Физика плазмы, 2020, T. 46, № 10, стр. 928-960

2.1. “Быстрые” волны

Явление, которое позднее было названо волной ионизации (ВИ), было обнаружено Дж.Дж.Томсоном в 1893 г. [16]. Томсон изучал пробой в длинной (очень длинной – 15 м, при диаметре 5 мм) стеклянной трубке в воздухе при давлении 0.5 Торр. Электроды трубки были подключены к зажимам индукционной катушки. Оказалось, что под действием высокого напряжения свечение разряда возникает вначале не во всей трубке, а только вблизи высоковольтного анода, а затем перемещается к катоду с конечной скоростью. Ее величина была измерена с помощью вращающегося зеркала, которое отражало излучение из двух различных точек разряда и направляло его на измерительный телескоп. Полученное значение превышало половину скорости света. Спустя почти 40 лет, в 1930 г., Бимз [17] продолжил эти исследования. Он изучал пробой в трубке длиной 4.9 м и диаметром 5 мм, заполненной воздухом или водородом при давлении 0.05–0.4 Торр. Для получения высоковольтного (положительного или отрицательного) импульса напряжением 20–40 кВ применялся конденсированный разряд. Под действием импульса у высоковольтного электрода возникало свечение, фронт которого имел вначале коническую форму, затем при движении по трубке становился плоским и перемещался с примерно постоянной скоростью. В статье приводятся значения (4–5) × × 10⁹ см/с, и уточняется, что скорость растет с напряжением и не зависит от его полярности. В момент, когда фронт свечения достигает противоположного электрода, происходит пробой и в цепи разряда появляется ток. В некоторых случаях после того, как свечение достигало низковольтного электрода, наблюдалось его движение в обратном направлении. Автор обсуждает возможную природу наблюдаемого явления, однако не приходит к какому-то определенному выводу.

Следующий, очень важный шаг, был сделан в работах Снодди, Бимза и Дитриха (1936–1937 гг.) [18, 19]. Они впервые применили для изучения электрических характеристик процесса, происходящего в разрядной трубке при пробое, электронно-лучевой осциллограф. На его отклоняющие пластины подавались потенциалы двух внешних кольцевых электродов. Трубки длиной 15 м и внутренним диаметром 1.7–18 мм заполнялись воздухом, водородом или углекислым газом при давлении ≈0.02–0.2 Торр. Абсолютная величина амплитуды пробивающего импульса была 74–171 кВ. В [19] проводились также оптические исследования. Осциллографические измерения показали, что от высоковольтного к заземленному электроду при пробое движется фронт потенциала, причем его скорость совпадает со скоростью движения фронта свечения. Диапазон измеренных скоростей составляет, в зависимости от условий, от 5 × 10⁸ до ≈10¹⁰ см/с. При своем движении фронт может замедляться или ускоряться. Наличие предварительной ионизации газа увеличивает скорость в несколько раз. Фронт имеет конечную протяженность; средняя по этому промежутку напряженность электрического поля достигает ≈2000 В/см. Волна потенциала переносит ток, плотность которого достигает 4000 А/см². В большинстве условий регистрируется возвратная волна, движущаяся в противоположном направлении со скоростью ≈1 × 10¹⁰ cм/с. При отсоединении низковольтного электрода от земли она исчезает, при этом для первичной волны ничего не меняется. По мнению авторов, движение волны происходит благодаря ионизации на фронте, что требует наличия электронов впереди него. В случае положительной волны (при положительном напряжении импульса) эти электроны могут появляться в результате фотоионизации излучением из фронта или эмитироваться из стенки трубки. Отрицательная волна поставляет электроны из фронта. Эти утверждения полностью соответствуют современным представлениям. В продолжение этих работ Митчелл и Снодди [20] обнаружили, что при понижении напряжения в импульсе появляется затухание волнового фронта: уменьшается его скорость, ток, который он переносит, и яркость излучения. В этой работе разрядная трубка была помещена в заземленный электростатический экран; такой экран применялся затем в большинстве исследований ВИ. К этой, условно ранней стадии, можно отнести также работы [21, 22], в которых ВИ распространялась через плазму тлеющего разряда.

Дальнейшее развитие экспериментальной техники, и прежде всего, возможностей диагностики, позволило достичь значительного прогресса в этих исследованиях. Такие работы активно велись в Москве (в ИВТАНе и МФТИ), в Арзамасе и Томске. Их результаты обобщены в обзорах [15, 23–26]. В настоящее время эти исследования продолжаются во Франции в École polytechnique (С. Стариковская) и в США – в Коламбусе (И. Адамович) и Принстоне (А. Стариковский). В России работы по этой тематике продолжаются в МФТИ (Н. Александров) и в Махачкале (Н. Ашур-беков). Эти исследования стимулируются перспективами практического применения волн ионизации в разнообразных плазмохимических технологиях, лазерной физике, для генерации высокоэнергетических электронов и др. Параллельно с этим развивались и совершенствовались расчетно-теоретические методы моделирования ВИ, что тоже отражено в обзорах [15, 23–26]. Этому также посвящены монографии [27, 28]. Следует при этом отметить, что имеющиеся модели, как правило, рассматривают фазу уже образовавшихся волн ионизации, но не их формирование [15]. Кроме того, трудности вызывает описание механизма появления электронов впереди фронта положительной волны, поэтому обычно рассматривается случай, когда волна движется по предионизированному газу [24].

Как уже упоминалось, для волн рассмотренного типа, имеющих скорость ~10⁹ см/с, принято использовать термин “быстрые (или высокоскоростные) волны ионизации (ВВИ)”. В англоязычной литературе применяется аббревиатура FIW (fast ionization waves). (В [28] ВИ определяется как “быстрая”, если за характерное время ее движения не происходит заметного смещения ионов). ВВИ возникают при высоком перенапряжении, то есть когда потенциал высоковольтного электрода U много больше минимального значения, необходимого для пробоя. При этом скорость роста напряжения dU/dt должна быть тоже достаточно велика. Это условие само по себе является необходимым для возникновения ВВИ. В этом случае начальное электрическое возмущение за время, меньшее диффузионного, создает большой градиент потенциала и объемного заряда [23, 29]. С другой стороны, быстрый рост напряжения создает условие для того, чтобы оно успело подняться до высокого уровня, прежде чем произойдет пробой. При таких напряжениях на фронте волны генерируются высокоэнергетичные (“убегающие”) электроны, которые играют значительную роль в формировании фронта волны при низких давлениях [24]. Обычно работают с напряжением U ~ 10–100 кВ, что может быть на порядок или больше выше потенциала пробоя. При этом dU/dt ~ 1–10 кВ/нс и ширина переднего фронта импульса τ_f ≈ 2–5 нс [14, 30]. Длительность импульса обычно τ_р ≈ 20–50 нс, частота повторения f ≈ 10–40 Гц. Ток, переносимый волной, имеет типичное значение ~1 кА.

2.2. Предпробойные (“медленные”) волны ионизации

Приведенные в п. 2.1 параметры импульса, генерирующего ВВИ – амплитуда, скорость роста и длительность фронта – очень сильно отличаются от значений, обычных для зажигания тлеющего разряда пониженного давления в трубках длиной ~0.1–1 м. Характерные значения амплитуды импульса напряжения в этом случае U₀~ 1 кВ, то есть на один–два порядка меньше тех, которые используют при возбуждении ВВИ. При таких напряжениях не выполняются условия генерации “убегающих” электронов [24, 31], которые играют большую роль в формировании ВВИ. Далее, для поддержания нормального режима тлеющего разряда необходимо включать в цепь балластное сопротивление R_b ~ 1 кОм или больше. Наличие такого сопротивления приводит к затягиванию фронта импульса напряжения на величину τ_f ≈ ≈ R_bC ~ 1 мкс (C – паразитная емкость элементов цепи). Этому соответствует dU/dt ~ 1 кВ/мкс. Следовательно, крутизна переднего фронта импульса отличается от типичной для возбуждения ВВИ на три–четыре порядка. Более того, предпробойные волны могут возбуждаться при значениях dU/dt, еще на несколько порядков меньших. Пример этого приведен на рис. 2, где представлены результаты исследования пробоя в разрядной трубке длиной 80 см и диаметром 1.5 см в неоне при давлении 0.6 Торр. Пробой производился импульсом с линейно-растущим фронтом АВ с dU/dt = 4.7 В/мс. В момент пробоя в точке В происходил сброс напряжения на аноде. Участок CD отвечает установившемуся тлеющему разряду, в точке D импульс прерывался. Внизу изображены оптические сигналы, регистрируемые двумя фотоумножителями из двух точек трубки на расстоянии 40 см друг от друга. Наличие максимумов доказывает прохождение ВИ в направлении от высоковольтного анода к заземленному катоду. В то же время параметры импульса, инициирующие эту волну, разительно отличаются от характерных для генерации ВВИ. Особенно это относится к скорости роста напряжения и длительности переднего фронта, которая равна почти 0.4 с.

Не только по условиям возбуждения, но и по своим свойствам такие волны резко отличаются от ВВИ. Например, скорость ВВИ растет с увеличением dU/dt [32–34]. Из дальнейшего мы увидим, что для медленных ВИ это не так. Далее, скорость ВВИ растет с увеличением начальной концентрации электронов [24, 32]. Ниже будет показано, что оставшиеся после предыдущего импульса электроны могут, напротив, препятствовать генерации предпробойной волны и даже заблокировать ее. Отметим еще, что ток, который переносит предпробойная ВИ, составляет по порядку величины 1–10 мА, то есть на 5–6 порядков меньше, чем ВВИ.

Характерной особенностью медленных ВИ считается большая роль в их распространении стенок разрядной трубки, в частности, процесса заряда стенки. В моделях, описывающих эти волны [35, 36], взаимодействию плазмы с границей уделяется серьезное внимание. В то же время на распространение ВВИ диэлектрические стенки трубки хотя и могут оказывать влияние, но не играют ключевой роли [24]. В частности, ВИ может распространяться и в отсутствие стенок [37, 38]. Медленные волны могут отличаться от ВВИ и визуально. При скорости 10⁹ см/с волна за время жизни возбужденных атомов (~10^–7 с) проходит расстояние ~1 м и поэтому оставляет за собой след в виде светящегося объема (Бимз [17] описывает его как цилиндр, основание которого лежит на ВВЭ). При скорости 10⁷ см/с это расстояние ~1 см, и фронт волны регистрируется как движущийся пик свечения (см. рис. 2).

В заключение кратко остановимся на терминологии. Термин “волны ионизации” появился в статье Лёба [29], где он ввел понятие ionizing waves of potential gradient (до этого они назывались “волнами потенциала”, potential waves). В последующих работах термин сократился до ionizing waves, то есть “ионизирующие волны”, что вполне отражало их физическую сущность. В таком виде он сохранялся до середины 80-х годов, когда в названиях статей появился вариант ionization waves, то есть “ионизационные волны”. Такую замену вряд ли стоит считать удачной, потому что область применения второго термина гораздо шире. Так, движущиеся страты тоже называют ионизационными волнами. Тем не менее, такая терминология постепенно стала преобладающей, и именно она используется в настоящее время в англоязычной литературе. Хотя иногда из-за этого невозможно без обращения к контексту определить, чтó имеется в виду. Например, в некоторых статьях, посвященных волнам ионизации, в списке публикаций приводится работа [39], вероятно, потому что в ее названии есть слова “ionization waves”. На самом деле в ней изучаются бегущие страты. В русском варианте такой аберрации не произошло, и термины “ионизационные волны” и “волны ионизации” означают разные понятия.

