Физика плазмы, 2022, T. 48, № 10, стр. 890-897

ВВЕДЕНИЕ

Удержание плазмы в стационарных магнитных ловушках, магнитная структура которых не требует поддержания электрического тока в плазме, является весьма перспективным в вопросах реализации управляемого термоядерного синтеза и гибридных ядерных технологий. Стационарное удержание плазмы с термоядерными параметрами призваны продемонстрировать крупнейшие современные стеллараторы W7-X [1] и LHD [2]. Практический интерес в исследованиях магнитного удержания высокотемпературной плазмы представляют условия, позволяющие увеличить параметры плазмы путем перехода в режим улучшенного удержания [3, 4] и управлять периферийными низкочастотными осцилляциями в плазме, сопровождающимися изменением свойств краевой турбулентности и формированием краевых транспортных барьеров [5, 6]. В процессе перехода в различных установках в краевой плазме наблюдалась эволюция краевых локальных возмущений [7] и резкая перестройка электрического поля [8]. Подобные исследования возможно проводить и на небольших стационарных или квазистационарных (с небольшим временем удержания плазмы при постоянстве магнитной структуры) магнитных ловушках. В данной работе представлены эксперименты по изучению структуры плазменного шнура в стеллараторе Л-2М – установке по квазистационарному удержанию плазмы [9], причем в экспериментах наблюдались различные виды транспортных переходов, приводящих к изменению структуры плазменного шнура [10, 11]. Целью работы было исследование глобальных и локальных параметров плазмы до и после транспортного перехода, и выявление взаимосвязи исследуемых параметров.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Стелларатор Л-2М – квазистационарная тороидальная магнитная ловушка, время плазменного импульса в которой в так называемом стандартном режиме составляет 10 мс при малом изменении магнитной конфигурации, создаваемой при помощи внешних проводников. В некоторых экспериментах стационарную стадию импульса удавалось продлить до 20 мс, но в этом случае магнитное поле уже заметно менялось. Учитывая нестационарные фазы формирования и распада плазмы, общая длительность импульса достигает 25–45 мс. Давление плазмы сравнительно мало β ≤ 0.2% (β – усредненное по объему отношение давления плазмы к давлению магнитного поля). Небольшой положительный (то есть увеличивающий вращательное преобразование) бутстреп – ток в плазме составляет величину I_p около 1 кА не может заметно изменить магнитную структуру стелларатора, равновесие плазмы, и быть причиной крупномасштабных неустойчивостей. Основные параметры установки следующие: большой радиус тороидальной вакуумной камеры R = 1 м, средний радиус плазмы a_p = 0.115 м, максимальное (резонансное для режима электронного циклотронного нагрева плазмы) магнитное поле на оси тора B₀ = 1.34 T, угол вращательного преобразования в центре составляет ι₀ = 0.18, на сепаратрисе – ι_a = 0.78.

Создание плазмы и ее электронный циклотронный резонансный (ЭЦР) нагрев осуществляются с помощью мощных источников СВЧ-излучения – гиротронов [12], также в некоторых экспериментах возможно использование омического нагрева с помощью возбуждаемого индукционного тока в плазме, в первую очередь для изменения магнитной структуры. Эксперименты проводились при условии боронизации стенок камеры. Стандартные параметры ЭЦР-разряда в стеллараторе Л-2М следующие: средняя электронная плотность n_e = (0.5–3) × 10¹⁹ м^–3, электронная температура в центре плазменного шнура T_e0 = 500–1500 эВ, энергия плазмы W = 100–800 Дж [13].

Анализ структуры возмущений плазменного шнура производился с помощью набора электростатических (ленгмюровских) и магнитных зондов, расположенных в различных фланцах вакуумной камеры установки и разнесенных в тороидальном и полоидальном направлениях. Анализируется эволюция возмущений магнитного (B_fl) и электрического полей (измеряется плавающий потенциал плазмы V_f) в импульсах с кратковременными транспортными переходами (длительностью около 200 мкс) [10], проводится сравнение данных до и после переходных процессов.

На установке имеется 28 тороидальных катушек продольного магнитного поля, диагностические патрубки находятся между ними, их название определяет нумерация катушек, направление магнитного поля в стеллараторе Л-2М совпадает с нумерацией катушек. Схема расположения зондов и рациональных магнитных поверхностей в установке представлена на рис. 1 как зависимость полоидального угла обхода тора θ от номера катушки. Введены следующие обозначения: “ver” – электростатический зонд в диагностическом сечении между тороидальными катушками 4 и 5 (4/5) в нижнем патрубке; “up” – электростатический зонд в сечении тороидальных катушек 12/13, в верхнем патрубке; “ecr” – электростатический зонд в сечении 14/15, в нижнем патрубке; V_fver, V_fup, V_fecr – плавающие потенциалы, измеряемые соответственно зондами “ver”, “up”, “ecr”. Положение зондов приводится в относительных единицах (x = a/a_p). Магнитные зонды установлены в патрубках и изолированы от плазмы с помощью кварцевых стекол.

