Физика плазмы, 2020, T. 46, № 1, стр. 72-77

О возможности возбуждения колебаний в шумановском резонаторе на Марсе

Ю. Н. Извекова ab, С. И. Попель ac*, О. Я. Извеков b

a Институт космических исследований РАН
Москва, Россия

b Московский физико-технический институт (государственный университет)
Долгопрудный, Россия

c Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Москва, Россия

* E-mail: popel@iki.rssi.ru

Поступила в редакцию 28.05.2019
После доработки 20.08.2019
Принята к публикации 20.08.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Обсуждается возможность возбуждения колебаний в шумановском резонаторе в атмосфере Марса. На Земле основным источником энергии в полости резонатора являются грозы на тропических широтах. На Марсе электрические явления возможны при пылевых событиях, таких как пылевые вихри и пылевые бури. Рассматривается электризация пыли в пылевом вихре на поверхности Марса, определяются возможные значения электрических полей, генерируемых вихрем. Получены оценки амплитуды колебаний в шумановском резонаторе на Марсе в сравнении с амплитудой колебаний в шумановском резонаторе на Земле.

Ключевые слова: Марс, шумановские резонансы, пыль, пылевая плазма, колебания

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время ведутся активные исследования по пылевой плазме [1]. Существенное внимание уделяется пылевой плазме в природных системах: в космосе [2, 3], в атмосферах и экзосферах планет [4, 5] и спутников [610]. В частности, плазменно-пылевые системы в атмосфере Марса [5] представляют собой интересный объект для изучения. Важными задачами пылевой плазмы являются вопросы эволюции и проявления пылевых вихрей на поверхности Марса. Среди таких вопросов можно выделить задачи, связанные с шумановскими резонансами. Исследования Марса последние десятилетия не теряют своей актуальности в связи с текущими и планирующимися миссиями. В разное время поверхность планеты исследовали четыре марсохода. В настоящее время проводится зондирование атмосферы Марса с помощью шести орбитальных аппаратов, самый современный из которых Trace Gas Orbiter запущен 2016 г., на поверхности с 2012 г. работает марсоход Curiosity.

Атмосфера Марса, существенно более разреженная чем земная, представляет собой интересный объект исследований. В частности, на Марсе присутствует область повышенной ионизации – ионосфера, и проводимость более низких слоев атмосферы довольно высока (проводимость у поверхности почти в 100 раз превышает аналогичные значения на Земле [4, 11]). Можно отметить, что в атмосфере Марса на разных высотах возможно образование плазменных систем, в частности, при наличии пылевых частиц – плазменно-пылевых [5]. Пылевые частицы в разреженной атмосфере Марса играют существенную роль, поскольку могут определять радиационный баланс данной области атмосферы. Во время пылевых бурь, когда в атмосфере резко возрастает концентрация пылевых частиц сразу над большой площадью, существенно меняются свойства атмосферы. Атмосфера разогревается, а поверхность охлаждается, уменьшается содержание воды в атмосфере [12]. В частности, молекулы воды могут достигать высот, достаточных для выведения из атмосферы атомов водорода [13]. В отсутствие глобальных пылевых бурь источниками пылевых частиц в атмосферу становятся пылевые вихри, возникающие в результате неравновесной стратификации атмосферы. Подобие пылевых вихрей на Земле и на Марсе рассматривается в работе [14], динамика пылевых частиц в вихре рассматривается в работах [5, 15]. В данной работе рассматриваются аспекты электризации пылевых частиц в пылевом вихре, и обсуждается возможность возникновения плазменно-пылевых систем в виде грозовых разрядов в результате разделения зарядов в вихре. Ответ на вопрос о наличии грозовой активности на планете важен также с точки зрения определения возможности возбуждения электромагнитных волн в СНЧ-диапазоне – шумановских резонансов.

