Физика плазмы, 2020, T. 46, № 3, стр. 219-226

1. ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении плазменно-пылевых систем существенное внимание уделяется исследованию формирования и роста пылевых частиц в самих этих системах [1–3]. Как правило, в лабораторной пылевой плазме рост частиц начинается с образования субнанометровых/нанометровых первичных (зародышевых) частиц. Процессы агломерации/коагуляции приводят к образованию частиц размером в несколько десятков нанометров, которые быстро приобретают электрический заряд. Рост пыли обычно продолжается до субмикронных или микронных размеров.

Активно изучаемым в настоящее время природным плазменно-пылевым объектом является пылевая плазма над поверхностью Луны (см., например, [4–14]). Первые указания о присутствии пыли в приповерхностном слое над Луной были получены автоматическими спускаемыми космическими аппаратами Surveyor, которые с помощью телевизионной камеры получили изображения лунного горизонта после заката Солнца. Эти изображения обнаруживают приповерхностное (с характерными высотами ~10–30 см) свечение над областью лунного терминатора [15]. Объяснение этого эффекта обычно связывают [16, 17] с рассеянием солнечного света в области терминатора на заряженных микрометровых пылевых частицах. В рамках американской миссии LADEE (“Lunar Atmosphere and Dust Environment Explorer” – “Исследователь лунной атмосферы и пылевой среды”) [18, 19] было показано, что вокруг Луны вплоть до высот, по крайней мере, порядка нескольких сот километров присутствует непрерывно существующее облако субмикронной пыли. В настоящее время в России готовятся миссии “Луна-25”, “Луна-26”, “Луна-27”, включающие в себя исследования свойств пыли и пылевой плазмы над лунной поверхностью и на орбите вокруг Луны [20].

Обычно в качестве пылевой компоненты плазмы над поверхностью Луны рассматривают частицы лунного реголита, поднятые либо в результате электростатических процессов (см., например, [8]), либо вследствие ударов метеороидов [21–23]. Однако существует вид частиц, образованных непосредственно в процессе эволюции плазменно-пылевой системы. В работах [22, 23] о них говорится как о каплях расплава, поднятых над Луной из зоны плавления вещества, образующейся при ударе метеороида о лунную поверхность. Поднимаясь над поверхностью Луны, жидкие капли расплава затвердевают, сохраняя при этом форму, близкую к сферической, и в результате взаимодействия, в частности, с электронами и ионами солнечного ветра, а также солнечным излучением приобретают электрические заряды. Настоящая работа посвящена рассмотрению такого рода сферул.

В целом, сферулы являются достаточно типичным явлением при изучении космического вещества [24]. На Земле по внутренней структуре и составу различают два главных типа космических сферул [25–27]. Первый тип характеризуется концентрическим строением – металлическим ядром с высоким содержанием никеля (до 75%) и оболочкой магнетитового состава, где концентрация никеля составляет 7–9%. В ядре таких сферул часто присутствуют Os, Ir, Pt и Ru. Такие сферулы возникают за счет абляции железных метеороидов при вхождении в атмосферу. Размер таких сферул меняется от 0.7 до 300 мкм [28]. Космические сферулы второго типа состоят из поликристаллического агрегата магнетита-вюстита, в котором содержание никеля не более 1%. В них отмечается присутствие Si, Mg, Al, Ca, что указывает на их формирование в результате абляции каменных метеороидов [25].

На Луне не существует механизма абляции метеороидов при вхождении в атмосферу. Однако сферические образования представляют собой важную составляющую материала лунного реголита. В частности, имеется фракция сферул, значительно превышающих микронные размеры [29, 30]. Имеются и микросферулы. В настоящей работе основное внимание уделяется мелкозернистому материалу лунного реголита. Содержание сферул во фракциях менее 0.45 мм на всю глубину колонки реголита из лунного Моря Изобилия составляет несколько процентов от общего количества числа фракций и колеблется от 1–2% в относительно крупных фракциях до 3–4% в мелких [29]. Существует тенденция к увеличению общего содержания сферических образований с уменьшением размера фракции. На рис. 1 представлены примеры фотографий [30] сферических частиц различного минерального состава, содержащихся в лунном грунте.

