Физика плазмы, 2023, T. 49, № 12, стр. 1327-1336

1. ВВЕДЕНИЕ

Значения плотности потока тепла на диверторные пластины в современных и проектируемых токамаках могут превышать 10 МВт/м². Такие тепловые нагрузки на обращенные к плазме компоненты делают невозможной стационарную работу установки. Наиболее перспективным путем решения данной проблемы считается режим с “отрывом” дивертора (divertor detachment) [1]. В таком режиме большая часть энергии, которую выносят заряженные частицы из зоны удержания, переходит в излучение, что предотвращает чрезмерный нагрев диверторных пластин. В этих условиях наблюдаются значительные градиенты давления вдоль силовых линий магнитного поля в пристеночной плазме, и температура электронов около диверторных пластин снижается вплоть до величины порядка единиц эВ. Отрыв дивертора обычно достигается увеличением плотности плазмы, которое сопровождается напуском сильно излучающей примеси. Подобные эксперименты с успехом проводились на различных токамаках: JT-60U, JET, C-Mod, DIII-D, A-SDEX Upgrade [2]. Например, в экспериментах на токамаке ASDEX Upgrade [3] в разрядах со стабильным режимом улучшенного удержания (Н‑мода) с помощью инжекции азота был получен полный отрыв на внешней и внутренней диверторных пластинах при суммарной мощности нагрева до 12 МВт. При этом на пластинах наблюдалось уменьшение электронной температуры c 30 до 1–2 эВ и плотности теплового потока в три раза. Эффективный заряд плазмы увеличивался с 1.3–1.4 до 1.8–2.0, давление плазмы в центральной части плазменного шнура уменьшалось на 10%. На токамаке COMPASS, который имеет схожие с Глобусом размеры, проводились эксперименты с инжекцией азота с целью получения отрыва в разрядах с омическим нагревом [4]. Было зарегистрировано значительное уменьшение плотности теплового потока на внешней пластине, но оно сопровождалось существенным увеличением излучения из центральной области плазмы и ухудшением удержания. Можно предположить, что это связано с тем, что в компактных токамаках (где длина магнитной линии от экваториальной плоскости до пластин мала) и в токамаках с открытым дивертором получение режимов “отрыва” затруднено [2]. В качестве излучающей примеси обычно используют азот, неон или аргон. Так как электронная температура вблизи сепаратрисы на токамаке Глобус-М2, как правило, не превышает 70 эВ, то максимум излучения примеси должен быть при этих или более низких значениях, чтобы диссипация тепла происходила в пристеночной плазме. При больших электронных температурах интенсивность излучения должна снижаться, чтобы предотвратить деградацию параметров в области удержания. Сравнение различных излучающих примесей сделано в работе [5] с использованием суммарного коэффициента радиационных потерь L_z, который является функцией температуры электронов и определяется как отношение мощности излучения к произведению объема плазмы, концентрации электронов и концентрации примеси. Данный коэффициент рассчитывается на основе столкновительно-излучательной модели с учетом процессов ионизации, рекомбинации и линейчатого излучения. В отличие от неона и аргона, L_z для азота имеет высокие значения при температурах электронов меньше 20 эВ и при этом достаточно низкие при температурах электронов более 50 эВ. Таким образом азот представляется оптимальной излучающей примесью для условий описываемых исследований. В данной работе приведены результаты экспериментов с инжекцией азота на токамаке Глобус-М2 и последующего моделирования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Глобус-М2 является компактным сферическим токамаком с открытым дивертором и графитовой защитой первой стенки, большой радиус равен R = 36 см, малый a = 24 см. Тороидальное магнитное поле может достигать 0.9 Тл, ток плазмы 450 кА. Система обмоток полоидального магнитного поля позволяет создавать диверторную конфигурацию как с верхним, так и с нижним положением Х-точки, а также с двумя Х-точками. Так как тороидальный дрейф ионов на токамаке Глобус-М2 направлен вниз, то в большинстве экспериментов используется магнитная конфигурация с нижней Х-точкой. Напуск азота осуществлялся через капилляр на нижнем куполе в приватной области (private flux region) (R = 24 см). Внутренний диаметр капилляра составлял 0.5 мм, длина 870 мм, давление газа в баллоне с азотом составляло 1.5 атм. Интенсивность и длительность напуска регулировались с помощью пьезоэлектрического клапана по заданной программе. Температура и плотность электронов в экваториальной плоскости измерялись диагностикой томсоновского рассеяния (TS) в десяти пространственных точках с частотой до 330 Гц, временное разрешение составляло 15 нс [6]. Для получения параметров плазмы вблизи дивертора использовались десять плоских ленгмюровских зондов (LP), встроенных в нижние диверторные пластины. Их расположение, а также магнитная конфигурация, которая устанавливалась в данных экспериментах, показаны на рис. 1. В большей части экспериментов работали 6 зондов на внешней пластине, так как на нее идут основные потоки тепла и частиц [7]. Измерения осуществлялись путем снятия зондовых вольтамперных характеристик (ВАХ), при этом потенциал зондов относительно камеры токамака изменялся в диапазоне от –120 до 40 В с частотой около 2.5 кГц. Подробно эта диагностика описана в работе [8]. Следует отметить, что измерение низких (<5 эВ) электронных температур с помощью диверторных ленгмюровских зондов часто сопряжено со значительными трудностями. Эта проблема детально анализируется в [9], где указывается, что возможными причинами могут быть флуктуации плотности и температуры электронов, ненулевое сопротивление плазмы и электронных цепей системы регистрации, а также ограничения зондового тока из-за конечной площади опорного электрода. В данных экспериментах достаточно уверенно регистрировались температуры <3 эВ, что, по-видимому, в основном связано с относительно низким тороидальным магнитным полем, которое свойственно сферическим токамакам и расположением зондовой схемы на минимально возможном расстоянии от диверторных пластин. Для иллюстрации на рис. 2 приведены зондовые вольт-амперные характеристики во время инжекции азота. С целью уменьшения влияния плазменных флуктуаций производилась запись нескольких характеристик в течение 1–2 мс, которые затем обрабатывались совместно. Зондовые характеристики имеют более или менее “классический” вид, четко видна область ионного тока насыщения и экспоненциальный рост электронного тока. Несмотря на плоскую форму зондов, угол между их поверхностью и силовыми линиями магнитного поля в описываемых экспериментах превышал 5°. В этом случае, согласно [10], вольтамперную характеристику зонда на участке ниже потенциала плазмы можно описать формулой

