а ионы – в сторону катода. Электроны при торможении рождают жесткое рентгеновское излучение с энергией до 200–300 кэВ [47]. Генерация нейтронного излучения происходит при столкновении ускоренного иона дейтерия (или трития) с ионом трития (или дейтерия), находящимся на пути движения ускоренного иона. Выход нейтронов Y в результате столкновений можно определить как

$Y = {{n}_{a}}{{n}_{0}}\sigma vVt,$
где na – плотность ускоренных ионов в пучке, n0 – плотность неподвижных ионов, σ – сечение взаимодействия, $v = {{(2E{\text{/}}m)}^{{1/2}}}$ – скорость ускоренных ионов массы m с энергией E, V – объем взаимодействия, t – время взаимодействия.

Выходы нейтронного излучения при дейтериевом YD и дейтерий-тритиевом YDT наполнениях камеры ПФ даются формулами

${{Y}_{{\text{D}}}} = {{n}_{a}}{{n}_{0}}{{\sigma }_{{{\text{DD}}}}}\sqrt {\frac{{2{{m}_{{\text{D}}}}}}{E}} Vt,$
${{Y}_{{{\text{DT}}}}} = \frac{{{{n}_{a}}}}{2}{{n}_{0}}{{\sigma }_{{{\text{DT}}}}}\left( {\sqrt {\frac{{2{{m}_{{\text{D}}}}}}{E}} + \sqrt {\frac{{2{{m}_{{\text{T}}}}}}{E}} } \right)Vt,$
где ${{m}_{\operatorname{D} }}$ и ${{m}_{\operatorname{T} }}$ – массы ионов дейтерия и трития. Для DT-наполнения предположено, что в пинче под действием ускоряющей э.д.с. в пучок ускоренных ионов захватывается равное число ионов D (${{n}_{{\operatorname{D} a}}}$) и ионов T (${{n}_{{\operatorname{T} a}}}$), как и равное число ионов D (${{n}_{{\operatorname{D} 0}}}$) и T (${{n}_{{\operatorname{T} 0}}}$) стоит у них на пути. Поэтому в формуле для YDT фигурируют просто na и n0 (столкновения D + D и T + T не рассматриваются, сечения этих реакций значительно меньше, чем в случае D + + T). Этот и ряд других факторов могут также влиять на разницу в выходе нейтронного излучения, однако требуют тщательного теоретического рассмотрения. Отношение ξ выходов нейтронов при D- и DT-наполнениях будет

$\xi = \frac{{{{Y}_{{{\text{DT}}}}}}}{{{{Y}_{{\text{D}}}}}} = \frac{{{{\sigma }_{{{\text{DT}}}}}}}{{2{{\sigma }_{{{\text{DD}}}}}}}\left( {1 + \sqrt {\frac{{{{m}_{{\text{T}}}}}}{{{{m}_{{\text{D}}}}}}} } \right) \approx 1.11\frac{{{{\sigma }_{{{\text{DT}}}}}}}{{{{\sigma }_{{{\text{DD}}}}}}}.$

Исходя из экспериментальных данных, значение ξ лежит в диапазоне от 150 до 110 при амплитуде разрядных токов через камеру ПФ от 200 кА до 1000 кА. Тогда из приведенного выше соотношения следует, что отношение сечений реакций D + T и D + D σDTDD должно лежать в диапазоне от 135 до 100. Отношение сечений реакций σDDDT для разных энергий ионов (на основе литературных данных) показано на рис. 5, из которого видно, что значению σDTDD = 135 соответствуют два значения энергии ускоренных ионов: 52 кэВ и 38 кэВ (величине же σDTDD = 100 соответствуют энергии 67 кэВ и 28 кэВ). Таким образом, делается предположение, что изменение ξexp связано с изменением отношения σDTDD за счет изменения энергии пучка ускоренных ионов в пинче.

Рис. 5.

Зависимость отношения сечений реакций D + T и D + D от энергии ускоренных ионов.

