Физика плазмы, 2022, T. 48, № 9, стр. 771-782

1. ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальные исследования генерации неиндукционного плазменного тока с помощью инжектируемой СВЧ-мощности нижнегибридного (НГ) диапазона выполняются на токамаке ФТ-2 в рамках концепции создания стационарного токамака-реактора [1]. Проанализированы режимы полного замещения омического тока, наблюдаемые при относительно низких средних плотностях плазмы 〈n_e〉 ~ (0.3–0.6) × 10¹⁹ м^–3 [2, 3]. Получена достаточно высокая эффективность генерации НГ-токов увлечения (НГТУ; LHCD, Lower Hybrid Current Drive) I_CD при длительности СВЧ-импульса вплоть до Δt_RF ≈ 20 мс, перекрывающей весь квазистационарный участок индукционного тока I_OH(t) = 35 кА. Наибольшая эффективность генерации НГТУ η_CD = I_CD〈n_e〉R/P_RF = = 0.4 × 10¹⁹ A/Вт м² наблюдалась в дейтериевой плазме при плотности 〈n_e〉 ~ (1.5–2) × 10¹⁹ м^–3 и при частичном (50%) замещении индукционного тока I_OH. Эти результаты хорошо согласуются с обобщенным скэйлингом $\eta _{{CD}}^{*}\left( {\left\langle {{{T}_{e}}} \right\rangle } \right)$, построенным по данным, полученным на других токамаках [4].

В этих экспериментах при 〈n_e〉 ~ (1.5–2) × × 10¹⁹ м^–3 и частичном замещении индукционного тока обнаружен эффект формирования режима улучшенного удержания энергии в центре плазменного шнура (Improved Core Confinement, ICC), связанный с уширением профиля канала плазменного тока [3, 5]. Вместе с тем, дальнейшие исследования взаимодействия НГ-волн с плазмой и механизма генерации тока увлечения остаются актуальными. В частности, существует необходимость более детального анализа магнитогидродинамических (МГД) колебаний плазмы. Такие возмущения обусловлены тиринг-неустойчивостями, а их развитие или “подавление” при генерации НГТУ влияют на удержание тепла в плазме токамака [6].

В статье представлены результаты экспериментального исследования генерации НГТУ в плазме токамака ФТ-2. Особое внимание уделяется диагностике магнитогидродинамической активности плазмы и анализу ее изменений при генерации НГТУ. Характеристики изменений МГД-колебаний водородной (Н-плазмы) и дейтериевой (D-плазмы) плазмы, анализируются как при относительно коротком СВЧ-импульсе Δt_RF ≈ 8 мс, так и в условиях увеличенной до Δt_RF  ≈ ≈ 20 мс длительности, соответствующей длительности квазистационарного участка плазменного тока.