3.1. Ранние работы (по 1960 г.)

Первые эмпирические закономерности пробоя в длинных трубках описаны в 1938 году в книге [40]. За год до этого в работе [41] была предложена первая теоретическая модель такого пробоя, основанная на предположении об однородности электрического поля в промежутке. Но в 1938 г. Зелигер и Бок [11] справедливо возразили, что в момент пробоя однородного поля в длинной трубке нет. Они заострили проблему, взяв трубку U-образной формы (рис. 3), где поле концентрируется между электродами и отсутствует в остальной части трубки. Поэтому зажигание разряда может произойти только после того, как пройдут процессы, формирующие продольное поле, причем, по их мнению, процесс зажигания должен распространяться в виде волны. В следующем, 1939 г. Бартоломейчик [12] провел обстоятельное исследование зажигания разряда в трубках длиной около 50 см и диаметром 2–3 см. В основном изучался гелий. Один из электродов (высоковольтный) был внутренний, второй – в виде наружной обкладки. В этих условиях стационарный разряд не зажигался, но пробой происходил. Оптические исследования излучения газа в трубке выявили следующую картину. Вначале у ВВЭ появляется область свечения, напоминающего свечение коронного разряда. Затем эта область выталкивается и движется в виде облака вдоль трубки, пока не доходит до противоположного электрода. В этот момент и происходит пробой. Автор полагает, что облако при своем движении заряжает стенку трубки и этим создает направляющее продольное поле.

Относительно работ [11] и [12] следует отметить одно интересное обстоятельство. Обе они выполнены позднее работ Бимза и др. [17–19], и тем более после Дж.Дж. Томсона [16]. Но ни одного упоминания об этих исследованиях в [11, 12] нет. Вряд ли авторы не знали о них. Можно предположить, что они считали условия генерации ВВИ слишком далекими от обычных условий зажигания разряда.

Затем тема исследования зажигания разряда в длинных трубках получила развитие в основном в работах, выполненных в СССР. При этом главной интригой был механизм создания направляющего продольного поля. Рассматривались три версии. В работах [42–44] таким механизмом предлагалось считать электронный пучок. По мнению авторов, в начальной стадии пробоя электроны могут иметь большую направленную скорость и фокусироваться в пучок полем, создаваемым объемным и поверхностным зарядами. В [42, 44] для подтверждения существования такого пучка использовалась магнитная панцирная линза, надеваемая на разрядную трубку на разном расстоянии от катода, и измерялось напряжение пробоя U_b в зависимости от этого расстояния. Исследовался неон при давлении 0.1–0.6 Торр. В [43] для этой же цели применялся электростатический иммерсионный объектив. Величина U_b оказалась периодически зависящей от положения линзы [42, 44] или от оптической силы объектива [43], что авторы интерпретировали как доказательство наличия электронного пучка, фокусируемого магнитным полем. Трактовка результатов этих исследований кажется сомнительной. Крайне маловероятно образование пучка электронов в условиях этих экспериментов, по крайней мере, на заметном расстояние от катода. Авторы ссылаются на работу [45], где о наличии такого пучка свидетельствовало рентгеновское излучение анода трубки. Следует, однако, отметить, что в [45] измерения проводились при давлении ниже 1 мТорр (т.е. почти в вакууме) и высоком анодном напряжении, около 100 кВ.

Другая версия механизма создания “ведущего” продольного поля предлагалась в работе [46]. Исследовался пробой в стандартных люминесцентных лампах различной длины. Один из электродов был свободен, а на второй подавалось переменное напряжение сетевой частоты и варьируемой амплитуды. При некотором ее значении около этого электрода появлялось свечение. При дальнейшем росте амплитуды область свечения сначала увеличивалась, а затем мгновенно заполняла всю трубку. Авторы назвали это состояние “одноэлектродным разрядом”. По их мнению, этот разряд является первой стадией пробоя. Он вызывает ионизацию и начальную проводимость газа в трубке. При этом он оставляет на стенке трубки поверхностный заряд. Этот заряд и создает ведущее поле. В более поздней статье [47] авторы усложнили схему, объединив концепцию “одноэлектродного разряда” с идеей о преобладании в нем направленного движения электронов над хаотическим.

Третий и подтвержденный более поздними исследованиями механизм пробоя был предложен в работе Недоспасова и Новика [48] в 1960 г. Исследовалось зажигание разряда в аргоне при давлении 0.5–10 Торр в трубках различной длины и диаметра. Аналогично работам [12, 46], один из электродов был подключен к источнику напряжения, а другой был свободным. Фактически роль второго электрода играли наружные обкладки, расположенные вдоль трубки в разных точках. Ток обкладок измерялся осциллографически. Интегральное излучение из двух точек трубки регистрировалось двумя фотоумножителями. На ВВЭ подавалось либо синусоидальное, либо выпрямленное двухполупериодное напряжение варьируемой частоты и амплитуды (рис. 4, кривые U). Скорость нарастания напряжения была 10⁵–10⁶ В/с. Наблюдалась следующая картина. При некотором напряжении около ВВЭ возникало слабое свечение и регистрировались импульсы тока в цепи ближайшей обкладки (рис. 4, Р₁). При дальнейшем увеличении напряжения свечение и импульсы тока появлялись на все бóльшем расстоянии, при этом импульсы на более далеких обкладках регулярно сдвигались во времени, что свидетельствовало о конечной скорости распространения процесса. При достаточно высоком напряжении процесс распространялся на всю трубку. Аналогичные результаты получились для неона. Из этих осциллограмм, а также из оптических измерений, была найдена скорость движения фронта разряда; в зависимости от условий, она составляла ≈(0.5–5) × 10⁵ см/с.

Авторы делают следующие выводы о процессе возникновения разряда. При повышении напряжения происходит пробой между ВВЭ и близлежащим участком стенки. Возникает ток, заряжающий стенку до потенциала, близкого к потенциалу электрода, и образуется плазменное облако. В дальнейшем электрическое поле оказывается сосредоточенным в основном между поверхностью этого облака и последующими участками стенки. При достаточной величине этого поля граница плазмы смещается вдоль трубки за счет новой ионизации в области сильного поля. Таким образом, граница плазмы движется вслед за фронтом ионизации, вынося перед собой электрическое поле. В образующемся столбе плазмы остаются слабые продольные и поперечные поля, благодаря которым от электрода протекает ток, заряжающий стенку. Когда ионизация распространится на всю трубку, первая стадия формирования разряда закончится. Отметим, что авторы не используют термин “волна ионизации”, а говорят о “фронте ионизации”. В некоторых более поздних работах этот термин также не используется. Говорят, о “предпробойной” волне, или о “первой” волне. Вероятно, этим подчеркивается то, что речь идет не о ВВИ, возникающей при существенно других условиях.

Уточним, что новое, чтó дала эта работа в понимание механизма пробоя по сравнению со всеми предыдущими – это существование первичного пробоя между ВВЭ и стенкой. В работе предлагается также расчетная модель, в которой развитие разряда описывается одномерным уравнением RC-линии с распределенными параметрами.

3.2. Работы 60-х–80-х годов

Более поздние исследования мало что изменили, по существу, в понимании процессов пробоя в длинных трубках. В основном изучались зависимости количественных характеристик процесса от рода газа и экспериментальных условий. Практически во всех работах измерялась скорость предпробойной ВИ ${{v}_{w}}$. Волна легко регистрируется по излучению из ее фронта. В работе [49] изучался пробой в разных газах (Н₂, Не, Ar, О₂) в широком диапазоне давлений, р = 10^–2 – 100 Торр и в трубках разного диаметра и длины. Зависимость ${{v}_{w}}(p)$ получилась немонотонной, с максимумом в области р ~ 1 Торр. В этом проявилось сходство с ВВИ, для которых также получается немонотонность этой функции [23–25]. С другой стороны, существенное отличие от ВВИ получилось в том, что скорость ВИ оказалась не зависящей от скорости роста напряжения в диапазоне 10⁷–10¹¹ В/с, что совершенно не свойственно ВВИ [32–34].

В работах [50, 51] исследовались пробойные процессы в лазерной смеси гелий-неон при р = = 4 Торр в ситалловой кювете диаметром 3.5 мм и стеклянной трубке диаметром 6 мм. Регистрировались напряжение на высоковольтном аноде, ток катода и излучение из разных точек вдоль разрядного промежутка. Пробой начинался с небольшого сброса анодного напряжения U_a (рис. 5) и одновременно коротких выбросов катодного тока i_c и интенсивности излучения из области анода (в некоторый момент t₁). Через некоторое время (в момент t₂) происходили такие же скачки i_c и U_a, но намного большей амплитуды. Напряжение падало почти до нуля, а ток достигал максимума. Затем они менялись немонотонно и в итоге выходили на стационарный уровень установившегося разряда. В промежутке между t₁ и t₂ наблюдалось движение области свечения, то есть ВИ, от анода к катоду. Скорость волны была почти постоянной и, в зависимости от параметров электрической схемы, составляла от ~10⁵ до ~10⁶ см/с в кювете и более 4 × 10⁷ см/с в трубке. Экранирование трубки уменьшало эту величину больше, чем на порядок. В [51] авторы предлагают следующую качественную картину. При движении от анода ВИ выносит перед собой электрическое поле, в котором электроны производят последующую ионизацию и возбуждение. Электроны перед фронтом волны рождаются в результате фотопроцессов (фотоэмиссия со стенок трубки). За головной частью ВИ формируется проводящий плазменный столб, по которому протекает электронный ток на анод, а ионы заряжают распределенную емкость плазма–земля (или плазма–экран). Линии тока замыкаются через ток смещения. В соответсвии с этой картиной, предложена приближенная полуэмпирическая модель, которая, с использованием подгоночных параметров, дает правильные зависимости скорости ВИ от приложенного напряжения.

Работа [52] является единственной, в которой ВИ регистрировались с помощью ленгмюровских зондов. Два зонда диаметром 25 мкм и длиной 3 мм находились на оси трубки на расстоянии l = = 2 см друг от друга. Диаметр трубки 4 см, исследуемые газы – гелий и аргон при различных давлениях и амплитудах импульса. При прохождении ВИ потенциал каждого зонда испытывал скачок, растянутый по времени на ~1 мкс. Скачки были сдвинуты друг относительно друга на время прохождения волной расстояния l. Отсюда можно было найти скорость волны. Диапазон полученных значений был ${{{v}}_{w}}$ ≈ (1–20) × 10⁶ см/с. Для обоих газов зависимость скорости ВИ ${{{v}}_{w}}$ от давления была немонотонной, с максимумом при р ≈ ≈ 2–3 Торр для Не и ≈0.7 Торр для Ne, причем у гелия скорость была в 2–4 раза меньше, чем у аргона. Зависимость ${{v}_{w}}$ от амплитуды импульса приблизительно линейная для гелия и существенно нелинейная, по форме – степенная, для аргона. В работе предлагается приближенная полуэмпирическая модель для расчета скорости ВИ. При этом используются параметры плазмы, полученные при обработке зондовых характеристик, но без анализа того, насколько применима зондовая теория для изучаемого объекта. Не обсуждается также вопрос о возможном влиянии зондов и элементов зондовой схемы на характеристики ВИ. В последующих работах [53, 54] эти же авторы зондовым методом измеряли временнýю зависимость концентрации электронов n_e в начальной фазе разряда в аргоне при давлении 0.3–0.75 Торр в той же трубке. Полученные значения выходят на установившийся уровень через 50–70 мкс. При этом измерения начинаются через 5 или 10 мкс после подачи напряжения. Если воспользоваться данными авторов для скорости ВИ из работы [52], то окажется, что к этому моменту волна прошла весь разрядный промежуток. Таким образом, полученные данные иллюстрируют ионизационное размножение электронов, оставленных волной. В обеих работах предлагается также теоретическая модель.

