Физика плазмы, 2022, T. 48, № 6, стр. 499-505

1. ВВЕДЕНИЕ

В последней трети прошлого столетия во множестве теоретических и экспериментальных работ указывалось на влияние плазмы на процессы ускорения электронов и ионов и возникновение перенапряжений в высоковольтном (ВВ) диоде (см., например, [1, 2]). Однако регистрации сверхэнергичных электронов в самом вакуумном диоде были единичными [3], причем, при токах многократно меньших тока Альфвена. Ток Альфвена устанавливает предел, после преодоления которого происходит самосжатие токового канала и появление дополнительных вихревых полей в ВВ-диоде. В процитированной работе механизм появления сверхэнергичных электронов, связан с появлением неустойчивого токоотбора при токах на уровне тока Чайльд–Ленгмюра, устанавливающего ограничения функционирования ВВ-диода объемным зарядом.

В экспериментах на сильноточном импульсном генераторе релятивистского электронного пучка (РЭП) [4], в которых наблюдался пучок ионов за металлической фольгой, образующей анод, происходило ускорение ионов как внутри ВВ-диода, что авторы связали с развитием токовой перетяжки, так и с движением образующегося за тонкой анодной фольгой виртуального катода. В первом случае ток, превосходя ток Альфвена, пинчуется в плазменном канале и начинает осциллировать, инициируя изменение магнитного потока. В результате этого внутри высоковольтного диода появляется сильное вихревое электрическое поле, которое в одной из фаз ускоряет ионы из прикатодной плазмы в направлении анода до энергий, в ~4 раза превосходящих разность потенциалов ВВ-диода U, умноженную на заряд Ze [5]. Возможен механизм ускорения ионов и в противоположной фазе осцилляций, когда плотный сгусток электронов, образовавшийся на оси в процессе пинчевания и движимый сильным вихревым полем, прорывается к аноду, увлекая за собой сгусток ионов. Сами электроны при развитии пинчевания также должны приобретать энергию, многократно превосходящую eU. Целью представленных здесь исследований является измерение энергетического спектра электронов и его сравнение с энергией, которую приобретают ионы в ВВ-диоде сильноточного импульсного генератора с током, превосходящим ток Альфвена.

2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ

Эксперимент проводился на импульсном генераторе РЭП “Катран”, имеющем следующие выходные параметры в высоковольтном диоде: напряжение U ≤ 250 кВ, ток I ≈ 50 кА, длительность импульса t ≈ 80 нс. Схема генератора представлена на рис. 1. Принцип действия генератора основан на умножении зарядного напряжения в генераторе импульсного напряжения (ГИН) 1, собранного по схеме Аркадьева–Маркса [6]. При срабатывании разрядников ГИНа на выходе появляется напряжение, заряжающее водяную формирующую линию 3 генератора за время 0.7 мкс. При достижении максимального напряжения на формирующей линии срабатывает неуправляемый водяной разрядник 5, и импульс напряжения через передающую линию 8 поступает в вакуумный ВВ-диод генератора 11.

Для контроля работы генератора используется токовый шунт 10 и емкостные делители напряжения 7, установленные на его водяной части. Калибровка емкостного делителя на передающей линии проводилась с помощью кабельного генератора импульсов, подключаемого непосредственно к катоду ВВ-диода. Коэффициент деления был измерен с погрешностью ~5%, и составил 1000.

Электронный пучок генерировался в вакуумном высоковольтном диоде со взрывной эмиссией электронов 1–2, где анодом 2 обычно служила прозрачная для релятивистских электронов алюминиевая фольга толщиной 10 мкм (рис. 2). Ионы появляются при микровзрывах на катоде, а также под воздействием электронов на обеих поверхностях тонкого анода. Соответственно, ускорение ионов может происходитьо как в катод-анодном промежутке, так и в области за тонким анодом под действием сформированного виртуального катода. Латунный катод имел форму усеченного конуса с углублением и диаметром среза равным 3 мм, межэлектродный зазор составлял ~7.5 мм. За анодной фольгой размещался латунный коллиматор 3 длиной 20 мм и диаметром 30 мм. Цилиндрические отверстия диаметром 2.2 мм в коллиматоре располагались на удалении 3 мм друг от друга. Размеры коллиматора были выбраны таким образом, чтобы исключить распространение электронного пучка за фольгу и устранить, тем самым, образование виртуального катода за фольгой. Таким образом, применение коллиматора позволило в такой постановке эксперимента рассматривать механизм ускорения ионов и электронов исключительно внутри высоковольтного диода генератора. Высокоэнергичные электроны и ускоренные ионы регистрировались детекторами, располагавшимися за анодной фольгой на разном удалении. Малая угловая расходимость ионного пучка ~2° [7], позволяла пропускать сквозь коллиматор заметную часть, примерно равную 10%, ускоренных ионов к детекторам, которыми служили вакуумные рентгеновские диоды (ВРД) 5 [8]. В предыдущей работе авторов [4] был проведен эксперимент, в котором измерялась энергия ускоренных ионов в зависимости от расстояния между заземленным коллиматором и фольгой-анодом. В эксперименте было продемонстрировано, что энергия ионов увеличивалась с 0.85 МэВ, при расположении коллиматора вплотную к аноду, до 3 МэВ при удалении коллиматора от анода на 3 см. Более того, при вариации толщины анодной фольги от 4 до 10 мкм в 20‑ти идентичных пусках генератора, когда коллиматор стоял вплотную к анодной фольге, энергия регистрируемых ионов уменьшалась в соответствии с их поглощением в фольге. А пересчитанная энергия на входе в анодную фольгу составляла достаточно устойчивое медианное значение 0.85 МэВ. Т.е., было продемонстрировано, что виртуальный катод образовывался исключительно в зазоре между анодной фольгой и коллиматором.

