Физика плазмы, 2022, T. 48, № 8, стр. 722-730

1. ВВЕДЕНИЕ

Важной частью экспериментальной программы по разработке токамака с реакторными технологиями станут сценарии разрядов с большими тепловыми потоками через последнюю замкнутую магнитную поверхность. В таких условиях ограничивающими факторами становятся физические ограничения тепловой нагрузки на первую стенку и элементы дивертора. Дивертор – наиболее энерго-напряженный и потому самый критический элемент любого токамака-реактора. Именно поэтому в проекте ТRТ необходимо уделять внимание изучению пристеночной плазмы, взаимодействию плазма-стенка, исследованию и контролю рециклинга водорода, контролю режима с полным или частичным отрывом плазмы от дивертора, при котором происходит существенное снижение тепловой нагрузки на пластины дивертора. Высокая плотность мощности дополнительного нагрева в ТRТ приведет к экстремально высоким тепловым нагрузкам на область дивертора, что увеличит риск серьезной аварии. Программа разработки и исследования диверторных технологий на TRT предполагает реализацию газового дивертора, в котором существенная часть выносимой вдоль сепаратрисы энергии переизлучается внутри дивертора, что должно привести к кардинальному снижению плотности мощности, выделяемой в областях пересечения сепаратрисы с диверторными пластинами. Режимы работы газового дивертора, их оптимизация и отслеживание в процессе работы приобретают особо важное значение для защиты реактора от аварий. Модель пристеночной и диверторной плазмы, а также режима отрыва до конца не разработана. При разработке режимов работы дивертора потребуются надежные экспериментальные данные о распределении электронной, ионной и нейтральных компонент плазмы (T_e, n_e, T_i, n_i, n_a(He, H, D, T)), необходимые для подтверждения теоретических моделей и численных кодов [1].

Скорости реакций с участием электронной компоненты T_e, n_e, такие как ионизация, рекомбинация и излучение, играют важную роль в охлаждении плазмы. Параметры ионной компоненты (T_i, n_i) и концентрация нейтральных частиц (n_a(He, H, D, T)) важны при оценке скоростей ион-нейтральных столкновений, которые:

1. вносят существенный вклад в давление в верхней центральной части дивертора, т.н. “диверторной ноги”;

2. приводят к охлаждению плазмы до температуры около 1 эВ, инициируя усиление рекомбинации;

3. взаимодействие заряженных частиц при их движении в неоднородной плазме приводит к переключению плазменных потоков от свободного течения к диффузионному распространению, делая время пребывания электронов и ионов в этой области достаточным для рекомбинации и охлаждения за счет излучения.

Все три явления – замедление, охлаждение и рекомбинация – важны для эффективного уменьшения теплового потока на стенку дивертора. В случае недостаточного замедления, частицы плазменного потока будут достигать диверторных пластин недостаточно охлажденными, и тепловая энергия, передаваемая диверторным пластинам, может привести к их разрушению.

2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ В ПРОЕКТЕ TRT

Всю совокупность плазменных параметров в районе Х-точки, их изменение от Х-точки вдоль сепаратрисы до наружной диверторной мишени и вдоль поверхности наружной диверторной пластины предлагается решать с помощью совмещенной лазерной диагностики ТР/ЛИФ [2]. Одна из наиболее важных задач диагностики будет заключаться в проверке модельных предположений поведения плазмы в диверторе и ее отрыва от диверторных пластин. Акцент на исследовании внешней диверторной ноги объясняется тем, что полный отрыв плазмы обычно начинается на внутренней стороне дивертора, заканчивается на внешней [3], а также сложностью проведения лазерных измерений во внутренней ноге.