3.3. Работы 90-х годов и более поздние

С конца 80-х гг. исследование пробоя в длинных трубках резко активизировалось. Это было прямо связано с началом производства и широкого внедрения компактных люминесцентных ламп (КЛЛ), удобных и экономичных. Скорее всего, если бы не появление светодиодных светильников, они полностью вытеснили бы лампы накаливания и стали источниками освещения номер один. Конкретно, интерес к изучению процессов зажигания разряда в КЛЛ был связан с оптимизацией режимов работы самой лампы и импульсной электронной схемы питания. Прежние, линейные, лампы питались током сетевой частоты через балластное устройство (обычно дроссель). Исследования велись в университетах Эйндховена (Голландия) и Аугсбурга (Германия) и в лабораториях ведущих производителей КЛЛ – компаний Phillips и OSRAM. Основные полученные результаты приведены в работах [35, 36, 55–60], из которых [56, 57, 59] чисто экспериментальные, [35, 36, 58] расчетные, а в [55, 60] представлены результаты как экспериментов, так и моделирования. Исследуемыми газами были компоненты смесей, используемых в лампах – аргон [35, 56, 57, 60] или аргон с парами ртути [36, 55, 58, 59], а в [59] были еще добавки неона или криптона. Суммарное давление во всех случаях составляло около 3 Торр. Разрядные трубки имели внутренний диаметр 10 мм, такой же, как у стандартных КЛЛ; в [55] использовалась трубка с наружным диаметром 32 мм. Катод или оба электрода трубки были накаливаемыми. Импульсы высокого напряжения – прямоугольные, амплитудой U₀ ~ 1 кВ или меньше и длительностью переднего фронта ~ 1 мкс (соответственно dU/dt ~ 1 кВ/мкс). В [35, 36, 56, 57] полярность импульсов была отрицательной, в остальных работах изучались импульсы обеих полярностей. Длительность импульсов в [55] была 10 мс, в остальных работах ~100 мкс, период повторения – 200 мс (в [55] – 400 мс, в [59] – 10 с). За исключением последней, в остальных работах в промежутках между основными импульсами на электроды подавались короткие “сбрасывающие” (resetting) импульсы с амплитудой, заведомо превышающей напряжение пробоя. Их назначением было нейтрализовать поверхностный заряд, который мог остаться на стенке, если ВИ предыдущего импульса не достигала заземленного электрода и пробой не происходил. В [60], кроме того, непосредственно перед основным импульсом положительной полярности на анод подавался короткий отрицательный импульс небольшой амплитуды. Он не приводил к пробою, но производил предионизацию газа в прианодной области и этим устранял статистическое запаздывание пробоя. За исключением [59], разрядная трубка была окружена электростатическим экраном – заземленной металлической трубой диаметром около 5 см (в [55] 3.5 см). Назначение экрана было устранять электрические взаимодействия между разрядом и остальными элементами установки, а при моделировании задать граничные условия для ВИ. Кроме того, экран позволял поддерживать внутри него постоянную температуру и влажность воздуха. Как правило, наблюдались две волны ионизации: первая (прямая) и обратная. Однако авторы [59] сообщают только об одной волне, а [55] – о трех.

Диагностика пробойной ВИ проводилась двумя методами: оптическим [56, 59, 60] и электрическим – с помощью емкостного зонда [55, 57, 60]. В первом случае ВИ диагностировалась по излучению из ее фронта, во втором – по потенциалу стенки, на которой волна оставляла заряд. В [59] излучение волны регистрировалось с помощью 8 фотоумножителей, расположенных вдоль пути ее движения, а в [56, 60] использовалась ПЗС-камера с оптическим усилением. Емкостной зонд в [55] представлял собой наружное кольцо, вмонтированное в электростатический экран и соединенное с ним через низкоомное измерительное сопротивление. Такая схема сводила к минимуму возмущение, вносимое зондом, но имела низкое пространственное разрешение из-за зазора между зондом и трубкой. В [57, 60] такой зазор отсутствовал, а вносимое при этом возмущение минимизировалось специальной конструкцией нагрузочного сопротивления и использованием электронной схемы с обратной связью.

Оба метода позволяли измерить скорость ВИ [55, 56, 59, 60]. Диапазон полученных значений составляет ${{{v}}_{w}}$ ~ 10⁵–10⁷ см/с. Во всех случаях скорость росла при увеличении амплитуды импульса U₀. В [55] она меняется как $U_{0}^{q}$, где q ≈ 6 при положительной полярности и q ≈ 1.5 при отрицательной, в результате чего при U₀ < 500 В отрицательная волна быстрее положительной, а при U₀ > > 500 В – медленнее. В [60] зависимость ${{{v}}_{w}}({{U}_{0}})$ близка к линейной, и для положительной волны также более крутая, чем для отрицательной, так что эти линии пересекаются при U₀ ≈ 550 В (рис. 6). В [59] для U₀ = 800–1100 В положительная волна быстрее отрицательной. При движении волны ее скорость уменьшается, тем быстрее, чем меньше U₀. При достаточно низком U₀ может наблюдаться картина, когда волна не достигает заземленного электрода и исчезает в промежуточной точке [56, 60]. В этом случае пробой всей трубки и зажигание разряда не происходят. При этом возникает “эффект памяти” [60], оказывающий влияние на процессы пробоя, в частности, следующий пробой может вообще не произойти. Авторы связывают этот эффект с поверхностным зарядом, оставленным волной. Для нейтрализации этого заряда в промежуток между основными импульсами на электроды подавались дополнительные короткие импульсы амплитудой достаточно большой, чтобы инициировать зажигание разряда, который снимет заряд стенки. Исходя из этих наблюдений, формулируется также следующее утверждение: необходимым условием полного пробоя трубки и зажигания разряда должна быть длительность импульса достаточно большая, чтобы за время импульса ВИ успела пройти весь промежуток.

Главной целью применения емкостного зонда было получение информации об электрических характеристиках ВИ. В [55] измерялся ток смещения на зонд. Интегрирование тока по времени давало заряд, а разделив заряд на емкость системы трубка–экран, получали потенциал стенки. Измерения показали, что обе величины после начала импульса выходят на установившиеся значения на расстоянии порядка диаметра трубки от ВВЭ, причем величина потенциала достигает амплитудного значения напряжения импульса. При достижении заземленного электрода они спадают (по абсолютной величине), что авторы связывают с возвратной (return) волной, движущейся к ВВЭ и частично разряжающей стенку. В момент ее прихода на ВВЭ генерируется третья волна, распространяющаяся в первоначальном направлении. В работе [60] зонд касался поверхности трубки и, благодаря соответствующей электронной схеме, позволял непосредственно измерять потенциал стенки. Дифференцирование по аксиальной координате давало значение напряженности продольного электрического поля Е. Приведенные в [60] кривые дают временнýю зависимость величины Е. Кривые демонстрируют осцилляции, причина которых не обсуждается. В отрицательной волне Е = 100–115 В/см для диапазона U₀ = 400–800 В. У положительной волны Е = 150–200 В/см для U₀ = 500–700 В, за исключением момента прихода волны на катод при U₀ = 500 В; в этой точке Е = 283 В/см. Получены также данные о токе смещения и заряде стенки.

В [59] и [60] получено, что потенциал пробоя U_b зависит от полярности импульса, однако конкретные данные этих работ существенно различаются. В [59] (смеси Ar–Ne, Ar–Kr) величина U_b выше для отрицательной полярности. Более того, говорится, что в этом случае “почти никогда не удается реализовать пробой”. В [60] (Ar) ситуация противоположная: для положительного и отрицательного напряжения U_b = +455 и –300 В соответственно.

Как было сказано выше, в ряде работ проводятся модельные расчеты тех или иных стадий пробоя. Расчеты, проведенные в работе [55], основаны полностью на модели Недоспасова и Новика [48]. Разрядный промежуток моделируется набором из 125 соединенных последовательно RC-контуров, где R описывает сопротивление участка плазменного столба, а С – его емкость относительно земли. Отличие от модели [48] состоит лишь в том, что величина R предполагается зависящей от времени. Процессы ионизации в объеме описываются весьма примитивной полуэмпирической моделью. Тем не менее, из нее следует сам факт возможности самоподдерживающегося перемещения границы плазмы, то есть фронта волны. Необходимо уточнить, правда, что рассматривается только отрицательная волна, и предполагается, что в газе изначально присутствуют заряженные частицы. В работе [35] (пробой в аргоне) реакции в объеме рассматриваются более корректно. Используется гидродинамическое приближение, записываются уравнения непрерывности для заряженных частиц с учетом различных процессов ионизации, в том числе с участием возбужденных атомов, уравнение Пуассона, учитывающего присутствие электродов и диэлектрической стенки, и процессы на границе плазма–стенка. Константы скорости процессов рассматриваются как функции средней энергии, которая привязывается к параметру E/p с помощью расчетной функции распределения электронов по энергиям. Результатом расчетов является набор аксиальных зависимостей электрических параметров (поверхностный заряд, напряженность поля, потенциал, концентрация электронов, средняя энергия электронов), скорость движения фронта ионизации в различные моменты времени, а также зависимость рассчитанных величин от параметров – амплитуды импульса, давления, диаметра трубки и т.п. Рассматривается только отрицательная волна и предполагается наличие накаливаемого катода, эмитирующего начальные электроны. Результаты дают качественное согласие с экспериментальной картиной движения ВИ. В работе [36] аналогичные расчеты проведены для смеси, содержащей аргон с парáми ртути. Выяснилось, что реакция пеннинговской ионизации атомов ртути может существенно увеличить концентрацию электронов и повлиять на скорость движения волны, особенно возвратной. В работе [58] аналогичный подход применяется для случая периодически повторяемых импульсов чередующейся полярности достаточно высокой частоты, вплоть до 120 кГц, то есть для области, характерной для питания КЛЛ. Рассматриваются импульсы симметричной трапецеидальной формы. В этом случае ВИ распространяются поочередно в противоположных направлениях, причем картина усложняется тем, что положительные и отрицательные волны имеют разную скорость. Теоретически исследуется процесс установления параметров лампы и их зависимость от частоты повторения и амплитуды импульсов. При анализе ионизации в волне авторы пренебрегают ступенчатыми процессами, что при большой частоте повторения импульсов может оказаться неправомерным.