где I_pr и V_pr – ток зонда и напряжение на нем, I_isat – ионный ток насыщения, T_e – температура электронов и V_fl – плавающий потенциал. Для нахождения этих трех параметров экспериментально записанная ВАХ аппроксимировалась зависимостью (1) с помощью стандартного математического пакета.

3. ВРЕМЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ПРИ ИНЖЕКЦИИ АЗОТА

Эксперименты проводились в дейтериевых разрядах с двумя X-точками. Нижняя X-точка относилась к основной (внутренней) сепаратрисе, так что основная часть потока тепла поступала на нижние диверторные пластины. Тороидальное магнитное поле равнялось 0.7 Тл, ток плазмы был в диапазоне 200–250 кА. Дополнительный нагрев осуществлялся пучком нейтрального дейтерия с энергией 28 кэВ и длительностью 40 мс, который включался на 160-й миллисекунде. Вкладываемая мощность составляла около 700 кВт. В разрядах с напуском азота магнитная конфигурация, ток плазмы, тороидальное магнитное поле и мощность дополнительного нагрева были такими же, как и в реперных разрядах без напуска. Клапан, регулирующий напуск азота открывался на 140‑й мс, инжекция продолжалась в течение 35 мс. Скорость напуска подбиралась таким образом, чтобы добиться как можно более сильного уменьшения теплового потока без деградации параметров центральной плазмы. На рис. 3 для типичного разряда с напуском азота (#41028) показаны осциллограммы тока плазмы, напряжения на обходе, температуры и плотности электронов в центре плазмы, интенсивности свечения линии D-alpha, интегральной по хорде плотности, максимального значения плотности ионного тока насыщения диверторных ленгмюровских зондов, интенсивности света азотной линии, среднехордового эффективного заряда плазмы и максимального значения плотности теплового потока на внешнюю диверторную пластину. Датчик азотной линии был направлен в диверторную область и показывал значительный рост интенсивности через 30 мс после включения клапана газонапуска примеси, при этом максимальная плотность теплового потока резко уменьшалась. Из рис. 3б видно, что в процессе инжекции параметры основной плазмы, измеренные с помощью диагностики томсоновского рассеяния, не претерпели существенного изменения. Эффективный заряд плазмы (рис. 3г) увеличился с 2 до довольно высокого значения 3.7. Это связано с тем, что на компактных установках с открытым дивертором сложно получить хорошее экранирование примеси. На рис. 3в приведены временные зависимости максимального значения плотности ионного тока насыщения и среднехордовой плотности. Как известно [11], уменьшение ионного тока насыщения является одним из признаков “отрыва” дивертора, т.е., несмотря на рост плотности в основной плазме, поток частиц на диверторные пластины падает. В режиме с усиленным рециклингом, который обычно реализуется на токамаке Глобус-М2, ионный ток насыщения должен возрастать с увеличением плотности и зависимость согласно двухточечной модели должна быть близка к квадратичной [12].