Одновременные измерения T_e, n_e, T_i, n_i, и соотношение изотопов водорода дают возможность описать совокупность физических процессов, определяющих работу дивертора, включая:

– Ионизационный баланс и скорости ионизации/рекомбинации (T_e, n_e, n_a(He, H, D, T));

– Потери на излучение (T_e, n_e, n_i, n_a(He, H, D, T));

– Силы трения плазменных потоков (T_i, n_i) о нейтральную компоненту (n_a(He, H, D, T)) при известной скорости относительного движения компонент плазмы;

– Давление вдоль наружной ноги дивертора (T_e, n_e, T_i, n_i);

– Изотопное отношение R_H/D = n_a(H)/n_a(D) и R_D/T = n_a(D)/n_a(T).

Цели, стоящие перед совмещенной лазерной диагностикой ТР/ЛИФ, состоят в измерении набора плазменных параметров в соответствие с техническими требованиями, представленными в табл. 1.

Требование к пространственному разрешению диагностики составляет около 30 мм вдоль силовой линии в диверторе, и ~10 мм поперек силовых линий. Требование к временному разрешению квазистационарных процессов в диверторе составляет ~100 мс, и определяется временным масштабом, близким ко времени удержания плазменных частиц в диверторе TRT. Например, быстрые процессы в диверторной плазме ИТЭР [3], соответствующие переходу между режимами L- и H-моды, определяют требование временного разрешения около 10 мс. Чтобы предоставить полезную информацию во время существования т.н. локализованной пристеночной моды (ELM), сложная нитевидная структура которой наблюдается во всех современных токамаках (см., например, [4]), необходимая задержка между импульсами томсоновского рассеяния ТР должна быть порядка 10 мкс [5]. Для обеспечения измерений быстрых переходных процессов необходима диагностическая система, регистрирующая данные с частотой в десятки или сотни килогерц. При этом эта диагностическая система должна работать с лазером, функционирующим в режиме ограниченной пачки импульсов. Такая система, возможно, является оптимальным решением для TRT, и подобные системы успешно использовались в работах на нескольких токамаках (см., например, [6, 7]).

3. ОПТИЧЕСКАЯ СХЕМА, РАЗМЕЩЕНИЕ ДИАГНОСТИКИ НА ТОКАМАКЕ И ДИАГНОСТИЧЕКИЕ ПОДХОДЫ

Оптическая схема систем ТР/ЛИФ построена по классической схеме лазерных диагностик, предполагающей поперечное расположение хорд зондирования и хорд наблюдения рассеянного излучения (рис. 2 и 3). Компоненты оптических систем ввода лазерного излучения располагаются под кассетами дивертора. Лазерная хорда 1, направленная вдоль сепаратрисы наружной диверторной ноги, падает под углом около 5° к поверхности на элемент первой стенки (ПС) в ряду № 1. Лазерная хорда 2 (рис. 3), направленная вдоль поверхности наружной диверторной пластины, заканчивается на задней поверхности загиба элемента ПС № 10. Лазерная хорда 3 (рис. 2) пересекает область пристеночной плазмы (далее стандартно обозначаемой как SOL − scrape-off layer) с наружной стороны от X-точки. Зондирование вдоль хорд 1 и 2 предполагается проводить через щель между диверторными кассетами, а хорды 3 через отверстие в центре кассеты в диверторном порту TRT № 13. Геометрия расположения хорд зондирования 1 и 3 не предполагает применения ловушек лазерного излучения. Ловушку лазерного излучения на хорде 2 можно расположить на задней части элемента ПС № 10. Несколько направлений хорд зондирования предполагается делать с использованием трех разных лазерных зеркал, защищенных от загрязнений тонкими кварцевыми окнами. Пучки излучения диагностических лазеров диагностик томсоновского рассеяния и ЛИФ, работающие на разных длинах волн, предполагается совмещать с помощью диэлектрических зеркал, отражающих свет в узком спектральном диапазоне, и прозрачных на других длинах волн. При этом предполагается, что защитные окна будут очищаться излучением зондирующих лазеров (см., например [8]). Первое лазерное зеркало хорды 3 наиболее удалено от диверторной плазмы, и, следовательно, имеет наиболее защищенное расположение. Телесные углы системы сбора рассеянного излучения хорды 1 и проекция их оптических осей на полоидальное сечение приведены на рис. 2.

