Физика плазмы, 2019, T. 45, № 5, стр. 465-480

Исследование физико-химических свойств импульсного разряда в смеси CO2/O2

L. Saidia a, A. Belasri a, S. Baadj a, Z. Harrache a*

a Laboratoire de Physique des Plasmas, des Matériaux Conducteurs et leurs Applications (LPPMCA), Département de Physique Energétique, Faculté de Physique, Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf USTO-MB
31000 Oran, POB 1505, El M’naouer, Algeria

* E-mail: harrache@gmail.com

Поступила в редакцию 27.02.2018
После доработки 21.08.2018
Принята к публикации 20.09.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследуется разложение молекул CO2 в смеси CO2/O2 под действием импульсного газового разряда. Разработанная модель включала физико-химические процессы, протекающие в газоразрядной плазме углекислого газа, свойства электрической цепи разряда и решение уравнения Больцмана. Химические превращения в смеси CO2/O2 описывались с помощью 113 реакций и 21 химического соединения. С помощью численного расчета были получены временные зависимости электрических характеристик разряда и концентраций химических веществ. Также было исследовано влияние таких параметров, как давление газа, емкость диэлектрического слоя, напряжение разряда, начальная концентрация O2 в смеси и частота следования импульсов на свойства разряда.

1. ВВЕДЕНИЕ

В последнее время целью исследования ряда экспериментальных и теоретических работ являлась конверсия и расщепление углекислого газа [127 ], являющегося одним из основных парниковых газов земной атмосферы. В течение нескольких лет наблюдается рост интереса к плазменной конверсии этого парникового газа с помощью диэлектрического барьерного разряда (ДБР) [19], коронного разряда [1012], СВЧ- разряда [13, 14], лазерного разряда [15, 16] и скользящей дуги [17, 18]. В лабораторных условиях CO2 часто используется в газовых разрядах и различных газоразрядных устройствах. Молекула углекислого газа очень стабильна, обладая энергией диссоциации, равной 5.5 эВ [3]. Расщепление CO2 можно описать брутто-реакцией CO2 → → CO + 1/2O2, а столкновение с электроном является одним из основных процессов с участием молекулы углекислого газа. Начиная с 1920-х гг., этот процесс исследовался многими авторами как экспериментально, так и теоретически. Мосс и др. [10] проводили экспериментальные и расчетные исследования расщепления CO2 в импульсном коронном разряде, где в качестве рабочего газа использовался чистый углекислый газ и смесь углекислого газа с аргоном. Основными целями их работы являлись: максимизация степени конверсии CO2 в CO и минимизация затрачиваемой на эту конверсию энергии. Мей и Ту [4] исследовали влияние параметров газового разряда (частоты импульсов, расхода углекислого газа, мощности разряда, длины разрядного промежутка, толщины диэлектрика) на степень конверсии CO2 и энергоэффективность плазмы в цилиндрическом диэлектрическом барьерном разряде при комнатной температуре и атмосферном давлении. Козак и Богарц [3] исследовали диссоциацию CO2 в неравновесной плазме диэлектрического барьерного разряда при атмосферном давлении с использованием нульмерного моделирования, при котором учитывалось колебательное возбуждение молекулы CO2 в диэлектрическом барьерном разряде (ДБР). Они обнаружили, что колебательно возбужденные уровни не вносят значительного вклада в диссоциацию СО2. В другой своей работе Козак и Богарц [13] моделировали конверсию углекислого газа в СВЧ-разряде для определения ее энергетической эффективности. Моделирование также производилось с использованием нульмерной модели. Ими было показано, что такие параметры плазмы как приведенное электрическое поле, плотность электронов и полная удельная энергия могут значительно влиять на эффективность конверсии CO2. Аэрц и др. [1] исследовали расщепление углекислого газа с помощью ДБР атмосферного давления в одиночных импульсах, а также влияние электронов на химический механизм расщепления CO2. Также авторы определили вклады в расщепление CO2 различных веществ в плазме. Их расчеты показали, что основной вклад в диссоциацию CO2 вносят электроны. Пондури с коллегами [2] анализировали диссоциацию углекислого газа в симметричном ДБР. Особенностью их модели был исчерпывающий учет колебательных состояний молекулы CO2. Расчеты, проделанные с использованием этой модели, показали, что наработка молекул CO происходит в основном в течение разрядных импульсов в реакциях диссоциации CO2 электронным ударом. Миковины и др. [28] провели экспериментальное исследование отрицательного коронного разряда в чистом углекислом газе и смеси углекислого газа с кислородом. Ими было обнаружено увеличение концентрации озона и монооксида углерода в разрядном промежутке при увеличении начальной концентрации кислорода в исходной газовой смеси. Однако при концентрациях O2 более 10% количество CO в разряде уменьшалось. В другой работе Миковины с соавторами [29] проводили исследования по определению степени влияния примесей кислорода и паров воды в углекислом газе на генерацию озона под действием отрицательного коронного разряда. Исследование механизмов колебательного возбуждения и диссоциации CO2 через колебательно-возбужденные состояния в неравновесном газовом разряде было проведено Питанзой и др. [19]. Сильва с соавторами [14] исследовали конверсию CO2 в CO и O импульсным СВЧ-разрядом в чистом CO2 и смеси CO2/N2. Результаты исследований показывают, что добавление азота приводит к значительному изменению скорости и эффективности конверсии CO2, а также величины поступательной и колебательной температур газа вдоль потока в разряде.

Исходя из приведенного выше анализа, в настоящей работе использовалась кинетическая модель для изучения временной динамики электрических характеристик разряда и изменения концентраций веществ в плазме. Также в данной работе изучалось влияние на разряд таких параметров как приложенное напряжение, давление газа, диэлектрическая емкость, доля O2 в рабочей смеси и частота следования импульсов, а также влияние перечисленных параметров на динамику образования озона и монооксида углерода и конверсию CO2. Статья имеет следующую структуру: модель разряда описана в разд. 2. В разд. 3 представлены результаты расчета и их обсуждение. В разд. 4 подводится итог настоящей работы.

