Физика плазмы, 2019, T. 45, № 9, стр. 795-803

Форма токовой оболочки плазмы и эффективность сгребания в плазменном фокусе EAEA-PF1 на 2.2 кДж

H. A. El-Sayed a*, T. M. Allam a, H. M. Soliman a

a Plasma Physics and Nuclear Fusion Dept., Nuclear Research Center
AEA, Cairo, Egypt

* E-mail: hanaa.elshamy@yahoo.com

Поступила в редакцию 06.10.2018
После доработки 31.01.2019
Принята к публикации 25.03.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

На установке EAEA-PF1, плазменном фокусе типа Мейзера с энергией 2.2 кДж, сооруженном Египетским управлением по атомной энергии (EAEA), экспериментально исследована форма токовой оболочки плазмы (PCS) и эффективность сгребания η. Используются три варианта внутреннего электрода (IE) длиной z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см. Исследования проводились при давлении газа аргона в диапазоне P = 0.2–1.8 Торр. Зависимость формы PCS от угла наклона θ и толщины λ определяется на осевом расстоянии, приближающемся к торцу коаксиальных электродов, и на трех различных радиусах в кольцевой области между сборкой коаксиальных электродов. Эффективность сгребания η находится из магнитной силы и ускорения PCS в этих условиях разряда. Для диагностики используется пояс Роговского и магнитные зонды. Анализ профиля PCS показывает, что наилучший профиль образуется при давлении газа аргона 0.8 Торр и при IE длиной 10.5 см. Максимум η достигался при давлении газа в диапазоне от 0.6 до 1.8 Торр, где в большинстве экспериментов наблюдалась максимальная осевая сила.

1. ВВЕДЕНИЕ

Установки с плотным плазменным фокусом (DPF) являются гидромагнитными коаксиальными плазменными ускорителями [1, 2], в которых происходит накопление магнитной энергии за движущейся токовой оболочкой и накачка этой энергии в сжатый плазменный шнур во время фазы быстрого коллапса. Эти установки могут производить и ускорять токовый слой, формируя горячий и плотный пинч с коротким временем жизни, обычно несколько десятков наносекунд [35]. Плазменный фокус является одной из систем малого масштаба, которые дополняют международные усилия по созданию термоядерного реактора [6].

Установка с DPF состоит из двух коаксиальных электродов, разделенных изолятором на одном конце, где происходит пробой газового разряда. В цепи разряда используется включающий искровой разрядник. Как только разрядник замыкается, энергия, накопленная в конденсаторной батарее, высвобождается через электроды за время порядка микросекунд. Напряжение между электродами, обычно равное десяткам киловольт, создает электрическое поле, заметно усиливаемое изолирующей втулкой, разделяющей электроды; здесь электрическое перенапряжение разряда быстро генерирует плазменную оболочку, которая движется в осевом направлении вдоль электродной сборки под действием удельной силы Лоренца (Jr × Baz), где Jr – радиальная составляющая плотности тока в плазменной оболочке, а Baz – индукция азимутального магнитного поля PCS. После этого PCS достигает конца внутреннего электрода, затем она слетает с него и начинается фаза сжатия. На этой фазе сила (Jr × Baz) вместе с силой инерции сжимает плазменный шнур. Это приводит к образованию тонкого, плотного и горячего плазменного шнура (фаза фокусировки) [7, 8]. Пинч длится несколько десятков наносекунд и по времени совпадает с внезапным резким падением сигнала суммарного тока [9]. Чтобы установка PF имела наилучшие возможные характеристики, механизм передачи энергии из конденсаторной батареи в плазму должен быть оптимизирован во всех трех вышеупомянутых фазах эволюции.

Несколько авторов исследовали корреляцию между динамикой коллапса PCS во время фазы фокусировки и динамикой PCS во время фазы осевого ускорения, и непосредственно перед тем, как она разрушилась [1013]. Кроме того, ранее проводились исследования угла кривизны (наклона) PCS относительно оси z во время фазы осевого ускорения, и его зависимости от геометрии системы коаксиальных электродов установки PF, а также от давления напускаемого газа [14, 15]. Зависимость угла наклона θ от формы шнура PF и, следовательно, от мягкого рентгеновского излучения приведена в [14].

В настоящей работе изучается влияние давления газа аргона на форму PCS, а также эффективность сгребания на различных радиусах в кольцевом пространстве системы коаксиальных электродов при трех различных длинах внутренних электродов установки PF.

2. УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Обычно установки с плазменным фокусом состоят из следующих основных элементов:

а) Система электрооборудования и управления (источник питания высокого напряжения, конденсаторная батарея, включатель на базе искрового разрядника и генератор импульсов).

б) Коаксиальная система электродов.

в) Механическая система (для получения вакуума и напуска газа).

г) Системы диагностики и сбора данных.

На рис. 1 и 2 показана принципиальная схема установки EAEA-PF1 и ее электрической цепи. Плазменный фокус типа Мейзера создается конденсаторной батареей 30 мкФ с напряжением до 12 кВ, что дает общую накопленную энергию 2.2 кДж.

Рис. 1.

Установка плазменный фокус EAEA-PF1.

Рис. 2.

Схема электрической цепи и управления установкой EAEA-PF1.

Система коаксиальных электродов состоит из двух коаксиальных латунных электродов; внешнего электрода (ОЕ) – катода в форме беличьего колеса, состоящего из восьми стержней длиной 18 см и диаметром 1 см, каждый из которых расположен равномерно и коаксиально, и прикреплен к задней пластине диаметром 9 см; центрального цилиндрического внутреннего электрода (IE) диаметром 4.5 см, который привинчивается к специально сконструированному монтажному стержню, меняющему его длину до желаемых значений (z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см). Анод и катод разделены цилиндрическим изолятором из пирекса, по которому происходит первоначальный пробой.

Электроды IE и OE собраны в цилиндрической камере из нержавеющей стали длиной 35 см и диаметром 41.7 см, имеющей различные патрубки для вакуумной системы, вакуумметра, системы напуска газа и методов диагностики. Камера после откачки до достаточного вакуума и очистки (обычно ~0.01 Торр) перед разрядом заполнялась газообразным аргоном при давлении от 0.2 до 1.8 Торр. Искровой разрядник соединен с анодом и катодом через 22 коаксиальных кабеля.

Диагностики, использованные в этой работе, включали пояс Роговского с 340 витками, размещенный вокруг всех путей измеряемого обратного тока разряда, и набор из трех идентичных магнитных зондов для измерения индукции азимутального магнитного поля PCS в осевой фазе, вставленных сбоку внутрь кольцевого зазора между коаксиальными электродами на фиксированном расстоянии z = 8.15 см от задней части коаксиальных электродов, и на радиусах 2.75, 3.5 и 4.25 см от оси IE. Взаимное расположение набора из трех магнитных зондов внутри зазора между внутренним и внешним коаксиальным электродом показано на вставке к рис. 1.

Выходы этих диагностик через экранированные кабели подключены к цифровому четырехканальному запоминающему осциллографу Tektronics 3014/TDS 1002. Данные экспериментов берутся в среднем приблизительно от 3–5 зарегистрированных разрядов для каждого значения давления газа, а также для каждой длины IE.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБСУЖДЕНИЕ

Разрядная камера PF заполнена газом аргоном при различных давлениях P = (0.2–1.8) Торр. Эксперименты проводятся отдельно для каждой длины IE (z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см) при зарядном напряжении 12 кВ. Три магнитных зонда приклеены к тонкой майларовой полоске, чтобы гарантировать, что они отделены друг от друга фиксированным расстоянием, равным 0.75 см, как показано на вставке к рис. 1. Затем они все вместе вставлялись внутрь стеклянной трубки. Стеклянная трубка вводилась внутрь вакуумной камеры через отверстие с резиновым уплотнением на боковой стороне вакуумной камеры, в точке на оси, где z = 8.15 см, измеренном от задней пластины внешнего электрода. Это обеспечивает азимутальные измерения магнитного поля PCS в положении вблизи торца коаксиальных электродов и с первым зондом, расположенным на расстоянии 0.5 см от поверхности внутреннего электрода (т.е. его радиальное положение r1 = 2.75 см). Таким образом, три магнитных зонда распределены вдоль кольца между внутренним и внешним электродами, и расположены на радиусах r1 = 2.75 см, r2 = 3.5 см и r3 = 4.25 см от оси коаксиальных электродов. На рис. 3 показана временная эволюция результирующей азимутальной магнитной индукции Baz, при разных z0, радиусах r и давлениях наполняющего газа P.

Рис. 3.

Зависимость азимутального магнитного поля Baz от времени для различных z0 – длин внутреннего электрода (IE), радиуса r и давления газа аргона P.