Энергия отдельных сгустков ионов за коллиматором определялась времяпролетной диагностикой по скорости их движения на известной базе. Дополнительно для отсечки мягкого рентгеновского излучения и селекции ионов перед этими ВРД ставились фольги или пленки микронной толщины 4 из различных материалов [7]. Так, протоны с энергией 800 кэВ имеют пробег 10 мкм в Al. Более тяжелые ионы, имеющие такую же скорость, не проникают сквозь Al указанной толщины.

Рассмотрим один из экспериментов, где в качестве анода использовалась алюминиевая фольга толщиной 6.7 мкм с расположенным прямо за ней коллиматором, препятствующем образованию виртуального катода. На рис. 3 представлены осциллограммы с расположенных на удалении 143 и 182 см от анода ВРД с фильтрами из нитроцеллюлозы толщиной 100 нм. На сигналах обоих ВРД просматривается несколько пиков, среди которых для оценки энергии ионов выбран самый высокий на одной из осциллограмм и соответствующий ему на второй осциллограмме; оба отмечены вертикальными штрихами. Задержка составляет Δt = 120.8 – 91.2 = 29.6 нс, что соответствует скорости V = 1.32 см/нс и энергии протонов E = 900 кэВ. Если пересчитать [9] энергию ускоренных в ВВ-диоде протонов с учетом потерь в анодной фольге, то в рассматриваемом пуске генератора она составит E = 1.2 МэВ. Момент ускорения ионов в пуске соответствует значению напряжения, измеренного емкостным делителем на передающей линии, U = 145 кВ.

Энергия электронов в экспериментах измерялась двумя способами:

1) по пробегу электронов сквозь разные по толщине фильтры, за которыми их ток регистрируется ВРД;

2) по тормозному рентгеновскому излучению электронов, регистрируемому двумя детекторами, один из которых закрыт свинцовым фильтром.

Для первой методики, представленные на рис. 4 зависимости необходимой энергии электронов для прохождения ими через использовавшиеся алюминиевые фильтры брались из National Institute of Standards and Technology [10]. Кроме того, был проведен уточняющий расчет пробегов электронов в алюминии с помощью вычислительной программы на основе метода Монте-Карло с аналоговым прослеживанием траекторий всех частиц [11, 12]. Он показал, что в интересном для нас интервале энергий от 0.2 до 1 МэВ указанный в источнике [10] пробег соответствует доле прошедших сквозь вещество электронов равной ≈4 × 10^–5.

Для второй методики было рассчитано отношение сигналов двух рентгеновских датчиков, один из которых открыт, а входное окно второго закрыто свинцовым фильтром, обрезающим мягкую часть рентгеновского спектра излучения. Это отношение сигналов было рассчитано для полупроводниковых детекторов ионизирующего излучения СКД1-01 и СКД1-02 для разных толщин свинца в интервале энергий электронов от 0.2 до 0.8 МэВ.

Расчет проводился по формуле Крамерса [13], которая характеризует спектральную яркость тормозного рентгеновского излучения электрона N_λ:

где L = ln(1.166E_e/J), E_e – энергия тормозящихся электронов, λ и λ₀ – текущая и минимальная длина волны рентгеновского излучения, а J = 11.5Z – средняя энергия возбуждения атома с зарядовым числом Z. Электрический ток датчика i от полного числа рентгеновских квантов c учетом функции чувствительности D(λ) [электрон/фотон] датчика СКД, составит где экспонента выражает ослабление рентгеновских квантов стенками вакуумной камеры и фильтрами с массовыми коэффициентами ослабления μ_k(λ), плотностями ρ_k и толщинами d_k; пределы интегрирования выбирались в соответствии со спектром излучения.