2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ РАЗРЯДА

В продолжение нашей предыдущей работы [30], в которой описывались физико-химические свойства плазмы молекулярного кислорода, и работ, посвященных моделированию диэлектрических барьерных разрядов [31, 32], в этой работе мы развили кинетическую модель для смеси CO2/O2. Для определения основных химических реакций и физических процессов, управляющих свойствами разряда, использовалась нульмерная гидродинамическая модель. Знание основных процессов и реакций в разряде позволит предсказывать динамику расщепления CO2 в зависимости от разрядных условий.

Электрическая схема разрядной ячейки приведена на рис. 1. Слои диэлектрика представлены двумя последовательно соединенными конденсаторами, с эквивалентной величиной емкости равной Cd (в дальнейшем – диэлектрической емкости). Приложенное к разрядной ячейке напряжение определяется следующим соотношением:

(1)
${{V}_{{app}}}\left( t \right) = {{V}_{g}}\left( t \right) + {{V}_{d}}\left( t \right),$
где ${{V}_{g}}\left( t \right)$ и ${{V}_{d}}\left( t \right)$ – напряжения на границах плазмы и на диэлектриках, соответственно. Напряжение на диэлектриках можно определить из следующей формулы:
(2)
${{V}_{d}}\left( t \right) = \frac{1}{{{{C}_{d}}}}\int {I\left( t \right)} dt,$
где Cd – диэлектрическая емкость.

Рис. 1.

Схема разряда, используемая в расчетах.

Соотношение между током I и напряжением на границах плазмы Vg можно записать в виде:

(3)
$I\left( t \right) = \frac{{{{V}_{g}}\left( t \right)}}{{{{R}_{g}}\left( t \right)}}.$

Временная зависимость сопротивления разрядного промежутка Rg(t) определяется соотношением:

(4)
${{R}_{g}}\left( t \right) = \frac{d}{{Ae{{n}_{e}}\left( t \right){{\mu }_{e}}\left( t \right)}},$
где e, ne(t) и ${{\mu }_{e}}\left( t \right)$ – заряд электрона, плотность электронов и подвижность электронов, соответственно, А – площадь поперечного сечения разряда в плоскости электродов, d – межэлектродное расстояние.

Система уравнений, описывающая электрическую цепь разряда и плазменную кинетику, решалась следующим образом: для заданного времени t уравнения плазменной кинетики, объединенные с уравнениями электрической цепи, решались методом Гира [33] на промежутке времени от t до t + dt.

Любая модель, построенная для предсказания наработки химических веществ в газовом разряде, должна содержать достаточное количество соединений и реакций. Для описания электрических и химических свойств CO2/O2 плазмы, в модель был включен полный набор процессов, включающий 21 соединение: e, O, O2, O3, C, CO, CO2, C2O, O+, ${\text{O}}_{{\text{2}}}^{{\text{ + }}}$, CO+, ${\text{CO}}_{{\text{2}}}^{{\text{ + }}}$, O, ${\text{O}}_{2}^{ - }$, ${\text{O}}_{{\text{3}}}^{ - }$, ${\text{CO}}_{{\text{3}}}^{ - }$, ${\text{CO}}_{{\text{4}}}^{ - }$, O(1D), O2(a), O2(b), ${\text{CO}}_{{\text{2}}}^{*}$ (см. табл. 1) и 113 химических реакций между электронами, ионами и нейтральными частицами. Используемые химические реакции приведены в табл. 2. Константы скоростей для столкновений молекул с электронами в зависимости от приведенного электрического поля (E/N) определялись из решения однородного уравнения Больцмана для электронов с использованием пакета BOLSIG [34]. Эти константы можно записать в следующем виде:

(5)
${{K}_{i}} = \sqrt {\frac{{2e}}{m}} \int\limits_0^\infty {{{\sigma }_{i}}\varepsilon } f\left( \varepsilon \right)d\varepsilon ,$
где e, m, ε, и ${{\sigma }_{i}}$ – заряд, масса и энергия электрона, а также сечение i-го процесса электронного столкновения соответственно; f(ε) – функция распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ).

Таблица 1.

Соединения, учитываемые в кинетической схеме

Электроны e
Нейтральные частицы O, O2, O3, C, CO, CO2, C2O
Положительные ионы O+, ${\text{O}}_{2}^{ + }$, CO+, ${\text{CO}}_{2}^{ + }$
Отрицательные ионы O, ${\text{O}}_{2}^{ - }$, ${\text{O}}_{3}^{ - }$, ${\text{CO}}_{3}^{ - }$, ${\text{CO}}_{4}^{ - }$
Возбужденные состояния O(1D), O2(a), O2(b), ${\text{CO}}_{2}^{*}$
Таблица 2.

Используемые в расчетах плазмохимические реакции и их константы скоростей. Константы скоростей выражены в см3/с для двухчастичных столкновений и в см6/с для трехчастичных. Tg – температура газа в Кельвинах (К), Te – температура электронов в эВ