Энергию ускоренных ионов можно оценить по параметрам нейтронного излучения камер ПФ. В зависимости от энергии налетающего иона, значение энергии вылетевшего нейтрона будет отличаться от значений 2.45 МэВ и 14.08 МэВ для D + D- и D + T-реакций при нулевой энергии налетающего иона. Для пояснения запишем значения выделяющейся энергии Q для D + D- и D + T-реакций, которое выводится из законов сохранения энергии и импульса системы двух взаимодействующих ядер согласно пучково-мишенному механизму генерации нейтронов [48]

${{Q}_{{{D\;} + {\;D}}}} = \frac{4}{3}{{E}_{n}} - \frac{1}{3}{{E}_{{\text{D}}}} - 2\sqrt {\frac{{2{{E}_{n}}{{E}_{{\text{D}}}}}}{3}} \cos {\theta } = 3.27{\;М э В ,}$
${{Q}_{{{D\;} + {\;T}}}} = \frac{5}{4}{{E}_{n}} - \frac{1}{2}{{E}_{{\text{D}}}} - \sqrt {\frac{1}{2}{{E}_{n}}{{E}_{{\text{D}}}}} \cos {\theta } = 17.6\quad\;{\text{М э В ,}}$
где ED – кинетическая энергия налетающего дейтона, En – энергия нейтрона, θ – угол, под которым вылетает нейтрон относительно направления движения ускоренного иона.

На пороге протекания реакций, то есть при энергии налетающих дейтронов, близкой к нулю, для D + D-реакции энергия нейтронов En = = (3/4)Q = 2.45 МэВ, а в случае реакции D + T будет En = (4/5)Q = 14.08 МэВ. При увеличении энергии налетающего дейтрона энергия нейтронов, генерируемых в переднюю полусферу для углов θ ≤ 90°, увеличивается, а для углов вылета нейтронов 90°–180° к оси движения уменьшается.

В случае тонкой мишени в каждом направлении распространяется моноэнергетическая группа нейтронов. Вперед (угол θ = 0°) энергия En(0) наибольшая, в направлении 90° энергия En(90) меньше, чем En(0), а назад, т.е. для угла 180°, En(180) еще меньше. Таблицы значений En для разных значений угла вылета θ и энергий налетающих дейтронов ED имеются в работе [49]. Приведем графики зависимости энергии генерируемых нейтронов En от энергии налетающих ионов ED, рассчитанные по приведенным выше формулам QD + D и QD + Tрис. 6.

Рис. 6.

Графики зависимости энергии генерируемых нейтронов от энергии налетающих ионов для реакций: а) – D(d, n)3He; б) – T(d, n)4He. Регистрация нейтронов под углом к оси: круги – 0 градусов, треугольники – 90 градусов, квадраты – 180 градусов.

Для определения энергии ускоренных ионов, вылетающих из пинча ПФ, по графикам рис. 6 необходимо провести экспериментальное измерение энергии нейтронного излучения под разными углами относительно аксиальной оси камеры плазменного фокуса. Такого рода эксперименты реализуются путем использования нескольких быстродействующих детекторов, как правило сцинтилляционных, расположенных под разными углами к камере ПФ при срабатываниях. В данной статье мы не будем останавливаться на технике проведения экспериментов, описанной, например, в [16], а перейдем сразу к результатам.