Иной подход к моделированию движения ВИ предлагается в работе [60]. Фронт волны аппроксимируется прямоугольной областью F с высокой напряженностью электрического поля. Перед ней поле равно нулю, а за ней (в плазменном следе) – конечное, но небольшое. Внутри области F происходит лавинная (таунсендовская) ионизация. Электроны гибнут на стенке трубки в результате свободной диффузии. В случае отрицательной волны скорость ионизации равна скорости гибели электронов. Движение ВИ оказывается возможным благодаря дрейфовому потоку электронов, направленному из фронта к аноду. Концентрация электронов в проводящем следе волны поддерживается за счет их прихода с катода. Равенство скоростей ионизации и диффузии определяет напряженность поля на фронте, а скорость движения волны задается темпом заряда емкости трубки относительно земли (как в [48]). В случае положительной волны “затравочные” электроны не могут быть обусловлены дрейфом электронов из фронта. Анализируя их возможные источники, авторы останавливаются на фотоэлектронной эмиссии со стенок трубки под действием УФ резонансного излучения волны. Поскольку квантовый выход фотоэффекта, вероятнее всего, мал, нужна большая скорость возбуждения резонансных уровней; это требует более высокой напряженности электрического поля на фронте, чем в случае отрицательной волны, что соответствует реальности. Отметим, что, оценивая эффективность фотоэмиссии электронов, авторы пренебрегают реабсорбцией фотонов. Тем не менее модель, при использовании подгоночных параметров, дает правильные значения скорости ВИ и ее временнóй зависимости.

В сравнительно недавних экспериментальных работах [61, 62] изучаются стадии после прохождения волны ионизации – зажигание тлеющего разряда с последующим переходом в дуговой режим. Исследовалась U-образная люминесцентная лампа длиной 1 м и диаметром 17 мм. На расстоянии 1 см от лампы находилась заземленная металлическая пластина, присутствие которой облегчало поджиг. Лампа питалась синусоидальным напряжением частотой 25 кГц и эффективным напряжением 400–600 В. Исследовался так называемый холодный пуск, когда катод лампы не нагревается внешним током, как это имеет место в традиционной схеме. Такой режим является более экономичным и исключает паузу, необходимую для разогрева катода. Регистрировался временной ход напряжения и тока разряда после включения напряжения. Из полученных осциллограмм можно проследить всю эволюцию зажигания разряда: промежуток распространения ВИ, зажигание нормального тлеющего разряда, переход его в аномальный режим, сопровождающийся нагревом катода разрядным током, и, в результате, зажигание дуги. Получены зависимости энерговклада в разряд и времени существования разряда в тлеющей форме от напряжения питания.

4.1. Электрические сигналы в цепи разряда

Временнáя зависимость электрических характеристик разряда (токов и напряжений) может нести полезную информацию о процессе пробоя. Несмотря на это, таких исследований немного. В работе [51] приведены осциллограммы напряжения на высоковольтном аноде и тока через катод при пробое в трубке со смесью He–Ne (рис. 5), и в [55] показан временной ход тока через высоковольтный катод для смеси Ar–Hg. Более детальные и наглядные результаты получены в работах [63, 64]. На рис. 8 представлены осциллограммы, записанные при изучении пробоя в трубке длиной 80 см и внутренним диаметром 23 мм в аргоне с примесью ртути при полном давлении 3 Торра и давлении паров Hg 1 мТорр с заземленным катодом и балластным сопротивлением 20 кОм. В момент t₀ на анод подается импульс амплитудой U₀ = 2 кВ. Одновременно на анодном токе виден всплеск, вызванный зарядкой емкости трубка–земля. В точке t₁ анодный ток резко возрастает: происходит первичный пробой. Одновременно анодное напряжение скачком уменьшается на величину падения на балластном сопротивлении. В течение 2.5 мкс через анод протекает ток; так как при этом ток катода равен нулю, то анодный ток заряжает стенку, а его цепь замыкается через емкость плазма–земля, то есть через ток смещения. В момент t₂ появляется ток через катод, и пробой завершается. Анодный и катодный токи растут, сближаясь и выходя на стационарный уровень. На интервале от t₁ до t₂ наблюдается движение пика свечения от анода к катоду, то есть движение ВИ, которая генерируется у анода в момент первичного пробоя и приходит на катод в момент полного пробоя. Промежуток времени от t₀ до t₁ – это время запаздывания первичного пробоя. От импульса к импульсу оно меняется случайным образом, как это наблюдается и при пробое коротких промежутков [8].

Аналогичные кривые для импульса отрицательной полярности приведены на рис. 9. Наиболее заметным отличием от предыдущей картины является отсутствие пика на сигнале тока низковольтного электрода (в этом случае анода) в момент полного пробоя.

Данные, представленные на этих рисунках, получены в трубке с холодным (ненакаливаемым) высоковольтным электродом. Низковольтный катод при положительной полярности импульса был накаливаемым, но это не влияло на вид кривых. Накаливание катода предотвращало его распыление и разрушение при ионной бомбардировке. Рисунок 10 демонстрирует влияние накала высоковольтного катода. В этом случае первичный пробой происходит на переднем фронте импульса, то есть запаздывание пробоя отсутствует. Это вполне ожидаемый результат, так как время запаздывания (точнее, его статистическая, в данных условиях основная [65, 66], компонента) определяется частотой появления инициирующих пробой электронов. При накале катода эта частота становится очень большой. Затянутость переднего фронта импульса напряжения на рис. 10 связана с наличием емкости накальных цепей.

4.2. Влияние экранирования трубки на пробой

Выше отмечалось, что во многих работах по изучению пробоя разрядная трубка окружалась проводящим заземленным экраном. Назначение экрана было устранять электрическое воздействие на разряд других элементов установки. Хотя такое воздействие действительно устраняется, но на его месте появляется воздействие со стороны экрана. Для определения степени этого воздействия в работах [63–65] были проведены эксперименты с проводящими экранами. Экраны имели форму цилиндров различного диаметра – от 3 до 67 см и длину, равную длине разрядной трубки (80 см). Их торцы были открыты, поэтому экранирование трубки не было полным. Экраны заземлялись или непосредственно, или, с целью измерения тока в цепи экран–земля, через низкоомное токоизмерительное сопротивление. На рис. 11 видно, что даже неполная экранировка существенно влияет на пробой. Наличие экрана резко усиливает провал анодного напряжения в момент первичного пробоя и увеличивает анодный ток на этапе распространения волны ионизации. Выброс катодного тока, напротив, уменьшается, и может даже совсем исчезнуть (рис. 12). Эти эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше диаметр экрана. Для экрана максимального диаметра (67 см) они почти не заметны.

Очевидно, что влияние экрана обусловлено увеличением емкости C_S между трубкой и землей. Через эту емкость протекает ток смещения при первичном пробое и движении волны ионизации. Наличие экрана увеличивает эту емкость и уменьшает ее импеданс, что приводит к увеличению анодного тока и скачка напряжения в момент первичного пробоя. В конечной же стадии пробоя эта емкость, будучи заряженной, противодействует завершению пробоя: уменьшает скачок катодного тока или сглаживает его. На рис. 12 приводится также осциллограмма тока i_s на участке экран–земля. Фактически таким образом регистрируется ток смещения, идущий на землю. На интервале от первичного пробоя до появления тока на катоде ток экрана равен анодному току. После появления катодного тока, как и ожидалось, i_s = i_a – i_c.

Рисунок 13 демонстрируют влияние экранировки на среднюю скорость движения волны ионизации. Степень этого влияния зависит от размеров экрана. При достаточно большом его диаметре d_s влияние исчезает. При меньших значениях d_s зависимость ${{{v}}_{{av}}}({{d}_{s}})$ носит немонотонный характер. В [63] дано следующее качественное объяснение. С одной стороны, уменьшение d_s, то есть увеличение емкости C_S, приводит к увеличению энергии, вкладываемой в первичный разряд, что может привести к возрастанию начальной скорости волны. С другой стороны, волна при своем движении должна заряжать эту емкость, поэтому рост C_S должен замедлять волну.

Таким образом, экранирование трубки, исключая электростатическое взаимодействие разряда с внешними устройствами, приводит к появлению гораздо более сильного взаимодействия его с экраном. Описанные здесь экраны не давали полного экранирования; ясно, что в противном случае его влияние еще сильнее. Это означает, что результаты исследования пробоя в экранированной трубке зависят не только от характеристик разрядного промежутка, рода газа и пр., но и от геометрии экрана. В частности, эти результаты могут оказаться не применимыми для неэкранированной трубки. Кстати, именно такие трубки используются в компактных люминесцентных лампах.

4.3. Напряжение пробоя

Напряжение, или потенциал пробоя U_b является важнейшей характеристикой разрядного промежутка. При таунсендовском пробое в однородном поле потенциал пробоя находится из критерия Таунсенда и его величина для данного газа определяется параметром подобия pd (кривые Пашена) [3, 8]. Для цилиндрической разрядной трубки длиной l и радиусом r как будто бы появляетcя еще один параметр подобия – r/l. Если предположить, что поле в такой трубке по-прежнему однородно, то единственным новым фактором будет уход электронов из промежутка при их радиальной диффузии, и роль этого процесса может определяться параметром r/l. В работах Лисовского и др. [67, 68] предложен “модифицированный закон Пашена”, в котором учитывается радиальная диффузия электронов и по которому величина U_b определяется параметрами pl и l/r. Из рис. 14 видно, что l/r действительно является параметром подобия. Однако надо учесть, что в этом примере расстояние между электродами почти равно их диаметру: l/2r = 1.2, то есть это случай слабой неоднородности поля. В целом же подход в [67, 68] предполагает однородность поля и поэтому не применим для длинных трубок, где поле существенно неоднородное и реализуется волновой механизм пробоя.

В длинной трубке процесс начинается с первичного пробоя между ВВЭ и ближайшим участком стенки трубки [48]. Поэтому первое условие пробоя: амплитуда импульса U₀, приложенного к ВВЭ, должна быть достаточно велика, чтобы произошел первичный пробой и старт предпробойной ВИ. Далее, необходимо, чтобы ВИ прошла бы весь промежуток и достигла низковольтного электрода. При недостаточно высоком U₀ может оказаться, что волна не достигнет заземленного электрода и исчезнет в промежуточной точке [56, 60]. В этом случае пробой всей трубки не произойдет. Это – второе условие, предъявляемое к U₀. Кроме того, это накладывает условие на длительность импульса напряжения [60]. Если требуется не только пробой, но и зажигание стационарного разряда, то U₀ должно быть достаточным для его поддержания. Соблюдение первого условия зависит, очевидно, от геометрии области вблизи ВВЭ (диаметра трубки, размеров электрода и т.д.) и не зависит от длины разрядного промежутка. Выполнение второго условия определяется всеми этими параметрами, в том числе и длиной. Для третьего условия важны материал катода, длина и диаметр трубки и т.д. Эти три условия фактически независимы, и поэтому невозможно установить какую-то общую закономерность типа закона Пашена, которая связывала бы U_b с параметрами разрядного промежутка.

Волна, благодаря “концентрации” электрического поля на своем фронте, является эффективным механизмом создания начальной ионизации в промежутке. Этим она похожа на бегущие ионизационные волны (страты) в положительном столбе разряда, где поле сконцентрировано в голове страты, благодаря чему падение напряжения на столбе оказывается меньше, чем если бы поле было однородным [3]. Точно так же и ВИ может уменьшить пробойный потенциал. Это иллюстрируется следующим экспериментом [46] (рис. 15). С помощью двух пластин, соединенных с электродами трубки, поле в ней делается близким к однородному. При этом потенциал пробоя увеличивается, и тем сильнее, чем больше длина промежутка, то есть чем сильнее неоднородность в трубке без пластин: от 20% для l = 20 см до 2.2 раза для 85 см.