Рис. 1.

Стрелками № 1, 2, 3 обозначены направления лазерных лучей по хордам зондирования плазмы в районе Х-точки и вдоль поверхности наружной диверторной пластины, совмещенной лазерной диагностики ТР и ЛИФ в диверторном порту № 15. На рисунке указана нумерация рядов элементов первой стенки (ПС) и их расстояние от плазменного шнура. Элементы ПС рядов № 1, № 5, № 6 и № 10 будут подвергаться воздействию лазерного излучения. Сокращения див#1 и див#2 обозначают положение управляющих обмоток, расположенных внутри вакуумного объема и ограничивающих свободное пространство под диверторными кассетами.

Рис. 2.

Телесные углы системы сбора рассеянного излучения лазерной хорды 1. Оптическая система будет использоваться также для сбора рассеянного излучения лазерной хорды 3 (см. рис. 1).

Рис. 3.

Телесные углы и зеркальная оптическая система сбора рассеянного излучения хорды 2 расположенная в вакуумном объеме диагностического диверторного порта. Телесные углы прорисованы до границы вакуумного фланца диверторного порта (на рисунке справа).

Диагностика ТР

Пространственное распределение электронной температуры T_e и плотности плазмы n_e вблизи диверторных пластин характеризуется, как правило, большими градиентами, экстремально высокой плотностью (до 2 × 10²¹ м^–3) и низкими значениями температуры (0.3 эВ и несколько больше). По мере отдаления от диверторных пластин и приближения к Х-точке, диапазоны изменения n_e и T_e становятся близки к параметрам, характерным для пристеночной плазмы токамака в основной камере. Для плазмы с высокой электронной плотностью и низкой электронной температурой длина Дебая приближается к лазерной длине волны, и отклонение формы спектра ТР от гауссовой становится очень заметным из-за эффекта коллективного рассеяния. Поэтому стандартный алгоритм обработки сигналов ТР с разделением переменных T_e и n_e, справедливый для рассеяния света на свободных электронах, не годится, так как и форма спектра ТР является функцией не только T_e, но и n_e. Влияние коллективных эффектов на дифференциальное сечение рассеяния лазерного излучения $\frac{{d{{\sigma }_{\omega }}}}{{d\omega d\Phi }}$ в режиме ТР учитывается следующими уравнениями [9]:

(1)

$\frac{{d{{\sigma }_{\omega }}}}{{d\omega d\Phi }} = \frac{{{{e}^{4}}}}{{{{m}^{2}}{{c}^{4}}}}\frac{1}{{\sqrt \pi }}\left[ {\frac{{{{\Gamma }_{\alpha }}(x)}}{{{{\omega }_{e}}}} + Z{{{\left( {\frac{{{{\alpha }^{2}}}}{{1 + {{\alpha }^{2}}}}} \right)}}^{2}}\frac{{{{\Gamma }_{\beta }}(y)}}{{{{\omega }_{i}}}}} \right],$

где

${{\Gamma }_{\alpha }}(x) = \frac{{\exp ( - {{x}^{2}})}}{{{{{\left[ {1 - {{\alpha }^{2}}\left( {2x\int\limits_0^x {\exp ({{t}^{2}} - {{x}^{2}})dt - 1} } \right)} \right]}}^{2}} + \pi {{\alpha }^{4}}{{x}^{2}}\exp ( - 2{{x}^{2}})}}$

$x = \Omega {\text{/}}{{\omega }_{e}};\quad y = \Omega {\text{/}}{{\omega }_{i}};\quad \Omega = \omega - {{\omega }_{0}},$

ω и ω₀ – частота рассеянного и падающего излучения;