Угол наклона PCS, θ, относительно оси z на каждом из радиусов (r1 = 2.75, r2 = 3.5 и r3 = = 4.25 см) оценивается из отношения осевых положений PCS, z(r1), z(r2) и z(r3) с разными радиусами, в которые PCS приходит в одно и то же время, ta(r1), для каждой рассматриваемой длины IE (z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см).

Осевая сила Лоренца, действующая на PCS, ${{F}_{z}} = \left( {{{J}_{r}} \times {{B}_{{\theta }}}} \right) \propto {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{r}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}}}}$, уменьшается с увеличением радиуса r в кольце между внутренним и внешним электродами. Поэтому, с увеличением радиуса от IE до OE, время прихода PCS увеличивается (указывая на то, что PCS задерживается), то есть ta(r3) > ta(r2) > ta(r1). Таким образом, осевые положения трех точек на PCS (измеренных относительно задней пластины OE), z(r1), z(r2) и z(r3) оцениваются во время прихода ta(r1). Эти соотношения, некоторые из которых показаны на рис. 4, поясняют, что осевое расстояние z уменьшается с увеличением радиального положения магнитного зонда для всех условий разряда.

Рис. 4.

Зависимость z – осевого положения PCS от радиуса при различных z0 – длинах IE, и различных давлениях газа аргона.

Угол наклона θ как функция давления газа показан на рис. 5 для различных радиальных расстояний и для каждой z0 – длины IE. Радиальное распределение θ для различных давлений газа показано на рис. 6 для каждой z0. Из рис. 5 и 6 видно, что PCS сильнее наклонена при давлениях газа 1, 0.8 и 1 Торр, и при соответственной длине IE 9.5, 10.5 и 11.5 см.

Рис. 5.

Изменение угла наклона θ от давления газа при различных z0 и радиусах.

Рис. 6.

Радиальное распределение угла наклона θ0 при различных P и z0.

Толщина PCS, λ, при тех же условиях разряда для углов наклона θ, указанных выше, рассчитывается из сигналов Baz и данных тока разряда [16]. Baz в разных радиальных положениях (r1, r2, r3) измеряется при разных осевых положениях z в один и тот же момент ta(r1), когда PCS приходит в r1:

(1)
$\frac{{\partial {{B}_{{az}}}}}{{\partial z}}\sim {{J}_{r}}\sin {\theta ,}$
где ${{J}_{r}}$ – плотность радиального тока PCS [17], и

(2)

Тогда толщина PCS, λ, выводится из уравнений (1) и (2),

(3)
где ${{I}_{{\text{0}}}}$ – максимальный ток разряда и ω – угловая частота тока разряда.

На рис. 7 показана толщина PCS, λ, в зависимости от давления газа для различного радиального расстояния r и длины внутреннего электрода z0. На рис. 8 показано радиальное распределение λ для различных давлений газа аргона.

Рис. 7.

Изменение толщины оболочки λ с давлением при различной длине IE на разных радиусах.

Рис. 8.

Радиальное распределение λ при различных P и z0.

Суммируя эти результаты, отметим, что на рис. 6 и 8 описывается общая форма PCS с точки зрения ее угла наклона θ и толщины λ. Эти рисунки показывают, что PCS имеет довольно симметричную форму, то есть на радиусах вблизи внешней поверхности IE, PCS намного тоньше, чем в окрестности внутренней поверхности OE. Более того, PCS больше наклоняется по оси z при условиях, указанных в табл. 1.

Таблица 1.

Условия эксперимента, при которых PCS более наклонена к оси z

Длина IE z0 (см) 9.5 10.5 11.5
Давление P (Торр) 1 0.8 1

В этих условиях общая форма PCS на осевом расстоянии около торца коаксиальных электродов показана на рис. 9. Эти рисунки подтверждают, что длина IE 10.5 см и давление газа аргона 0.8 Торр дают наилучшую оптимизированную форму PCS. Предыдущие результаты [13] показали, что лучший плазменный фокус обнаруживается при тех же условиях разряда при оптимизированной форме PCS на той же установке PF, которая использовалась в настоящей работе. Кроме того, существует сильная зависимость между наилучшей оптимизированной формой PCS с точки зрения ее толщины λ, угла наклона оболочки θ и исследуемой наилучшей фокусировки плазмы.

Рис. 9.

Форма токовой оболочки при различных длинах z0 и давлениях газа аргона.

Поскольку масса заполняющего газа, сгребаемого PCS, составляет только часть общей массы заполняющего газа в объеме, занимаемым PCS между IE и OE, то эффективность сгребания PCS, ${\eta } = {{m}_{{tr}}}{\text{/}}{{m}_{{tot}}}$, где mtr – масса, переносимая PCS, и mtot – масса mtr определяется из магнитной силы F, действующей на PCS, и ускорения PCS в осевом направлении, az.