Обычно под пробойным понимается так называемое статическое напряжение пробоя U_S. Это минимальное напряжение, при котором поддерживается самостоятельная форма разряда [69]. Классическое условие пробоя Таунсенда для коротких промежутков относится именно к этой величине. Если, начиная с нуля, непрерывно повышать межэлектродное напряжение U со скоростью dU/dt, то значение U_b, при котором произойдет пробой, будет, вообще говоря, превышать U_S. Это связано с запаздыванием пробоя относительно того момента, когда U = U_S, в результате чего

где t_d – время запаздывания. Если измерять величину U_b при различной скорости роста напряжения и затем экстраполировать эту зависимость к нулевому значению dU/dt, то получится значение U_S [69]. Время запаздывания пробоя может быть представлено [8] как сумма двух величин: статистического времени t_s и времени формирования разряда t_f

Статистическое время запаздывания есть время, в течение которого в промежутке появляется электрон, инициирующий лавину, развитие которой приводит к пробою (“эффективный электрон” [69]), поэтому

где z – частота появления эффективных электронов. Величина t_s стохастическая и может флуктуировать в широком интервале. Время формирования t_f  – это интервал от момента появления такого электрона до скачка тока в разрядной цепи, то есть до пробоя. Стохастичность величины t_s приводит к флуктуациям полного времени запаздывания t_d. В свою очередь, разброс t_d приводит, согласно соотношению (1), к разбросу значений пробойного напряжения U_b, для которого вводят в этом случае термин “динамическое напряжение пробоя” (иногда этот термин используют для величины, полученной усреднением по большому числу пробоев).

Считается, что первичный пробой в длинной трубке между ВВЭ и ближайшим участком стенки трубки происходит по таунсендовскому механизму [60], поэтому соотношения (1, 2) справедливы и для него. Поскольку момент пробоя всего промежутка отстоит от момента первичного пробоя на время прохождения волны (или волн) ионизации, то полное время запаздывания увеличивается на эту величину:

где t_s и t_f относятся к первичному пробою, а t_w – время движения ВИ. Как и в случае короткого разрядного промежутка, разброс t_s приводит, согласно соотношению (1), к разбросу значений пробойного напряжения U_b. Последний, в свою очередь, вызывает разброс значений скорости предпробойной ВИ ${{v}_{w}}$. Эксперимент показывает, что при этом сохраняется корреляция между величинами U_b и ${{v}_{w}}$. На рис. 16 представлены зависимости скорости ВИ от напряжения пробоя при различных значениях dU/dt в азоте (6 значений в диапазоне 0.5–7.0 кВ/мс) и в гелии (10 значений в интервале 3–140 кВ/мс). Точки разной конфигурации отвечают разным значениям dU/dt, а интервал значений для точек с данным dU/dt обусловлен разбросом U_b и ${{v}_{w}}$. Видно, что все точки укладываются на общую кривую независимо от величины dU/dt. Отсюда следует, что ${{v}_{w}}$ явным образом не зависит от dU/dt, хотя и зависит от U_b. Для высокоскоростных ВИ и, соответственно, высоких скоростей роста напряжения (dU/dt > > 0.1 кВ/нс) это не так: скорость волны увеличивается с ростом dU/dt [32–34].

Время t_s и, тем самым, разброс значений t_d и U_b могут быть подавлены с помощью дополнительного источника электронов, инициирующих первичный пробой. При отрицательном потенциале ВВЭ это может быть термоэмиссия с нагреваемого катода [55–57, 60]. К этому же приводит облучение газа или поверхности высоковольтного катода УФ-, рентгеновским или γ-излучением [8]. При положительном потенциале ВВЭ такой эффект можно достичь освещением прианодной области трубки излучением с длиной волны короче ≈500 нм [65, 66, 71, 72]. Подробно этот вопрос будет обсуждаться ниже.

Как следует из (1), при увеличении dU/dt должен наблюдаться монотонный рост U_b. Именно такая зависимость получается при исследовании пробоя в однородных полях [69, 73–75]. Расчетная работа [76] дает такой же результат. В эксперименте этот рост оказывается, правда, более медленным, чем линейный (1) (в частности, в [75, 77] U_b растет как (dU/dt)^1/2). Это можно объяснить тем, что величина τ_f уменьшается с ростом напряжения [69]. В длинной трубке измерения пробойного напряжения как функции dU/dt были проведены в работе [78] для неона и смесей Ne–Ar и Ar–Hg. На рис. 17 приведены результаты этих измерений. Они проводились при внешнем освещении трубки. Благодаря этому, флуктуации U_b существенно снижались. Это означало, что в равенстве (3) t_s ≪ t_f + t_w. В области dU/dt> 1–10 кВ/мс действительно наблюдается рост U_b с увеличением dU/dt, хотя и здесь он медленнее линейного. Это снова можно объяснить тем, что τ_f уменьшается с ростом напряжения – и для длинных трубок тоже [65]. Величина τ_w также падает с ростом напряжения из-за роста скорости ВИ. В любом случае, однако, можно достаточно уверенно утверждать, что правая ветвь кривых рис. 17 обусловлена ростом второго слагаемого равенства (1) при увеличении крутизны фронта dU/dt. Труднее объяснить рост пробойного напряжения при уменьшении крутизны фронта, когда она меньше ~1 кВ/мс. Для коротких промежутков подобного не наблюдалось во всем исследованном диапазоне dU/dt, вплоть до очень малых значений: 10^–2 В/с для пробоя в азоте [73] и 10^–1 В/с в неоне [75].

В [78] предлагается следующее объяснение наблюдаемым закономерностям. При стандартных условиях зажигания разряда до подачи напряжения на ВВЭ вся трубка вместе с электродами находится под нулевым потенциалом относительно земли. При подаче напряжения U на ВВЭ все это напряжение оказывается приложенным между электродом и стенкой, и возможность реализации первичного пробоя определяется величиной U (в частности, необходимое условие пробоя – это U > U_S). Предположим, что за некоторое время до включения напряжения U на ВВЭ подан потенциал u₀. Если u₀ < U_S, то этот потенциал не произведет пробоя. Но он, благодаря конечной проводимости поверхности стекла и наличию на ней адсорбированных электронов, может повысить потенциал стенки вблизи ВВЭ, возможно, вплоть до величины u₀. Тогда при подаче на ВВЭ напряжения U разность потенциалов между электродом и стенкой будет меньше U, и теперь для пробоя потребуется выполнение неравенства U – u₀ > U_S. Таким образом, пробойное напряжение увеличится на величину u₀ (или, возможно, меньшую, если потенциал стенки не достигает u₀). Для проверки этого предположения был проведен эксперимент, в котором импульсы с линейно-растущим фронтом накладывались на постоянное напряжение u₀ и измерялось напряжение пробоя для различных уровней подложки u₀. Полученные результаты показаны точками на рис. 18. Прямыми на этом графике изображены функции

где $U_{b}^{0}$ – значение U_b при u₀ = 0. Видно, что во всех случаях пробойное напряжение возрастает на величину, близкую к u₀.

Возвращаясь к результатам рис. 17, можно заметить, что для области dU/dt слева от минимума промежуток времени от начала роста напряжения до пробоя составляет от ~10 мс до почти 100 с. Можно было предположить, что (1) в течение этого времени потенциал стенки в прианодной области также растет, хотя и медленнее потенциала самого анода, и (2) чем меньше скорость роста напряжения, тем меньше отставание потенциала стенки от потенциала анода. Пробой произойдет тогда, когда разность потенциалов между ними превысит U_S (вклад второго слагаемого в равенстве (1) при малых dU/dt незначителен). В результате с уменьшением dU/dt напряжение пробоя растет. При этом фактическое значение статического напряжения пробоя оказывается больше номинальной величины U_S, отвечающей отсутствию заряда на стенке. Таким образом, в отличие от правой ветви кривых рис. 17, левая ветвь может быть качественно объяснена ростом первого слагаемого равенства (1) при уменьшении крутизны фронта.

4.4. “Эффект памяти” разрядного промежутка

Выше говорилось о том, что время запаздывания пробоя может уменьшиться при наличии дополнительного источника электронов, например, термоэлектронной эмиссии из высоковольтного катода. К аналогичному результату может привести наличие заряженных или возбужденных частиц, оставшихся в промежутке после предыдущего разрядного импульса. Это, в свою очередь, может повлиять на временные и другие характеристики разряда. Такого рода “эффект памяти”, впервые, по-видимому, обнаруженный в работе [79], проявляется в различных ситуациях: при распаде плазмы дугового разряда [80], распространении стримеров [81] и движении ВИ в плазменной струе [82], в наносекундном [83] и барьерном [84] разрядах. При возбуждении высокоскоростных волн ионизации электроны, оставшиеся после пробоя, являются “затравочными” для генерации следующей волны [22]. В тлеющем разряде низкого давления это явление изучалось исследователями из Сербии в большой серии работ, в частности [69, 73–75, 77, 85], в которых измерялось время запаздывания (t_d) развития разрядного импульса относительно момента подачи напряжения на электроды в зависимости от интервала между импульсами. Изучался таунсендовский пробой в однородном поле с расстоянием между электродами ~0.1–10 мм в азоте и инертных газах при давлении ~1–10 Торр. При небольших промежутках между импульсами, τ ~ ~ 0.1 с и меньше, величина t_d  составляла ~100 мкс. При увеличении τ она росла, и этот рост продолжался вплоть до τ ~ 10³–10⁴ с, где t_d достигало ~10–100 с. Таким образом “память” о предшествующем разряде могла сохраняться в течение десятков минут. Поскольку столь большое время жизни свободных электронов в газе исключено, надо предположить, что электроны появляются в послеразрядной фазе за счет реакций с участием долгоживущих частиц. Авторы предлагают две такие реакции, обе происходящие на поверхности электродов: 1) ионно-электронная эмиссия и 2) рекомбинация атомов азота, сопровождающаяся вырыванием электрона из металла (подразумевается, что азот в качестве примеси всегда присутствует в газе).

Очевидно, что при конечной скорости роста межэлектродного напряжения уменьшение времени запаздывания пробоя должно приводить к снижению потенциала пробоя, согласно соотношению (1). Такой эффект при пробое в длинных трубках изучался в работах [86] (азот), [87, 88] (аргон) и [89] (аргон с примесью азота). На рис. 19 приведены осциллограммы напряжения на высоковольтном аноде при пробое в азоте в трубке длиной 40 см и диаметром 28 мм. Фронт импульса линейный, dU/dt = 5.1 кВ/мс. Импульсы напряжения группировались в пáры с периодом повторения 220 мс и варьируемым промежутком между импульсами внутри пáры τ = 0.5–64 мс. Пробой происходит в точке максимума U. Из рисунка видно, что напряжение пробоя во втором импульсе пáры меняется с изменением τ, причем по большей части оно ниже, чем в первом. На рис. 20 приведены результаты аналогичных измерений в аргоне. Период повторения пар – 2 с. Точки – результат усреднения по 50 импульсам. Видно, что при τ ≈ 500 мс и меньше величина U_b для второго импульса существенно ниже среднего значения для первого импульса и близка к его минимальному значению (область τ < 20 мс будет рассмотрена отдельно). Это, очевидно, говорит о резком уменьшении времени запаздывания пробоя, вплоть до полного подавления статистической компоненты t_s. О последнем можно судить и по исчезновению разброса значений U_b в области τ < 300 мс. В [86, 88] приводятся оценки, из которых следует, что в азоте наблюдаемый эффект может быть объяснен предложенными в [69] процессами на поверхности электрода и стенки трубки – ионно-электронной эмиссией и гетерогенной рекомбинацией атомов N, сопровождающейся эмиссией электронов, а в аргоне – наличием электронов, оставшихся в прианодной области после предыдущего импульса.