Сравнение разрядов с инжекцией азота и без нее было выполнено для двух следующих друг за другом разрядов (#40458 и #40459), чтобы исключить различия связанные с состоянием стенок камеры. Осциллограммы тока плазмы, температуры электронов в центре и на границе основной плазмы, интегральной по хорде плотности и напряжения на обходе приведены на рис. 4. Как и в большинстве разрядов этой серии с инжекцией азота, среднехордовая плотность приблизительно на 10% выше, а температура электронов на 10% ниже, чем в разрядах без инжекции, т.е. существенного изменения параметров основной плазмы не происходит. Напряжение на обходе в разряде с инжекцией в среднем выше на 0.3 В. Оценка времени удержания энергии для обоих разрядов дает значение порядка 5 мс.

4. ПРОФИЛИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ВБЛИЗИ ДИВЕРТОРНЫХ ПЛАСТИН

На рис. 5а и 5б приводятся профили температуры электронов, плотности потока тепла, плотности ионного тока насыщения и плотности тока на пластину для внешней пластины дивертора для разрядов #40458 и #40459, измеренные встроенными ленгмюровскими зондами в интервале 157–160 мс, когда влияние напуска азота еще не сказывается и в интервале 174–180 мс, когда оно максимально и присутствует дополнительный нагрев с помощью нейтральной инжекции. Время усреднения вольт-амперных характеристик составляло 2 мс, их запись производилась между моментами вспышек краевой неустойчивости (ELM). Движение сепаратрисы вдоль внешней диверторной пластины с достаточно большой скоростью (около 2 м/с) позволило осуществить “сканирование” и отобразить на одном профиле точки для двух моментов времени, соответственно сместив их на несколько мм [13]. Плотность тока на диверторные пластины измерялась путем подачи на зонды нулевого потенциала относительно камеры, т.е. они служили мониторами тока. Рисунок 5а подтверждает, что до инжекции азота параметры двух разрядов весьма близки. На рис. 5б можно заметить, что в реперном разряде #40458 максимальное абсолютное значение плотности тока на камеру значительно превышает максимальное значение плотности ионного тока насыщения. Данное обстоятельство необходимо учитывать при нахождении плотности теплового потока. Обычно используют формулу q = γkT_eI_isat/(eS_pr), где S_pr – площадь собирающей поверхности зонда, T_e – температура электронов, I_isat – ионный ток насыщения, γ – коэффициент передачи тепла в слое, и делают предположение, что T_i ≈ T_e, что дает γ = 7 [14]. Эта формула применима если токи электронов и ионов на зонд равны (суммарный ток равен нулю), т.е. зонд или диверторная пластина находится под плавающим потенциалом относительно плазмы. Наличие значительного тока на пластину свидетельствует о том, что следует учитывать зависимость γ от разницы потенциалов V между пластиной и плазмой (2) [12].