Отношения токов i двух одинаковых датчиков в зависимости от энергии электронов и толщины фильтра из свинца перед одним из них даны в таблице 1. Два применявшихся в эксперименте датчика имеют одинаковую зависимость чувствительности от энергии рентгеновских квантов, только СКД1-02 в несколько раз чувствительнее СКД1-01 [14]. Временное разрешение датчиков составляет 5 и 3.5 нс, соответственно, что позволяет зарегистрировать усредненный по времени поток жестких рентгеновских квантов. Датчики были откалиброваны в условиях пуска генератора, когда они закрывались одинаковыми по толщине фильтрами (1 мм Pb) на месте их реального расположения. Отношение чувствительностей СКД1-02 и СКД1-01 к рентгеновскому излучению в диапазоне от 0.1 до 0.8 МэВ составило 11.8.

Типичный пуск генератора, в котором измерялись ток электронов за фильтрами разной толщины после коллиматора и их тормозное рентгеновское излучение, представлен на рис. 5. Появление заметных осцилляций на токе с частотой ~0.5 ГГц с момента t = –50 нс сопровождается появлением сверхэнергичных электронов.

Оказалось, что при напряжении в U ≈ 210 кВ, измеренном емкостным делителем на передающей линии, ВРД с алюминиевым фильтром толщиной 0.8 мм в тот же момент времени регистрировал электроны с энергией, превосходящей 500 кэВ. Количество таких электронов составляет ~1.2% от полного тока электронов. Доля электронов с энергией, превосходящей 400 кэВ и регистрируемых ВРД с алюминиевым фильтром толщиной 0.6 мм, ток составляет ~6.9%. За 100% тока принимался сигнал ВРД, регистрирующий электроны с энергией выше 50 кэВ. Погрешность измерения токов с помощью ВРД составляет ~30% и обуславливается стохастическим характером углового разброса электронов в направлении регистрирующих ВРД. В выбранной геометрии ВВ-диода доли сверхэнергичных электронов в указанных интервалах были, в рамках погрешности, стабильными от пуска к пуску генератора. Поскольку доля проникающих сквозь фильтр электронов с номинальной энергией для этого фильтра составляет менее 10^–4, а измеренная доля электронов от полного тока, превосходящих номинальную энергию, – около процента, то надежность регистрации сверхэнергичных электронов очень велика. На рис. 6 представлены осциллограммы ВРД с разными фильтрами, пропускающими сверхэнергичные электроны.

Параллельно в рассматриваемом пуске проводились измерения тормозного спектра излучения электронов. Отношение токов двух рентгеновских датчиков, открытого и закрытого фильтром толщиной 2 мм, составило значение 8.6. Вследствие энергетического баланса продолжительность сверхэнергичного излучения не может составлять всю продолжительность усредненного по времени излучения электронов, и по этой причине соотношение амплитуд импульсов по расчетной таблице 1 дает оценку снизу для значения энергии сверхэнергичных электронов E_e. Она в рассматриваемом эксперименте достигает 370 кэВ, т.е. максимальная энергия E_e не менее чем вдвое превосходит напряжение генератора, умноженное на заряд e.

Измерение тормозного излучения электронов в эксперименте (№ 3) без коллиматора с анодом из дюралюминия толщиной 3 мм, когда один из датчиков СКД закрыт шестимиллиметровым свинцом, представлено на рис. 7 в виде двух осциллограмм датчиков. По соотношению сигналов, равному 39, сверхэнергичные электроны приобретают энергию не менее 430 кэВ. Это измерение является еще одним доказательством генерации сверхэнергичных электронов именно в анод-катодном (А-К) зазоре ВВ-диода генератора.

3. ОБСУЖДЕНИЕ

Согласно работе [2] при пинчевании электронного пучка рост вихревого электрического поля может доходить до уровня E [В/см] ≈ 60I/r_n, где r_n [см] – радиус пинча, I [А] – ток. Этот механизм возникновения дополнительного электрического поля в ВВ-диоде при токах, превышающих ток Альфвена, представляется приоритетным. В условиях эксперимента на “Катране”: I = 50 кА, r_n ≈ 0.1 см, – вихревая э.д.с. в рамках этого механизма способна достигать U ≈ 3 МВ, чего с запасом хватает для набора электронами наблюдаемых значений энергии E_e ≤ 1 МэВ (в оценке длина перетяжки положена равной ее радиусу). Оценим время, необходимое электрону для достижения измеренной скорости v_e, соответствующей энергии E_e. t_e= ${{{v}}_{e}}{{m}_{e}}{\text{/}}eE$, где e и m_e– заряд и масса электрона, E = U/d – среднее ускоряющее электрическое поле на зазоре d. Зазор может быть равен А–К расстоянию (~0.5 см) или длине перетяжки при пинчевании. После ускорения электрон приобретает энергию E_e = eU (0.6 МэВ), вследствие чего время набора скорости составит

При движении электрона в магнитном поле, созданном током пучка, путь и, соответственно, время ускорения удлиняется в несколько раз (примерно в отношение тока генератора к току Альфвена), что в нашем эксперименте составит ≈0.1 нс. Таким образом, электрон приобретает энергию 0.6 МэВ при э.д.с. 0.6 МВ за время на порядок меньшее характерного времени модуляции тока генератора в 1 нс, что можно считать мгновенным откликом. Эта оценка означает, что сигнал сверхэнергичных электронов может служить монитором соответствующего напряжения с таким временным разрешением.