Кажется очевидным, что предшествующий импульс если и может влиять на пробойное напряжение, то только в сторону его понижения. На самом деле из рис. 19 следует, что при некоторых интервалах между импульсами (2–3 мс) напряжение пробоя во втором импульсе выше, чем в первом. Можно сказать, что наблюдается” аномальный” эффект памяти. Рисунок 21 показывает, к каким последствиям он может привести. Приведены осциллограммы напряжения и тока разряда в азоте при пробое периодической последовательностью импульсов с промежутком между ними 1.7 мс, при котором эффект памяти носит аномальный характер. Амплитуда импульса напряжения U₀ достаточна для пробоя в первом импульсе, но не достаточна для пробоя во втором. Следующий (третий) импульс оказывается уже вне зоны аномалии, и пробой снова возможен. В итоге пробой происходит через один импульс. Такая картина наблюдается только в некоторой области изменения частоты импульсов. Если, не меняя U₀, уменьшать или увеличивать частоту, то второй импульс тоже может выйти из области “аномалии”, и “пропущенные” импульсы появляются.

Проявление аномального эффекта памяти можно увидеть и на рис. 20. В интервале τ ≈ 2–20 мс пробой во втором импульсе происходит при напряжении более высоком, чем минимальное значение для первого импульса. Более отчетливо этот эффект виден на рис. 22. Отличие от рис. 20 здесь в том, что период повторения пар импульсов уменьшен до 200 мс. Теперь первый импульс пары попадает в область действия “обычного” эффекта памяти по отношению ко второму импульсу предыдущей пары и оказывается на горизонтальном участке нижней кривой рис. 20. Для второго импульса в интервале τ = 1–20 мс наблюдается аномальный эффект.

Еще одна “аномалия” эффекта состоит в том, что в области ее существования и при еще меньших значениях τ волна ионизации перед вторым импульсом не регистрируется. Для условий рис. 19 (азот) ВИ появляется, начиная только с τ ≈ 2–3 мс, для условий рис. 20, 22 (аргон) – с τ ≈ 10–15 мс.

В [86–88] предлагается следующее объяснение причин возникновения аномального эффекта памяти. При малой длительности промежутка между импульсами пробой во втором импульсе происходит в условиях большой объемной и поверхностной концентрации заряженных частиц, оставшихся после предыдущего разряда. Из-за этого потенциал стенки в приэлектродной области близок к потенциалу самого электрода, то есть между высоковольтным электродом и стенкой не возникает скачка потенциала, необходимого для первичного пробоя и возбуждения волны ионизации. С другой стороны, высокая плотность электронов и обусловленный ими заряд стенки концентрирует электрические силовые линии внутри трубки и создает в ней продольное поле, аналогично тому, как это происходит в установившемся разряде [3]. В таком поле зажигание разряда может происходить без ВИ, путем ионизационного размножения остаточных электронов. При этом напряжение зажигания разряда без участия ВИ может оказаться выше, чем с волной, из-за менее эффективного, с точки зрения ионизации, распределения потенциала по длине трубки.

Отметим, что в работах [56–58, 60], посвященных исследованию пробоя в аргоне или в смесях на его основе, частота повторения импульсов была 5 Гц. Из данных рис. 20, 22 следует, что в этих условиях можно ожидать наличие очень сильного эффекта памяти.

4.5. Инициирование пробоя излучением видимого диапазона

В статье [60] упоминается о том, что внешнее освещение разрядной трубки может менять напряжение зажигания. Поэтому экранирование трубки имело целью защищать ее также и от этого влияния. Вопрос о его механизме при этом не обсуждался. Воздействие на пробой УФ, рентгеновского и γ-излучения хорошо изучено [8] и его механизм понятен – это фотоионизация газа либо фотоэффект с поверхности электродов. Для излучения видимого диапазона эти процессы обычно невозможны, и механизм должен быть иной. Для случая зажигании тлеющего разряда низкого давления при таунсендовском пробое имеются публикации [91–94], выполненные упомянутой выше сербской группой. В этих работах измерялось время запаздывания пробоя t_d. В [91] изучался пробой в неоне при давлении 10 Торр, и межэлектродный промежуток освещался излучением перестраиваемого лазера на длине волны 614.3 нм, отвечающей переходу в атоме Ne 1s₅–2p₆. В работах [92–94] исследовался пробой в азоте при давлении 1 Торр, а промежуток освещался излучением азотного разряда. Во всех случаях облучение меняло время запаздывания, однако знак этого изменения был разным: в работах [91–93] значение t_d увеличивалось, а в [94] уменьшалось. При объяснении полученного результата в первом случае делается предположение о том, что излучение разрушает метастабильные состояния Ne(1s₅) и N₂(${{А}^{3}}\Sigma _{u}^{ + }$) и этим уменьшает скорость процессов ионизации, происходящих с их участием, что и приводит к росту t_d. Авторы же работы [94] связывают полученный ими результат с фотоэффектом с поверхности катода. При этом им пришлось предположить наличие на поверхности катода микропленки оксида железа с красной границей более длинноволновой, чем у самого металла.

В длинных трубках влияние освещения видимым светом на пробой наблюдалось в работах [95–97]. В качестве источника облучающего света использовалась вольфрамовая галогенная лампа мощностью 150 Вт. Изучались стандартные люминесцентные лампы, содержащие смесь Hg–Ar при давлении 150–500 Па, длиной 50 см и диаметром 28 мм без флуоресцентного покрытия стенки. В работе [97] лампа была установлена в металлическом корпусе с отверстием для облучения светом. Импульсы напряжения имели форму

с τ ≈ 10 мс, и частоту повторения 10 Гц. Величина U₀ подбиралась таким образом, чтобы зажигание разряда происходило один раз в 2–3 секунды. Авторы определяют такое значение как “напряжение зажигания”; очевидно, что оно коррелирует (но не совпадает) с напряжением пробоя. Наблюдалось увеличение U₀ при освещении; эффект усиливался с ростом интенсивности света и для освещенности ~10³ лк насыщался, достигая почти 1.5 раза. Для импульсов отрицательного напряжения он был существенно слабее. Изучение спектральной зависимости эффекта показало, что имеется красная граница – около 500 нм. Оказалось, что эффект зависит от положения облучаемого места вдоль трубки: при удалении от анода он ослабевал, но при некоторых условиях зависимость была немонотонная, с максимумом на расстоянии нескольких сантиметров от анода (рис. 23). Авторы предложили два возможных механизма воздействия излучения на зажигание разряда: (1) излучение разрушает метастабильные уровни аргона, тем самым подавляя пеннинговскую ионизацию атомов Hg, и (2) оно меняет состояние поверхностного заряда стенки и, как следствие, влияет на движение фронта ионизации.

В работах [65, 71, 88, 98] изучалось влияние освещения на динамическое напряжение пробоя U_b в длинных трубках, заполненных He [71, 98], Ar [71, 88, 98], Ne или смесью Ar–Hg [65, 98] при давлении 1–5 Торр. Пробой инициировался импульсами высокого напряжения с крутизной dU/dt до ~10 кВ/мс или с передним фронтом, описываемым уравнением (6), с τ ≈ 50 мкс. Трубки диаметром 15–28 мм освещались отфильтрованным излучением галогенной лампы или светодиодами. В противоположность тому, что получено в работах [95–97], освещение во всех случаях снижало среднюю величину U_b, вплоть до 2–3 раз. Кроме того, статистический разброс значений U_b уменьшался или почти исчезал. Была найдена красная граница эффекта – около 400–500 нм. В некоторых случаях, как и в [95], точки, наиболее чувствительные к освещению, располагались на расстоянии 5–6 см от анода. При более сильном удалении освещаемой области от анода, в частности, при освещении прикатодной области, эффект пропадал.

Некоторые из полученных результатов приведены на рис. 24, 25. На рис. 24 показана зависимость напряжения пробоя в гелии и аргоне от интенсивности освещения прианодной области трубки галогенной лампой, использованной в качестве источника освещения. Интенсивность менялась с помощью нейтральных светофильтров. Имеется ярко выраженное насыщение этой зависимости, при этом величина U_b падает в 2–3 раза. Одновременно многократно уменьшается ее разброс.

Рисунок 25 показывает, как менялось пробойное напряжение при освещении прианодной области трубки светодиодами, излучавшими на разных длинах волн. Светодиоды имели потребляемую мощность ≈50 мВт. Для одной из точек на этом графике (λ 532 нм) использовался лазерный диод мощностью ≈500 мВт. Наблюдается опять снижение величины U_b в 1.5–2 раза и резкое уменьшение ее разброса. Видна красная граница этого эффекта. Исходя из приведенных результатов, она лежит в интервале 490–530 нм.

В работе [72] исследовалось влияние освещения на зажигание импульсного разряда в потоке через разрядные трубки внутренним диаметром 1–4 мм в He, N₂, O₂ и смесях He–N₂, He–O₂. Источниками света были светодиоды, лазеры и ксеноновая лампа, исследовался диапазон спектра от 400 до 660 нм. Давление газа варьировалось в интервале 2–90 кПа, скорость потока 0.5–4 л/мин. Высоковольтные импульсы длительностью 2 мкс прикладывались к внешним электродам, находящимся на расстоянии 18 мм друг от друга. По длительности промежутка между импульсом напряжения и импульсом свечения разряда измерялось время запаздывания пробоя. Его величина без освещения составляла от нескольких секунд для гелия до более 5 мин для азота. Под действием освещения оно уменьшалось на несколько порядков величины: в гелии – до <100 мкc, в азоте – до нескольких секунд. Ориентировочное положение красной границы – 500 нм. Наибольшая эффективность достигалась, когда освещалась область вблизи высоковольтного анода.