No. Реакция Константа скорости Ссылка
1. Реакции электронов с атомами и молекулами
1 e– + CO2${\text{CO}}_{2}^{*}$+ e В виде таблицы 34a
2 e + CO2${\text{CO}}_{2}^{ + }$+ 2e В виде таблицы 34a
3 e + CO2 → CO + O + e 6.0 × 10–11 16
4 e + CO → C+ O + e 3.0 × 10–11 16
5 e + CO → CO+ + 2e 3.0 × 10–11 35
6 e + O2 → O2(a) + e В виде таблицы 34б
7 e + O2 → O2(b) + e В виде таблицы 34б
8 e + O2 → O + O(1D) + e 5.9 × 10–12 36
9 e + O2 → O + O+ +2e В виде таблицы 34б
10 e+ O2${\text{O}}_{2}^{ + }$ +2e В виде таблицы 34б
11 e + O2 → O + O + e 2.0 × 10–9 16
12 e + O2(a) → ${\text{O}}_{2}^{ + }$ +2e 2.34 × 10–9 × $T_{e}^{{1.03}}$ × exp(–11.31/Te) 37
13 e + O2(a) → O + O + e 1.41 × 10–9 × $T_{e}^{{0.22}}$ × exp(–11.64/Te) 37
14 e + O2(b) → O + O + e 6.86 × 10–9 × exp (–4.66/Te) 37
15 e + O2(b) → ${\text{O}}_{2}^{ + }$+2e 2.34 × 10–9 × $T_{e}^{{1.03}}$ × exp(–10.663/Te) 37
16 e + O →O(1D) + e 4.54 × 10–9 × exp(–2.36/Te) 38
17 e + O → O+ + 2e 9.0 × 10–9 × $T_{e}^{{0.7}}$ × exp(–13.6/Te) 39
18 e + O(1D) → O+ + 2e 9.0 × 10–9 × $T_{e}^{{0.7}}$ × exp (–11.6/Te) 37
19 e + O(1D) → O + e 8.17 × 10–9 × exp(–0.4/Te) 37
20 e + O3 → O2 + O+ e 5.0 × 10–9 36
2. Реакции прилипания электрона
21 e + CO2 → CO + O 6.565 × 10–12 40
22 e + CO → C + O 8.0 × 10–15 × (Tg/300) 16
23 e + O2 → O + O 5.276 × 10–11 30
24 e + O2 + M → ${\text{O}}_{2}^{ - }$+ M 2.0 × 10–30 28
25 e + O2 (a) → O + O 4.19 × 10–9 × $T_{e}^{{ - 1.376}}$ × exp(–5.19/Te) 37
26 e+ O2 (b) → O + O 4.19 × 10–9 × $T_{e}^{{ - 1.376}}$ × exp(–4.54/Te) 37
27 e + O + M → O + M 1.0 × 10–31 16
28 e + O3→ O + ${\text{O}}_{2}^{ - }$ 9.76 × 10-8 × $T_{e}^{{ - 1.309}}$ × exp(–1.007/Te) 36
29 e + O3 + M → ${\text{O}}{}_{3}^{ - }$+ M 5.0 × 10–31 × $T_{e}^{{ - 0.5}}$ 3
3. Реакции ассоциативного отлипания
30 O + O2(a) → O3 + e 1.5 × 10–10 41
31 O + O2(b) → O3 + e 6.9 × 10–10 42
32 O + O2(b) → O2 + O + e 6.9 × 10–10 43
33 O + O2 → O3+ e 1.0 × 10–12 44
34 O + O → O2 + e 5.0 × 10–10 30, 45
35 O + M → O + M + e 4.0 × 10-12 44
36 O + CO → CO2 + e 5.5 × 10–10 35
37 O + C → CO + e 5.0 × 10–10 46
38 O + O3 → 2O2 + e 3.0 × 10–10 47
39 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O2(a) → O2+ O2 + e 2.0 × 10–10 48
40 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O2 → 2O2 + e 2.18 × 10–18 49
41 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O → O3 + e 3.3 × 10–10 37
42 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O2 → O2 + O3 + e 2.3 × 10–11 49
43 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O → O2 + O2 + e 3.0 × 10–10 36
44 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O3 → 3O2 + e 3.0 × 10–10 44
45 ${\text{CO}}_{3}^{ - }$ + CO → 2CO2 + e 5.0 × 10–13 15
4. Реакции электрон-ионной рекомбинации
46 e + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ + M → O2 + M 1.0 × 10–26 49
47 e + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → O(1D) + O 2.0 × 10-7 × $T_{e}^{{ - 0.5}}$ 36
48 e + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → O + O 6.0 × 10–7 × $T_{g}^{{ - 0.5}}$ × $T_{e}^{{ - 0.5}}$ 15
49 e + ${{{\text{O}}}^{ + }}$ + M → O + M 1.0 × 10–26 49
50 e + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ → CO + O 2.0 × 10–5 × $T_{g}^{{ - 1}}$ × $T_{e}^{{ - 0.5}}$ 15
51 e + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ → C + O2 3.939 × 10–7 × $T_{e}^{{ - 0.4}}$ 1
52 e + ${\text{C}}{{{\text{O}}}^{ + }}$ → C + O 3.683 × 10–8 × $T_{e}^{{ - 0.55}}$ 1
5. Реакции ион-ионной рекомбинации
53 O + ${\text{O}}_{2}^{ + }$→ O2 + O 2.6 × 10– 8 × (Tg/300)–0.44 36
54 O + O+ → 2O 4.0 × 10–8 37
55 O + CO+ → O + CO 2.0 × 10–7 50
56 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → 2O2 2.0 × 10–7 37
57 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O+ + M → O3 + M 2.0 × 10–25 49
58 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O+ → O + O2 2.7 × 10–7 37
59 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ → O2 + CO+ O 6.0 × 10–7 16
60 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → O2 + O3 2.0 × 10–7 41
61 ${\text{CO}}_{3}^{ - }$ + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → CO2 + O2 + O 3.0 × 10–7 15
62 ${\text{CO}}_{3}^{ - }$ + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ → 2CO2 + O 5.0 × 10–7 15
63 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ → CO2 + 2O2 3.0 × 10–7 15
64 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ → 2CO2 + 2O2 5.0 × 10–7 16
6. Реакции ионов с атомами и молекулами
65 ${\text{O}}_{2}^{ + }$ + C → CO+ + O 5.2 × 10–11 46
66 O+ + CO2${\text{O}}_{2}^{ + }$ + CO 9.4 × 10–10 1
67 O+ + CO2 → O + ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ 4.5 × 10–10 35
68 O+ + CO → O + CO+ 4.9 × 10–12(Tg/300)0.5 exp(–4580/Tg) 46
69 O+ + O2${\text{O}}_{2}^{ + }$+ O 1.9 × 10-11 × (Tg/300)–0.5 35
70 O+ + O 3 → O2 + ${\text{O}}_{2}^{ + }$ 1.0 × 10–10 51
71 ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ + O → ${\text{O}}_{2}^{ + }$ + CO 1.64 × 10–10 1
72 ${\text{CO}}_{2}^{ + }$ + O → ${\text{O}}_{2}^{ + }$ + CO2 9.62 × 10–11 1
73 ${\text{CO}}_{2}^{ + }$+ O2${\text{O}}_{2}^{ + }$ + CO2 5.30 × 10–11 1
74 CO+ + O2${\text{O}}_{2}^{ + }$ + CO 1.20 × 10–10 1
75 CO+ + O → CO + O+ 1.40 × 10–10 1
76 CO+ + CO2${\text{CO}}_{2}^{ + }$ + CO 1.0 × 10–9 1
77 O + O2(a) → ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O 3.0 × 10–11 42
78 O + O2 + M → ${\text{O}}_{3}^{ - }$+ M 1.11 × 10–30 × (Tg/300)–1 36
79 O + CO2 + M → ${\text{CO}}_{3}^{ - }$+ M 9.0 × 10–29 40
80 O + O3 → O + ${\text{O}}_{3}^{ - }$ 5.3 × 10–10 52
81 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O → O2 + O 3.3 × 10–10 53
82 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + CO2 + M → ${\text{CO}}_{4}^{ - }$+ M 1.0 × 10–29 16
83 ${\text{O}}_{2}^{ - }$ + O3${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O2 4.0 × 10–10 41
84 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O → ${\text{O}}_{2}^{ - }$+ O2 1.0 × 10-10 36
85 ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O → O3 + O 1.0 × 10–13 47
86 ${\text{CO}}_{3}^{ - }$ + O → CO2 + ${\text{O}}_{2}^{ - }$ 8.0 × 10–11 15
87 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + O → ${\text{CO}}_{3}^{ - }$+ O2 2.0 × 10–10 16
88 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + O → CO2 + O2 + O 1.4 × 10–11 35
89 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + O → CO2 + ${\text{O}}_{3}^{ - }$ 1.4 × 10–11 35
90 ${\text{CO}}_{4}^{ - }$ + O3 → CO2 + ${\text{O}}_{3}^{ - }$ + O2 1.0 × 10–10 16
7. Реакции между нейтральными частицами
91 O + O + M → O2 + M 2.41 × 10–31 × $T_{g}^{{ - 0.63}}$ 30, 45
92 O + O2 + O → O3 + O 2.15 × 10−34 × exp(345/Tg) 36
93 O + O2 + M → O3 + M 1.81 × 10–33 × (Tg/300)–1.2 1
94 O + O3 → O2 + O2 3.1 × 10–14 × $T_{g}^{{0.75}}$exp(–1575/Tg) 16
95 O + CO2 → CO + O2 2.8 × 10–11 × exp(–26500/Tg) 35
96 O + CO +M → CO2 + M 8.2 × 10–34 × exp(–1510/Tg) 16
97 O + C + M → CO + M 2.136 × 10–29 × (Tg/ 300)–3.08 × exp(–2114/Tg) 3
98 O + C2O → CO + CO 5.0 × 10–11 3
99 O2 + CO → CO2 + O 4.2 × 10–12 × exp(–24000/Tg) 35
100 O2 + C → CO + O 3.0 × 10–11 16
101 O2 + C2O → CO2 + CO 3.3 × 10–13 16
102 O3 + M → O2 + O + M 4.12 × 10–10 × exp(–11430/Tg) 35
103 CO2 + M → CO + O + M 3.91 × 10–10 × exp(–49430/Tg) 47
104 CO2 + O+O → O2 + CO2 1.04 × 10–32 16
105 CO2 + O + CO → CO2 + CO2 1.1 × 10–35 16
106 CO2 + C → CO + CO 1.0 × 10–15 44
107 CO + C + M → C2O + M 6.5 × 10–32 16
108 O2(a) + O → O2 + O 7.0 × 10–16 46
109 O2(a) + O(1D) → O + O2(b) 5.0 × 10–11 42
110 O2 + O2(b) → O2 + O2(a) 3.79 × 10–16 × (300/Tg)–2.4 × exp (–281/Tg) 54
111 O2 + O(1D) → O + O2(a) 1.0 × 10–12 49
112 O(1D) + O2 + M → O3 + M 2.0 × 10–34 55
113 O(1D) + O3 →O2 + O2 2.3 × 10–11 42