Статья состоит из 6-ти разделов. После введения, во 2 разд. подробно описываются условия эксперимента по генерации НГТУ. Характерные особенности перехода в режим ICC при длительном (Δt_RF ~ 19.5 мс) СВЧ-импульсе рассматриваются в 3 разд. В 4 разд. анализируется эффект подавления МГД-активности при генерации НГТУ. Обсуждение, выводы и заключение приведены в 5 и 6 разд. соответственно.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Сильфонная (гофрированная) вакуумная тороидальная камера токамака ФТ-2 изготовлена из тонкой нержавеющей стали с удельной проводимостью σ_н = 0.89 × 10⁶ Ом^–1 м^–1. При толщине камеры δ = 3 × 10^–4 м и усредненном малом радиусе b = 0.1 м скиновое время проникновения электромагнитного поля составляет τ = = (2πbσ_нδ)/10⁷ ≤ 12 × 10^–6 c, что позволяет регистрировать МГД-колебания плазмы без искажений в полосе частот f ≤ 80 кГц. Характерной особенностью токамака ФТ-2 является наличие толстого медного кожуха с разрезами (в дополнение к управляющим виткам) для стабилизации равновесия и МГД-неустойчивостей плазменного шнура, что позволяет проводить длительную экспериментальную серию из повторяющихся однотипных разрядов. Для определения модовых структур МГД-колебаний используется система магнитных зондов, размещенных на вакуумной камере внутри медного кожуха в одном полоидальном сечении токамака, рис. 1. Параметры установки: большой радиус тороидальной камеры R = 0.55 м, радиус полоидальной диафрагмы a = 0.078 м, диапазон изменения значений плазменного тока омического нагрева I_ОН = 19–40 кА, длительность разряда Δt_ОН = 60 мс, длительность СВЧ-импульса волны накачки на частоте f₀ = = 920 МГц варьировалась в пределах Δt_RF = (5–20) мс. СВЧ-мощность P_RF ≤ 200 кВт вводилась на квазистационарной стадии разряда со стороны слабого магнитного поля с помощью двухволноводного грилла, конструкция которого обеспечивала формирование двунаправленного пространственного спектра НГ-волн с максимумами энергии в области продольных замедлений $N_{z}^{{pic}}$ = = ‒1.8, –9, 4 и 20. В исследованиях на токамаке ФТ-2 была установлена важная роль взаимодействия различных частей спектра $N_{z}^{{pic}}$ вводимой СВЧ-волны (синергетического эффекта) для эффективной генерации НГТУ [2, 3]. Система питания токамака обеспечивала стабилизацию плазменного тока I_OH, что при генерации нижнегибридного тока увлечения I_CD приводило к пропорциональному уменьшению напряжения на обходе плазменного шнура ΔU_pl, т.е. I_CD = = I_OH*ΔU_pl/U_pl. Параметры плазмы контролировались с помощью основных диагностик, в том числе: многопроходной лазерной диагностики томсоновского рассеяния (TS), анализатора атомов перезарядки (NPA), СВЧ-диагностик, 2 мм СВЧ‑интерферометра, диагностик жесткого (HXR) и мягкого (SXR) рентгеновского излучения, оптической спектроскопии, болометрических измерений и электромагнитных зондов. В рассматриваемой серии экспериментов МГД-колебания плазмы регистрировались с помощью системы из 5-ти магнитных зондов Мирнова (в тексте они обозначены под используемыми номерами: № 06, 48, 11, 71 и 69), расположенных в одном полоидальном сечении токамака – рис. 1. Вертикальная пунктирная линия на рис. 1 обозначает положение центра тороидальной камеры. Красной и синей стрелками на этом рисунке отмечены установленные направления вращения МГД-мод и направление электронного диамагнитного дрейфа соответственно. Сигналы магнитных зондов записывались на АЦП с частотой дискретизации 1 МГц и обрабатывались с помощью стандартных и специальных программ. Параметры надтепловых (Superthermal, ST) и убегающих (Runaway, RA) электронов, возникающих при генерации НГТУ, определялись с помощью рентгеновского спектрометра, регистрирующего кванты HXR с энергией E_hγ > 0.2 МэВ, и приемников синхротронного излучения [7–9].

Рис. 1.

Схема расположения магнитных зондов в полоидальном сечении токамака (пунктирная линия справа обозначает положение центра тороидальной камеры). Красной стрелкой отмечено направление вращения МГД-мод, синей – направление вращения электронного диамагнитного дрейфа.

3. РЕЖИМ ICC И ХАРАКТЕРИСТИКА МГД-АКТИВНОСТИ

Как было отмечено во введении, в ходе проводимых исследований при генерации НГТУ был обнаружен эффект формирования режима улучшенного удержания энергии в центре плазменного шнура (ICC). Переход наблюдался как в водородной плазме (Н-плазме), так и в дейтериевой плазме (D-плазме) [3, 5], что проявлялось в спонтанном росте плотности и электронной температуры (рис. 4 и 5 в [3, 5]). На рис. 2 приведены результаты, полученные в экспериментах с водородной плазмой. Переход в режим ICC (рост плотности плазмы и дополнительная “подсадка” напряжения обхода ΔU_pl) происходит на 32-й мс. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что прекращение режима ICC (уменьшение T_e и n_e), наблюдаемое на 38-й мс, т.е. приблизительно за 2 мс до окончания СВЧ-импульса, совпадает с возникновением интенсивных МГД-колебаний. На рис. 3 приведены сигналы с верхнего магнитного зонда № 06 (см. схему на рис. 1) для 3-х экспериментальных режимов: 1 – только омический нагрев ОН; 2 – комбинированный режим ОН + + НГТУ, при Δt_RF = 8 мс и 3 – ОН + НГТУ при более продолжительном СВЧ-импульсе Δt_RF = = 19.5 мс. В режиме 1 – различаются два временных отрезка с МГД-колебаниями различной интенсивности. В первом интервале (от 28-й до 36-й мс) регистрируются колебания с относительно умеренной амплитудой, а во втором, после 37-й мс – колебания с существенно большей амплитудой. Характерно, что в режимах 2 и 3, при генерации НГТУ, “подавляются” МГД-колебания только в первом интервале. При этом согласно [3, 5], происходит уширение канала плазменного тока за счет дополнительной генерации пучков высокоэнергичных надтепловых электронов, переносящих часть плазменного тока.