Работа [66] является единственной, где изучалось влияние на пробой в длинной трубке импульсного источника излучения видимого спектра. Разрядная трубка с неоном при давлении 0.6 Торр имела диаметр 15 мм. Источниками света были светодиодиод, излучавший на длине волны 460 нм, и лазерный диод с длиной волны излучения 407 нм. Режим их работы был импульсный, с варьируемой длительностью импульса 0.1–100 мкс. Освещалась область трубки диаметром 5 мм в непосредственной близости от высоковольтного анода или на расстоянии 5 см от него по направлению к катоду. Мощность вводимого излучения составляла в импульсе ≈0.03 мВт и ~10 мВт для светодиода и лазера соответственно. Импульс напряжения на аноде трубки был либо прямоугольным с длительностью переднего фронта около 1 мкс, либо имел линейно растущий фронт с наклоном ≈1–100 кВ/мс. Период повторения импульсов был 1 с или больше, чтобы минимизировать “эффект памяти”. При прямоугольном импульсе измерялось время запаздывания пробоя t_d. На рис. 26 показаны результаты измерения для 300 последовательных импульсов в темноте и при освещении прианодной области светодиодом. Импульсы излучения длительностью δt = 5 мкс были задержаны относительно переднего фронта импульса напряжения на интервал t₀ = 0.3 мс. Как видно из рисунка, при отсутствии освещения величина t_d имеет очень широкий разброс, от 20 мкс до 1 мс. Световой импульс ограничивает этот разброс сверху величиной t_0. При этом вблизи момента t₀ создается сгущение точек, поскольку все пробои, которые без освещения должны были произойти позднее t₀, происходят при t ≈ t₀. При уменьшении задержки t₀ граница опускается. При этом оказалось, что эффект наблюдается даже если световой импульс опережает фронт импульса напряжения на величину |t₀| ≤ 150 нс. При увеличении длительности световых импульсов картина рис. 26 не менялась, но при ее уменьшении эффект ослабевал, верхняя граница разброса расплывалась, а при δt ≤ 0.2 мкс эффект исчезал.

Для импульсов с линейно растущим фронтом измерялся потенциал пробоя U_b. На рис. 27 приведены результаты таких измерений для трех серий из 50 последовательных импульсов напряжения с крутизной фронта 5 кВ/мс в темноте (а) и при освещении светодиодом области, отстоящей на 5 см от анода (б, в). Световые импульсы длительностью 10 мкс были задержаны относительно момента начала роста напряжения на интервал t₀ = 0.15 или 0.4 мс. Жирные более короткие линии показывают напряжение в момент светового импульса U(t₀), тонкие более длинные проведены через точки с минимальным U_b = U_min, одинаковым для всех трех случаев. Световые импульсы уменьшают разброс точек, причем эффект наиболее заметен, когда задержка t₀ равна или несколько меньше величины t*, где t* таково, что U(t*) = = U_min. В этом случае разброс практически исчезает, и U_b = U_min. При t₀ > t* все пробои происходят в интервале между U_min и U(t₀).

Очевидно, что причину наблюдаемых эффектов во всех случаях, показанных на рис. 24–27, следует искать в поведении времени запаздывания пробоя t_d, точнее, его статистической компоненте t_s. Величина t_s определяется скоростью появления “эффективных” электронов (формула (3)). Вопрос о возможных механизмах эмиссии электронов под действием облучения обсуждался в работах [65, 66, 71, 72, 88]. В [71], а вслед за ней в [72], в качестве такого механизма рассматривалась оптически стимулированная экзоэлектронная эмиссия (ОСЭЭ). Это частный случай так называемой экзоэлектронной эмиссии – эмиссии электронов с поверхности тела при предварительном возбуждении ее внешним воздействием [99]. В [71, 72] предполагалось, что такое возбуждение могло произойти при контакте стенки с плазмой предыдущего разрядного импульса – предположение, не подкрепленное каким-либо обоснованием. Ранее ОСЭЭ предлагалась как механизм влияния видимого света на зажигание коронного разряда в промежутке острие–плоскость [100]. В этом случае имелось подтверждение того, что возбуждение действительно было, оно вызывалось механической обработкой поверхности. В [72] в качестве механизма влияния на пробой рассматривалось также колебательное возбуждение молекул N₂ при освещении, что должно было привести к снижению порога ионизации (азот присутствовал в качестве компоненты смеси или как примесь). На самом деле такой механизм исключен, потому что оптические переходы между колебательными уровнями N₂ запрещены.

В [65, 66, 88] рассматривается другой механизм эмиссии электронов, а именно, их фотодесорбция с поверхности стенки. Считается установленным, что этот процесс происходит в барьерных разрядах атмосферного давления [101, 102]. В работе [103], посвященной моделированию диффузного барьерного разряда в азоте в таунсендовском режиме, показано, что модель приводит к адекватным результатам, если включить в нее десорбцию электронов с поверхности диэлектрика. Предполагается, что адсорбированные электроны связаны с поверхностью поляризационными силами со сравнительно небольшой энергией связи (~1 эВ). В [102, 104, 105] экспериментально обнаружено, что электроны, адсорбированные на поверхности диэлектрика в барьерном разряде, могут оставаться там после прекращения воздействия плазмы в течение нескольких минут или даже часов. Важно, что десорбция электронов может происходить под воздействием фотонов. В [105] освещение диэлектрика (кристалла BSО) светодиодом на длине волны 632 нм уменьшало время жизни поверхностного заряда в 10³ раз. В [106] напряжение зажигания барьерного разряда в гелии существенно снижалось при облучении диэлектрика (стекло) неодимовым лазером на длине волны λ 532 нм, а излучение с λ 1064 нм вызвало переход разряда из тлеющего режима в таунсендовский. Считается, что как раз десорбция электронов при освещении поверхности диэлектрика излучением разряда приводит к синхронизации микропробоев при филаментной форме барьерного разряда [101, 102, 104]. Таким образом, возможно, что именно процесс фотоотрыва электронов, адсорбированных на поверхности разрядной трубки, является механизмом влияния видимого излучения на пробой в длинных трубках. Подтверждением этого является также тот факт, что такое влияние наблюдается только при положительной полярности импульса. Облучение области вблизи высоковольтного катода (при заземленном аноде) не приводит к эффекту. Действительно, электрон, эмитированный стенкой, оказывается в отталкивающем электрическом поле катода и не может участвовать в процессах ионизации.

4.6. Пробой в трубке с незаземленным электродом

В разделе 4.1 говорилось о необходимости заземления низковольтного электрода. При этом подразумевалось, что оба электрода соединены с выходами источника тока (рис. 7). В этом разделе будет рассмотрен случай, когда один из электродов остается не подключенным к цепи питания (рис. 28). Такая схема использовалась в работе [46]. Очевидно, что стационарный разряд при этом невозможен. Однако первичный пробой между ВВЭ и стенкой и движение ВИ происходят без участия второго электрода. Поэтому они должны протекать обычным образом. На то, что состояние низковольтного электрода не влияет на распространение высокоскоростной ВИ, указывается в литературе [15, 19, 28]. В работе [107] это было проверено для предпробойной ВИ. Измерения проводились в трубке диаметром 15 мм и длиной 80 см. Трубка содержала смесь Ne–Ar с соотношением концентраций 3 : 1 (так называемая смесь К4, часто используемая в светотехнике) при давлении 1 Торр. Пробой инициировался положительными или отрицательными импульсами прямоугольной формы длительностью 500 мс, период повторения 1 с.

На рис. 29 приведены результаты измерений в трубке с незаземленным катодом (жирные линии). Для сравнения показаны аналогичные кривые для обычной схемы подключения, когда катод заземлен, то есть соединен с источником питания. Видно, что и при незаземленном катоде наблюдается первичный пробой (момент t₁), сопровождающийся скачком напряжения и тока. Но катодный ток (момент t₂) в этом случае не появляется, и анодные напряжение и ток выходят на начальный уровень, а далее не меняются. Одновременно с первичным пробоем возникает импульс излучения из области анода и появляется ВИ, движущаяся к катоду. Из рисунка следует, что на промежутке t₁–t₂, т.е. от первичного пробоя до пробоя всей трубки, или, другими словами, в течение всего времени движения ВИ, анодный ток и напряжение при заземленном и незаземленном катоде совпадают. Аналогичная картина наблюдалась при отрицательной полярности импульса. На рис. 30 приведена зависимость скорости ВИ от расстояния до высоковольтного катода для заземленного (1) и незаземленного (2) анода. Видно, что скорости совпадают на всем промежутке, кроме последнего отрезка, вблизи анода. Ввиду сказанного выше, результаты рисунков 29 и 30 кажутся предсказуемыми.

Неожиданным оказался следующий эффект. После окончания импульса напряжения, через некоторый (случайный) промежуток времени на кривых анодного тока и напряжения снова наблюдались выбросы, но обратного, по сравнению с рис. 29, знака: на напряжении выброс вверх, а на токе – вниз. Это иллюстрирует рис. 31а. (Появление отмеченных звездочками коротких выбросов тока на переднем и заднем фронте импульса связано с перезарядкой емкости анода и подключенных к нему элементов схемы относительно земли.) Аналогичный эффект наблюдался при пробое импульсами отрицательной полярности (рис. 31б). Скачки напряжения и тока, теперь уже на катоде, видны как при первичном пробое, так и после окончания импульса.

Наблюдаемая картина была объяснена следующим образом. Первичный пробой заряжает стенку, и после пробоя ее потенциал вблизи высоковольтного электрода оказывается примерно равным потенциалу электрода. В течение некоторого времени заряд стенки сохраняется. После того, как импульс оборвался и потенциал электрода стал равным нулю, между ним и стенкой возникает разность потенциалов приблизительно такая же, как в начале импульса, но противоположного знака. Это приводит к пробою между стенкой и электродом такому же, как первичный пробой, но с обратным знаком. В [107] этот пробой был назван “обратным”. Наблюдались и волны ионизации, инициированные этим пробоем. Они были обнаружены по их излучению. Кривые рис. 32 показывают временной профиль яркости излучения ВИ, зарегистрированного из точек трубки, находящихся на различном расстоянии от высоковольтного электрода. Для всех графиков первая слева кривая отвечает точке непосредственно над ВВЭ, следующая – точке на расстоянии 10 см от него и т. д., а последняя – точке над вторым (свободным) электродом. Графики а и б были сняты для положительной полярности напряжения, в и г – отрицательной. Верхние кривые (а, в) относятся к первичному пробою, нижние (б, г) – к обратному. Из расположения кривых следует, что ВИ движется от высоковольтного электрода к незаземленному как для первичного, так и для обратного пробоя.

На рис. 30 кривая 3 показывает зависимость скорости ВИ обратного пробоя от продольной координаты для отрицательной полярности импульса; она несколько больше, чем для ВИ первичного пробоя. При положительной полярности соотношение между скоростями противоположное. Поскольку для первичного пробоя скорость положительной волны больше, чем отрицательной, оказывается, что скорости волн обратного пробоя для положительной полярности и первичного для отрицательной почти совпадают. Это же оказалось справедливым для другой пары – обратного пробоя отрицательной полярности и первичного – положительной. Такая же “перекрестная” симметрия видна на рис. 32.

Распространение ВИ сопровождается зарядкой стенки трубки. Величина заряда была измерена интегрированием падения напряжения на балластном сопротивлении. Полученные результаты для обоих типов волн и полярностей напряжения представлены на рис. 33. Из рисунка следует, что абсолютная величина заряда с точностью до нескольких процентов одинакова для первичного и обратного пробоя независимо от полярности импульса. Отсюда вытекает, что заряд стенки не менялся за время между первичным и обратным пробоем, и что при обратном пробое происходила полная нейтрализация стенки, заряженной при первичном пробое. Из этого, в частности, следовало, что, если повторно приложить к электроду высокое напряжение до того момента, когда произошел обратный пробой, то следующий пробой не произойдет, в то время как такой же импульс, приложенный после этого момента, приведет к пробою. Был проведен эксперимент, подтверждающий правильность такого вывода. На высоковольтный электрод подавалась пара импульсов с промежутком 10 мкс между ними. Среднее время запаздывания обратного пробоя было сравнимым с этим промежутком. Выяснилось, что второй импульс производил пробой только если за это время успевал произойти обратный (по отношению к первому импульсу) пробой.

