Физика плазмы, 2019, T. 45, № 7, стр. 612-620

1. ВВЕДЕНИЕ

Данная статья продолжает работу [1] по измерению абсолютных концентраций атомов и ионов инертных газов на установке ПС-1 [2] типа “открытая ловушка” с тороидальным дивертором. Наблюдение флуоресцентного излучения использовалось для диагностики плазмы еще до широкого распространения лазеров [3]. Для измерения концентрации мы используем метод лазерно-индуцированной флуоресценции, хорошо зарекомендовавший себя для измерения ионных температур [4] и направленных скоростей частиц [5], атомных и ионных концентраций [6], а также для получения информации о параметрах атомной структуры атомов и ионов [7]. Метод лазерно-индуцированной флуоресценции (ЛИФ), по сравнению с другими оптическими методами диагностики, например, оптической эмиссионной спектроскопией, отличается высоким пространственным, спектральным и временным разрешением, в связи с чем востребован при диагностике плазмы различного происхождения [1–7]. Интерес к инертным газам обусловлен использованием их как в программах термоядерного синтеза [8], так и в других прикладных задачах, например, в качестве рабочего тела в плазменных ракетных двигателях [9]. Измерения проведены в камере нагрева плазмы установки ПС-1 (нагрев методом электронно-циклотронного резонанса, ЭЦР). Использовались следующие схемы накачки и регистрации флуоресцентного излучения: для атома NeI линии λ_L = 588.2 нм, λ_FLU = 616.4 нм и λ_FLU = 603.0 нм; для иона XeII – λ_L = 547.2 нм, λ_FLU = 484.4 нм, где λ_L – длина волны лазера накачки, а λ_FLU – длина волны флуоресцентного излучения. Для интерпретации полученных экспериментальных данных используются упрощенные столкновительно-излучательные модели атома NeI и иона XeII, а также данные калибровки оптического тракта и приемной аппаратуры.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Подробно установка ПС-1 (см. рис. 1) описана в работах [1, 2]. Условно возможно разделить установку на объем I, где при условии ЭЦР создается плазма, участок II нагрева плазмы методом ионно-циклотронного резонанса и приемный объем III, где происходит откачка. Ввод СВЧ-мощности осуществляют две антенны (продольная и поперечная), которые могут работать раздельно. Рабочий газ вводится через систему напуска, расположенную в торце установки и в районе дивертора. В приемном объеме с расходящимися силовыми линиями реализуется конфигурация магнитного поля, которая в плазменных двигателях называется магнитным соплом. Основные параметры установки указаны в таблице 1. Все системы установки могут работать в стационарном режиме. Для удобства регистрации и уменьшения влияния пробоев в волноводных системах плазма создавалась в импульсно-периодическом режиме. Применялось несколько режимов напуска рабочего газа: импульсный, свободное натекание газа до установленного давления (вплоть до 2 × 10^–4 Торр), объединенный режим. Приведенные ниже экспериментальные результаты получены при одном магнитном поле (ток в катушках I_coil = 1.2 кА).

3. СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ

Схема расположения диагностической аппаратуры показана на рис 2. Основу диагностической системы составляет источник зондирующего излучения – оптический параметрический генератор (ОПГ) ESTLA NT342A-SH-20-AW с максимальной частотой импульсов 20 Гц. В диапазоне перестройки лазера по длинам волн от 210 нм до 2100 нм ширина лазерной линии равна в среднем Δλ = 180 пм. Пиковая энергия лазерного импульса ОПГ достигается на длине волны 450 нм и составляет 3.5 мДж. Энергия лазерного импульса на рабочих длинах волн λ_L = 588.2 нм и λ_L = 547.0 нм равна 1 мДж и 2 мДж соответственно. Характерная длительность импульса 5 нс. Линия зондирования проходит по диаметру поперечного сечения через зазор между диверторными катушками. Вывод излучения из рабочего объема – через окно, расположенное под углом Брюстера к оси луча.