Note: a – сечения Хаяши, база данных froxLxCat: https://fr.lxcat.net;

б – сечения ТРИНИТИ, база данных froxLxCat: https://fr.lxcat.net

Для газовой смеси CO2/O2 в ДБР основным механизмом расщепления углекислого газа является диссоциация электронным ударом, поэтому очень важно иметь информацию по величинам сечений столкновения электронов с молекулами. Эти сечения зависят как от энергии налетающей частицы (электрона), так и от молекулы, участвующей в столкновении. Набор сечений электронного возбуждения (R1 в табл. 2, рассматривались 3 электронно-возбужденных уровня с порогом возбуждения равным 6.23, 9.42 и 11.1 эВ) и ионизации (R2 в табл. 2) молекулы CO2 был взят из базы данных Хаяши (см. сноску (а) в табл. 2). Выбор данных реакций является ключевым и обсуждался многими авторами в научной литературе. Например, в [2] при учете только диссоциации электронным ударом обнаружено, что расчетная степень конверсии была примерно на порядок величины ниже ее экспериментальных значений. При учете процессов электронного возбуждения с порогами 7 и 10.5 эВ Пондури и др. показали, что расчетное значение конверсии CO2 оказалось неоправданно высоким. Важно отметить, что в настоящей работе не учитывалось колебательное возбуждение молекул, так как оно не вносит существенного вклада в диссоциацию CO2 в ДБР [3]. Для столкновений электронов с молекулами кислорода (реакции 6, 7, 9 и 10 в табл. 2) использовались сечения ТРИНИТИ (см. сноску (б) в табл. 2).

Рассчитанные константы скоростей использовались как входные параметры химического модуля для расчета количества электронов, с помощью которых происходит образование и гибель различных соединений в плазме. Стоит отметить, что константы скоростей реакций 12–19, 25, 26, 28, 29, 47, 48, 50–52 (см. табл. 2) представлены как функции электронной температуры, которая рассчитывается по формуле: ${{T}_{e}} = \frac{{2\varepsilon }}{{3{{K}_{B}}}}$, где средняя энергия электронов ε является функцией приведенного электрического поля [34] а ${{K}_{B}}$ – константа Больцмана.