Шумановские резонансы (ШР) – это электромагнитные колебания в полости глобального резонатора, образованного поверхностью планеты и ионосферой. Резонансные частоты зависят от проводимости атмосферы и поверхности планеты и могут служить инструментом для определения изменений проводящих свойств стенок и полости резонатора. На Земле это явление хорошо изучено [16] и установлено, что основным источником, возбуждающим шумановские колебания, являются грозовые разряды, регулярно происходящие в тропическом поясе. Возможные аспекты влияния пылевых частиц в земной атмосфере на шумановские резонансы обсуждаются в работе [17]. Частоты шумановских резонансов для Марса были вычислены независимо несколькими группами ученых и составляют 13–14 Гц для первой моды, 24–26 Гц для второй моды и 35–38 Гц для третьей моды по данным [18], 8.6 Гц для первой моды, 16.3 Гц для второй и 24.4 Гц для третьей по данным [19] и 7–14 Гц для первой моды, 13–26 Гц для второй моды и 19–28 Гц для третьей по данным [20]. Согласно [21], при достижении пробойных значений электрического поля при $pd < 200$ (где p – давление в Торр, d – расстояние между электродами в см) возникает тлеющий разряд. При значениях $pd > {{10}^{3}}$ разряд происходит по стримерно-лидерному механизму (искровой разряд). Для марсианской атмосферы $pd \sim {{10}^{5}}$ (при длине разряда порядка 1 км). Однако на настоящий момент нет однозначного экспериментального подтверждения наличия грозовых разрядов в марсианской атмосфере. О детектировании эмиссии нетеплового микроволнового излучения во время марсианской пылевой бури с помощью радиотелескопа было доложено в 2009 г. в работе [22], в наблюдаемом спектре излучения были обнаружены пики в окрестности предсказанных значений первых трех мод шумановских колебаний на Марсе. Однако измерения [23], проводимые на протяжении пяти лет с помощью орбитального аппарата Mars Express, не привели к детектированию сигналов, которые можно было бы интерпретировать как шумановские резонансы. Следует отметить, что хотя измерения с орбиты Марса проводились в тот же диапазон времени, что и измерения с помощью радиотелескопа, но в момент детектирования указанных сигналов первыми авторами, вторые не проводили измерений. Для однозначного ответа на вопрос о возможности возникновения разрядов на Марсе необходимы измерения электрических полей на поверхности Марса, которые планируется проводить, в частности, в рамках второго этапа проекта -ExoMars.

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ В ВИХРЯХ

Пылевые вихри возникают над хорошо прогретыми поверхностями в результате конвективной неустойчивости [5, 14, 24]. Восходящие потоки воздуха увлекают в движение частицы подстилающей поверхности. Сталкиваясь друг с другом в потоке воздуха, преимущественно в приповерхностном слое, частицы пыли приобретают электрические заряды. Этот процесс принято объяснять трибоэлектрическим эффектом [2528], когда при столкновении частиц разного размера электрический заряд перетекает с частицы на частицу. При столкновении частиц одинакового материала маленькая частица приобретает отрицательный заряд, а большая – положительный [29]. Под действием гравитации более тяжелые положительно заряженные частицы собираются преимущественно в нижней части вихря, а более легкие отрицательно заряженные частицы – в верхней части вихря. Пространственное разделение заряда в восходящем потоке приводит к возникновению электрического поля, а вращение заряженных частиц в вихре – к появлению магнитного.

Построим модель распределения электрического поля в вихре и его окрестности с учетом конечной проводимости атмосферы. Для этого воспользуемся следующим подходом, который позволяет учесть дипольную структуру заряженного столба пыли. Аналогичный подход использовался, например, в следующих работах [11, 30]. Расчеты проводятся в цилиндрически симметричной постановке. Вихрь представлен в виде цилиндра, в рамках которого происходит пространственное разделение заряда, в начальный момент времени заряд столба пыли равен нулю. Заряд в вихре задается двумя, расположенными друг над другом, одинаковыми цилиндрами. Верхний цилиндр несет отрицательный заряд ${{Q}^{ - }}$, нижний заряжен положительным зарядом ${{Q}^{ + }}$, при этом абсолютные значения $\left| {{{Q}^{ + }}} \right| = \left| {{{Q}^{ - }}} \right| = Q$ увеличиваются со временем. Локальная плотность заряда по модулю убывает от центра цилиндра по кривой Гаусса с плавным переходом по линейному закону от положительного заряда к отрицательному по вертикали. Обозначим среднюю плотность заряда ${{\bar {\rho }}_{q}} = {Q \mathord{\left/ {\vphantom {Q {{{V}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{V}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}$, где ${{V}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$ – объем половины столба вихря. Значение скорости разделения заряда ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ может меняться в зависимости от условий зарядки частиц. Эффективность трибозарядки и относительная скорость различных сортов частиц являются важными параметрами, определяющими как время процесса, так и итоговые значения поля и заряда. Предполагая электронейтральность вихря, т.е. ${{n}_{L}}\Delta {{q}_{L}} = {{n}_{S}}\Delta {{q}_{S}}$, где ${{n}_{L}}$, ${{n}_{S}}$, $\Delta {{q}_{L}},\,\,\Delta {{q}_{S}}$ – концентрации и средние заряды крупных и мелких частиц соответственно, оценим ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ следующим образом:

$\frac{{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}}}{{\partial t}} = \frac{{2{{n}_{L}}\Delta {{q}_{L}}\Delta u}}{h},$
где $\Delta u$ – разность вертикальных компонент скоростей крупных и мелких частиц, h – высота столба вихря.

Для значений $\Delta u = 1$ м/с [31], ${{n}_{L}} = 5 \times {{10}^{6}}$ м–3 [32], $\Delta {{q}_{L}} = 5 \times {{10}^{{ - 14}}}$ Кл (соответствует частице радиусом 50 мкм) [31, 32], $h = {{10}^{4}}$ м, получаем оценку ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ = 5 × 10–11 Кл ⋅ м–3 ⋅ с–1. Отметим, что полученная оценка может существенно варьироваться в большую или меньшую сторону.

Запишем уравнение Пуассона для потенциала φ электрического поля и уравнение релаксации локальной плотности заряда ${{\rho }_{q}}\left( {r,\,z} \right)$ в пылевом столбе

(1)
$\Delta \varphi = - \frac{{{{\rho }_{q}}}}{{{{\varepsilon }_{0}}}},$
(2)
$\frac{{\partial {{\rho }_{q}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot {{{\mathbf{j}}}_{q}} = 0,$
где ${{{\mathbf{j}}}_{q}} = \sigma {\mathbf{E}}$, E – напряженность электрического поля, σ – электропроводность атмосферы, ${{\varepsilon }_{0}} = 8.85 \times {{10}^{{ - 12}}}$ Ф/м.

Раскрывая дивергенцию в уравнении (2), с учетом связи ${\mathbf{E}} = - \nabla \varphi $ и уравнения (1), получим уравнение

(3)
$\frac{{\partial {{\rho }_{q}}}}{{\partial t}} + \left( {\nabla \sigma } \right) \cdot {\mathbf{E}} + \frac{{\sigma {{\rho }_{q}}}}{{{{\varepsilon }_{0}}}} = 0.$

На каждом шаге по времени $\Delta t$ средняя плотность заряда ${{\bar {\rho }}_{q}}$ увеличивается в нижней части вихря и уменьшается в верхней на величину $\Delta {{\bar {\rho }}_{q}} = $ $ = \left( {{{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}} \right)\Delta t$. Затем с помощью уравнений (1) и (3) вычисляется электрическое поле и релаксация заряда.

Уравнение Пуассона (1) решается разностным методом на равномерной сетке 500 × 500. Частные производные заменяются разностными отношениями, в результате чего получается линейная система алгебраических уравнений для значений потенциала в узлах сетки. Полученная система алгебраических уравнений решается методом итераций. В качестве граничного условия на оси цилиндра полагается равной нулю частная производная потенциала по радиусу. Значения потенциала на внешних границах цилиндра находим объемным интегрированием по известному распределению плотности заряда внутри цилиндра. Следует отметить, что использование метода Галеркина с прямоугольными конечными элементами приводит к тем же результатам. Учет проводимости атмосферы приводит к ограничению максимального значения заряда и поля.

На рис. 1а представлены результаты расчета модуля электрического поля для интенсивного вихря со средней скоростью разделения заряда ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ = 7.4 × 10–11 Кл/(м3 ⋅ с), радиусом ядра 1.5 км и высотой 10 км в состоянии насыщения, т.е. через 10 с после начала процесса разделения зарядов. На рис. 1б представлено соответствующее распределение заряда. Проводимость атмосферы принята $\sigma = 5 \times {{10}^{{ - 12}}}$ См/м. Следует отметить, что увеличение проводимости приводит к пропорциональному уменьшению поля. Учет градиента проводимости, взятого, например, из [4], приводит к незначительному нарушению симметрии дипольной структуры вихря.