Рис. 2.

a) – Изменение средней плотности плазмы 〈n_e〉 при генерации НГТУ (красная линия) в разрядах экспериментальной серии #071916 в сравнении с плотностью плазмы в режиме омического разряда (ОН) (черная линия). Длительности СВЧ-импульса Δt_RF = = 19.5 мс. Вводимая СВЧ-мощность P_RF = 67 кВт; б) – подсадка на напряжении обхода U_pl при генерации НГТУ. Штриховой линией на рисунке показан результат моделирования изменения величины U_pl с помощью кода АСТРА в режиме ОН при росте Z_eff аналогичном режиму НГТУ от 2.8 до 3.6; в) – сигнал с магнитного зонда № 06.

Рис. 3.

Cравнение сигналов с магнитного зонда № 06 (см. схему на рис. 1) для 3-х случаев: a) – режим только омического нагрева ОН, б) – режим генерация НГТУ при длительности импульса СВЧ Δt_RF = 8 мс, в) – режим генерации НГТУ при длинном СВЧ-импульсе Δt_RF  = 19.5 мс.

Рис. 4.

Изменение радиальных профилей электронной температуры Т_е(r), плотности плазмы n_e(r) (СВЧ‑интерферометр) и параметра запаса устойчивости q(r) при генерации НГТУ, где длительность СВЧ-импульса Δt_RF  = 19.5 мс (с 25-й мс по 43.5-й мс разряда).

Рис. 5.

Сверху вниз: сигнал магнитного зонда № 06; электронная температура Т_е(y, t) на центральной хорде зондирования в точках измерения у = 0 см, 3 см и 5 см; сигнал жесткого рентгена HXR и изменение средней плотности плазмы 〈n_e(t)〉 при генерации НГТУ, когда во время СВЧ-импульса наблюдалась короткая вспышка МГД-моды.

4. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МГД-КОЛЕБАНИЙ

Во всех рассматриваемых в статье экспериментальных сериях с номерами импульсов #072016, #071916 (Н-плазма) и #061516 (D-плазма) во время режима ОН, а также после окончания импульса НГТУ, регистрировались МГД-колебания с частотой  f = 30–40 кГц.

Радиальные профили электронной температуры Т_е(r) и плотности плазмы n_e(r), а также и характер их изменения при генерации НГТУ в Н‑плазме, приведены на рис. 4. В начале СВЧ-импульса (30-я мс) наблюдается уменьшение величины Т_е, а затем (на 35-й мс) при переходе в режим ICC вместе с ростом плотности происходит дополнительный нагрев электронов. Подобная динамика характерна и для D-плазмы [3, 5]. На рис. 4 приведены также профили запаса устойчивости q(r), рассчитанные с помощью кода АСТРА для режима ОН (25-я мс) и режима генерации НГТУ (34-я мс) по методике, используемой в [5]. Характер изменения q(r) отражает эффект уширения канала плазменного тока.

Как отмечалось выше, при вводе СВЧ-мощности P_RF происходит подавление МГД-колебаний, как это показано на рис. 3б, а в случае продолжительного СВЧ-импульса Δt_RF = 19.5 мс – наблюдается подавление колебаний в интервале (28–36) мс, рис. 3с. Вместе с тем, возникает последовательность (“гребенка”) коротких всплесков, которые, по всей видимости, связаны с веерной неустойчивостью [7, 10], возбуждаемой надтепловыми (Suprathermal, ST) и убегающими электронами (Runaway, RA), генерируемыми НГ-волной в плазме. Согласно [10], в результате вспышки веерной неустойчивости происходит изотропизация функции распределения ST и RA электронов, что, в свою очередь, приводит к потере (сбросу) в магнитных пробках (рипплах) той части плазменного тока, которая переносится надтепловыми и убегающими электронами. С периодическим сбросом тока связаны кратковременные (Δt ~ 100 мкс) всплески сигналов магнитных зондов (т.н. “гребенка), частота повторений которых  f ≈ 3.5 кГц (рис. 3).

В ряде случаев в состоянии с “подавленными” МГД-колебаниями во время генерации НГТУ после перехода в режим ICC наблюдалось кратковременное возбуждение цуга колебаний с относительно более низкой частотой f = 15–16 кГц (временной интервал 32 мс–34 мс на рис. 5). Такая вспышка МГД-активности сопровождалась возрастанием сигнала жесткого рентгена HXR и небольшим уменьшением величины средней хордовой плотности 〈n_e〉. Однако, при этом, сохранялся типичный сценарий изменения электронной температуры Т_е и средней плотности плазмы 〈n_e〉, наблюдаемый при переходе в режим улучшенного удержания ICC.