Для решения системы из 21-го кинетического уравнения был определен параметр Ci, который представлял собой произведение концентраций реагентов для каждой реакции

(6)
${{C}_{i}} = \prod\limits_k {\left[ {{{N}_{k}}} \right]} ,$
где k = 1, 2, 3, …; [Nk] – концентрация k-го реагента. Скорость изменения концентрации для любого соединения может быть записана в виде:
(7)
$\frac{{d\left[ N \right]}}{{dt}} = \sum {{{k}_{i}}} {{C}_{i}} - \sum {{{k}_{j}}{{C}_{j}}} ,$
где индексом i обозначаются реакции, ведущие к образованию соединения, а индексом  j – к гибели соединения.

Система кинетических уравнений состояла из 10 уравнений, включающих заряженные частицы, и 11 уравнений для нейтральных и возбужденных частиц.

3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В этом разделе обсуждаются основные механизмы конверсии CO2 и временная динамика электрических и химических характеристик, полученных из модели однородного разряда для смеси CO2/O2 с временем обработки 4–5 мкс, при различных параметрах разряда и различных рабочих условиях (см. табл. 3). Для более детального описания временной динамики исследуемых характеристик было изучено влияние на разряд таких параметров как приложенное напряжение, давление газовой смеси, диэлектрическая емкость, концентрация молекулярного кислорода в смеси и частота следования разрядных импульсов.

Таблица 3.

Разрядные параметры, использованные в данной работе

Разрядный параметр Значения
Состав газовой смеси CO2/O2 с содержанием O2 2%, 4%, 10%
Давление p (Торр) 400, 500, 600, 760, 900
Амплитуда прикладываемого напряжения Vmax (кВ) 4, 5, 6, 7, 8
Частота импульсов ω (кГц) 20, 50, 100, 200
Диэлектрическая емкость Cd (пФ) 100, 230, 500, 1000, 2000
Температура газа (К) 300
Затравочная концентрация электронов (см–3) 109
Длина разрядного промежутка d (см) 0.4
Площадь электродов (см2) 1
Форма прикладываемого напряжения Vapp(t) = Vmaxsin(ωt)

3.1. Механизм конверсии CO2

На рис. 2 приводятся основные направления конверсии CO2 в смеси CO2/O2 и последующие реакции между O2 и O согласно используемой модели (см. разд. 2). Конверсия инициируется: 1) реакцией диссоциации молекулы CO2 электронным ударом с образованием радикалов CO и O (реакция R3 в табл. 2); 2) реакцией ионизации CO2 при столкновении с электроном (реакция R2 в табл. 2) и образованием иона ${\text{CO}}_{2}^{ + }$, который затем рекомбинирует с электроном или отрицательным ионом ${\text{O}}_{{\text{2}}}^{ - }$, превращаясь в CO и O или O2 соответственно (реакции R50 и R59 в табл. 2); 3) реакцией диссоциативного прилипания электрона с образованием CO и O (реакция R21 в табл. 2). Образующиеся молекулы CO относительно стабильны, однако при длительном времени пребывания в реакторе они могут прореагировать с ионами O или атомами O, образуя в итоге молекулу CO2 (реакции R36, R96 в табл. 2). При более коротких временах пребывания смеси в реакторе атомы O практически сразу рекомбинируют, образуя молекулы O2 или O3. Возможны и другие реакции между O, O2 и O3, а также реакции с участием ионов O и ${\text{O}}_{2}^{ - }$. Данные реакции будут влиять на величину равновесной концентрации O2 и O3. Ниже (разд. 3.4) будут приведены результаты параметрического исследования влияния некоторых разрядных условий на конверсию CO2.

Рис. 2.

Основные направления конверсии CO2 и последующие реакции между O, O2 и O3 согласно используемой модели.

3.2. Временная динамика электрических характеристик разрядной плазмы

Для того, чтобы понять временные изменения электрических свойств во время разряда, приведен рис. 3, где графики построены для смеси CO2/O2 (4%), начальной плотности электронов 109 см–3, приложенного напряжения 4 кВ, температуры газа 300 К, давления 500 Торр, диэлектрической емкости 230 пФ и частоты импульсов 50 кГц. На рис. 3а показаны временные зависимости приложенного напряжения Vapp(t), напряжения на разрядном промежутке Vg(t) и напряжения на диэлектрике Vd(t). Изменение этих напряжений носит практически периодический характер. Рост прикладываемого напряжения вызывает рост напряжения на разрядном промежутке до наступления пробоя, во время которого появляются выбросы на графиках Vd(t) и Vg(t) (напряжения на диэлектрике и на разрядном промежутке), которые достигают значений 2.14 и 3.87 кВ, соответственно. Затем происходит быстрый спад напряжения на разрядном промежутке и рост напряжения на диэлектрике до достижения им своего максимального значения. На рис. 3б приведена осциллограмма плотности разрядного тока. Максимальное значение плотности тока составляет 0.62 А/см2 в момент времени 4.55 мкс от начала периода. Наблюдаемое уменьшение плотности тока происходит из-за зарядки диэлектрических слоев электронами и ионами плазмы. Временная зависимость плотности мощности приведена на рис. 3в. Из рисунка видно, что плотность мощности быстро растет до величины, примерно равной 7 кВт/см3, при которой происходит пробой разрядного промежутка.

Рис. 3.

Временная динамика электрических параметров: разрядные напряжения: VD, Vapp и Vg, (а); плотность электрического тока (б); плотность мощности (в).

3.3. Изменение концентрации химических соединений во время разряда

На рис. 4 приведены временные зависимости концентраций различных соединений, образующихся под действием разряда в смеси CO2/O2. Расчет выполнен при тех же условиях, при которых представлены данные на рис. 3. Концентрация озона растет со временем до максимального значения около 1014 см–3 в конце разрядного периода. Концентрации O и CO проявляют схожее поведение и достигают к концу разрядного периода величины 3.4 × 1015 см–3. Тем не менее, концентрация CO2 во время разряда остается практически постоянной. Результаты, приведенные на рис. 4б, 4в и 4г, показывают временную зависимость концентраций отрицательно и положительно заряженных частиц. Из рис. 4б видно, что после фазы пробоя увеличивается концентрация ионов O, достигая значения 3.77 × 1012 см–3, а затем падает вследствие рекомбинации и процессов ассоциативного отлипания. Из рис. 4г следует, что ионы ${\text{O}}_{2}^{ + }$ являются основными положительно заряженными частицами в разряде с максимальной концентрацией около 5 × 1012 см–3. На рис. 4д приведены концентрации возбужденных частиц. Концентрация возбужденных молекул CO2 в плазме достигает величины 1.5 × 1015 см–3 к концу разрядного периода. Концентрации O2 (a) и O2 (б) в максимуме достигают значений 2.8 × 1014 and 5.7 × 1013 см–3 соответственно. Наименьшее изменение концентрации во время разряда показывает O(1D), концентрация которого к концу разрядного периода составляет 1.4 × 1011 см–3. Стоит отметить, что рассчитанные концентрации, приведенные в данном разделе, количественно соответствуют многим экспериментальным и расчетным работам [1, 5].