С точки зрения исследований сферических образований на Луне анализируются, в основном, образцы лунного грунта, собранные в рамках миссий “Аполлон-12”, -14, -16 и -17 (см., например, [31–34]). При этом существенное внимание уделяется определению возраста сферул и их распределения по возрасту, что важно, например, для анализа биотической эволюции на Земле. Вместе с тем, вопрос о распределении микросферул по размерам, важный для анализа плазменно-пылевых процессов, до сих пор открыт. Теоретическое исследование распределения микросферул по размерам оказывается возможным на основе метода, развитого в работах [21, 22], где изучается влияние потоков высокоскоростных метеороидов на плазменно-пылевую систему над Луной.

2. ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ПАДЕНИЕ ПОТОКОВ МЕТЕОРОИДОВ НА ЛУННУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

Количество ударов метеороидов о лунную поверхность определяется значениями их потока. Здесь используются зависимости ${{F}_{i}}({{m}_{i}})$ [35], характеризующие плотность потока метеороидов с массами, превосходящими ${{m}_{i}}$, в околоземном космическом пространстве (аналогичную плотности потока метеороидов, соударяющихся с лунной поверхностью). Представим функцию распределения ударников по массам и скоростям в виде произведения функций ${{f}_{m}}({{m}_{i}})$ и ${{f}_{u}}({{u}_{i}})$, зависящих соответственно только от массы ${{m}_{i}}$ и скорости ${{u}_{i}}$ метеороида. В этом приближении имеем

где ${{f}_{u}}({{u}_{i}})$ – нормированная функция распределения по скоростям а ${{f}_{m}}({{m}_{i}})d{{m}_{i}}$ дает значение концентрации ударников с массами в диапазоне от ${{m}_{i}}$ до ${{m}_{i}} + d{{m}_{i}}$. С функцией распределения ударников по массам связана их функция распределения по размерам ${{a}_{i}}$: ${{f}_{m}}({{m}_{i}})d{{m}_{i}} = {{f}_{a}}({{a}_{i}})d{{a}_{i}}$.

Средняя скорость ударников определяется следующим образом:

Функция распределения ударников по скоростям ${{f}_{u}}({{u}_{i}})$ имеет три локальных максимума (при ${{u}_{i}} \approx 18$, 50, 63 км/с (см. рис. 1 из работы [21])). Средняя скорость приблизительно равна $\left\langle {{{u}_{i}}} \right\rangle \approx $ $ \approx 27$ км/с.

Примеры функций распределения ударников по массам и по размерам для ситуации, соответствующей рис. 2 из работы [35], приведены на рис. 2. При выводе ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$ предполагалось, что метеороиды имеют сферическую форму, а плотность их вещества одинакова ${{\rho }_{i}} \approx 3$ г/см^–3. Поскольку данные предположения весьма приблизительны, удается аппроксимировать ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$ непрерывной функцией, состоящей последовательно из четырех степенных функций. Данное представление полезно для оценки вклада различных (по массам и/или размерам) групп метеороидов в процесс формирования сферул. Количество соударений метеороидов, имеющих размеры, большие 10^–5 см, с единицей площади лунной поверхности в единицу времени по порядку величины равно ${{N}_{i}} \approx 100$ м^–2 ⋅ сут^–1. Большинство ударников имеют субмикронный и микрометровый размер.

Рассмотрим соударение высокоскоростного метеороида с лунной поверхностью в предположении, что удельная энергия ударника $u_{i}^{2}{\text{/}}2$ значительно превосходит энергию связи атомов и молекул в ударнике и лунном реголите. Данное предположение оправдано, поскольку энергия связи обычно имеет порядок 10 МДж/кг, тогда как удельная энергия ударника $u_{i}^{2}{\text{/}}2 \sim {{\left\langle {{{u}_{i}}} \right\rangle }^{2}}{\text{/}}2 \approx $ $ \approx 360$ МДж/кг. Отметим, что в соответствии с другими исследованиями соударений метеороидов с космическими телами (см., например, [36]) в данном рассмотрении не учитываются химические процессы разрушения молекул. При соударении высокоскоростного метеороида с лунной поверхностью происходит сильное сжатие и нагрев вещества ударника и мишени. В результате воздействия высокого давления образуется сильная ударная волна, распространяющаяся (и ослабевающая при движении) от эпицентра удара. В конечном итоге, ослабевшая ударная волна трансформируется в линейную звуковую волну.