$\begin{gathered} {{\omega }_{e}} = \frac{{2\omega }}{c}\sqrt {\frac{{2{{T}_{e}}}}{m}} \sin \left( {\frac{\theta }{2}} \right);\quad {{\omega }_{i}} = \frac{{2\omega }}{c}\sqrt {\frac{{2{{T}_{i}}}}{M}} \sin \left( {\frac{\theta }{2}} \right) \\ \alpha = \frac{c}{{{{\omega }_{0}}\sin (\theta {\text{/}}2)}}\sqrt {\frac{{\pi {{n}_{e}}{{e}^{2}}}}{{{{T}_{e}}}}} ;\quad {{\beta }^{2}} = Z\frac{{{{T}_{e}}}}{{{{T}_{i}}}}\frac{{{{\alpha }^{2}}}}{{1 + {{\alpha }^{2}}}} \\ \end{gathered} $

с – скорость света в вакууме, T_e, T_i – электронная и ионная температура, Z – заряд иона, n_e – электронная плотность, m и M – масса электрона и иона, e – заряд электрона, θ – угол рассеяния, Φ − телесный угол.

Формы спектров ТР для T_e = 0.3 эВ и n_e в диапазоне от 10¹⁴ м^–3 до 10¹⁶ м^–3 показаны на рис. 4 вместе со спектральными кривыми первых трех спектральных каналов полихроматора. Соответствующие значения параметра Солпитера в этом диапазоне изменения плотности плазмы для диагностики ТР варьируются от 0.25 до 2.54.

Рис. 4.

Формы спектров томсоновского рассеяния для T_e = 0.3 эВ и изменения параметра Солпитера α от значения 0.25 при n_e = 10²⁰ м⁻³ до 2.54 при n_e = 10²² м⁻³. Заштрихованными кривыми отмечено спектральное пропускание первых трех спектральных каналов дифракционного полихроматора [5].

Ожидаемые ошибки измерения электронной плотности n_e и температуры T_e для спектров ТР с существенным вкладом коллективных эффектов предлагается оценивать по следующему алгоритму [10]:

а) оценка сигналов ТР в спектральных каналах на основе известных технических параметров с использованием формы спектров ТР, рассчитанной в соответствии с (1);

б) многократное решение (например, 10³ раз) обратной задачи восстановления T_e и n_e по моделированным сигналам TР при заданных n_e и T_e с учетом случайных отклонений ${{\sigma }_{{{{N}_{i}}}}}$ = = $\sqrt {k({{N}_{i}} + 2{{N}_{{bg\;i}}}) + 2N_{{amp}}^{2}} $, где k ~ 2.5 – избыточный шум детектора, N_i и N_{bg i} – число фотоэлектронов в полезном сигнале и фоне в i-м спектральном канале, N_amp – шум детектора и последующего усиления пересчитанный в количество фотоэлектронов на входе (~5–10 фотоэлектронов) [11];

(в) оценка стандартных отклонений из полученных распределений T_e и n_e.

Диагностика ЛИФ

Применение диагностики лазерно-индуцированной флуоресценции (ЛИФ), использующей свечение высоковозбужденных уровней, предполагает знание n_e и T_e для расчета населенности возбужденных уровней. Особенно критичным является точность знания параметров электронного компонента для исследуемой области турбулентной диверторной плазмы, отличающейся сильной неоднородностью. В разрабатываемом диагностическом комплексе ЛИФ при совмещении этой диагностики с диагностикой ТР измерения проводятся в одних и тех же точках. Диагностику ЛИФ предполагается использовать для измерений ионной температуры T_i в диверторе по излучению однократно ионизованного иона гелия HeII. Подробное описание метода приведено в [12]. Схема радиационных переходов в атоме гелия, включая пары переходов, которые можно использовать для диагностики, приведены на рис. 5.

Рис. 5.

Схема переходов атома гелия и предлагаемые пары линий, которые можно использовать для измерения концентрации атомарного гелия nHeI методом ЛИФ.