Рис. 4.

Временные зависимости концентраций основных соединений в разряде: нейтральные частицы (а); отрицательно заряженные частицы (б) и (в); положительно заряженные частицы (г); возбужденные частицы (д).

3.4. Параметрическое исследование

В этом разделе описывается влияние некоторых разрядных условий, перечисленных ниже, на степень конверсии CO2 – наиболее важного параметра, который определяется в каждом исследовании расщепления CO2 и используется для сравнения эффективности различных методов конверсии. Степень конверсии определялась по отношению изменения концентрации CO2 к своему начальному значению

(8)
${{C}_{{{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}}}}\left( \% \right) = \frac{{{{{\left[ {{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right]}}_{0}} - \left[ {{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right]\left( t \right)}}{{{{{\left[ {{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right]}}_{0}}}} \times 100,$
где ${{[{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}]}_{0}}$ – начальная концентрация углекислого газа в газовой смеси, $\left[ {{\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right]\left( t \right)$ – концентрация CO2 в момент времени t.

Доли озона и монооксида углерода определялись по следующим формулам:

(9)
${{R}_{{{{{\text{O}}}_{3}}}}}\left( \% \right) = \frac{{\left[ {{{{\text{O}}}_{3}}} \right]\left( t \right)}}{{{{N}_{T}}}} \times 100,$
(10)
${{R}_{{{\text{CO}}}}}\left( \% \right) = \frac{{\left[ {{\text{CO}}} \right]\left( t \right)}}{{{{{\left[ {{\text{C}}{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}} \right]}}_{0}}}} \times 100,$
где $\left[ {{{{\text{O}}}_{3}}} \right]\left( t \right)$, $\left[ {{\text{CO}}} \right]\left( t \right)$ – концентрации озона и монооксида углерода в момент времени t, NT – полная плотность газовой смеси.

3.4.1. Влияние прикладываемого напряжения. На рис. 5 приведены рассчитанная плотность разрядного тока, степень конверсии углекислого газа, доли CO и O3, а также их концентрации при различных значениях приложенного напряжения. Все данные приведены для смеси CO2/O2 (4%), с частотой импульсов 50 кГц, давления газа 500 Торр, диэлектрической емкости 230 пФ и температуры газа 300 К. Как показано на рис. 5а амплитуда плотности тока сильно зависит от времени пробоя, который протекает за очень короткое время. Амплитуда плотности тока возрастает при увеличении вкладываемой в разряд мощности, а ее максимальное значение прямо пропорционально росту прикладываемого напряжения и достигает значения приблизительно равного 3.5 А/см2 при 8 кВ. Влияние прикладываемого напряжения на концентрации озона и монооксида углерода приведены на рис. 5б. Можно заметить, что приведенные концентрации прямо пропорциональны величине приложенного напряжения, т.е. концентрации озона и монооксида углерода увеличиваются с ростом приложенного напряжения. На рис. 5в представлена зависимость степени конверсии CO2 и долей CO и O3 от вложенной в плазму энергии. Согласно полученным результатам, приведенные значения демонстрируют небольшой рост с увеличением приложенного напряжения. Для напряжения 8 кВ типичная степень конверсии CO2 составила 0.036%.

Рис. 5.

Временная динамика плотности разрядного тока (а), концентрации озона и монооксида углерода (б) для различных приложенных напряжений – 4, 5, 6, 7 и 8 кВ. Динамика долей озона и монооксида углерода и степень конверсии углекислого газа от вложенной в разряд энергии (в).

3.4.2. Влияние полного давления смеси. Влияние давления смеси на плотность тока, степень конверсии CO2, доли CO и O3, изучалось при следующих условиях: частота импульсов – 100 кГц, Vapp = 7 кВ, Cd = 230 пФ, температура газа – 300 K, содержание кислорода в углекислом газе – 4%. Полученные данные приведены на рис. 6. Можно заметить, что длительность разряда и плотность разрядного тока сильно зависят от полного давления смеси. Из рис. 6а следует, что плотность тока уменьшается с увеличением давления газа, это происходит из-за увеличения скорости процессов прилипания электронов. Для более низкого давления газа, равного 400 Торр, амплитуда плотности тока составила 6.5 А/см2. Степень конверсии CO2 и доли CO и O3 в зависимости от давления газа приведены на рис. 6б. Из приведенных данных видно, что степень конверсии CO2 и доля CO уменьшаются при увеличении давления газа. Наибольшая степень конверсии достигается при наименьшем давлении (400 Торр). Для этого давления степень конверсии CO2 составила 0.063%. На долю озона полное давление газовой смеси практически не оказывает влияния, и она ведет себя как постоянная величина.

Рис. 6.

Эволюция во времени плотности разрядного тока для различных давлений: 400, 500, 600, 700, 760 и 900 Торр (а). Изменение долей озона и монооксида углерода, а также степени конверсии CO2 в зависимости от давления газа.

3.4.3. Влияние величины диэлектрической емкости. Расчеты, представленные в этом разделе, выполнены для комнатной температуры газа, частоты разрядных импульсов 50 кГц, давления газа 500 Торр, Vapp = 4 кВ и содержания кислорода в исходной смеси – 4%. На рис. 7а приведены временные зависимости концентраций O3 и CO. Приведенные концентрации увеличиваются с ростом величины диэлектрической емкости. Также можно отметить, что концентрация CO выше концентрации O3 во время разряда. Степень конверсии CO2, а также доли CO и O3 от величины диэлектрической емкости приведены на рис. 7б. Данные величины, как и приведенные ранее концентрации CO и O3, увеличиваются с ростом величины диэлектрической емкости. Наибольшего значения 0.145% степень конверсии CO2 достигает при 2000 пФ.