Волна ионизации, наблюдавшаяся в [107] при обратном пробое, отличается от обратной волны, часто сопровождающей пробой обычных, заземленных, трубок [35, 36, 55–60]. Обратная волна (по другой терминологии – обратный удар, return stroke) движется от низковольтного электрода к высоковольтному, то есть в сторону, противоположную волне первичного пробоя. Скорость ее обычно значительно превышает скорость прямой волны. Обратная волна убирает заряд со стенки, но лишь частично [60]. В данном же случае обе волны перемещались в одну сторону и с близкими скоростями, и при этом волна обратного пробоя полностью снимала стеночный заряд, оставленной волной первичного пробоя.

4.7. Спектр излучения волны ионизации

В предпробойной волне ионизации реализуется высокая напряженность электрического поля. Так, в работе [60] в аргоне полученные значения достигают ≈200 В/см, что соответствует приведенной напряженности E/N ≈ 200 Тд. Это приблизительно в 50 раз больше, чем в положительном столбе установившегося разряда при аналогичных условиях [108]. Такое различие должно приводить к тому, что спектры излучения ВИ и стационарного разряда должны отличаться очень сильно. В спектре волны должны быть хорошо видны линии или полосы с высоких уровней, в том числе уровней ионов, которые в положительном столбе тлеющего разряда обычно бывают плохо или совсем не видны. Это действительно наблюдается в экспериментах. В качестве примера на рис. 34 приведены осциллограммы яркости излучения полос иона и молекулы азота при пробое в трубке длиной 40 см и диаметром 28 мм импульсом положительной полярности [109]. Узкие пики яркости отвечают излучению ВИ, и здесь ионный пик в два раза ярче молекулярного. После 0.35 мс начинается излучение разряда, и здесь свечение иона на порядки слабее, чем молекулы. Это не удивительно, если учесть, что энергия возбуждения (Е*) уровня ${\text{N}}_{2}^{ + }({{B}^{2}}\Sigma _{u}^{ + },v{\kern 1pt} ' = 0)$ почти в два раза больше, чем уровня N₂(C³П_u, $v{\kern 1pt} '$ = 0) (19 и 11 эВ соответственно). Из отношения интенсивностей полос ${\text{N}}_{2}^{ + }$ и ${{{\text{N}}}_{2}}$ можно было оценить напряженность электрического поля в ВИ. Эта оценка дала E/N ≈ 900 Тд, при том что в положительном столбе разряда E/N = 80 Тд.

На рис. 35 приведены записи яркости спектральных линий излучения ВИ из прианодной области при пробое положительным импульсом напряжения смеси Ne–Ar (3:1) при давлении 1 Торр [107]. Спектр излучения стационарного разряда содержал в основном линии атомарного аргона (E* ≈ 13 эВ); линии неона (18.5 эВ) были почти, а ионные линии с E* = 32 эВ (Ar⁺) и 56 эВ (Ne⁺) совсем не видны. В спектре ВИ все эти компоненты регистрировались вблизи высоковольтного электрода как для положительной, так и для отрицательной полярности. При удалении от ВВЭ линии Ne⁺ пропадали, но только они. Аналогичная картина наблюдалась и для волны обратного пробоя, причем имела место “перекрестная” симметрия, аналогичная наблюдавшейся для интегральной интенсивности (рис. 32): спектральное распределение в ВИ первичного пробоя при положительной полярности повторяло распределение в ВИ обратного пробоя при отрицательной, и наоборот.

На рис. 36 показаны аналогичные результаты для смеси Ar–Hg (p_Ar = 3 Торр, p_Hg = 1 мТорр) в трубке диаметром 23 мм и длиной 80 см [63]. Спектр стационарного разряда в этой смеси состоял только из линий ртути, что неудивительно ввиду очень низкого расположения уровней атома Hg (E* ≈ 5 и 8 эВ). В то же время в ВИ самыми яркими были линии аргона, и уверенно регистрировались линии Ar⁺. Однако в отрицательной ВИ линии Ar⁺ не были зарегистрированы.

Имея данные об относительной яркости двух линий с сильно различающимися энергиями возбуждения, можно рассчитать величину напряженности электрического поля, в котором происходит возбуждение. Такой неинвазивный (в отличие от зондового [60]) метод применяется для диагностики плазмы разрядов малой длительности. В частности, он использовался для измерения напряженности поля в наносекундных разрядах (ВВИ) в азоте [110] и гелии [111]. В [112] создана модель, позволившая применить этот подход к диагностике предпробойной ВИ. С его помощью были обработаны экспериментальные данные, представленные на рис. 36, а также полученные для других точек разрядного промежутка. В качестве аналитических использовались две пáры линий: Ar⁺(488.0 нм)/Ar(763.5 нм) и Ar⁺(488.0 нм)/ /Hg(546.1 нм). Полученные результаты оказались в удовлетворительном согласии друг с другом (рис. 37). Немонотонная зависимость напряженности от аксиальной координаты наблюдалась также и в [60]. Для отрицательной волны значения E/N получились примерно вдвое меньше, что также согласуется с [60]. Для сравнения можно отметить, что в стационарном разряде E/N ≈ ≈ 1.2 Тд [63].

4.8. Разряд после прохождения волны ионизации

Предпробойная волна осуществляет начальную ионизацию, то есть оставляет за собой плазму. Дальнейшее развитие и выход на характеристики установившегося разряда происходит в ходе различных процессов ионизации и ухода электронов, и может протекать достаточно сложным образом. Поэтому временные зависимости электрических и оптических характеристик разряда после прохождения ВИ и до установления стационарных параметров могут иметь непростой вид. Примером служат приведенные на рис. 5 осциллограммы анодного напряжения U_a и катодного тока i_c при пробое смеси Не–Ne при давлении 4 Торр [51]. В момент t₁ происходил первичный пробой, в точке t₂ – пробой всего промежутка и появление тока в цепи катода. Затем в течение 50 мкс анодное напряжение было равно нулю, и лишь после этого значения U_a и i_c выходили на стационарный уровень. Излучение разряда на протяжение этих 50 мкс имело резко немонотонную временнýю зависимость.

Рисунки 38, 39 демонстрируют результаты исследований зажигания разряда в трубке диаметром 3 см и длиной 40 см в смесях He–N₂ при положительной полярности импульса напряжения [113]. Трубка имела П-образную форму, и оптические измерения велись вдоль оси горизонтальной части, где находился положительный столб разряда. Временной масштаб измерений не позволял увидеть детальную картину начальной стадии пробоя. Осциллограмма тока на рис. 38 показывает, что в масштабе графика пробой происходил почти на фронте импульса, а затем ток незначительно менялся вплоть до выхода на стационарное значение. Но при этом на протяжении 0.3 мс излучение молекулярной полосы азота λ 337.1 нм было более чем на два порядка слабее, чем в установившемся разряде (по терминологии [113], наблюдалась “темная фаза” развития разряда). Аналогичным образом вела себя яркость излучения других полос N₂ и всех линий Не. Это можно было объяснить только тем, что напряженность поля в положительном столбе на этом временном промежутке мала. Это подтверждалось зондовыми измерениями (сплошная кривая на рис. 39). В [113] дано следующее объяснение этой картине. Непосредственно после пробоя разрядный ток мал, и все напряжение источника тока падает на разрядном промежутке, приводя к очень высокому значению E/N. В этом поле происходит интенсивное возбуждение метастабильных уровней гелия. Это приводит к образованию избыточного количества электронов, образующихся в реакции пеннинговской ионизации

(Не* – метастабильный атом гелия). В свою очередь, это ведет к перераспределению напряжения источника между разрядом и балластным сопротивлением, и поле в разряде падает ниже стационарного. В этом поле скорость диффузионных потерь электронов мала, в результате время существования слабого поля может существенно превышать время распада метастабильных состояний до стационарного уровня. Это было подтверждено измерением концентрации Не* (рис. 39). В [113] были проведены расчеты, подтверждающие правильность такой модели.

В чистых инертных газах аналогом реакции (7) является процесс

где А* – атом в метастабильном состоянии. Поэтому можно было ожидать появления “темной фазы” и там. Действительно, она была обнаружена в гелии в той же работе [113] при давлении 5 Торр, а затем в аргоне в трубке диаметром 27 мм и длиной 30 см при давлении 5 Торр [114] и в неоне в трубке диаметром 4.5 см и длиной 33 см при давлении 10–15 Торр [115]. Длительность участка с резко уменьшенной интенсивностью свечения составляла 1–1.5 мс, а в гелии достигала 2.5 мс. При этом необходимым условием наблюдения этого эффекта был достаточно длинный интервал между импульсами и наличие большого по величине балластного сопротивления в цепи разряда. Оба эти фактора позволяли зажигать разряд при сильном перенапряжении, что было необходимо для высокого начального значения E/N. Модели, основанные на предположении о решающей роли процесса (8), удовлетворительно описывали эксперимент. Сходная по физической природе и проявлению картина наблюдалась также в других условиях: в непрерывном разряде в гелии после дополнительного возбуждения плазмы высоковольтным наносекундным импульсом [116, 117].

Реакция вида (8) известна и для азота:

где $A{}^{3}\Sigma _{u}^{ + }$ и $a{\kern 1pt} '{\kern 1pt} {}^{1}\Sigma _{u}^{ - }$ – метастабильные состояния. Можно было поэтому предположить, что аналогичный эффект должен иметь место и в азоте. Он действительно был получен в работе [118] (рис. 40, 41). Наблюдался пик тока и свечения на переднем фронте импульса, а затем провал анодного напряжения и свечения в течение 0.2 мс. Глубина провала яркости излучения достигала трех порядков по отношению к стационарному уровню. Таким образом, внешне картина была такой же, как в инертных газах. Однако объяснить его аналогичным образом, то есть привлекая процесс (9), не удалось. Модель не воспроизводила немонотонного хода и провалов на кривых напряженности электрического поля, анодного напряжения и яркости. Причина этого оказалась в “неблагоприятном” соотношении констант скоростей реакции (9) и возбуждения метастабильных состояний ${\text{N}}_{2}^{*}$, из-за чего в начальном выбросе напряженности поля пик концентрации ${\text{N}}_{2}^{*}$, заметно превышающий стационарный уровень, не формируется. Более детальные эксперименты показали, что начальный пик яркости свечения возникает не синхронно по длине трубки, а движется от анода к катоду со скоростью ~10⁷ см/с. Таким образом, на самом деле этот пик был излучением предпробойной волны ионизации. Если предположить, что концентрация электронов, созданных волной, достаточно велика, то могут быть воспроизведены условия возникновения “темной фазы”. В модели [118] это было имитировано постановкой ненулевых начальных условий для концентрации заряженных частиц. Подбором начальной концентрации можно было получить результаты, близкие к экспериментальным (рис. 41). Дополнительным подтверждением определяющей роли ВИ в создании эффекта “темной фазы” было то, что он был значительно слабее при отрицательной полярности импульса напряжения. При этом и излучение отрицательной ВИ было настолько слабым, что его можно было зарегистрировать только вблизи катода [109].