Осевая сила Лоренца Fz, действующая на PCS по нормальному направлению, рассчитывается по следующему уравнению:

$F = \frac{{{{\mu }_{0}}I_{0}^{2}{{{\sin }}^{2}}{\omega }t}}{{4\pi \sin {\theta }}},$
где I0 – пиковый ток разряда, ω – угловая частота, $\left( {{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\tau }} = 0.43 \times {{{10}}^{6}}\;{\text{рад}} \cdot {{{\text{с}}}^{{ - 1}}}} \right)$, (где τ – период сигнала тока разряда), t – текущее время разряда, θ – угол наклона PCS и μ0 – магнитная проницаемость. Влияние давления наполняющего газа аргона на осевую силу, Fz при тех же положениях PCS (r1, r2 и r3) и при каждой z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см, представлено на рис. 10.

Рис. 10.

Зависимость осевой силы Лоренца Fz от давления газа при различных длинах IE, z0 и радиальных положениях PCS.

Осевое ускорение PCS, az, выводится из данных по осевому расстоянию и времени, пройденного движущейся PCS, зарегистрированных тремя магнитными зондами. Некоторые из соотношений между az и P показаны на рис. 11 для различного радиального расстояния r и z0. На этом рисунке показано, что az уменьшается с увеличением давления газа и, как правило, уменьшается с радиальным положением от r1 до r3. Из соотношения между Fz и az, равного${{F}_{z}}{\text{/}}{{a}_{z}}$, определяется масса наполняющего газа, сгребаемого PCS.

Рис. 11.

Зависимость осевого ускорения от давления газа аргона при различных z0 – длинах IE и радиальных положениях r.

Общая масса газа в кольцевом пространстве между коаксиальными электродами определяется следующим уравнением:

${\text{ }}{{m}_{{tot}}} = {\rho }V,$
где плотность газа ${\rho } = MP{\text{/}}RT$, M – молекулярный вес газа, P – давление газа, R – универсальная газовая постоянная, R = 62.36367 (литр торр K–1 моль–1), T – температура газа (K), V – объем кольцевого промежутка между IE и OE, $V = \pi ({{b}^{2}} - {{a}^{2}})z$, (м3).

На рис. 12 показана зависимость η (%) от давления газа при различных значениях r и z0. Из большинства результатов видно, что для низкого давления газа (0.2–0.4) торр, η является высоким, особенно при длине внутреннего электрода z0 = 9.5 см и 11.5 см. При давлении газа, когда осевая сила максимальна, и наблюдается более наклонный PCS, η выше любых других значений при каждом r и z0, что показано в табл. 2.

Рис. 12.

Эффективность сгребания η (%) от давления газа при различных длинах IE на разных r.

Таблица 2.

Зависимость эффективности ηmax%, силы Fmax и угла θ от давления P при различных r и z0

  z0 = 9.5 см z0 = 10.5 см z0 = 11.5 см
  η%max Fmax(Н) θ0 P η% Fmax θ0 P η% Fmax θ0 P
r1 45.32 ± ± 3.4 3283.24 ± ± 9.54% 42.2 ± ± 2.84% 0.8 38.34 ± ± 2.72% 3226.23 ± ± 9.475% 48.6 ± ± 3.086% 1.2 30.48 ± ± 1.64% 2793.58 ± ± 9.448% 47 ± ± 3.08% 1
r2 42.4 ± ± 3.14 3267.23 ± ± 9.606% 42.8 ± ± 3.2% 1.2 37.22 ± ± 2.63% 3077.75 ± ± 8.452% 64.2 ± ± 2.42% 1.4 31.53 ± ± 1.8% 2629.76 ± ± 9.494% 51.3 ± ± 3.137% 1
r3 50.65 ± ± 3.53 3490.87 ± ± 10.273% 40 ± ± 3.75% 1.2 42 ± ± 3.2% 3203.92 ± ± 10.322% 41.3 ± ± 3.658% 1.4 37.71 ± ± 2.5% 2861.42 ± ± 10.281% 45 ± ± 3.888% 1