В работе [16] проведено косвенное измерение энергии D – D-нейтронов при амплитуде разрядного тока I0 = 120 кА под углами 0° и 90°. Данным углам соответствуют рассчитанные средние энергии нейтронов (2.8 ± 0.5) МэВ и (2.4 ± 0.2) МэВ. Среднее значение 2.84 МэВ отвечает энергии ускоренных ионов ≈90 кэВ, однако при такой большой погрешности, на уровне 18%, энергия ускоренных ионов может лежать в диапазоне от нуля до нескольких сотен кэВ. Во ВНИИА подобные эксперименты выполнены на установке DPF1 при DT-наполнении, значение I0 = 200 кА [50]. Измерения проделаны под углами 0°, 90° и 150°, и определены энергии нейтронов (14.6 ± ± 0.1) МэВ, (14.0 ± 0.1) МэВ и (13.7 ± 0.1) МэВ соответственно. Погрешность на уровне 0.1 МэВ достигнута благодаря использованию высокоскоростных сцинтилляционных детекторов с временным разрешением ≈1 нс. Из рис. 6б видно, что для 0° измеренное значение энергии нейтронов соответствует энергии E = (55 ± 20) кэВ. Если рассчитать энергию нейтронов по формуле для QD + T для угла 150°, то значение (13.7 ± 0.1) МэВ соответствует энергии E = (55 ± 25) кэВ. Значение энергии для угла 90° соответствует ожидаемому расчетному результату и может свидетельствовать о достоверности результатов проведенного эксперимента.

Экспериментальные результаты определения средней энергии ускоренных ионов ~50–70 кэВ, по измерениям пространственно-энергетической анизотропии нейтронного излучения, позволяют высказать гипотезу, что с увеличением тока через камеру ПФ происходит увеличение средней эффективной энергии ускоренных ионов D+ и T+ в пучке плазмы, формируемом на стадии распада пинча, что обуславливает уменьшение отношение выходов ${{\xi }_{{{\text{exp}}}}} = \left\langle {{{Y}_{{{\text{DT}}}}}} \right\rangle {\text{/}}\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $ с ростом тока через камеру ПФ.

Таким образом, наличие зависимости ξ(I) можно объяснить различной энергией ускоренных ионов присутствующих в пинче и участвующих в ядерных реакциях генерации нейтронов, при разных значениях I. Эти соображения позволяют сделать заключение, что энергия ускоренных ионов составляет 50–60 кэВ. С учетом экспериментальной зависимости ξexp(I) можно сделать заключение, что при увеличении разрядного тока от 200 до 1000 кА средняя энергия ионов увеличивается с 52 до 67 кэВ. Ряд авторов сходятся во мнении, что средняя кинетическая энергия ускоренных ионов и электронов лежит в области 50‒100 кэВ [5153].

В целом видно, что по измерению энергии генерируемых нейтронов в ПФ можно изучать процессы, происходящие внутри пинча. В данной работе описано косвенное измерение средней энергии ускоренных ионов, появляющихся на стадии распада пинчевого образования. Количество проведенных экспериментов и их точность пока что не позволили достоверно подтвердить или опровергнуть разницу в энергиях ускоренных ионов при различных значениях I. Однако намечено дальнейшее направление экспериментальных исследований при D- и DT-наполнениях, которое планируется реализовать в ближайшее время.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведены экспериментально полученные скейлинговые зависимости выхода нейтронного излучения Y от амплитуды разрядного тока I, протекающего через камеру ПФ, для D и DT-наполнений – с коэффициентами скейлинговой зависимости kD ≈ 3.8 и kDT = 3.6 соответственно. Показано хорошее совпадение экспериментальной зависимости YD(I) с зависимостью по литературным данным в диапазоне разрядных токов 200–1000 кА при рассмотрении установок ПФ с хорошей эффективностью передачи запасенной энергии в амплитуду разрядного тока (Leff < 110 нГн). Без отбора по Leff литературная зависимость YD(I) имеет меньший коэффициент скейлинга, равный ≈3.2.

Показано, что при увеличении тока I через камеру ПФ c 200 кА до 1000 кА увеличение выхода нейтронов при генерации 14 МэВ-ных нейтронов по отношению к 2.5 МэВ-ным, ${{\xi }_{{exp}}} = \left\langle {{{Y}_{{{\text{DT}}}}}} \right\rangle {\text{/}}\left\langle {{{Y}_{{\text{D}}}}} \right\rangle $, снижается с 150 до 110. Данное снижение связывается с увеличением средней эффективной энергии ускоренных ионов с 52 кэВ до 67 кэВ и объясняется через пучково-мишенный механизм генерации нейтронов в пинче ПФ. Результаты измерения анизотропии нейтронного излучения связываются с энергией ускоренных ионов. Согласно экспериментальным данным средняя энергия ускоренных ионов на установке с током 200 кА и DT-наполнением камеры ПФ составляет (55 ± 25) кэВ.