Рис. 1.

Распределение модуля электрического поля внутри и в окрестности вихря радиусом ядра 1.5 км в состоянии насыщения (а); соответствующее распределение плотности заряда (б).

Пробойные значения электрического поля на Марсе, согласно оценкам различных авторов, лежат в диапазоне от 16 [33] до 25 кВ/м [32]. На рис. 2 представлена эволюция максимального модуля электрического поля в процессе разделения заряда. Предельный заряд, накопленный в половине вихря, соответствующий ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ = 7.4 × × 10–11 Кл/(м3 ⋅ с), равен 5.37 Кл, а соответствующий 3.7 × 10–11 Кл/(м3 ⋅ с), равен 2.68 Кл. Видно, что при больших значениях ${{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {{{\bar {\rho }}}_{q}}} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}$ могут достигаться пробойные значения электрического поля, а при меньших скоростях разделения зарядов максимальное поле устанавливается ниже пробойных значений. В случае, когда поле в вихре достигает пробойных значений, можно говорить о возможности грозовых разрядов.

Рис. 2.

Эволюция максимального абсолютного значения электрического поля в вихре при $\sigma = 5 \times $ × 10‒12 См/м. Кривая 1 соответствует ${{\Delta {{\rho }_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta {{\rho }_{q}}} {\Delta t}}} \right. \kern-0em} {\Delta t}}$ = 7.4 × × 10–11 Кл/(м3 ⋅ с), кривая 2${{\Delta {{\rho }_{q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta {{\rho }_{q}}} {\Delta t}}} \right. \kern-0em} {\Delta t}}$ = 3.7 × × 10‒11 Кл/(м3 ⋅ с).

АМПЛИТУДЫ ШУМАНОВСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Энергия, выделяемая при разряде молнии на идеально проводящую поверхность, оценивается по формуле

(4)
$W = \frac{1}{{8\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\frac{{{{Q}^{2}}}}{l},$
где Q – заряд (Кл), переносимый разрядом, l – длина разряда (м). Для средней земной молнии ($Q \approx 20$ Кл, $l \approx 4$ км) имеем ${{W}_{{\text{з}}}} \approx 2 \times {{10}^{9}}$ Дж [16]. Согласно расчетам, приведенным в предыдущем пункте, для пылевого вихря на Марсе $Q \approx 5$ Кл, $l \approx 5$ км, оценка энергии возможного одиночного разряда дает ${{W}_{{\text{м}}}} \approx {{{{W}_{{\text{з}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{W}_{{\text{з}}}}} {20}}} \right. \kern-0em} {20}}$. Согласно [16] большая доля энергии разряда идет на ионизацию и разогрев плазмы канала разряда, часть тратится на омические потери и создание ударных волн в атмосфере. Непосредственно на подкачку резонатора идет только 0.01–0.1% от полной энергии разряда.

Квадрат амплитуды электрического поля в резонаторе пропорционален излученной энергии, таким образом, амплитуда ШР на Марсе, возникающая от одиночного разряда относительно земной амплитуды, соответствующей одиночной средней молнии, равна