Вычисления проводятся для ситуации, когда ударник состоит из сплошного габброидного анортозита, тогда как веществом мишени является пористый габброидный анортозит. Предполагается, что плотности ударника и мишени до соударения соответственно равны ${{\rho }_{{i0}}} = 3$ г/см³ и ${{\rho }_{{t0}}} = 1.4$ г/см³. Плотность вещества частиц реголита составляет ${{\rho }_{{t00}}} = 3$ г/см³. Концентрация частиц реголита равна ${{n}_{{reg}}} = 800$ cм^–3. Пористость мишени – $k = {{\rho }_{{i0}}}{\text{/}}{{\rho }_{{t0}}} = 2.14$. Также предполагается линейная зависимость между скоростью сильной ударной волны ${{D}_{{i,t}}}$ и массовой скоростью u за ударно-волновым фронтом: ${{D}_{{i,t}}} = {{C}_{{i,t}}} + {{S}_{{i,t}}}u$. Здесь индексы i, t характеризуют вещество соответственно ударника и мишени, ${{C}_{i}} = 7.71$ км/с, ${{S}_{i}} = 1.05$, ${{C}_{t}} = {{C}_{i}}k{\text{/}}(1 + {{S}_{i}}(k - 1)) = 7.51$ км/с, ${{S}_{t}} = $ $ = {{S}_{i}}k{\text{/}}(1 + {{S}_{i}}(k - 1)) = 1.02$. Скорость ударной волны и массовая скорость однозначно определяют уравнение состояния через хорошо известные уравнения Гюгонио. Линейная зависимость между указанными скоростями обычно достаточно хорошо описывает экспериментальные данные (см. [36]). В звуковой волне максимальное давление ${{p}_{m}}$ и максимальная массовая скорость ${{u}_{m}}$ за ее фронтом прямо пропорциональны друг другу: ${{p}_{m}} = {{p}_{{t0}}}{{c}_{0}}{{u}_{m}}$, где ${{c}_{0}}$ – скорость звука в невозмущенном реголите, для которой используется значение ${{c}_{0}} = 300$ м/с по аналогии с сухим песком [37].

В результате удара высокоскоростного метеороида о лунную поверхность вокруг эквивалентного центра метеороидного взрыва, расположенного на глубине ${{W}_{0}}$ под поверхностью, формируются зоны (ср. с [21]), характеризующие происходящие при этом процессы: зона испарения вещества (I), зона плавления вещества (II), зона разрушения частиц, составляющих лунный реголит, и их необратимых деформаций (III), а также зона нелинейных упругих деформаций вещества реголита (IV), характеризуемая значениями давления в нелинейной звуковой волне, меньшими динамического предела упругости (см. рис. 3). За зоной IV находится зона линейных упругих деформаций (V), в которой звуковая волна может рассматриваться как линейная. Анализ распространения ударной волны для приведенных выше параметров вычислений позволяет [22] определить радиусы внешних границ I, II, III и IV  зон под лунной поверхностью: ${{r}_{{\text{I}}}} \approx 0.31u_{i}^{{2/3}}{{a}_{i}}$, ${{r}_{{{\text{II}}}}} \approx 0.58u_{i}^{{2/3}}{{a}_{i}}$, ${{r}_{{{\text{III}}}}} \approx 0.93u_{i}^{{2/3}}{{a}_{i}}$, ${{r}_{{{\text{IV}}}}} \approx 1.3u_{i}^{{2/3}}{{a}_{i}}$, где ${{a}_{i}}$ – радиус ударника, а скорость ${{u}_{i}}$ вычисляется в км/с.