Для диагностики свечения однократно ионизованного иона гелия HeII предлагается использовать методику лазерно-индуцированного тушения (ЛИТ) с гашением линии 468.6 нм (переход n = 4 → 3), наиболее интенсивной в видимом диапазоне (см. рис. 6). Информацию по допплеровской ширине контура линии можно получить при сканировании спектральной линии узкополосным лазером. Для гашения линии 468.6 нм предлагается использовать переход с уровня с наименьшим главным квантовым числом n в переходе n = 4 → 5 (1012.3 нм), чтобы минимизировать влияние штарковского уширения. Кроме допплеровского уширения в этой методике необходимо учитывать зеемановское и штарковское уширения спектральной линии, влияющие на ширину линии излучения иона гелия.

Рис. 6.

Схема переходов однократно ионизованного иона гелия (слева) и атома водорода (справа).

Другой диагностикой, использующей принцип ЛИТ, является диагностика свечения атомов изотопов водорода. Информация о распределении атомов водорода в пристеночной плазме токамака имеет большое значение. Процесс рециклинга изотопов водорода в первой стенке и пристеночной плазме имеет большое значение при увеличении длительности разряда в токамаке. В частности, диагностика ЛИТ может показать выход на стационар потока водорода со стенки в плазму или эффективность режимов работы стенки токамака-реактора с нулевым рециклингом, обсуждаемым в связи с возможным применением литиевых технологий. Разработка и апробация метода диагностики профиля плотности атомов водорода [2], в отличие от традиционно используемой для таких измерений пассивной спектроскопии, обеспечит возможность измерения локальных значений параметров, необходимых для исследования процессов в пристеночной и диверторной плазме токамака. Недавно предложенный метод диагностики атомов изотопов водорода основан на лазерно-индуцированном тушении наиболее интенсивной линии бальмеровской серии протия (H_α), дейтерия (D_α) и трития (T_α) в результате переходов между уровнями с главными квантовыми числами n = 3 → 2 при лазерном возбуждении с уровня n = 3 на один из вышележащих (n ≥ 4). Для гашения линии протия H_α (λ_H = 656.28 нм), дейтерия D_α (λ_D = 656.10 нм) и трития T_α (λ_T = 656.04 нм) с соответствующими разностями в длинах волн Δ(λ_H − λ_D) = 0.18 нм, Δ(λ_D − λ_T) = 0.06 нм предложено использовать переход n = 3 → 4 (1875.1 нм). Схема переходов атома водорода представлена на рис. 6.

4. МЕТОДЫ КАЛИБРОВКИ

Одним из технических препятствий реализации оптических диагностик в термоядерных реакторах является искажение спектральной характеристики и абсолютного пропускания оптической системы вследствие радиационно-наведенного поглощения и/или загрязнения оптических элементов продуктами эрозии первой стенки. Поскольку режим работы токамака с реакторными технологиями делает затруднительным регулярную калибровку абсолютного пропускания оптических окон (а это влияет на измерение плотности плазмы n_e, концентрации гелия n_a(He) и концентрации изотопов водорода n_a(H, D, T)) и калибровку искажения их спектрального пропускания (влияет на измерение электронной температуры T_e), достоверность данных лазерных диагностик диверторной плазмы будет снижаться со временем.

Калибровка спектрального пропускания оптической системы

Для калибровки спектрального пропускания оптической системы предполагается использовать зондирование на нескольких длинах волн [5]. Например, на рис. 7а приведены характеристики пропускания спектральных каналов полихроматора в системе ТР для исследования плазмы с температурой от 0.3 эВ до 300 эВ для случая зондирования на длинах волн 1064 и 1047 нм вблизи диверторной пластины, а на рис. 7б – контуры томсоновского рассеяния для температуры от 100 эВ до 10 кэВ, для длин волн Nd:YAG лазеров 1064, 946 и 532 нм для исследования плазмы в окрестности Х-точки.

Рис. 7.