${{E}_{{\text{м}}}} \approx {{\left( {\frac{{{{W}_{{\text{м}}}}}}{{{{W}_{{\text{з}}}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}{{\left( {\frac{{{{V}_{{\text{з}}}}}}{{{{V}_{{\text{м}}}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}{{E}_{{\text{з}}}} \approx 0.22{{\left( {\frac{{{{V}_{{\text{з}}}}}}{{{{V}_{{\text{м}}}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}{{E}_{{\text{з}}}} \approx 0.4{{E}_{{\text{з}}}},$
где ${{V}_{{\text{з}}}}$, ${{V}_{{\text{м}}}}$ – объемы земного и марсианского резонатора соответственно. На Земле частота разрядов увеличивается к экватору, в зонах умеренной грозовой активности происходит 150–250 разрядов на 100 км2 в год, а в так называемых грозовых центрах свыше 2500 разрядов на 100 км2 в год. Всего на Земле каждую секунду происходит около 100 разрядов. Возможную частоту разрядов в вихре можно оценить по скорости достижения электрическим полем пробойных значений вследствие разделения зарядов. Согласно модели электрического поля в вихре, время накопления заряда $\Delta {{t}_{{\text{м}}}}$, необходимого для возникновения пробоя, составляет порядка 10 с. Для оценки возможной частоты разрядов на Марсе, связанной с пылевыми вихрями, необходимо располагать статистическими данными о распределении пылевых вихрей по размерам. Также нужно учесть, что условия, при которых возможны разряды, реализуются не в каждом вихре. Оценим необходимое количество пылевых вихрей N, в которых электрическое поле достигает пробойных значений, чтобы амплитуда ШР на Марсе была сравнима с амплитудой ШР на Земле. Для этого положим ${{\left( {{{{{\nu }_{{\text{м}}}}W_{{\text{м}}}^{{(1)}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{\text{м}}}}W_{{\text{м}}}^{{(1)}}} {{{\nu }_{{\text{з}}}}W_{{\text{з}}}^{{(1)}}}}} \right. \kern-0em} {{{\nu }_{{\text{з}}}}W_{{\text{з}}}^{{(1)}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}{{\left( {{{{{V}_{{\text{з}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{V}_{{\text{з}}}}} {{{V}_{{\text{м}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{V}_{{\text{м}}}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} = 1$, где ${{\nu }_{{\text{м}}}}$, ${{\nu }_{{\text{з}}}}$, $W_{{\text{м}}}^{{(1)}}$, $W_{{\text{з}}}^{{(1)}}$ – частоты разрядов и энергии одиночных разрядов на Марсе и на Земле. Таким образом ${{\nu }_{{\text{м}}}} \approx 5.7{{\nu }_{{\text{з}}}}$, откуда получим оценку для количества пылевых вихрей $N \approx 5.7{{\nu }_{{\text{з}}}}\Delta {{t}_{{\text{м}}}}$. Для ${{\nu }_{{\text{з}}}} = 100$ с–1, $\Delta {{t}_{{\text{м}}}} \approx 10$ с количество подходящих пылевых вихрей, которые должны одновременно находиться на поверхности Марса $N \approx 5.7 \times {{10}^{3}}$.

Теперь рассмотрим пылевые бури, которые периодически могут покрывать практически всю планету. Оценим возможную частоту разрядов в пылевой буре. Пусть площадь, охваченная бурей равна S, а высота слоя пыли a. Пусть молния длиной порядка a (кратчайшее расстояние между противоположными зарядами) способна разрядить область пылевого слоя объемом порядка ${{a}^{3}}$, при этом весь слой пыли разделяется на N независимых “грозовых ячеек”. Пусть ячейки идентичны, тогда $N \approx {S \mathord{\left/ {\vphantom {S {{{a}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{a}^{2}}}}$. Частоту молниеобразования в каждой ячейке можно оценить как ${{\nu }_{i}} \approx {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\Delta t}}} \right. \kern-0em} {\Delta t}}$, где $\Delta t$ – время восстановления заряда. Тогда общая частота разрядов равна ${{\nu }_{\Sigma }} \approx N{{\nu }_{i}} = S{\text{/}}({{a}^{2}}\Delta t)$. Для следующих значений параметров $S = 1.5 \times {{10}^{5}}$ км2, $a = 35$ км, $\Delta t = 200$ с [22] получаем оценку ${{\nu }_{\Sigma }} \approx 0.6$ с–1. Для подобной бури, охватывающей всю поверхность планеты, имеем ${{\nu }_{\Sigma }} \approx 5.9 \times {{10}^{2}}$ с–1. Оценим амплитуду ШР на Марсе в указанных случаях в сравнении с амплитудой ШР на Земле. Если представить пылевую бурю как плоский конденсатор, то максимальный заряд, разделяющийся в одной “грозовой ячейке”, равен ${{Q}^{{\left( 1 \right)}}} \approx $ $ \approx {{\varepsilon }_{0}}E{{a}^{2}} \approx $ 217 Кл, при пробойном поле E = 20 кВ/м и a = 35 км. Тогда, вычисляя энергию одиночного разряда $W_{{\text{м}}}^{{(1)}}$ по формуле (4), а отношение амплитуд по формуле ${{{{E}_{{\text{м}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{\text{м}}}}} {{{E}_{{\text{з}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{\text{з}}}}}}$${{({{\nu }_{{\text{м}}}}W_{{\text{м}}}^{{(1)}}{\text{/}}{{\nu }_{{\text{з}}}}W_{{\text{з}}}^{{(1)}})}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}{{({{V}_{{\text{з}}}}{\text{/}}{{V}_{{\text{м}}}})}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$, получим при ${{\nu }_{{\text{м}}}} \approx 0.6$ с–1 отношение ${{{{E}_{{\text{м}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{\text{м}}}}} {{{E}_{{\text{з}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{\text{з}}}}}} \approx 0.52$, а при ${{\nu }_{{\text{м}}}} \approx 5.9 \times {{10}^{2}}$ с–1 уже ${{{{E}_{{\text{м}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{\text{м}}}}} {{{E}_{{\text{з}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{\text{з}}}}}} \approx 16.2$.