Рис. 7.

Временная динамика концентраций O3 и CO для различных величин диэлектрической емкости: 100, 230, 500, 1000 и 2000 пФ (а). Изменение долей озона и монооксида углерода, а также степени конверсии углекислого газа в зависимости от величины диэлектрической емкости (б).

3.4.4. Влияние содержания кислорода в исходной смеси. Изучение влияния содержания молекулярного кислорода в исходной смеси на концентрации монооксида углерода и озона, а также на степень конверсии CO2 проводилось при следующих условиях: Vapp = 6 кВ, Cd = 230 пФ, давление газа – 500 Торр, температура газа – 300 К, частота импульсов – 50 кГц. Полученные данные представлены на рис. 8а и рис. 8б. Из приведенных данных видно, что концентрация озона растет с ростом содержания кислорода в смеси, в то время как концентрация монооксида углерода, наоборот, падает. Степень конверсии углекислого газа, представленная на рис. 8б, растет с увеличением начального содержания кислорода в смеси и достигает максимального значения 0.016% при наибольшем начальном содержании кислорода.

Рис. 8.

Эволюция во времени концентраций озона и монооксида углерода для различного содержания молекулярного кислорода в смеси CO2/O2: 2%, 4% и 10% (а). Степень конверсии углекислого газа в зависимости от содержания кислорода в смеси (б).

3.4.5. Влияние частоты следования импульсов. Исследование влияния частоты разрядных импульсов на разрядные характеристики проводилось при следующих условиях: Vapp= 6 кВ, Cd = = 230 пФ, давление газа – 500 Торр, температура газа – 300 К, начальное содержание O2 в CO2 – 4%. Частота импульсов варьировалась в диапазоне от 20 до 200 кГц. Данный диапазон частот являлся исчерпывающим для настоящего исследования. На рис. 9а и рис. 9б представлены зависимости концентраций монооксида углерода и озона, степени конверсии CO2 и доли CO и O3 в зависимости от частоты импульсов. Из приведенных данных видно, что увеличение частоты приводит к увеличению концентраций CO и O3, а также, что при частоте 200 кГц концентрации CO и O3 быстро достигают равновесного значения. Доля CO остается практически неизменной при изменении частоты импульсов, в то время как доля O3 немного уменьшается в начале, выходя затем на стационарное значение. Степень конверсии CO2 увеличивается с ростом частоты импульсов. Особенно сильный рост наблюдается на начальном участке кривой (до 100 кГц). Наибольшее значение степень конверсии принимает при максимальной частоте импульсов – 200 кГц.

Рис. 9.

Временные зависимости концентраций озона и монооксида углерода для различных частот следования разрядных импульсов: 20, 50, 100 и 200 кГц (а). Изменение долей озона и монооксида углерода, а также степени конверсии CO2 в зависимости от частоты импульсов (б).

4. ВЫВОДЫ

В данной работе использовался электро-кинетический подход к исследованию однородного импульсного разряда в смеси CO2/O2 с типичными рабочими параметрами. Данный подход основан на пространственно однородной модели разряда (нульмерная модель), включающей плазмохимию, электрическую цепь разряда и модуль для решения уравнений Больцмана. Была исследована временная динамика некоторых электрических и химических характеристик разрядной плазмы с целью более глубокого понимания кинетических процессов в плазме и управления разложением и конверсией CO2 в разряде. Также было изучено влияние таких параметров как приложенное напряжение, давление газа, величина диэлектрической емкости, содержание кислорода в смеси и частота следования импульсов на поведение разряда. Дополнительно было проанализировано влияние перечисленных параметров на степень конверсии CO2 и образование CO и O3. В соответствии с представленными в данной работе результатами можно заключить:

1. Атомарный кислород и монооксид углерода являются основными соединениями, образующимися во время разряда в смеси CO2/O2. В течение разряда они демонстрируют одинаковую временную динамику.

2. Более высокие значения степени конверсии CO2 и долей O3 и CO могут быть достигнуты путем увеличения приложенного напряжения, величины диэлектрической емкости и уменьшения давления газа.

3. Степень конверсии CO2 прямо пропорциональна увеличению частоты разрядных импульсов в противоположность доле O3.

4. Влияние давления газовой смеси на долю озона пренебрежимо мало. Также частота разрядных импульсов показывает малую степень влияния на долю монооксида углерода. Степень конверсии CO2 сильно зависит от величины диэлектрической емкости.

Результаты, представленные в данной работе, могут улучшить понимание механизмов конверсии углекислого газа в смесях CO2/O2 под действием газового разряда.

Список литературы

  1. Aerts R., Martens T., Bogaerts A. // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. P. 23257.

  2. Ponduri S., Becker M.M., Welzel S., van de Sanden M.C.M., Loffhagen D., Engeln R. // J. Appl. Phys. 2016. V. 119. P. 093301.

  3. Kozàk T., Bogaerts A. // Plasma Sources Sci. Technol. 2014. V. 23. P. 045004.

  4. Mei D., Tu X. // Journal of CO2 Utilization. 2017. V. 19. P. 68.

  5. Aerts R., Somers W., Bogaerts A. // Chem. Sus. Chem. 2015. V. 8. P. 702.

  6. Brehmer F., Wetzel S., Van de Sanden M.C.M., Engeln R. // J. Appl. Phys. 2014. V. 116. P. 123303.

  7. Ramakers M., Michielsen I., Aerts R., Meynen V., Bogaerts A. // Plasma Process. Polym. 2015. V. 12. P. 755.

  8. Snoeckx R., Heijkers S., Van Wesenbeeck K., Lenaerts S., Bogaerts A. // Energy Environ. Sci. 2016. V. 9. P. 999.

  9. Ozkan A., Dufour T., Bogaerts A., Reniers F. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2016. V. 25. P. 045016.

  10. Moss M.S., Yanallah K., Allen R.W.K., Pontiga F. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2017. V. 26. P. 035009.