Как отмечалось выше, сигналы магнитных зондов записывались на АЦП с частотой дискретизации 1 МГц, что вполне обеспечивало последующий анализ МГД-колебаний наблюдаемых в полосе частот f = 30–50 кГц. Определение характерных чисел m и n МГД тиринг-мод (где отношение m/n = q(r) – запас устойчивости в области локализации данной моды) и скорости их вращения ${{v}_{m}}$ осуществлялось путем спектрального и корреляционного анализа сигналов выбранной пары зондов, разнесенных в полоидальном направлении на угол θ. Здесь и ниже m и n – полоидальное и тороидальное числа моды МГД-возмущения [6]. Зонды № 06 и № 48, смещенные друг относительно друга на угол θ = 20°, использовались в экспериментальной серии #071916. Зонды № 06 и № 69 (θ = 105°) использовались в серии #061516, а пара зондов № 06 и № 11, отстоящих на угол θ = 150°, использовалась в экспериментах серии #072016. По временному запаздыванию характерных особенностей на сигналах зондов было установлено, что вращение МГД-мод (отмечено красной стрелкой на рис. 1) направленно в сторону электронного диамагнитного дрейфа (синяя стрелка). Из-за отсутствия тороидально разнесенных зондов при определении значения полоидального числа m предполагалось, что тороидальное число n = 1, что соответствует большинству наблюдений на токамаках [6, 11]. На рис. 6 и 7, в качестве примера, приведены спектры мощности P₁ и P₂ сигналов с зондов № 06 и 48, а также спектры когерентности и кросс-фазы этих сигналов для двух коротких интервалов времени (32.5–34.3) мс и (41.5–43.3) мс, выбранных на характерных участках омического разряда, представленного на рис. 3а. Приведенные спектры вычислялись последовательно для 28 реализаций, взятых с шагом дискретизации по времени 1 мкс путем усреднения по методике FFT (Fast Fourier Transform, FFT). Видно, что в обоих случаях максимальная интенсивность колебаний при почти 100% когерентности между сигналами соответствует частоте  f₁ = 32 кГц. Фазовые сдвиги между сигналами двух зондов для этой частоты в первом интервале (32.5–34) мс близки к значению Δφ₁ = = 40°, а во втором временном интервале (41.5–43.3) мс–Δφ₂ = 58°. С учетом значения угла θ = 20° число m для первого интервала определяется как m₁ = Δφ₁/θ = 2, а для второго интервала m₂ ≈ 3. Где индексами 1 и 2 при m помечены рассматриваемые временные интервалы (32.5–34) мс и (41.5–43.3) мс соответственно. Согласно приведенному на рис. 4 профилю запаса устойчивости q(r) = = m/n, рассчитанного с помощью кода АСТРА по методике, изложенной в [5], положение магнитного острова с параметрами m₁ = 2, n₁ = 1 соответствует радиусу плазменного шнура r ≈ 5 см, а моде m₂ = 3, n₂ = 1 соответствует локализация при r ≈ 7 см.

Рис. 6.

Спектры мощности P₁ (черная линия) и P₂ (серая линия) сигналов с магнитных зондов № 06 и № 48 соответственно, спектры их когерентности (синяя линия) и кросс-фазы (желтая линия) для первого временного интервала (32.5–34.3) мс в режиме омического разряда (см. также рис. 3а).

Рис. 7.

Спектры мощности P₁ (черная линия) и P₂ (серая линия) сигналов с зондов № 06 и 48 соответственно, спектры когерентности (синяя линия) и кросс-фазы (желтая линия) для второго интервала времени (41.5–43.3) мс в режиме омического разряда (см. также рис. 3а).