Необходимо указать на приблизительный характер приведенных оценок, например, здесь считается, что разряд уносит весь заряд, разделившийся в пылевом вихре или “грозовой ячейке” пылевой бури. Однако, в [17] рассмотрен пример, показывающий, что за один разряд может уйти только четверть от полного заряда.

ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Рассмотрены электрические процессы в пылевых вихрях, которые могут приводить к появлению макроскопических электрических полей. Проведено моделирование электрических полей, генерируемых вихрем, максимальные поля в некоторых случаях (для крупных вихрей и при высоких концентрациях заряженных частиц) могут достигать значений, близких к пробойным. В этом случае возникает возможность молниевой активности. Проведены оценки возможной частоты разрядов, возникающих в пылевом вихре, учитывая рассчитанные значения заряда и вертикальные скорости разделения зарядов. Проведены оценки частоты разрядов в пылевых бурях. Получены оценки амплитуды колебаний в шумановском резонаторе, проведено сравнение с параметрами земного шумановского резонатора. Следует отметить, что наряду с макроскопическими разрядами, возможно возникновение микроразрядов [34], возникающих между частицами, что может приводить к аномально сильному нетепловому радиоизлучению в областях повышенной активности пыли, наблюдаемому с Земли.

Согласно гипотезе, высказанной [35], шумановские колебания могут служить глобальным термометром, поскольку в условиях земной атмосферы наблюдается корреляция между амплитудой колебаний в шумановском резонаторе и температурой земной поверхности. В земных условиях резкое возрастание числа пылевых частиц в атмосфере, например, в результате извержений вулканов, может приводить к понижению температуры земной поверхности, с другой стороны, грозовые разряды в облаках вулканического пепла увеличивают плотность энергии в полости резонатора. В марсианской атмосфере электрические процессы в пылевых вихрях и пылевых бурях теоретически могут приводить к возбуждению колебаний в шумановском резонаторе. Таким образом, повышение концентрации пыли может повышать плотность энергии в полости поверхность Марса–ионосфера, наличие взвешенных в атмосфере частиц приводит к разогреванию атмосферы и к понижению температуры поверхности планеты. Применять теорию [35] к Марсу непосредственно нельзя, поскольку основным механизмом, объясняющим корреляции, является мощная грозовая активность в земных тропиках, когда повышение температуры поверхности приводит к увеличению интенсивности гроз, а понижение температуры ослабляет конвективные процессы и уменьшает эффективность образования мощных грозовых облаков. На Марсе грозовые явления в метеорологических облаках не предполагаются, поскольку атмосфера весьма разрежена. Механизмы же, инициирующие развитие пылевых явлений, таких как пылевые бури и пылевые вихри, до сих пор не установлены.

Показано, что пылевые вихри могут играть существенную роль в накачке энергии в полость шумановского резонатора, при этом механизмы возбуждения колебаний могут отличаться от земных.

Список литературы

  1. Fortov V.E., Morfill G.E. Complex and dusty plasmas: from laboratory to space. CRC Press, 2009.

  2. Popel S.I., Gisko A.A. // Nonlinear Processes in Geophysics. 2006. V. 13. P. 223.

  3. Popel S.I., Kopnin S.I., Yu M.Y., Ma J.X., Huang F. // J. Phys. D: Applied Phys. 2011. V. 44. P. 174036.

  4. Michael M., Tripathi S.N., Mishra S.K. // J. Geophys. Res.: Planets. 2008. V. 113. P. E07010.

  5. Извекова Ю.Н., Попель С.И. // Физика плазмы. 2017. Т. 43. С. 1010.