  11. Horvath G., Skalny J.D., Mason N.J. // J. Phys. D: A-ppl. Phys. 2008. V. 41. P. 225207.

  12. Xu W.W., Ming-Wei L., Gen-Hui X., Yi-Ling T. // Jpn. J. Appl. Phys. 2004. V. 43. P. 8310.

  13. Kozàk T., Bogaerts A. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2015. V. 24. P. 015024.

  14. Silva T., Britun N., Godfroid T., Snyders R. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2014. V. 23. P. 025009.

  15. Hokazono H., Fujimoto H. // J. Appl. Phys. 1987. V. 62. P. 1585.

  16. Cenian A., Chernukho A., Borodin V., Sliwinski G. // Contrib. Plasma Phys. 1994. V. 34. P. 25.

  17. Wang W., Berthelot A., Kolev S., Tu X., Bogaerts A. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2016. V. 25. P. 065012.

  18. Wang W., Mei D., Tu X., Bogaerts A. // Chemical Engineering Journal. 2017. V. 330. P. 11.

  19. Pietanza L.D., Colonna G., Ammando G.D., Laricchiu-ta A., Capitelli M. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2015. V. 24. P. 042002.

  20. Paulussen S., Verheyde B., Tu X., De Bie C., Martens T., Petrovic D., Bogaerts A., Sels B. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2010. V. 19. P. 034015.

  21. Yu Q., Kong M., Liu T., Fei J., Zheng X. // Plasma Chem. Plasma Process. 2012. V. 32. P. 153.

  22. Ozkan A., Dufour T., Arnoult G., DeKeyzer P., Bogaerts A., Reniers F. // Journal of CO2 Utilization. 2015. V. 9. P. 74.

  23. SooBak M., KyunIm S., Cappelli M. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2015. V. 43. P. 1002.

  24. Bogaerts A., Kozak T., Van Laer K., Snoeckx R. // Faraday Discuss. 2015. V. 183. P. 217.

  25. Ozkan A., Dufour T., Silva T., Britun N., Snyders R., Bogaerts A., Reniers F. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2016. V. 25. P. 025013.

  26. Berthelot A., Bogaerts A. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2016. V. 25. P. 045022.

  27. Taylan O., Berberoglu H. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2015. V. 24. P. 015006.

  28. Mikoviny T., Kocan M., Matejcik S., Mason N.J., Skal-ny J.D. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 64.

  29. Mikoviny T., Skalny J.D., Orszagh J., Mason N.J. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 6646.

  30. Benyamina M., Belasri A., Khodja K. // Ozone: Science and Engineering. 2014. V. 36. P. 253.

  31. Belasri A., LarbiDahoBachir N., Harrache Z. // Plasma Chem. Plasma Process. 2013. V. 33. P. 131.

  32. Belasri A., Harrache Z. // Phys. Plasmas. 2010. V. 17. P. 123501.

  33. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.

  34. See http://www.siglo-kinema.com for BOLSIG+, KINEMA Software, P.O. Box 1147, 236 N. Washington St., Monument, CO 80132 USA.

  35. Beuthe T.G., Chang J.S. // Jpn. J. Appl. Phys. 1997. V. 36. P. 4997.

  36. Mennad B., Harrache Z., Amir Aid D., Belasri A. // Current Applied Physics. 2010. V. 10. P. 1391.

  37. Gudmundsson J.T., Thorsteinsson E.G. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2007. V. 16. P. 399.

  38. Gudmundsson J.T. Technical Report RH-21-2002, Science Institute, University of Iceland, 2002.

  39. Lee C., Graves D.B., Lieberman M.A., Hess D.W. // J. Electrochem. Soc. 1994. V. 141. P. 1546.

  40. Hokazono H., Obara M., Midorikawa K., Tashiro H. // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. P. 6850.

  41. Braginskiy O.V., Vasilieva A.N., Klopovskiy K.S., Kovalev A.S., Lopaev D.V., Proshina O.V., Rakhimova T.V., Rakhimov A.T. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 3609.

  42. Starik A.M., Loukhovitski B.I., Chernukho A.P. // Plasma Sour. Sci. Technol. 2012. V. 21. P. 035015.

  43. Aleksandrov N.L. // Sov. Phys. Tech. Phys. 1978. V. 23. P. 806.

  44. Cenian A., Chernukho A., Borodin V. // Contrib. Plasma Phys. 1995. V. 35. P. 273.

  45. Kossyi I.A., Kostinsky A.Y., Matveyev A.A., Silakov V.P. // Plasma Sour. Sci. Technol. 1992. V. 1. P. 207.

  46. Woodall J., Agundez M., Markwick-Kemper A.J., Millar Astron T.J. // Astrophys. 2007. V. 466. P. 1197.

  47. Ionin A.A., Kochetov I.V., Napartovich A.P., Yuryshev N.N. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. R25.

  48. Kozlov S.I., Vlaskov V.A., Smirnova N.V. // Sou. Space Res. 1988. V. 26. P. 738.

  49. Eliasson B., Hirth M., Kogelschatz U. // J. Phys. D: A-ppl. Phys. 1987. V. 20. P. 1421.

  50. Vasenkov A.V., Li X., Oehrlein G.S., Kushner M.J. // J. Vac. Sci. Technol. A. 2004. V. 22. P. 511.

  51. Zinn J., Sutherland C.D., Stone S.N., Duncan L.M. // J. Atmos. Terr. Phys. 1982. V. 44. P. 1143.

  52. Bortner M.H., Baurer T. Defense Nuclear Agency Reaction Rate Handbook 2ndedn, DNA 1948H (General Electric, TEMPO) ch 24, (eds) (1978).

  53. Dettmer J.W. Discharge Processes in the Oxygen Plasma,PhD Thesis, Air Force Institute of Technology, USA, 1978.

  54. Gordiets B.F., Ferreira C.M., Guerra V.L., Loureiro J.M.A.H., Nahorny J., Pagnon D., Touzeau M., Vialle M. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1995. V. 23. P. 750.

  55. Khvorostovskaya L.E. // Contrib. Plasma Phys. 1991. V. 31. P. 71.

Дополнительные материалы отсутствуют.