3. ФОРМИРОВАНИЕ СФЕРУЛ

Что касается формирования сферул, интерес представляют зоны I и II. Материал, выбрасываемый ударной волной из зоны испарения вещества (I), может конденсироваться. В результате чего могут формироваться сферулы. Однако на границе между зонами I и II скорость выброса вещества ${{u}_{v}} = \sqrt {2{{E}_{{cv}}}} \approx 6$ км/с превосходит вторую космическую скорость (для Луны), которая составляет 2.38 км/с. Здесь ${{E}_{{cv}}} \approx 18$ МДж/кг – удельная пороговая внутренняя энергия полного испарения (в условиях быстрой адиабатической механической разгрузки). Таким образом, вещество из зоны испарения I не возвращается на поверхность Луны. Материал, выбрасываемый ударной волной в свободное пространство из зоны плавления вещества (II), представляет собой жидкость, распадающуюся на фрагменты [22]. Образуются равновесные капли, которые, поднимаясь над поверхностью Луны, затвердевают и, таким образом, формируются сферулы. На границе между зонами II и III скорость выброса вещества определяется соотношением ${{u}_{{mt}}} = \sqrt {2{{E}_{{cmt}}}} \approx 1.5$ км/с, где ${{E}_{{cmt}}} \approx 1.1$ МДж/кг – удельная пороговая внутренняя энергия полного плавления сплошного габброидного анортозита. То есть значительная часть вещества из зоны плавления (II) приобретает скорости между первой и второй космической скоростью для Луны, т.е. между 1.68 и 2.38 км/с. Именно такое вещество образует пылевое облако на больших высотах над Луной [22]. Однако существует доля вещества из зоны плавления, которое приобретает скорости между ${{u}_{{mt}}} = \sqrt {2{{E}_{{cmt}}}} \approx 1.5$ км/с и 1.68 км/с – первой космической скоростью для Луны. Из такого вещества также образуются сферулы, но они заведомо возвращаются на поверхность Луны. Именно такие сферулы и наблюдались при исследовании грунта, доставленного с Луны. Произведем расчет параметров, характеризующих эти сферулы.

Глубина так называемого откольного слоя, в котором фрагменты с поверхности лунной породы отделяются в результате взаимодействия с волной сжатия определяется следующим образом [21, 22]. В зоне линейных упругих деформаций вещества реголита (V) выражение для глубины указанного слоя имеет вид

где ${{\tau }_{ + }}$ – время положительной фазы (${{u}_{r}} > 0$) в ударной волне, ${{u}_{r}}$ – горизонтальная компонента массовой скорости в звуковой волне. В приповерхностном слое за фронтом волны формируется волна разрежения и появляется вертикальная компонента ${{u}_{z}}$ массовой скорости, которую имеют частицы реголита, покидающие лунную поверхность из зоны V. Из зон I–IV вещество выбрасывается ударной волной со скоростью, равной массовой скорости за ее фронтом, а для нахождения глубины откольного слоя используется линейная интерполяция где – глубина эквивалентного центра метеороидного взрыва, θ – угол падения метеороида (относительно нормали к лунной поверхности).

Исходя из выражений для глубины откольного слоя w и среднего потока метеороидов на поверхности Луны, можно найти количество пылевых частиц, поднимающихся в единицу времени над единицей площади лунной поверхности вследствие ударов метеороидов из каждой из образующихся зон, в том числе, и из зоны плавления вещества (II). Расчеты показывают, что масса ${{M}_{{{\text{II}}}}}$ расплава, выбрасываемого ударной волной, образуемой единичным ударником, в экзосферу Луны, составляет примерно 60% от всей массы расплавленного реголита и много больше массы ударника. ${{M}_{{{\text{II}}}}}$ зависит от кинетической энергии ударника ${{E}_{i}}$. Так, для параметров вещества ударника и реголита, используемых в данной работе, ${{M}_{{{\text{II}}}}} \approx 0.3a_{i}^{3}u_{i}^{2} \approx 0.05{{E}_{i}}$. В свою очередь, масса расплава, выбрасываемого с поверхности Луны со скоростью меньшей первой космической скорости, определяется высокоскоростными ударами (со скоростями ${{u}_{i}} \gtrsim 10$ км/с) и оценивается по формуле $M_{{{\text{II}}}}^{*} \approx 0.01a_{i}^{3}u_{i}^{2} \approx 0.002{{E}_{i}}$. Здесь ${{M}_{{{\text{II}}}}}$ и $M_{{{\text{II}}}}^{*}$ вычисляются в граммах, ${{a}_{i}}$ – в сантиметрах, ${{u}_{i}}$ – в км/с, а ${{E}_{i}}$ – в кДж.

Материал, выбрасываемый ударной волной в свободное пространство из зоны плавления вещества (II), представляет собой жидкость, распадающуюся на фрагменты. Равновесные капли образуются, когда в капельно-паровом потоке объем, занимаемый паром, становится сопоставимым с объемом жидкости [38]. Впоследствии капли затвердевают, превращаясь в сферулы, которые, в ситуации, когда расплав выбрасывается с поверхности Луны со скоростью меньшей первой космической скорости, в конечном итоге, оказываются в лунном грунте. Равновесное значение радиуса капли (и, соответственно, сферулы), образованной (вследствие удара метеороида) в зоне плавления вещества (II), имеет вид:

где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкой капли (для силикатных частиц обычно $\sigma \sim 0.3$ Н ⋅ м^–1), ${{C}_{D}}$ – коэффициент сопротивления при движении капли в паровом потоке, ${{\rho }_{d}}$ – плотность вещества капли, $\left| {\mathbf{a}} \right|$ – модуль вектора ускорения, ρ – плотность капельно-паровой смеси, $\nabla P$ – градиент давления P.