Для нахождения линейной и угловой скоростей вращения МГД-моды определялась временная задержка Δt между сигналами двух смещенных на угол θ зондов и длина дуги l_arc(θ) окружности с радиусом, соответствующим локализации моды. Для рассматриваемого случая режима разряда ОН (#071916_33) характерные временные сдвиги между сигналами двух зондов составляли Δt₁ = 4 мкс и Δt₂ = 6 мкс соответственно. Это проиллюстрировано на рис. 8 и 9 на примере выбранных коротких отрезков времени (в пределах двух характерных интервалов времени). Эти данные неплохо согласуются с временными задержкам между сигналами зондов, определенными с помощью взаимной корреляционной функции (Cross-Correlation Function, CCF), представленной на рис. 10 как для широкого временного интервала разряда (20–45 мc, 3−D-представление), так и для двух отмеченных выше (см. рис. 8 и 9) моментов времени (2−D-представление). Данные на рис. 10 приведены в нормированных относительных единицах. В процессе обработки вычиталась постоянная составляющая, а затем сигналы зондов нормировались на один уровень по среднеквадратичному отклонению. Взаимная корреляционная функция рассчитывалась для реализаций длиной в 64 точки со сдвигом в 32 точки и временным лагом от 1 до 100 точек (т.е. от 1 мкс до 100 мкс). Для моды m₂ = 3 на радиусе r = 7 см длина окружности составляла l_сirc = 44 см, а длина дуги для θ = 20° − l_arc(θ) = 2.4 см. Соответственно для моды m₁ = 2, находящейся на радиусе r = 5 см, длина окружности определена как l_сirc = = 31.4 см и длина дуги l_arc(θ) = 1.74 см. Тогда, с учетом установленных временных задержек между сигналами двух зондов, линейная скорость вращения моды m₁ = 2 определяется как ${{{v}}_{1}}$(r = = 5 cm) = l_arc/Δt₁ = 4.4 км/с, а моды m₂ = 3 – ${{{v}}_{2}}$(r = = 7 cm) = 4 км/с. Угловые скорости, определяемые как ω_θ = 1/T = ${{{v}}_{{1,2}}}{\text{/}}{{l}_{{circl}}}$, составляют ω_θ1 = = 14 кГц и ω_θ2 = 9 кГц соответственно. Достоверность определения чисел m₁ и m₂, временных задержек Δt_1,2 и скоростей вращения ${{{v}}_{{1,2}}}$ в свете сделанных предположений (n = 1) и расчетных значений q(r) может быть проверена соотношением ω_θ ≈ f/m, поскольку угловая скорость полоидального вращения (в пренебрежении тороидальным вращением моды) определяется непосредственно из наблюдаемой частоты  f.

Рис. 8.

Временная задержка между сигналами зондов № 06 и № 48 в пределах первого временного интервала ОН разряда (32.5–34.3) мс.

Рис. 9.

Временная задержка между сигналами зондов № 06 и № 48 в пределах второго временного интервала ОН разряда (41.5–43.3) мс.

Рис. 10.

3D и 2D (нижний рисунок) представление относительно нормированной взаимной корреляционной функции CCF используемой для определения временных задержек Δt между сигналами зондов № 06 и № 48. Стрелками на (3D) обозначены временные задержки Δt между сигналами зондов для выбранных на вертикальной оси моментов времени (32 мс и 42 мс) разряда.

Таким образом, как видно из рис. 2 и 3, при генерации НГТУ подавляется только мода m₁ = 2, локализованная на радиусе r = 5 см. Мода m₂ = 3, возникающая на периферии плазменного шнура при отключении НГТУ (на 37-й мс) еще до конца СВЧ-импульса на 40-й мс, остается практически такой же, как и в омическом режиме (1). Для оценки изменения характеристик МГД-колебаний во время НГТУ можно воспользоваться случаем вспышки короткого цуга во время СВЧ-импульса в разряде #072016_06, рис. 5. В этом эксперименте регистрировались сигналы с зондов 06 и 11, смещенных один относительно другого на угол θ = 150°. На рис. 11 и 12, приведены спектры мощности сигналов зондов 06 и 11, а также спектры когерентности и кросс-фазы, рассчитанные для двух интервалов времени разряда #072016_06. Во вспыхнувшем при НГТУ цуге (рис. 5) частота, соответствующая максимальной интенсивности колебаний, снизилась по сравнению с омическим режимом 1 от  f₁ = 32 кГц до 15.7 кГц. Напротив, по окончании генерации НГТУ (рис. 12) частота, соответствующая 100% когерентности, увеличилась по сравнению с режимами 1 и 2 от  f₂ = 32 кГц до 40 кГц. Величина фазового сдвига Δφ₁ между сигналами двух зондов в этом случае рассчитывалась из соотношения Δφ₁ ± 2πk = 37–40°. Необходимость учета слагаемого 2πk, где k = 0, 1…, объясняется достаточно большим значением угла θ. Величина Δφ₁ = –320°, полученная из этого соотношения при k = 1, приводит к значению m₁ = = |Δφ|/θ = 2.1. Таким образом, в рассматриваемом случае во время генерации НГТУ происходит кратковременная вспышка моды m₁ ≈ 2. Фазовый сдвиг Δφ₂ МГД-колебаний, возникающих по окончании генерации НГТУ, полученный из соотношения Δφ₂ ± 2πk = 140°, где k = 1, 2, … составляет Δφ₂ = −580° или −500°. Следовательно, m₂ = |Δφ₂|/θ ≈ 3.9 или 3.3, что определяет значение m₂ = 4 или m₂ = 3. В эксперименте #071916 (θ = 20°) число m₂ определяется с меньшей погрешностью и после окончания генерации НГТУ m₂ = 3. Следует заметить, что полоидальные числа 3 и 4 соответствуют близко расположенным модам, поскольку магнитный остров с m₂ = 3 расположен на радиусе r ≈ 7 см, а острову с m₂ = 4 соответствует радиусу r ≈ 7.5 см. (см. рис. 4).

