Физика плазмы, 2020, T. 46, № 5, стр. 476-480

ВВЕДЕНИЕ

СВЧ-генераторы с виртуальным катодом (ВК) – виркаторы и отражательные триоды – образуют важный класс приборов в мощной релятивистской СВЧ-электронике. На них уже достаточно давно получен мультигигаваттный выход СВЧ-генерации [1, 2]. Обзоры результатов исследований и достижений на виркаторах и отражательных триодах представлены в [3–6].

Считается, что для работы виркаторов необходимо, чтобы ток электронного пучка превышал значение предельного вакуумного тока в трубе дрейфа виркатора [7]. Тогда в трубе дрейфа возникает ВК, колебания которого и являются источником СВЧ-излучения. По этой причине виркаторы называют СВЧ-генераторами на сверхпредельном электронном пучке.

А может ли виркатор работать на допредельном электронном пучке? В данной работе путем particle-in-cell-моделирования (PiC-моделирования) показано, что может, если, например, заставить пучок повторно или многократно проходить через одну и ту же трубу дрейфа. При этом повторно вошедшие в трубу дрейфа электроны увеличивают там пространственный заряд и способствуют формированию ВК. В данной статье представлены результаты моделирования магнито-изолированного виркатора с допредельным электронным пучком с повторным прохождением электронным пучком трубы дрейфа.

1. СХЕМА МАГНИТО-ИЗОЛИРОВАННОГО ВИРКАТОРА С ДОПРЕДЕЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ

Можно указать несколько способов осуществления повторного или многократного прохождения электронным пучком трубы дрейфа в виркаторе. Например, можно отразить электронный пучок на выходе из трубы дрейфа с помощью магнитной пробки. Такая схема изучалась в [8], однако возможность работы виркатора с магнитной пробкой в режиме допредельного тока там не рассматривалась.

В данной работе предложена иная схема, в которой электронный пучок, вышедший из трубы дрейфа, разворачивается и направляется назад в трубу дрейфа с помощью неоднородного магнитного поля и специального отражающего электрода, который установлен в электронном коллекторе.

Схема магнито-изолированного виркатора показана на рис. 1. Он содержит катод (1) в виде полого цилиндра, цилиндрическую трубу дрейфа (2), на торцах которой установлены анодная диафрагма (на рис. 1 слева) и окно вывода излучения (на рис. 1 справа), а также электронный коллектор (5), отделенный от трубы дрейфа прозрачной для электронов диафрагмой. Внутри коллектора находится отражающий электрод (4), на который подается электростатический потенциал, способный отражать электроны и направлять их внутрь трубы дрейфа. Укажем, что коллектор следует устанавливать заподлицо внутренней поверхности трубы дрейфа, чтобы не создавались условия для паразитного переотражения СВЧ-волны в трубе дрейфа.

Рис. 1.

Схема виркатора: 1 – катод; 2 – труба дрейфа; 3 – электронный пучок; 4 – отражающий электрод; 5 – коллектор.

Прибор находится в сильном аксиальном магнитном поле, которое в большей части виркатора однородно, но вблизи коллектора спадает до нуля. В спадающем магнитном поле его линии направлены почти радиально, что заставляет электроны двигаться в этом месте радиально и заходить в полость коллектора. Линии поля показаны на рис. 1 тонкими кривыми.

При расчетах особое внимание уделим диафрагме на входе электронного пучка из катод-анодного промежутка в трубу дрейфа. Будем считать, что диафрагма моделируемого виркатора выполнена наподобие диафрагмы редитрона [9], которая свободно пропускает электроны из катод-анодного промежутка в область трубы дрейфа и полностью поглощает электроны, падающие на нее из трубы дрейфа, не пропуская их в диодную область. Такое предположение позволяет не учитывать возмущения электронного потока в диодной области электронами, вернувшимися из трубы дрейфа. Тогда при моделировании можно считать, что в трубу дрейфа поступает невозмущенный электронный пучок.

Моделирование данного виркатора осуществлялось с помощью кода “КАРАТ” [10], который представляет собой электромагнитный код на базе PiC-метода. Он предназначен для решения нестационарных электродинамических задач, имеющих сложную геометрию и включающих динамику, в общем случае, релятивистских частиц (электронов, ионов, нейтралов).

Было смоделировано несколько подобных виркаторов с различными параметрами. Ниже в качестве примера представлены результаты моделирования одного из виркаторов, имеющего трубу дрейфа радиусом R = 10 см и длиной L = 4 м. Коллектор устанавливался на координатной отметке z = 360 см. Считалось, что в нулевой момент времени из диодного промежутка в трубу дрейфа инжектируется трубчатый моноэнергетический электронный пучок с постоянным по времени током I_b = 7 kA, внешним радиусом r_b = 4 см и толщиной трубки тока Δ_b = 1 см. Энергия электронов в пучке составляет 1 МэВ (лоренц-фактор γ ≅ 2.96).

2. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОГО ТОКА ПУЧКА В ТРУБЕ ДРЕЙФА

Для оценки величины предельного тока для заданного по геометрии и энергии электронов пучка удобно воспользоваться формулой из [11] для бесконечной трубы дрейфа (L ≫ R)

Моделирование прохождения пучка с током I_b = 7 kA в заданной трубе дрейфа при выключенном отражающем электроде показало, что в пучке в течение 100 нс образование ВК не происходит. Если же пропускать пучок c током I_b = 9 kA, то по результатам моделирования ВК в пучке возникает. Это позволяет утверждать, что электронный пучок с током I_b = 7 kA в данной геометрии является заметно допредельным.

3. ДИНАМИКА ДОПРЕДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ВИРКАТОРЕ С ПОВТОРНЫМ ПРОХОЖДЕНИЕМ ТРУБЫ ДРЕЙФА

Моделирование динамики электронного пучка в виркаторе при включенном отражающем электроде потвердило, что в пучке после его повторного вхождения в трубу дрейфа действительно возникает ВК, а затем в пучке развивается так называемое “сжатое состояние” пучка, обнаруженное в [12] и исследованное в многочисленных работах ([13–19] и др.). Это состояние пучка часто возникает в магнито-изолированных виркаторах со сверхпредельными токами.

Сложную нелинейную динамику электронного пучка удобно отслеживать по эволюции его фазового портрета. На рис. 2 показана эта эволюция с шагом 10 нс на протяжении 25–185 нс, т.е. на промежутке времени, пока изменения фазового портрета значительны.

Рис. 2.

Эволюция фазового портрета пучка с 25 до 185 нс с шагом 10 нс.

Прокомментируем основные фазы эволюции фазового портрета. К 25 нс отраженный пучок почти полностью повторно прошел трубу дрейфа, но ВК пока еще нет. Далее, удвоенного пространственного заряда становится достаточно, чтобы к 35 нс в левой части трубы дрейфа сформировался ВК. Затем к 45 нс возникает еще один ВК, отделенный от первого “фазовым пузырем” (или “фазовой дырой”) – по терминологии [20–22]. В  течение с 45 по 75 нс 2-й ВК расширяется в продольном направлении, формируя сжатое состояние электронного пучка, которое представляет собой плотную электронную плазму. После 75 нс сжатое состояние начинает укорачиваться и к 115 нс исчезает.

В это время к 105 нс с правой стороны трубы дрейфа возникает еще одна пара ВК, разделенная фазовым пузырем. Этот пузырь быстро исчезает и между ВК возникает еще одно сжатое состояние. Оно прорастает, пока к 175 нс не заполнит всю трубу дрейфа. В дальнейшем эволюция фазового портрета прекращается.

Отметим, что на фазовых портретах заметны “выбросы” – фазовые изображения бегущих пространственно-периодических банчей релятивистских электронов. Наличие в системе нескольких ВК и цепочки бегущих банчей указывают на то, что моделируемый виркатор с допредельным пучком электронов является генератором мощного СВЧ-излучения.

4. ГЕНЕРАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИРКАТОРА

Для оценки значений СВЧ-мощности, генерируемой в виркаторе, вычислялся поток вектора Пойнтинга в трубе дрейфа в сечении z = 399 см. На рис. 3 показана история этого потока во времени. Расчеты дают, что пиковая мощность виркатора в режиме допредельного тока может достигать 200 МВт.

Рис. 3.

Временной ход потока вектора Пойнтинга на выходе виркатора.

Эффективность СВЧ-генерации составила при этом ~3%. Это не так уж мало, если учесть, что максимальный кпд, достигнутый на виркаторах, насколько известно авторам, составляет 11% [5]. Более того, укажем, что оптимизация предлагаемого виркатора с допредельным электронным пучком здесь не проводилась.

Для установления спектральных характеристик СВЧ-полей, генерируемых виркатором, вычислялись фурье-спектры колебаний азимутальной компоненты магнитного поля B_φ втрубе дрейфа в сечении z = 399 см. Анализ спектров позволил найти значения частот генерируемого СВЧ-поля.

На рис. 4 показан спектр СВЧ-полей виркатора. Он имеет вид, характерный для шумо-подобного сигнала. При этом диапазон СВЧ-генерации виркатора приходится на диапазон от 2 до 14 ГГц, а максимумы наиболее выделяющихся пиков приходятся на частотыν = 7.24, 7.60, и 8.83ГГц.

Рис. 4.

Спектр СВЧ-излучения виркатора.

ВЫВОДЫ

Таким образом, в работе путем PiC-моделирования продемонстрировано, что в релятивистском магнито-изолированном виркаторе с допредельным пучком электронов при повторном вводе электронного пучка в трубу дрейфа возможны образование ВК и мощная СВЧ-генерация. Рассчитаны генерационные характеристики излучения и изучена нелинейная динамика электронного пучка. Можно в итоге заключить, что если заставить электронный поток входить в трубе дрейфа многократно, например, N раз, то стартовый ток генерации можно уменьшить в N раз. На это указывают расчеты электронных ловушек с многократным прохождением электронным пучком области дрейфа [16, 22], где было показано, что при токе инжекции, в несколько раз меньшем предельного тока, в трубе дрейфа возникает ВК.