Рис. 1.

Зависимость полоидального угла обхода тора θ от номера катушки. Указана структура рациональных магнитных поверхностей m/n = 2/1, 3/2, 4/3 и положение зондов: 1 – “ver”, 2 – “up”, 3 – “ecr”, 4 – магнитный зонд 11/12.

Ранее в работе [14] в плазме стелларатора Л-2М экспериментально установлено существование дальних пространственных корреляций между возмущениями электрического потенциала в различных точках системы, а также между потенциалом и флуктуирующим магнитным полем. Была прослежена их связь с геометрией магнитных поверхностей. Было показано, что при транспортном переходе происходит трансформация мод в низкочастотном диапазоне 1–12 кГц. Структура их близка к характерной для стационарных зональных потоков и геодезических акустических мод, хотя имеется ряд отличий. Во всех диапазонах частот, где наблюдаются дальние пространственные корреляции, регистрируемые зондами возмущения, представляют собой сложные нелинейные образования и являются электромагнитными, поскольку корреляция между потенциалом электрического поля и магнитным полем велика. Показано, что после транспортного перехода в диапазоне частот   f ≈ 6–12 кГц возбуждается трехмерное локализованное возмущение с характерной частотой геодезической акустической моды, аналитическая оценка которой дает значение f ≈ 11 кГц [14]. В качестве одной из причин появления дальних пространственных корреляций предполагается изменение электрического поля в результате транспортного перехода. В наиболее низкочастотной области глобальные электромагнитные возмущения с частотой f ≈ 1–3 кГц, как правило, присутствуют как до, так и после перехода. Их основой является возмущение с полоидальным (m) и тороидальным (n) числами m = = n = 0, обладающее тороидальными сателлитами.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Представленные в работе эксперименты на стеллараторе Л-2М проводились в стандартном режиме: создание и нагрев полностью ионизованной водородной плазмы осуществлялся с помощью прямоугольного импульса СВЧ-излучения на частоте 75 ГГц, который включался на 48‑й мс относительно включения продольного магнитного поля и выключался на 60-й мс. Магнитное поле B₀ достигает максимального (резонансного для ЭЦР) значения на 55-й мс. На рис. 2 представлены осциллограммы основных параметров плазменного разряда с транспортным переходом. Надо отметить, что при транспортном переходе основные параметры меняются мало. Энергия плазмы W (рис. 2в) после кратковременного падения стабилизируется или в некоторых случаях немного начинает расти. Что касается электронной плотности плазмы n_e (рис. 2б) и электронной температуры T_e (рис. 2г), то их незначительные изменения могут быть связаны с    перераспределением радиальных профилей данных параметров в плазменном шнуре. С другой стороны, после транспортного перехода существенно меняется краевая плазма: резко падает положительный плавающий потенциал V_f (рис. 2а), в это же время начинает уменьшаться Н_α (рис. 2г), что указывает на падение поступления нейтрального водорода со стенки камеры. Потенциал на зонде измеряется относительно заземленной вакуумной камеры. Поскольку в данных экспериментах краевая плазма измерялась тремя электростатическими зондами на разных азимутах [14, 15], то была возможность проанализировать пространственную связь колебаний плазмы до и после наблюдаемого транспортного перехода. Надо отметить, что на краю плазмы (при относительных радиусах x >0.8) в области рациональных значений углов магнитного преобразования могут развиваться магнитогидродинамические моды (МГД-моды) перестановочного типа, поэтому интересно было проанализировать их возможное влияние на электростатические колебания, которые фиксируются ленгмюровскими зондами, расположенными в краевой области внутри сепаратрисы.

Рис. 2.

Временная эволюция параметров плазменного импульса с транспортным переходом: а) – мощность СВЧ–импульса P_ecrh и плавающий потенциал V_fver ленгмюровского зонда “ver”; б) – средняя электронная плотность n_e; в) – энергосодержание плазмы W и его временная производная dW/dt; г) – электронная температура в центре плазменного шнура T_e и интенсивность излучения линии атомарного водорода H_α. Вертикальные красные линии указывают момент транспортного перехода.