Список литературы

  1. Soto L., Pavez C., Moreno J., Pedreros J., Altamirano L. // J. Physics: Conf. Series. 2014. V. 511. P. 1. doi https://doi.org/10.1088/1742-6596/511/1/012032

  2. Tarifeno-Saldivia A., Soto L. // J. Physics: Conf. Ser. 2014. V. 511. P. 3. doi https://doi.org/10.1088/1742-6596/511/1/012029

  3. Завьялов Н.В., Маслов В.В., Румянцев В.Г., Дроз-дов И.Ю., Ершов Д.А., Коркин Д.С., Млодцев Д.А., Смердов В.И., Фалин А.П., Юхимчук А.А. // Физика плазмы. 2013. Т. 39. С. 368. doi https://doi.org/10.7868/S0367292112120074

  4. Lemeshko B.D., Dulatov A.K., Mikhailov Yu.V., Prokuratov I.A., Selifanov A.N., Fatiev T.S., Andreev V.G. // Matter and Radiation at Extremes. 2017. V. 2. № 6. P. 301. doi https://doi.org/10.1016/j.mre.2017.08.001

  5. Saw S.H., Lee S. // Energy and Power Engineering. 2010. P. 65. doi https://doi.org/10.4236/epe.2010.21010

  6. Sadowski M.J., Sholz M. // Nukleonika. 2002. V. 1. P. 31.

  7. Басманов В.Ф., Будников Д.В., Гарни А.В., Дроз-дов И.Ю., Ершов Д.А., Коркин Д.С., Макеев Н.Г., Маслов В.В., Молодцев Д.А., Москвин Н.И., Назаренко С.Т., Петрушин О.Н., Румянцев В.Г., Фа-лин А.П., Юхневич В.А. // ПТЭ. 2014. Т. 2. С. 43. doi https://doi.org/10.7868/S0032816214010297

  8. All-Russia Research Institute of Automatics (VNIIA) url: www.vniia.ru/eng/production/neitronnie-generatory/izmerenie-potoka-neitronov/tpivn61-tpivn111/tpivn61- i-tpivn111.php

  9. Audi G., Bersillon O., Blachot J., Wapstra A.H. // Nucl. Physics A. 2003. V. 729. № 1. P. 3. doi https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2003.11.001

  10. Lee S. // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 95. P. 3. doi https://doi.org/10.1063/1.3246159

  11. Akgun Y., Bolukdemir A.S., Kurt E., Oncu T., Alacakir A. // Plasma devices and operations. 2009. V. 17. № 4. P. 292. doi https://doi.org/10.1080/10519990903151517

  12. Milanese M., Moroso R., Pouzo J. // Eur. Phys. J. 2003. V. 27. P. 77. doi https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00247-9

  13. Verma R., Rawat R.S., Lee P., Springham S.V., Tan T.L., Krishnan M. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. V. 42. P. 1. doi https://doi.org/10.1088/0022-3727/42/23/235203

  14. Lee S., Tou T.Y., Moo S.P., Eissa M.A., Gholap A.V., Kwek K.H., Mulyodrono S., Smith A.J., Suryadi, Usa-da W., Zakaullah M. // Am. J. Phys. 1988. V. 56. № 1. P. 62. doi https://doi.org/10.1119/1.15433

  15. Moghadam S.R., Davani F.A. // Rev. Sci. Instrum. 2010. V. 81. 073301. doi https://doi.org/10.1063/1.3458010

  16. Moreno J., Veloso F., Pavez C., Tarifeno-Saldivia A., Klir D., Soto L. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2015. V. 57. 035008. doi https://doi.org/10.1088/0741-3335/57/3/035008