Вычисляя градиент давления для параметров ударной волны, образованной в результате удара высокоскоростного метеороида, полагая ${{C}_{D}} = 1$ (см. [38]), ${{\rho }_{d}} = 3$ г/см³, $\sigma = 0.3$ Н ⋅ м^–1, а также учитывая, что большинство из капель расплава поднимаются из части зоны II, близкой ко внешней границе этой зоны, находим характерный радиус сферулы

где ${{a}_{{sph}}}$ и ${{a}_{i}}$ вычисляются в сантиметрах.

Таким образом, количество сферул, образуемых из вещества, имеющего происхождение в зоне плавления (II) и первоначально поднимающегося над поверхностью Луны со скоростями, меньшими первой космической скорости, приблизительно равно

Здесь, ${{m}_{{sph}}} = (4\pi {\text{/}}3)a_{{sph}}^{3}{{\rho }_{{sph}}}$ – масса сферулы, ${{E}_{i}}$ и ${{a}_{i}}$ вычисляются соответственно в кДж и сантиметрах. Данные сферулы, в конечном итоге, оказываются на поверхности Луны.

Используя зависимости для $N_{{{\text{II}}}}^{*}$ и $M_{{{\text{II}}}}^{*}$ от ${{E}_{i}}$ и ${{a}_{i}}$, а также функции распределения ударников по размерам и скоростям, ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$ и ${{f}_{u}}({{u}_{i}})$, находим значения потоков сферул и массы, содержащейся в сферулах, на поверхность Луны

Следует отметить, что потоки ${{G}_{{sph}}}$ и ${{G}_{{M,sph}}}$ представляют собой средние величины, характеризующие большое количество ударов метеороидов по луннной поверхности. Вычисление указанных потоков позволяет получить следующие значения: ${{G}_{{sph}}} \approx $ 0.022 см^–2 ⋅ с^–1, ${{G}_{{M,sph}}} \approx $ 1.7 × 10^–16 г ⋅ см^–2 ⋅ с^–1. Поток массы сферул, падающих на поверхность Луны, составляет примерно 46% от потока массы метеороидов, удары которых по лунной поверхности являются причиной образования сферул.

Находясь над поверхностью Луны, жидкие сферулы затведевают и в результате взаимодействия, в частности, с электронами и ионами солнечного ветра, а также солнечным излучением приобретают электрические заряды. Используя величину ${{G}_{{sph}}} \approx 0.022$ см^–2 ⋅ с^–1, характерное значение скорости сферул ${{v}_{{sph}}} \approx 1.5$ км/с, а также тот факт, что сферулы как поднимаются над поверхностью Луны, так и падают на нее, оценим концентрацию сферул в пылевой плазме над лунной поверхностью ${{n}_{{sph}}} \approx 2{{G}_{{sph}}}{\text{/}}{{v}_{{sph}}} \approx 3 \times {{10}^{{ - 7}}}$ см^–3.