Сбор излучения осуществляется сканирующим модулем перпендикулярно оси лазера через зазор между диверторными катушками. Модуль был модернизирован и автоматизирован, введена возможность дистанционного управления посредством шагового мотора с контроллером и червячного редуктора с передаточным отношением 1:20. Излучение собиралось с участка длиной 32 мм при помощи системы сбора излучения (см. рис. 2, модуль 1) с фокусным расстоянием f = = 170 мм и апертурой 56 мм, затем изображение проецировалось на срез оптоволоконного жгута с поперечным сечением 2.5 мм × 15 мм. Далее излучение по оптоволокну поступает на щель монохроматора МДР-23 и затем на фотокатод ФЭУ Hamamatsu R-562 [10]. Регистрация сигналов проводилась посредством осциллографа Tektronix-3032, подключенного к компьютеру, с отсечкой низкочастотных колебаний. Для абсолютной калибровки приемного тракта диагностики использовалось рэлеевское рассеяние на аргоне и на воздухе. Источником излучения для калибровки служил тот же лазер, что и для накачки ЛИФ схем. Измеритель мощности лазерного излучения Thorlabs 120C использовался для контроля энергии лазерного импульса. Калибровка была проведена для различных длин волн и давлений в камере.

4. СТОЛКНОВИТЕЛЬНО-ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ

В качестве рабочей схемы для ЛИФ методики по измерению концентрации атомов NeI была выбрана схема энергетических уровней, при которой накачка проводится из метастабильного состояния 2s²2p⁵($^{2}P_{{3/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s терм ²[3/2]° J = 2 на линии λ_L = 588.2 нм. Регистрация флуоресцентного сигнала ведется на четырех линиях: λ_FLU = 603.0 нм (переход 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3p ²[1/2] J = 1 → 2s²2p⁵($^{2}P_{{3/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s ²[3/2]° J = 1); λ_FLU = 616.4 нм (переход 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3p ²[1/2] J = 1 → 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s ²[1/2]° J = 0); λ_FLU = 659.9 нм (переход 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3p ²[1/2] J = 1 → 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s ²[1/2]° J = 1); резонансная линия λ_FLU = λ_L = 588.2 нм. Модель рассматривает 8 уровней атома неона NeI (рис. 3). Обозначения термов здесь и далее приводятся в соответствии с промежуточной схемой  j-K связи. Информация об атомных энергетических уровнях взята из данных National Institute of Standards and Technology (NIST) [11].

Схема энергетических уровней для XeII включает переход 5p⁴(³P₂)5d ² [3] J = 7/2 → 5p⁴(³P₂)6p ² [3]° J = 7/2 с λ_L = 547.3 нм для накачки лазерным излучением населенности верхнего уровня схемы из метастабильного уровня. Для наблюдения флуоресцентного излучения используется переход 5p⁴(³P₂)6p ² [3]° J = 7/2 → 5p⁴(³P₂)6s ² [2]° J = 5/2 с λ_FLU = 484.4 нм. Модель для XeII имеет дело с 4 уровнями (рис. 4).

Обе модели построены на основе общего подхода. В модели можно условно выделить две части: первая часть – стационарная рассчитывающая населенности уровней до момента запуска лазера, а вторая – описывающая распад уровня, на который была проведена накачка. Населенности возбужденных уровней удовлетворяет уравнению баланса

где N(i) – населенность уровня i, ${{\left\langle {v{{\sigma }_{{j,i}}}} \right\rangle }^{{exc}}}$ – скорость возбуждения, обусловленная столкновениями с электронами, ${{\left\langle {v{{\sigma }_{i}}} \right\rangle }^{{ion}}}$ – скорость столкновительной ионизации уровня i, A_ij – вероятность спонтанного распада i → j, $\left\langle {v{{\sigma }_{j}}} \right\rangle _{{at}}^{{ion}}$ – скорость столкновительной ионизации из атомного состояния j, N^at(j) – концентрация атомов в состоянии j. Из-за низкой концентрации плазмы, не более 1 × 10¹² см^–3, представляется возможным пренебречь тройной и радиационной рекомбинацией. Для атома неона NeI третье слагаемое правой части уравнения (1) будет отсутствовать, т.к. оно описывает ионизацию из нейтрального состояния. Символ δ_1,i отсутствует в пятом слагаемом, т.к. оно описывает ионизацию из связанного состояния в свободное. Помимо этого, поскольку система стационарна, производной по времени можно пренебречь. Таким образом, получаем следующее уравнение:

Здесь q_i определяет источник заселения для уровня и представляет собой возбуждение из основного состояния электронным ударом. В уравнении (2) при применении его к NeI будет отсутствовать слагаемое № 5 левой стороны. Основная проблема в построении столкновительно-излучательной модели заключается в сложности поиска и получения информации о вероятностях перехода между различными атомными уровнями, а также скоростных коэффициентов атомных процессов. Скоростные коэффициенты для возбуждения из основного состояния атома NeI и иона XeII брались из работ [12] и [13] соответственно. Скоростные коэффициенты для перемешивания уровней от 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s до 2s²2p⁵($^{2}P_{{3/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s электронным ударом для NeI взяты из работы [14].