На рис. 3 представлены диаграммы вейвлет-когерентности для различных зондовых параметров. Высокая когерентность была зафиксирована между МГД-колебаниями, измеряемыми магнитными зондами в сечениях катушек 26/27–20/21 в диапазоне частот 20–40 кГц (рис. 3а), что соответствует тороидальному углу φ = π/3 между зондами. После транспортного перехода (около 57-й мс) когерентность существенно возрастает. Амплитуда МГД-колебаний после перехода также возрастает, что отмечалось ранее [16]. В экспериментах была обнаружена высокая вейвлет-когерентность между потенциалами V_fver и V_fup с зондов, разнесенных на φ = π/2 в тороидальном направлении и на θ = π в полоидальном. Аналогичные зависимости наблюдаются и для когерентности между другими парами электрических зондов V_fup и V_fecr, V_fver и V_fecr, что свидетельствует о  длинноволновом характере колебаний электрического поля в плазме.

Рис. 3.

Вейвлет-когерентность между сигналами dB_fl/dt с зондов 26/27 и 20/21 (a), между сигналами V_f  с зондов “ver” и “up” (б), между сигналами dB_fl /dt и V_f  с зондов 11/12 и “ver”, (в) между сигналами dB_fl/dt и V_f  с зондов 20/21 и “ver” (г). Вертикальные черные линии указывают момент транспортного перехода.

Важным является также вопрос о связи электростатических колебаний, измеряемых ленгмюровскими зондами, с магнитными колебаниями, измеряемыми в представленных экспериментах несколькими магнитными зондами. На рис. 3в,г показана вейвлет-когерентность между B_fl и V_f между различными магнитными зондами и ленгмюровским зондом. В обоих случаях можно видеть достаточно большой уровень когерентности до транспортного перехода: в диапазоне частот 15–65 кГц между сигналом магнитного зонда 11/12 и плавающим потенциалом V_fver, при положении ленгмюровского зонда на относительном радиусе x = 0.88 и в диапазоне частот 25–40 кГц между сигналом магнитного зонда 20/21 и плавающим потенциалом V_fver, при положении ленгмюровского зонда на относительном радиусе x = = 0.95. В первом случае зонды разнесены на углы φ = π/2 и на θ = π, во втором – на углы φ = 2π/3 и θ = π. Во время перехода когерентность сигналов резко падает, что свидетельствует о том, что переходный процесс происходит на краю плазмы. Наличие когерентности между данными магнитных и ленгмюровского зондов можно объяснить колебанием электрического потенциала при появлении магнитных возмущений, приводящих к возбуждению токов на рациональных силовых линиях.

Надо отметить, что кроме представленных картин когерентности до транспортного перехода аналогично наблюдается высокая когерентность между сигналами магнитных зондов и электрическим потенциалом V_fecr, регистрируемым ленгмюровскими зондами. Это свидетельствует о том, что потенциальные колебания возникают по всему тору на краю плазмы, и связаны они с МГД-колебаниями с модами m/n = 2/1, 3/2, 4/3, поскольку ленгмюровские зонды не вдвигаются в плазму глубже, чем на 1 см.

В диапазоне частот f = 80–110 кГц в моменты после транспортного перехода появляется небольшая когерентность между сигналом магнитного зонда 11/12 и V_fver (рис. 3в). В этом случае оценки показывают, что имеет место возбуждение мод m/n = 3/2 или 4/3. Резкое падение когерентности на этих частотах в момент выключения нагрева на 60-й мс свидетельствует о том, что колебания находятся на краю плазмы.

Для полноты картины на рис. 4 представлены фурье-спектры сигналов магнитного и ленгмюровского зондов и спектры корреляции между ними; для обработки взяты временные интервалы длительностью 2 мс до и после переходного процесса.

Рис. 4.

Спектры корреляции между сигналами V_f  зондов “ver” и “up” (а), между сигналами dB_fl/dt и V_f с зондов 11/12 и “ver” (б), фурье-спектры сигналов dB_fl/dt с зондов 11/12 (в) и V_f  с зонда “ver” (г). Черные линии – до переходного процесса, красные – после.

ОБСУЖДЕНИЕ

Разряд характеризуется положительным плавающим потенциалом V_f , который соответствует еще большему по величине положительному плазменному потенциалу V_p, поскольку V_p ≈ V_f + + 3kT_e/e (где k – постоянная Больцмана, e – заряд электрона). Положительный плазменный потенциал означает преимущественный по сравнению с ионами уход электронов. В данных разрядах с транспортным переходом наблюдается уменьшение положительного плавающего V_f , и соответственно плазменного потенциала после транспортного перехода.

На основании расчетов когерентности оказалось, что высокая когерентность наблюдается до транспортного перехода в диапазоне частот 20–40 кГц между всеми ленгмюровскими зондами, измеряющими плавающий потенциал. Надо отметить, что и в режиме измерения ионного тока  насыщения (измерение ионной плотности плазмы) наблюдается высокая когерентность до транспортного перехода, то есть можно утверждать, что до перехода фиксируются длинноволновые флуктуации. С другой стороны, после перехода и в том и в другом случае когерентность мала, то есть мала корреляционная длина флуктуаций.