  17. Woo H.-J., Chung K.-S., Lee M.-J. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. V. 46. P. 1095. doi https://doi.org/10.1088/0741-3335/46/7/009

  18. Zakaullah M., Waheed A., Ahmad S., Zeb S., Hussain S. // Plasma Sources Sci. Technol. 2003. V. 12. P. 443. doi https://doi.org/10.1088/0963-0252/12/3/320

  19. Karami F., Roshan M.V., Habibi M., Asadnejad R., Lee P., Saw S.H., Lee S. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2015. V. 43. P. 2155. doi https://doi.org/10.1109/TPS.2015.2440335

  20. Rafique M.S. Compression dynamics and radiation emission from a deuterium plasma focus. PhD thesis. Nanyang: National Institute of Education Nanyang Technological University, 2000.

  21. Дубинов А.Е., Сенилов Л.А. Исследования на плазменных фокусах в развивающихся странах. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2013.

  22. Baghdadi R., Amrollahi R., Habibi M., Etaati G.R. // J. Fusion Energy. 2011. V. 30. P. 72. doi https://doi.org/10.1007/s10894-010-9347-2

  23. Roshan M.V., Rawat R.S., Talebitaher A., Lee P., Springham S.V. // Phys. Plasmas. 2009. V. 16. 053301. doi https://doi.org/10.1063/1.3133189

  24. Guo Zh.G., Han M., Wang // IEEE 13th Int. Conf. on High-Power Particle Beams, Nagaoka, Japan, 2000. PA-071.

  25. Castillo F., Herrera J.J.E., Rangel J., Milanese M., Moroso R., Pouzo J., Golzarri J.I., Espinosa G. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. V. 45. P. 289. doi https://doi.org/10.1088/0741-3335/45/3/309

  26. Singh A., Lee S., Saw S.H. // Int. J. Modern Phys.: Conf. Series. 2014. V. 32. 1460325. doi https://doi.org/10.1142/S2010194514603251

  27. Lu M.-F., Yang T.-C., Han M., Yang S.-Z. // Proc. 11th Int. Conf. High-Power Particle Beams, Prague, Czech Republic, 1996. V. II. P. 578.

  28. Bruzzone H., Acuna H., Clausse A. // Braz. J. Phys. 2008. V. 38. № 1. P. 117. doi https://doi.org/10.1590/S0103-97332008000100022

  29. Аблесимов В.Е., Долин Ю.Н., Пашко О.В., Циби-ков З.С. // Физика плазмы. 2010. Т. 36. С. 396.

  30. Kueny C.S., Flicker D.G., Rose D.V. // Sandia Report SAND2009-6373, 2009. P. 28.

  31. Ong S.T., Chaudhary K., Ali J., Lee S. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2014. V. 56. 075001. doi https://doi.org/10.1088/0741-3335/56/7/075001

  32. Mohammadi M.A., Sobhanian S., Rawat R.S. // Phys. Lett. A. 2011. V. 375. P. 3002. doi https://doi.org/10.1016/j.physleta.2011.06.025

  33. Sobhanian S., Mohammadi M.A., Golalikhani M., Moslehi-Fard M., Khorram S. // Publ. Astron. Obs. Belgrade. 2010. V. 89. P. 359.