Распределение сферул $\varphi ({{a}_{{sph}}})$ по размерам удается получить, используя однозначную зависимость ${{a}_{{sph}}}$ от ${{a}_{i}}$ (см. (9)), а также распределение ударников по размерам ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$. Результаты вычислений представлены на рис. 4. Нормировка функции распределения $\varphi ({{a}_{{sph}}})$ определяется выражением $\int {\varphi ({{a}_{{sph}}})d{{a}_{{sph}}}} = 1$. Подобно фунции ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$ (см. рис. 2) функция распределения $\varphi ({{a}_{{sph}}})$, представленная на рис. 4, является непрерывной функцией, состоящей последовательно из четырех степенных функций, что обусловлено использованием фунции ${{f}_{a}}({{a}_{i}})$ при построении $\varphi ({{a}_{{sph}}})$. Верхний предел сферул по размерам обусловлен существованием верхнего предела статистических данных по размерам для достаточно мелких метеороидов (см., например, [35]). Размеры ${{a}_{{sph}}}$, существенно большие 1 мкм, соответствуют размерам метеороидов, превосходящим 1 см. Для крупных метеороидов однозначную статистику по размерам построить не удается. Поэтому возможным оказывается лишь построение распределения по размерам сферул, имеющих микронные и субмикронные размеры. Для более крупных сферул возможна лишь оценка (с помощью формулы (9)) размеров метеороидов, удары которых по лунной поверхности послужили причиной образования этих сферул. Что касается зарядов сферул, их величина зависит от размера сферулы и условий, в которых она находится. Например, если сферула находится над темной стороной Луны, для оценки ее заряда ${{q}_{{sph}}}$ можно использовать зондовую модель: ${{q}_{{sph}}} \sim {{a}_{{sph}}}{{T}_{e}}{\text{/}}e$, где ${{T}_{e}}$ – температура электронов солнечного ветра, –e – заряд электрона. При ${{a}_{{sph}}} = 1$ мкм, ${{T}_{e}} = 1.4 \times {{10}^{5}}$ К имеем ${{q}_{{sph}}} \sim 1$ фКл.

Несмотря на то, что сферул в пылевой плазме над лунной поверхностью не так много (${{n}_{{sph}}} \approx 3 \times {{10}^{{ - 7}}}$ см^–3), их присутствие может быть обнаружено в рамках миссий “Луна-25” и “Луна‑27” с помощью пьезоэлектрических датчиков, которые будут установлены на спускаемых лунных аппаратах. Согласно исследованиям на Земле пороговое значение импульса частицы, которое может быть зафиксировано таким датчиком, составляет 10^–12 Н ⋅ с. По электрическому сигналу, который формируется в пьезоэлектрике в результате удара частицы и который должен фиксироваться в рамках исследований лунной пыли и пылевой плазмы, можно оценить скорость, заряд и массу частицы. Поскольку сферулы имеют достаточно большие скорости (${{v}_{{sph}}} \approx 1.5$ км/с), число сферул, которые могут быть зафиксированными пьезоэлектрическим датчиком (имеющим размер пьезоэлектрической поверхности 15 × × 15 см²), достаточно велико (~10^–2 частиц/с) для этой цели. По скорости и заряду сферулы могут быть идентифицрованы.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, из вещества зоны плавления, формируемой в результате удара высокоскоростного метеороида о лунную поверхность, образуются сферулы, которые первоначально поднимаются над поверхностью Луны, а затем падают на нее. Именно такие сферулы и наблюдались при исследовании грунта, доставленного с Луны. Находясь над поверхностью Луны, жидкие сферулы затвердевают и в результате взаимодействия с электронами и ионами, а также солнечным излучением приобретают электрические заряды, становясь частью плазменно-пылевой системы над Луной. Получено распределение сферул по размерам. Верхний предел размеров сферул обусловлен существованием верхнего предела статистических данных по размерам для достаточно мелких метеороидов и составляет несколько микрометров. Размеры сферул, существенно большие 1 мкм, соответствуют размерам метеороидов, большим 1 см. Для крупных метеороидов однозначную статистику по размерам построить не удается. Поэтому возможным оказывается лишь построение распределения по размерам сферул, имеющих микронные и субмикронные размеры. Для достаточно крупных сферул возможна лишь оценка размеров метеороидов, удары которых по лунной поверхности послужили причиной образования этих сферул. Хотя концентрация сферул в пылевой плазме над лунной поверхностью невелика (${{n}_{{sph}}} \approx 3 \times {{10}^{{ - 7}}}$ см^–3), их присутствие может быть обнаружено в рамках будущих лунных миссий с помощью пьезоэлектрических датчиков.

Обычно считается, что лунная поверхность представляет собой реголит, эволюционирующий в результате многократного дробления, обусловленного ударами метеороидов. При этом распределение частиц реголита по размерам описывается теорией Колмогорова [39]. Распределение сферул по размерам, отличное от логнормального распределения, полученное в настоящей работе, указывает на необходимость возможной модификации данной теории на случай лунного реголита. При этом важно также учитывать случайность (или, по крайней мере, переменность) интенсивности процесса дробления, которая, в частности, приводит к тому, что распределение размеров частиц может иметь вид произвольной смеси логнормальных распределений [40, 41].

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 17-12-01458).