Расположение кривых пропускания спектральных каналов полихроматора системы ТР и контуры линии томсоновского рассеяния. Пропускание спектральных каналов на разных лазерных длинах волн показано прямоугольниками разной высоты. (а) относительное расположение набора спектральных каналов и томсоновских контуров линий на длинах волн 1064, 1047 нм для электронных температур 0.3, 3, 30 и 300 эВ; (б) относительное расположение набора спектральных каналов и томсоновских контуров линий на длинах волн 1064, 946 и 532 нм для электронных температур 0,1, 1, 10 и 25 кэВ.

Калибровка абсолютного пропускания оптической системы

Рутинный подход к проведению абсолютной калибровки пропускания оптической системы лазерных диагностик дивертора требует периодического напуска газа в вакуумную камеру и калибровки по рамановскому или релеевскому рассеянию. Переход к стационарному режиму горения потребует использования других технологий. Если для центральной плазмы величина n_e может контролироваться путем сравнения профилей плотности со среднехордовыми измерениями при помощи интерферометра, то для измерения n_e в диверторе предлагается использовать анализ формы импульсов флуоресценции атомарного гелия HeI [13]. Например, плотность плазмы n_e надежно измеряется в диапазоне 10¹⁷−10²¹ м^–3 для интервала температуры T_e = 0.3−200 эВ при возбуждении линии 388.9 нм (1s2s³S → 1s3p³P) импульсным лазером длительностью 10 нс, с энергией 1 мДж и спектральной шириной 1000 пм при поперечном сечении лазерного пучка 1 см² (cм. рис. 8).

Рис. 8.

Длительность сигнала флуоресценции на линии атома гелия HeI 587.6 нм в зависимости от плотности плазмы n_e и электронной температуры T_e при возбуждении лазером на длине волны 388.9 нм при следующих характеристиках лазерного импульса: длительность импульса 10 нс, энергия в импульсе 1 мДж, ширина линии излучения лазера Δλ = 50 пм и сечение лазерного пучка 1 cм² [2].

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для применения на установке TRT предложен диагностический комплекс для измерения параметров плазмы в диверторе и в области Х-точки совмещенной лазерной диагностикой томсоновского рассеяния и лазерно-индуцированной флуоресценции. Измерения предлагается проводить вдоль трех хорд лазерного излучения, вводимого в плазму в диверторном порту TRT № 15. Системы наблюдения при этом предлагается размещать в диверторном порту № 15 и экваториальном порту № 13. Каждая из хорд лазерного зондирования предназначена для решения своей функциональной задачи: хорда зондирования вдоль наружной диверторной мишени служит для измерения распределения тепловой нагрузки на наружную диверторную пластину, положение и ширину области максимальной нагрузки (strike point); хорда, направленная вдоль сепаратрисы, позволит измерить градиенты параметров электронного, ионного и нейтрального компонентов плазмы от Х‑точки до области strike point; хорда зондирования, направленная вертикально из-под диверторной кассеты, позволит измерить плазменные параметры в области Х-точки на входе в дивертор.

Совокупность параметров, измеряемых совмещенной диагностикой ТР/ЛИФ позволит:

– обеспечить контроль режима работы дивертора, определяя области преимущественной ионизации/рекомбинации в диверторной плазме с помощью измерений локальных значений скоростных коэффициентов ионизации и рекомбинации (T_e, n_e, n_a(He, H, D, T));

– рассчитать силы трения плазменных потоков о нейтральную компоненту (T_i n_i n_a(He, H, D, T)) при известной скорости относительного движения компонент плазмы;

– рассчитать изменение давления плазменных компонент вдоль наружной ноги дивертора (T_en_e, T_i n_i);

– определить отношение плотностей изотопов водорода R_H/D и R_D/T.

Финансирование. Постановка задач выполняемых диагностикой ТР, а также формулировка технических требований предъявляемых к системе ТР (разд. 1 и 2) выполнены при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственного задания 0040-2019-0023. Разработка вариантов размещения диагностики на токамаке, а также постановка задачи анализа ожидаемой точности измерения и подходы к калибровке (разд. 3 и 4) выполнены при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственного задания 0034-2019-0001.