Рис. 11.

Автоспектры сигналов с зондов № 06 (черная линия) и № 11 (серая линия) соответственно; спектры когерентности и спектры фазовых соотношений для короткого интервала времени цуга (32.5–34) мс (см. рис. 5) в разряде с НГТУ в режиме 3.

Рис. 12.

Автоспектры сигналов с зондов № 06 (черная линия) и № 11 (серая линия) соответственно; спектры когерентности и спектры фазовых соотношений после нагревной фазы в режиме 3. Выбранный интервал времени (41.5–43.3) мс (см. также рис. 5) разряда после отключения режима генерации НГТУ.

На рис. 13 в формате 3D и 2D приведены взаимные корреляционные функции сигналов зондов № 06 и № 11. Временная задержка между сигналами 2-х зондов для цуга m₁ = 2 во время НГТУ составляет Δt₁ = 32–60 мкс, а после окончания генерации НГТУ Δt₂ = 35.5–43 мкс. Максимум CCF для отсчета интервала времени Δt выбран с учетом необходимости выполнения соотношения ω_θ ≈ ≈ f/m, что, в свою очередь, определяет значение запаздывания Δt ≈ θm/2πf, где θ в радианах, (см. Приложение). Длина окружности на радиусе r = = 5 см, l_сirc = 31.4 см, а длина дуги при θ = 150° равна l_arc = 13.8 см. Для r  = 7.5 см и l_сirc = 47.1 см, длина дуги при θ = 150° составляет l_arc = 19.6 см. Тогда, учтя временные отрезки Δt, можно оценить скорость вращения вспыхнувшей моды m₁ = 2, которая во время НГТУ падает от ${{{v}}_{1}}$ = l_arc/Δt₁ = 4.3 км/с до ${v}_{1}^{{{\text{НГТУ}}}}$ ≤ 2.3 км/с. Скорость ${{{v}}_{2}}$ вращения моды m₂ = (3–4) после окончания генерации НГТУ возрастает от 4 км/с до (4.6–5.5) км/с. Угловая скорость ω_θ = ${v}{\text{/}}{{l}_{{cicl}}}$ во время НГТУ уменьшается от ω_θ1 = 14 до 7 кГц, а после НГТУ увеличивается до ω_θ2 = (9.7–11) кГц.

Рис. 13.

3D- и 2D-представление взаимной корреляционной функции CCF для определения временных задержек Δt между сигналами зондов № 06 и № 11. Стрелкам обозначены задержки сигналов для отмеченных на нижнем рисунке моментов времени.

Все полученные выше значения параметров МГД-колебаний ( f, кГц; мода, m/n; r, см; V_pol, км/c; ω_θ = 1/T, кГц; E_rad, кВ/м) представлены в табл. 1: “Значения параметров плазмы и характеристики регистрируемых процессов, реализуемые в различных режимах разряда в токамаке ФТ-2”. Параметры МГД-колебаний для режима 1 ОН приведены в первых двух строках. Данные для режимов 2 и 3 при генерации НГТУ приведены в третьей сроке (ОН+НГТУ). В последней строке представлены параметры МГД-колебаний после прекращения НГТУ на 36-й мс в режиме 3.

5. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Таким образом, проанализированы результаты экспериментов по генерации НГТУ в Н/D‑плазмах с СВЧ-импульсом большой длительности: Δt_RF = 19.5 мс. Установлено, что эффект формирования ICC при НГТУ, обнаруженный изначально в D-плазме [3, 5], наблюдается, также и в Н-плазме.

Измерения с помощью магнитных зондов позволили установить, что в разряде ОН вращение МГД-мод происходит в направлении электронного диамагнитного дрейфа. Также удалось идентифицировать наблюдаемые МГД-моды: m₁ = 2, n₁ = 1 во временном интервале (25–38) мс и m₂ = = 3−4, n₂ = 1 в конце разряда после 38-й мс. В результате корреляционного анализа сигналов зондов, размещенных на разных полоидальных углах θ, и модельных расчетов параметра q(r) с помощью кода АСТРА установлено, что мода МГД‑колебаний с числами m₁ = 2, n₁ = 1 возбуждаются в районе радиуса плазменного шнура r = (5–6) см, где величина q = 2, а мода с числами m₂ = 3, n₂ = 1 локализована вблизи радиуса r ≈ ≈ 7 см.