Другим наблюдаемым эффектом является высокая когерентность между сигналами B_fl с разных магнитных зондов и сигналами V_f с разных ленгмюровских зондов до перехода и малая когерентность после перехода. До перехода МГД-колебания, то есть токи, существующие на крайних рациональных магнитных поверхностях в диапазоне частот 20–40 кГц возбуждают флуктуации плотности плазмы, что приводит к уходу электронов и положительному потенциалу. Наличие связи между МГД и электростатическими колебаниями плазмы до перехода определяется тем, что пространственно электростатические зонды, которые фиксируют электростатические колебания, находятся в области рациональных магнитных поверхностей, где возбуждаются МГД-колебания на рациональных поверхностях с модами m/n = 3/2, 4/3. После переходного процесса амплитуда МГД-колебаний падает и соответственно падает амплитуда электростатических колебаний. Можно полагать, что более высокий уровень турбулентности во временном интервале до транспортного перехода приводил к повышенному уходу электронов.

Надо отметить, что транспортный переход происходит в течение времени около 200 мкс, то есть за это время происходит перестройка края плазмы в пределах ~1 см, что характеризуется скачком в сигнале, пропорциональном изменению во времени энергии плазмы dW/dt. Возможно, что после транспортного перехода плазма трансформируется в другое устойчивое состояние, по крайней мере в краевой области. Падение плазменного потенциала после перехода может указывать на улучшение удержания электронов. Состоянию улучшенного удержания электронов также соответствует уменьшение амплитуды и корреляционной длины флуктуаций. Надо отметить, что после перехода наблюдается рост запасенной энергии плазмы, что также указывает на улучшение удержания плазмы. Однако в некоторых экспериментах переходные процессы, приводящие к росту энергии и плотности, усиливают также взаимодействие пристеночной плазмы со стенками вакуумной камеры, что приводит к заметному остыванию периферии [17].

Транспортный переход является спонтанным, и, по-видимому, переход к состоянию после скачка параметров плазмы является естественным, т.е. энергетически это состояние более устойчиво. Новое состояние плазмы связано в основном с изменениями в краевой плазме, а именно с трансформацией МГД-мод. Выше мы отмечали, что возмущение m = n = 0 (обычно отождествляемое с зональным потоком) в рамках идеальной магнитной гидродинамики является электростатическим. В то же время можно предположить, что наличие как геометрических сателлитов, так и диссипативных эффектов приводит к появлению флуктуирующего магнитного поля, изменение структуры которого и наблюдается в эксперименте, и вследствие этого возмущения можно считать электромагнитными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании анализа спектров корреляций между осциллирующими магнитными сигналами B_fl и электрическим потенциалом V_f , плазмы стелларатора Л-2М можно сделать вывод, что в краевой области плазменного шнура наблюдаются дальние пространственные электромагнитные корреляции. При переходном процессе в плазме происходит транформация мод – до перехода наблюдается высокая когерентность в диапазоне частот 20–40 кГц, после перехода она появляется на частотах 80–110 кГц. На краю плазмы наблюдаются МГД-моды m/n = 2/1, 3/2, 4/3; в ходе разряда частотная и пространственная структура мод меняется. Установлено, что разряд характеризуется положительным плавающим потенциалом V_f , что соответствует более положительному плазменному потенциалу V_p, при транспортном переходе наблюдается уменьшение величины V_f . Наблюдаемая до перехода высокая когерентность между сигналами B_fl и V_f , а также между сигналами V_f  с разных зондов позволяют предположить, что до перехода токи, возбуждаемые на крайних рациональных магнитных поверхностях в диапазоне частот 20–40 кГц, усиливают флуктуации плазмы, что приводит к уходу электронов и к более положительному плазменному потенциалу V_p. Уменьшение турбулентности после перехода приводит к уменьшению ухода электронов, то есть падению положительного потенциала плазмы. Поскольку положительный плазменный потенциал означает преимущественный по сравнению с ионами уход электронов, то после перехода возможно два эффекта – улучшение удержания электронов и резкие потери ионов на краю плазменного шнура. Если улучшение удержания электронов может быть связано с уменьшением флуктуаций, то быстрый уход ионов может быть связан с эффектом взаимодействия плазмы со стенкой.

Авторы выражают благодарность команде стелларатора Л-2М за участие в экспериментах и предоставленные данные. Работа выполнена в рамках госзадания по теме № 0024-2019-0006 “Физика высокотемпературной плазмы. Фундаментальные проблемы динамики, удержания и нагрева плазмы в трехмерных магнитных конфигурациях”.