Скорость ионизации рассчитывалась по формуле Лотца [15]:

где Ei(–β) – интегральная экспонента, β = E_z/T, E_z – потенциал ионизации рассматриваемого состояния, Ry – постоянная Ридберга. При построении модели NeI полученные значения $\left\langle {v{{\sigma }_{i}}} \right\rangle $ сравнивались с данными работы [16].

Динамическая часть модели описывает взаимодействие атомной структуры с лазерным импульсом во времени (изменение населенности уровня $dN{\text{/}}dt$) для трех уровней модели согласно работе [17]. Для атома неона NeI это уровни 2s²2p⁵($^{2}P_{{3/2}}^{{^{ \circ }}}$²)3s, 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3p и 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s. Для иона ксенона XeII это уровни 5p⁴(³P₂)5d ² [3], 5p⁴(³P₂)6p ² [3] и 5p⁴(³P₂)6s ² [2]. Работа [17] является одним из первых описаний применения метода ЛИФ, с подробными практическими советами и примерами для интерпретации полученных сигналов. Там же приводится расчет населенности для трех уровней спектроскопической схемы атомных энергетических состояний, используемых в возбуждении и генерации ЛИФ излучения.

Уравнения баланса для трех уровней суть

где ${{A}_{2}} = \sum\nolimits_i {{{A}_{{2i}}}} $, $u(v)$ – спектральная плотность мощности, $\nu = c{\text{/}}\lambda $ – частота, B₁₂ и B₂₁ – эйнштейновские коэффициенты для поглощения и индуцированного излучения соответственно. Значения $u(v)$ находятся с использованием соотношения для параметра насыщения [17], через известные величины спектральных плотностей потока энергии $\phi \left( \lambda \right) = \frac{{{{E}_{{laser}}}}}{{{{t}_{{laser}}} \times \Delta {{\lambda }_{{laser}}} \times {{S}_{{laser}}}}}$ (здесь S_laser – площадь сечения лазерного пучка) и энергии насыщения ${{\phi }_{0}}\left( \lambda \right) = \frac{{{{g}_{1}}}}{{{{g}_{1}} + {{g}_{2}}}}\left( {\frac{{8\pi h{{c}^{2}}}}{{{{\lambda }^{5}}}}} \right)\frac{{{{A}_{2}}}}{{{{A}_{{21}}}}}$. В нашем эксперименте параметр насыщения $S \gg 1$.

Решая выписанные выше уравнения, получаем зависимость населенностей уровней, отнесенных к населенности основного состояния, участвующих в модели, от времени. Таким образом, при наличии модельных относительных расчетов количества фотонов ЛИФ излучения на один ион, а также калиброванных абсолютно сигналов ЛИФ мы имеем возможность получить абсолютные значения концентрации ионов в наблюдаемом объеме.

Для повышения надежности расчета модель для неона включает 8 уровней. Учет уровней от 2s²2p⁵($^{2}P_{{1/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s до 2s²2p⁵($^{2}P_{{3/2}}^{{^{ \circ }}}$)3s позволяет уточнить конечное значение населенности метастабильного уровня в результате учета электронно-столкновительного перемешивания внутри этой группы уровней [14]. Два верхних уровня включены в модель для уточнения значения населенности верхнего уровня схемы ЛИФ.

На рис. 5, 6 можно наблюдать расчетную временную зависимость населенности верхних уровней для NeI и XeII.

5. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Сигналы ЛИФ получены осреднением четырех сигналов за время 100 мс (при частоте лазера 20 Гц), для каждой пространственной точки проведено 5 измерений. Данные об электронной температуре (рис. 7, 8) получены с использованием ленгмюровских зондов и необходимы для расчета концентрации с использованием интерпретационных моделей. Из графиков видна зависимость характера распределения температуры от газового режима установки.