Из этой формулы следует, что если V становится по абсолютной величине меньше плавающего потенциала (порядка 3kT_e/e для дейтериевой плазмы) то γ(V) начинает резко возрастать, что является следствием экспоненциального роста потока электронов на пластину. На рис. 5а и 5б тепловой поток с использованием (2) изображен сплошной линией, а пунктиром – оценка при использовании постоянного значения γ = 7. В данных условиях не учет зависимости γ(V) приводит к занижению плотности теплового потока на 20%. Можно отметить, что в разряде #40458 нейтральная инжекция приводит к увеличению максимального значения плотности теплового потока на внешнюю пластину в полтора раза. Характерный масштаб спада плотности теплового потока λ_q является важным параметром, от которого зависят пиковые нагрузки на дивертор. С помощью полученных данных можно сделать оценку λ_q$ \approx $ 3 мм (при переносе в экваториальную плоскость), что не противоречит известным скейлингам [15]. В разряде с напуском азота максимальная температура электронов вблизи диверторной пластины падает в четыре раза, причем около сепаратрисы температура становится меньше 5 эВ, что наряду с уменьшением ионного тока насыщения в два раза позволяет сделать предположение о частичном отрыве дивертора (partial detachment). Также следует отметить смещение максимума профиля электронной температуры наружу, что характерно для режимов с частичным отрывом [16] и связано с тем, что наиболее благоприятные условия для отрыва наблюдаются вблизи пересечения сепаратрисы с диверторной пластиной. Соответственно, с уменьшением электронной температуры, максимальная плотность теплого потока уменьшается более чем на порядок. Ток на внешнюю пластину падает приблизительно в семь раз. Подобное уменьшение наблюдалось в экспериментах и моделировании разрядов на токамаке ASDEX Upgrade [17, 18] и может быть объяснено уменьшением термоэлектрического тока вследствие низких электронных температур вблизи дивертора. В работе [17] отмечается, что регистрация тока на пластину является удобным и достаточно надежным индикатором перехода в режим “отрыва”.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для данных разрядов (#40458 и #40459) было проведено моделирование с помощью кода SOLPS-ITER с учетом дрейфов и электрических токов. Коэффициенты аномального транспорта задавались вручную, все частицы описывались гидродинамически. В целом, результаты моделирования соответствуют экспериментальным результатам. Расчеты были выполнены для момента времени t = 175 мс. Скорость напуска азота была выбрана на уровне 7 × 10¹⁹ ат/с. В разряде #40459 рассчитанная максимальная электронная температура уменьшилась на внешней пластине приблизительно в четыре раза по сравнению с реперным разрядом #40458, на внутренней – более чем на порядок: до значений порядка 1 эВ. Соответственно, эффективный заряд внутри сепаратрисы увеличивается с 2 до 3.5, причем при инжекции азота последний является основной излучающей примесью, а в разрядах без инжекции такой примесью был углерод. В разрядах без инжекции суммарная доля излучения внутри расчетной области составляет 17% от вводимой мощности, с инжекцией – 64%. Ток на внешнюю пластину упал более чем в три раза, тепловой поток – в 9 раз. На рис. 6 показано сравнение результатов моделирования и измерений для пространственных распределений плавающих потенциалов зондов, находящихся на внешней пластине. Видно, что наблюдается удовлетворительное согласие расчетов и эксперимента. Существенное уменьшение плавающих потенциалов при инжекции напрямую связано с падением тока на пластину и температуры электронов. На рис. 7 показаны пространственные распределения электронной температуры на внешней диверторной пластине. Также на этом рисунке отображены пространственные распределения электронной температуры в экваториальной плоскости, перенесенные на пластину по магнитным линиям. Легко заметить, что в разряде с инжекцией наблюдается значительное падение температуры вблизи дивертора по сравнению с экваториальной плоскостью, в разряде без инжекции эти температуры близки. Также можно отметить хорошее совпадение результатов измерений и моделирования. В общем, результаты моделирования можно охарактеризовать как наличие “отрыва” дивертора на внутренней пластине и частичный “отрыв” на внешней пластине. Более подробно моделирование описано в работе [19].

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На компактном сферическом токамаке Глобус-М2 были выполнены первые эксперименты по уменьшению тепловой нагрузки на диверторные пластины с помощью инжекции азота. Оценки плотности теплового потока, выполненные на основе измерений ионного тока насыщения и температуры электронов диверторными ленгмюровскими зондами показали возможность снижения тепловой нагрузки на порядок без существенного ухудшения режима удержания плазмы внутри сепаратрисы. Лучшее экранирование примесей по сравнению с тем, что наблюдалось в [4], может быть связано с тем, что на токамаке COMPASS очень небольшое расстояние между X-точкой и дивертором [20]. Данное обстоятельство увеличивает число нейтралей азота, которые проникают в зону удержания, не успев ионизоваться. Измеренные значения тока с пластины в плазму снаружи от пересечения внешней ветви сепаратрисы с диверторной пластиной превышают измеренные значения ионного тока насыщения. Протекающий ток необходимо учитывать при вычислении тепловой нагрузки на дивертор. Результаты моделирования с помощью кода SOLPS-ITER удовлетворительно согласуются с полученными экспериментальными данными.

Исследования проведены на УНУ “Сферический токамак Глобус-М”, входящей в состав ФЦКП “Материаловедение и диагностика в передовых технологиях”. Подготовка диагностических систем токамака (разд. 2) выполнена в рамках контракта 0034-2021-0001, анализ экспериментальных данных (разд. 3, 4) выполнен в рамках контракта 0040-2019-0023. Работа по моделированию (разд. 5) была поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации в рамках государственного задания в сфере науки по проекту № 0784-2020-0020.