Анализ МГД-колебаний с помощью магнитных зондов Мирнова позволил оценить линейную ${{{v}}_{{pol}}}$ и угловую ω_θ скорости вращения идентифицированных мод с числами m₁ = 2, n = 1 и m₂ = 3, n = 1. В омическом режиме 1 наблюдались два характерных участка. В интервале (26–38) мс колебания с частотой  f = 28–32 кГц соответствуют моде m₁ = 2, n = 1, находящейся на r = 5 см. Полоидальная скорость вращения этой моды составила ${{{v}}_{{pol}}}$ = 4.4 км/сек, а угловая скорость − ω_θ = = 14 кГц.

В конце разряда после 38-й мс колебания с частотами  f = 28–32 кГц соответствуют моде m₂ = 3, n₂ = 1, находящейся на радиусе плазменного шнура r = 7см. Полоидальная скорость -вращения этой моды составила ${{{v}}_{{pol}}}$ = 4 км/с, а угловая скорость − ω_θ = 9 кГц.

Экспериментально установлено, что генерация НГТУ при средней плотности плазмы 〈n_e〉 ≈ ≈ (1.5–2) × 10¹⁹ м^–3 приводит к 50% замещению индукционного тока I_OH и сопровождается подавлением МГД-колебаний (см. интервал 25–38 мс на рис. 3 и 5), то есть проявляется эффект “запертой” моды [11]. При “запирании” моды падает не только амплитуда МГД-сигнала, но и уменьшается его частота. При этом размер острова может не уменьшаться, и он также опасен с точки зрения роста потери энергии. Этот эффект подавления (запирания) МГД-колебаний может быть связан с уширением профиля канала тока при генерации НГТУ [3, 5], что приводит к уменьшению ширины МГД-острова моды m = 2, n = 1. Тем не менее, возможна и другая трактовка, основанная на анализе вышеприведенных экспериментальных данных. В режиме 3 в комбинированном режиме ОН  + НГТУ и длительности Δt_RF = 19.5 мс при  генерации НГТУ наблюдалось подавление МГД‑моды m = 2, n = 1. В отдельных импульсах возбуждения НГТУ отмечались случаи коротковременной вспышки этой моды (рис. 5), но на частоте f  = 15.6 кГц, более низкой, чем в омическом режиме 1, где эта частота находилась в интервале значений f = 28−32 кГц. В результате кросс- корреляционного анализа этих колебаний установлено, что в режиме 3 скорость полоидального вращения моды m = 2, n = 1 в области r  = (5–6) см снизилась до величины ${{{v}}_{{pol}}}$ = 2.3 км/с, т. е. заметно уменьшилась по сравнению с режимом ОН 1, где ${{{v}}_{{pol}}}$ = 4.4 км/с. Угловая скорость при этом уменьшается с ω_θ = 14 до ω_θ = 7 кГц (см. таблицу). Если предположить, что тороидальная скорость вращения плазмы в режимах омического нагрева мала и частота МГД-колебаний определяется только полоидальным вращением плазмы ${{{v}}_{\theta }}$ в скрещенных полях Е_r × В_T (здесь E_r – возникающее в плазме радиальное электрическое поле, В_T – индукция тороидального магнитного поля в плазме), то наблюдаемое замедление вращения во время комбинированного режима ОН + НГТУ может быть связано либо с уменьшением значения E_r на радиусе плазмы r = 5 см, либо с появлением дополнительного тороидального вращения ${{{v}}_{\varphi }}$ плазменного шнура. Уменьшение отрицательного значения величины E_r может быть связанно с развитием при генерации НГТУ веерной неустойчивости и потерей высокоэнергичных электронов в рипплах [10]. А дополнительное тороидальное вращение может появиться из-за передачи продольного импульса НГ-волны накачки надтепловым электронам плазмы, как это наблюдалось в аналогичных экспериментах по генерации НГТУ на других токамаках [12]. В этом случае скорость тороидального вращения должна иметь значение масштаба ${{{v}}_{\varphi }}\sim q{{{v}}_{\theta }}$ и быть направленной в сторону, противоположную направлению плазменного тока.