Измерения проводились при фиксированном значении давления P = 1.2 × 10^–4 Торр и в нескольких моментах разряда (t = 200 мс, t = 400 мс). Выбор давления обусловлен тем, что при повышенном давлении (более 3 × 10^–4 Торр) возможны пробои в СВЧ-волноводах. Подача газа осуществлялась как в диверторный проем между катушками, так и с торца установки. Выбор временных промежутков связан с интересом к различным моментам разряда: старт работы установки и период стабильных параметров разряда. Выбор линий наблюдения обусловлен величиной сигнала: как показала дальнейшая обработка сигналов для разных линий, концентрации совпадают, хотя линии 659 нм и 588 нм дают несколько заниженный и завышенный результат соответственно, в сравнении с линиями 616 нм и 603 нм (рис. 9). Максимальные концентрации атомов неона ожидаемо зафиксированы на периферии установки, что связано как с падением электронной температуры к стенке установки, так и с наличием у стенки холодного нейтрального газа. Максимальные концентрации зафиксированы на точке 180 мм и составляют N = (2.0 ± 0.4) × × 10¹¹ см^–3 (рис. 10), минимальные концентрации зафиксированы в центральной области плазмы и составляют N = (1 ± 0.2) × 10¹⁰ см^–3. Стоит отметить, что у неона довольно высокая энергия ионизации E = 21.56 эВ (выше только у гелия: E = = 24.58 эВ), что может объяснять высокую концентрацию нейтралов в центре установки (сравнимую с концентрацией однократно заряженного аргона в аналогичных экспериментах). Локальный характер поведения концентрации на радиусе сложно выявить, но можно отметить скачки концентрации в диапазоне от 60 мм до 120 мм. По всей вероятности, изменения концентрации нейтральных атомов NeI связаны со скачками температуры электронов, они достаточно хорошо коррелируют друг с другом (см. рис. 7 и рис. 10). Изменение температуры электронов, очевидно, приводит к изменению константы скорости реакции ионизации и напрямую влияет на концентрацию нейтральных частиц в плазме.

Временная динамика концентрации в точке 90 мм показывает стабильный рост концентрации нейтралов по времени (рис. 11).

При подготовке диагностики ксенона авторы столкнулись с тем, что, несмотря на широкое применение данного газа, по иону ксенона XeII мало атомных данных. На сайте NIST [11] вероятности переходов присутствуют для небольшого количества линий иона ксенона (22 из 1115 линий); кроме того, лишь в июле 2018 г. вышла работа [12], из которой были взяты скоростные коэффициенты для возбуждения электронным ударом из основного состояния, там же были взяты силы осцилляторов для некоторых резонансных линий. Все это сделало невозможным применение хорошо известных схем оптической накачки флуоресцентного излучения [18, 19], в результате была выбрана схема, указанная выше: λ_L = = 547.2 нм → λ_FLU = 484.4 нм. Были испробованы иные схемы (λ_L = 680 нм → λ_FLU = 492 нм, λ_L = = 463 нм → λ_FLU = 492 нм), но отсутствие для них атомных данных не позволило провести интерпретацию результатов.

В результате проведенных экспериментов были получены сигналы ЛИФ и рассчитаны концентрации XeII (рис. 12). Максимальная концентрация составила N = (5.2 ± 1.0) × 10⁸ см^–3 в точке 120 мм, а минимальная N = (2 ± 1.0) × 10⁷ см^–3 на периферии. В центре концентрация N = (4 ± 1.0) × × 10⁸ см^–3. Концентрация XeII заметно ниже концентрации ионов аргона в одинаковых условиях [2]. Возможно, это связано с тем, что потенциал ионизации иона XeII составляет примерно 21 эВ, а XeIII – 32 эВ, и, таким образом, при температурах в экспериментах с ксеноном в 12–14 эВ концентрация ионов Xe III действительно должна быть преобладающей.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Измерения абсолютной концентрации ионов ксенона XeII и атомов неона методом ЛИФ проведены на пробочной ловушке ПС-1. Получены распределения концентраций указанных частиц по радиусу. Предложены частичные спектроскопические схемы для экспериментов с использованием методики ЛИФ. Созданы интерпретационные столкновительно-излучательные модели NeI и XeII, позволяющие получить качественную информацию о концентрации указанных частиц.

Авторы работы выражают глубокую благодарность Д.А. Щеглову, В.А. Жильцову, Е.Ю. Брагину, С.В. Янченкову, а также коллективу установки ПС – 1 за возможность проведения экспериментов.