Оценим значение дополнительного перенапряжения по полученным в эксперименте электротехническим параметрам. В экспериментах ближайшей к ВВ-диоду генератора точкой, в которой возможно было измерить напряжение, была передающая линия. Непосредственно в ВВ‑диоде напряжение отличается вследствие возникающих осцилляций тока от измеренного (U_пл) на производную от магнитного потока: d(LI)/dt = L × dI/dt + I × dL/dt. Рассмотрим воздействие первого из слагаемых, связанных с изменением магнитного потока, на напряжение в высоковольтном диоде генератора РЭП на примере эксперимента, осциллограммы которого представлены на рис. 5. Для этого имеются знания двух величин: индуктивности L участка цепи между емкостным делителем и ВВ-диодом и производной тока. Для оценки воздействия второго слагаемого, связанного с изменением индуктивности плазменного токового канала, экспериментальных данных нет. Схема генератора “Катран”, из которой вычисляется значение индуктивности, представлена на рис. 1. Оно составляет L ≈ 75 нГн. На рис. 8 представлен ток 1 генератора, в моменты времени, когда скорректированное напряжение U = U_пл – L × dI/dt на высоковольтном диоде превосходит 400 кВ. В остальных случаях значение тока приравнивалось нулю. Осциллограмма 2 представляет сигнал ВРД, соответствующий электронам с энергией, превосходящей 400 кэВ.

Поскольку напряжение подправлено неполноценно, то ожидать полного совпадения интервала времени “перенапряжения” на ВВ-диоде и интервала регистрации сверхэнергичных электронов с энергией более 400 кэВ не приходится. Возможно и доминирование слагаемого, связанного с изменением индуктивности. Но даже оценка одного слагаемого, связанного с производной тока, дает значения вихревого электрического поля, достаточные для объяснения наблюдаемой энергии электронов, что и проиллюстрировано рис. 8. Сверхэнергичные электроны возникают не сразу, а с задержкой в ~50 нс после начала тока. Отметим, что во всех пусках ускорение ионов в направлении от катода к аноду происходит также не ранее 50 нс после начала тока генератора [7].

Статистика по проведенным 20 пускам генератора в представленной постановке показывает, что по измерениям тормозного излучения средняя энергия электронов превосходит почти вдвое напряжение генератора U, измеренное емкостным делителем и умноженное на заряд e. Здесь необходимо упомянуть, что полученное по отношению двух рентгеновских сигналов значение энергии электронов является заниженным, поскольку перенапряжение в ВВ-диоде существует короткое время в максимальной фазе режима осцилляций.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В эксперименте по ускорению ионов на импульсном сильноточном генераторе релятивистского электронного пучка “Катран”, имеющем выходные параметры U ≤ 250 кВ, I ≈ 50 кА, получены сверхэнергичные ионы и электроны. Установлено, что непосредственно в высоковольтном диоде генератора протоны набирают энергию до 1.2 МэВ, а электроны – энергию, превышающую 0.6 МэВ. Энергия электронов была измерена двумя способами:

1) по пробегу электронов сквозь разные по толщине фильтры, за которыми их ток регистрируется ВРД;

2) по тормозному рентгеновскому излучению электронов, регистрируемому двумя датчикам СКД, один из которых закрыт свинцовым фильтром.

Доказательством того, что электроны получают свою энергию именно в ВВ-диоде генератора, является применение специального коллиматора, располагавшегося непосредственно за тонкой 10-мкм анодной фольгой и препятствующего образованию виртуального катода.

Вторым “устройством”, препятствующим образованию виртуального катода, был толстый анод (3 мм Al), сквозь который не могут пройти электроны с энергией меньшей 1.6 МэВ. В этой постановке эксперимента свидетельством набора электронами избыточной энергии было сверхэнергичное, более 430 кэВ, тормозное рентгеновское излучение.

Появление электронов со сверхвысокими энергиями связано с генерацией сильных вихревых полей при пинчевании токового канала в высоковольтном диоде генератора.

Работа была выполнена при поддержке НИЦ “Курчатовский институт” (Приказ № 2948 от 18.11.2021).