4. ВЫВОДЫ

Исследования толщины токовой оболочки плазмы λ, угла наклона θ, осевой силы Лоренца Fz и эффективности сгребания η, в зависимости от давления газа аргона (от 0.2 до 1.8 Торр) при различных радиальных расстояниях в кольцевом промежутке между внутренним и внешним электродом системы коаксиального разряда, и при различной длине внутренних электродов, z0 = 9.5, 10.5 и 11.5 см показали, что изменение длины IE и давления наполнения газообразным аргоном влияет на все вышеупомянутые параметры плазмы, измеренные вдоль различных радиальных позиций. Исходя из результатов формы PCS (λ и θ), делается вывод, что в этом плазменном фокусе PCS имеет довольно симметричный профиль при длине IE, z0 = 10.5 см и давлении газа аргона 0.8 Торр, т.е. в этих условиях достигается лучшая оптимизированная форма PCS. Кроме того, ранее было экспериментально обнаружено, что наилучшая фокусировка плазмы достигается при тех же условиях разряда [18]. Корреляция между формой PCS во время фазы осевого ускорения и действием плазменного фокуса экспериментально проверена с помощью упрощенного метода системы магнитных зондов и может считаться полезной в различных случаях, когда требуются простые методы измерения, особенно когда другие методы, например высокоскоростные видеокамеры или лазерная теневая фотография недоступны. Большинство результатов по эффективности сгребания PCS, η, показывают, что η является высоким при давлении аргона от 0.2 до 0.4 Торр, особенно для длины IE, z0 = 9.5 и 10.5 см, т.е. большая часть газа сгребается в этом диапазоне давлений. Хотя при давлении аргона в диапазоне от 0.6 до 1.8 Торр η меньше, тем не менее, обнаружен эффективный сгребающий слой PCS, собирающий больше газа во время его распространения вдоль коаксиальных электродов при давлении, когда осевая магнитная сила Fz достигает максимума при каждой рассматриваемой длине IE.

В будущем эта установка должна эксплуатироваться с IE длиной 10.5 см и давлением аргона 0.8 Торр, чтобы изучить быстрые заряженные частицы и рентгеновское излучение из плазменного фокуса, а также некоторые их применения.

Список литературы

  1. Filippov N.V., Filippova T.I., Vinogradov V.P. // Nucl. Fusion. 1962. V. 2. P. 577.

  2. Mather J.W. // Phys. Fluids. 1965. V. 8. P. 366.

  3. Damideh V., Zaeem A.A., Heidarnia A., Sadighzadeh A., Tafreshi M.A., Abbasi Davani F., Moradshahi M., Bakhshzad Mahmoudi M., Damideh R. // J. Fusion Energy. 2012. V. 31. P. 47.

  4. Soto L. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. V. 47. P. A361.

  5. Silva P., Moreno J., Soto L., Birstein L., Mayer R., Kies W. // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83. P. 16.

  6. Lee S. // in Proceedings of the Invited Paper Tubav Conferences on Nuclear and Renewable Energy Sources. Ankara, Turkey. 28–29 September 2009. Procs: 9.

  7. Lee S. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1999. V. 19. P. 912.

  8. Achamir F.M., Behbahani R.A. // J. Plasma Fusion Res. Series. 2008. V. 8. 1265.

  9. Frignani M. // PhD thesis. “Simulation of Gas Breakdown and Plasma Dynamics in Plasma Focus Devices”, Universitàdegli Studi di Bologna. 2007.

  10. Mathuthu M., Zengine T.G., Gholap A.V. // Phys. Plasmas. 1996. V. 3. P. 4572.

  11. El-Sayed H.A., Allam T.M., Gaber W.H. // J. Adv. Phys. 2015. V. 11. P. 2990.

  12. Soto L., Pavez C., Moreno J., Barbaglia M., Clausse A. // Plasma Sources Sci. Technol. 2009. V. 18. P. 015007.

  13. Mohammadi M.A., Sobhanian S., Wong C. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. V. 42. P. 045203.

  14. Zhang T., Lin X., Chandra K.A., Tan T.L., Springham S.V., Patran A., Lee P., Lee S., Rawat R.S. // Plasma Sources Sci. Technol. 2005. V. 14. P. 368.

  15. Allam T.M., El-Sayed H.A., Soliman H.M. // Energy and Power Engineering. 2011. V. 3. P. 436.

  16. Moreno C., Casanova F., Correa G., Clausse A. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. V. 45. P. 1989.

  17. Mather J.W. Methods of Experimental Physics/ Ed. by H. Griem and Lovburge. New York: Academic, 1971. V. 9B. 198.

  18. El-Sayed H.A., Allam T.M., Soliman H.M. // J. Adv. Phys. 2015. V. 10. P. 2802.

Дополнительные материалы отсутствуют.