  34. Babazadeh A.R., Roshan M.V., Habibi H., Nasiry A., Memarzadeh M., Banoushi A., Lamehi M., Sadat Kiai S.M. // Braz. J. Phys. 2002. V. 32. № 1. P. 89. doi https://doi.org/10.1590/S0103-97332002000100017

  35. Lerner E.J., Hassan S.M., Karamitsos I., von Roessel F. // Phys. Plasmas. 2017. V. 24. 102708. doi https://doi.org/10.1063/1.4989859

  36. Link A., Halvorson C., Hagen E.C., Rose D.V., Welch D.R., Schmidt A. // AIP Conf. Proc. 2014. V. 1639. № 1. P. 23. doi https://doi.org/10.1063/1.4904768

  37. Zebrowski J., Sadowski M.J., Czaus K., Paduch M., Tomaszewski K. // Czech. J. Phys. 2004. V. 54. P. 643. doi https://doi.org/10.1023/B:CJOP.0000029693.84316.80

  38. Soto L., Pavez C., Moreno J., Cardenas M., Tarifeno A., Silva P., Zambra M., Huerta L., Tenreiro C., Giorda-no J.L., Lagos M., Retamal C., Escobar R., Ramos J., Altamirano L. // Phys. Scripta. 2008. V. T131. 013031. doi https://doi.org/10.1088/0031-8949/2008/T131/014031

  39. Schmidt H. // Joint ICTP-IAEA Workshop on Dense Magnetized Plasma and Plasma Diagnostics, Trieste, Italy, 2010. Paper 2168-4.

  40. Craciunescu T., Curuia M., Gherendi M., Jednorog S., Paduch M., Prokopowicz R., Scholz M., Soare S., Zoita V. // Romanian Rep. in Physics. 2015. V. 67. P. 1061.

  41. Scholz M., Bieńkowska B., Ivanova-Stanik I.M., Karpiński L., Kasperczuk A., Miklaszewski R., Pa-duch M., Pisarczyk T., Tomaszewski K., Zielińska E., Kravarik J., Kubes P., Banaszak A., Jakubowski L., Sadowski M., Szydłowski A., Schmidt H., Vituli S. // Vacuum. 2004. V. 76. № 2. P. 361. doi https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2004.07.041

  42. Андреев Д.А., Дулатов А.К., Лемешко Б.Д., Михайлов Ю.В., Прокуратов И.А., Селифанов А.Н. Плазменный источник проникающего излучения. Патент РФ на полезную модель № 141449. Заявка № 2014108096. 2014.

  43. Yousefi H.R., Mohanty S.R., Nakada Y., Ito H., Masugata K. // Phys. Plasmas. 2006. V. 13. 114506. doi https://doi.org/10.1063/1.2388961

  44. Ryutov D.D., Derzon M.S., Matzen M.K. // Sandia National Laboratory, 1998. SAND98-1632.

  45. Rafique M.S., Lee P., Patran A., Rawat R.S., Lee S. // J. Fusion Energy. 2010. V. 29. P. 295. doi https://doi.org/10.1007/s10894-010-9276-0

  46. Арцимович Л.А. Плазменные ускорители. М.: Машиностроение, 1973.

  47. Gullickson R.L., Barlett R.H. X-ray analysis for electron beam enhancement in the plasma focus device. Livermore: Lawrence Livermore Laboratory, 1974.

  48. Кирьянов Г.И. Генераторы быстрых нейтронов. М.: Энергоатомиздат, 1990.

  49. Blumberg L., Schlesinger S.I. Relativistic Tables of Energy and Angle Relationships for the T(p, n)He3, D(d, n)He3 and T(d, n)He4 Reactions. Technical Information Extension.

  50. Lemeshko B.D., Mikhailov Yu.V., Prokuratov I.A. // Plasma Phys. and Technology Abstracts. 2018. V. 5. № 1. P. 30.

  51. Лемешко Б.Д., Михайлов Ю.В., Прокуратов И.А. // Сб. тезисов VII научно-технической конф. молодых ученых “ВНИИА-2013”. 2013. С. 52.

  52. Raspa V., Knoblauch P., Di Lorenzo F., Moreno C. // Phys. Lett. A. 2010. V. 374. P. 4675.

  53. Knoblauch P., Raspa V., Di Lorenzo F., Clausse A., Moreno C. // Radiation Phys. Chem. 2018. V. 145. P. 39. doi https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2017.12.014

Дополнительные материалы отсутствуют.