Следует отметить, что в аналогичных экспериментах по генерации НГТУ на других токамаках ((ASDEX, DITE, PETULA) [13], PDX [14], и HT-7 [15]) также наблюдалась характерная раскачка, стабилизация и “запирание” тиринг-моды типа m/n = 2/1, что влияло на эффективность генерации НГТУ и стабильность разряда. Поэтому исследование этих процессов носит общий характер и имеет важное значение для стабилизации разряда при НГТУ. Так, согласно [13], на токамаке ASDEX после раскачки и последующего “запирания” тиринг-моды m/n = 2/1 в ходе генерации НГТУ (LHCD) при достижении определенного уровня значения комбинации I_OH〈n_e〉 происходил срыв разряда, что заметно ограничивало уровень вводимой мощности СВЧ-накачки. Для предотвращения такого развития события приходилось либо с помощью дополнительных методов нагрева (NBI и IBW) полоидально раскручивать плазму, активизируя моду m/n = 2/1, либо, используя несколько антенн при разных фазировках, формировать более сложный спектр волны накачки с несколькими максимумами $N_{z}^{{pic}}$ = 2.2, 3 и 3.7. В результате синергетического эффекта происходило уширение профиля канала плазменного тока, стабилизация состояния моды m/n = 2/1, и обеспечивались оптимальные условия генерации НГТУ (LHCD). Поэтому, как отмечается в [13, 14] необходимо обширное исследование для достижения ситуации, когда текущий профиль канала плазменного тока может быть изменен без дестабилизации МГД-режимов.

В экспериментах на токамаке ФТ-2 при изначально сформированном сложном спектре волны накачки с несколькими максимумами $N_{z}^{{pic}}$ (см. раздел “Описание эксперимента”) получен характерный результат запирания моды m/n = 2/1. Кроме изменения профиля канала плазменного тока, обращено внимание на возможную роль в запирании моды m/n = 2/1 раскачки веерной неустойчивости и возникновения тороидального вращения плазменного шнура при генерации НГТУ.

Наблюдаемое прекращение генерации НГТУ в режиме 3 раньше окончания СВЧ-импульса совпадает с возникновением (раскачкой) на периферии разряда в районе радиуса плазменного шнура r ≈ (7–8) см МГД тиринг-мод с числами m = 3–4, n = 1 и характерными частотами колебаний f = 32−40 кГц. При этом линейная полоидальная скорость вращения увеличивается по сравнению со скоростью вращения в этот период в режиме (1) от ${{v}_{{pol}}}$ = 4 км/с до ${{v}_{{pol}}}$ ≈ (4.6−5.5) км/с. Соответственно, и угловая частота увеличивается от ω_θ = 9 кГц до ω_θ ≈ (9.7–11) кГц. Прекращение генерации НГТУ наступает раньше окончания СВЧ-импульса, и это, по-видимому, связано с возбуждением на радиусе плазменного шнура r = (7–8) см мод m = (3–4), n = 1 (см. рис. 2 и 3). Подобным образом увеличение скорости полоидального вращения после отключения НГТУ (при условии отсутствия тороидального вращения) можно объяснить возрастанием, по сравнению с режимом 1 ОН, величины радиального электрического поля E_r в районе радиуса r = = 7.5 см. Увеличение E_r и, соответственно, шира полоидального вращения на периферии может способствовать появлению здесь транспортного барьера. Это согласуется с ростом градиента на профиле плотности плазмы при его заметном уширении на 40-й мс разряда (см. рис. 4).

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализированы результаты экспериментов по генерации НГТУ в водородной и дейтериевой плазме с СВЧ-импульсом большой длительности Δt_RF = 19.5 мс. Проведенные измерения с помощью магнитных зондов позволили идентифицировать МГД-моды как в разряде с индукционным омическим током ОН, так и в режиме при генерации неиндукционного нижнегибридного тока увлечения НГТУ. Так мода m = 2, n = 1 наблюдаемая во временном интервале (25–38) мс возбуждается в районе радиуса плазменного шнура r = (5–6) см, где запас устойчивости q = 2; а мода m = 3, n = 1, наблюдаемая после 38-й мс в конце ОН-разряда, локализована при радиусе r ≈ 7 см. Были получены значения их полоидальных скоростей вращения. Экспериментально установлено, что при средней плотности плазмы 〈n_e〉 ~ (1.5–2) × 10¹⁹ м^–3 генерация НГТУ приводит к 50% з-амещению индукционного тока I_OH, и сопровождается подавлением МГД-колебаний (интервал 25–38 мс на рис. 3 и 5), то есть проявляется эффект “запирания” моды m/n = 2/1.