  6. Stubbs T.J., Vondrak R.R., Farrell W.M., Collier M.R. // J. Astronautics. 2007. V. 28. P. 166.

  7. Sternovsky Z., Chamberlin P., Horanyi M., Robertson S., Wang X. // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. P. A10104.

  8. Попель С.И., Копнин С.И., Голубь А.П., Дольни-ков Г.Г., Захаров А.В., Зеленый Л.М., Извекова Ю.Н. // Астрономич. вестник. 2013. Т. 47. С. 455.

  9. Попель С.И., Голубь А.П., Захаров А.В., Зеле-ный Л.М. // Письма в ЖЭТФ. 2017. Т. 106. С. 469.

  10. Попель С.И., Голубь А.П., Зеленый Л.М. // Физика плазмы. 2018. Т. 44. С. 635.

  11. Zhai Y., Cummer S.A., Farrell W.M. // J. Geophys. Res.: Planets. 2006. V. 111. P. E06016.

  12. Trokhimovskiy A., Fedorova A., Korablev O., Montmessin F., Bertaux J.L., Rodin A., Smith M.D. // Icarus. 2015. V. 251. P. 50.

  13. Fedorova A., Bertaux J.L., Betsis D., Montmessin F., Korablev O., Maltagliati L., Clarke J. // Icarus. 2018. V. 300. P. 440.

  14. Извекова Ю.Н., Попель С.И., Извеков О.Я. // Астрономич. вестн. 2019. Т. 53. № 6. C. 415–422.

  15. Извекова Ю.Н., Попель С.И. // Физика Плазмы. 2018. Т. 44. С. 747.

  16. Блиох П.В., Николаенко А.П., Филиппов Ю.Ф. Глобальные электромагнитные резонансы в полости Земля – ионосфера. Киев: Наукова думка, 1977.

  17. Беседина Ю.Н., Попель С.И. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. С. 159.

  18. Sukhorukov A.I. // Planet. Space Sci. 1991. V.39. P. 1673.

  19. Pechony O., Price C. // Radio Sci. 2004. V.39. P. RS5007.

  20. Yang H., Pasko V.P., Yair Y. // Radio Sci. 2006. V. 41. P. RS2S03.

  21. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Физика молнии и молниезащиты. М.: Физматлит, 2001.

  22. Ruf C., Renno N.O., Kok J.F., Bandelier E., Sander M.J., Gross S., Skjerve L., Cantor B. // Geophys. Res. Lett. 2009. V. 36. P. L13202.

  23. Gurnett D.A., Huff R.L., Morgan D.D., Persoon A.M., Averkamp T.F., Kirchner D.L., Duru F., Akalina F., Kopf A.J., Nielsen E., Safaeinili A., Plaut J.J., Picardi G. // Adv. Space Res. 2008. V. 41. P. 1335.

  24. Onishchenko O.G., Horton W., Pokhotelov O.A., Fe-dun V. // J. Geophys. Res.: Atmospheres. 2016. V. 121. P. 11264.

  25. Sharma R., Clark D.W., Srirama P.K., Mazumder M.K. // IEEE Trans. Industry Applications. 2008. V. 44. P. 32.

  26. Desch S.J., Cuzzi J.N. // Icarus. 2000. V. 143. P. 87.

  27. Lekner J. // Proc. R. Soc. A. The Royal Society. 2012. P. rspa20120133.

  28. Муниров В.Р., Филиппов А.В. // ЖЭТФ. 2013. Т. 144. С. 931.

  29. Lacks D.J., Levandovsky A. // J. Electrostatics. 2007. V. 65. P. 107.

  30. Crozier W.D. // J. Geophys. Res. 1964. V. 69. P. 5427.

  31. Farrell W.M., Delory G.T., Cummer S.A., Marshall J.R. // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. P. 2050.

  32. Melnik O., Parrot M. // J. Geophys. Res.: Space Phys. 1998. V. 103. P. 29107.

  33. Barth E.L., Farrell W.M., Rafkin S.C.R. // Icarus. 2016. V. 268. P. 253.

  34. Renno N.O., Wong A.S., Atreya S.K., de Pater I., Roos-Serote M. // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. P. 2140.

  35. Williams E.R. // Science. 1992. V. 256 (5060). P. 1184.

Дополнительные материалы отсутствуют.