Физика плазмы, 2023, T. 49, № 4, стр. 348-353

1. ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на наличие разработанных методов разделения изотопов, получение отдельных изотопов и радионуклидов остается нетривиальной задачей, требующей разработки новых методов разделения. К одному из таких методов относится метод лазерного разделения изотопов в атомном паре.

В основе метода лежит возможность селективного возбуждения лазерным излучением атомов определенного изотопа, которая возникает вследствие изотопического сдвига энергетических состояний, обусловленного различиями в размерах и массах ядер разных изотопов. Для выделения из смеси возбужденного изотопа применяются метод лазерной фотоионизации возбужденных атомов. К настоящему времени использование этого метода для производства изотопов в больших количествах (например, урана-235 для нужд ядерной энергетики) признано экономически невыгодным, тем не менее существует ряд перспективных направлений, связанных, как с получением высокообогащенных изотопов в малых количествах, так и с очисткой вещества от нежелательного изотопа малой концентрации.

Основой метода селективной фотоионизации атомов является лазерная ионизация выбранного изотопа с последующим его выделением каким-либо физическим методом. Как правило, это экстракция ионов в постоянном электрическом поле с последующим сбором на коллектор продукта.

Необходимость достижения высокой эффективности сбора образованных ионов при одновременно малом влиянии деселектирующих процессов, таких как, резонансная перезарядка и засорение коллектора нейтральными атомами, предъявляет особые требования к конструкции и режиму работы экстрактора. При наложении на электроды, между которыми находится рабочая зона фотоионизации, постоянной разности потенциалов, ансамбль положительных фотоионов в совокупности с фотоэлектронами проявляет свойства плазменного сгустка, ограничивая ток фотоионов на отрицательный электрод-коллектор. Лазерно-индуцированная плазма поляризуется, а электрическое поле проникает в плазму лишь на величину дебаевского радиуса экранирования, откуда и происходит вытягивание ионов. Таким образом, происходит постепенное рассасывание образованной фотоплазмы по мере ее движения в рабочей зоне сепаратора. Следовательно экстрактор должен быть разработан таким образом, чтобы собрать все образованные ионы, за время равное или меньшее времени пролета атомами рабочей зоны.

Электростатическая система экстракции в большинстве случаев позволяет осуществить экстракцию фотоионов с учетом перечисленных требований, однако при этом величина разности потенциалов в межэлектродном пространстве составляет от 3 кВ до 10 кВ [1–3]. При такой разности потенциалов энергия фотоиона такова, что может происходить как распыление ранее наработанного продукта, так и глубокое внедрение продукта в материал коллектора. Расчеты показывают, что потери на распыление продукта могут доходить до 40%, и это является существенным недостатком электростатической системы. Поэтому, разработка системы экстракции, которая бы с одной стороны не уступала бы электростатической системе по эффективности, а с другой стороны не была связана с сообщением фотоиону избыточной энергии, является актуальной задачей, независимо от химического элемента, изотопы которого подвергаются разделению.

Необходимо отметить, что все работы, связанные с модификацией электростатической экстракции [4–6], показали лишь некоторое увеличение ее скорости при использовании все же довольно высокой величины электрического поля.

Альтернативные методы экстракции, такие как свободный разлет плазмы за счет амбиполярной диффузии [7], экстракция в скрещенных электрическом и магнитном полях [8], холловский экстрактор [9], имели те или иные недостатки и не нашли своего применения в разработках по лазерному разделению изотопов.

В данной работе проводилось экспериментальное исследование альтернативного способа экстракции, не связанного с пространственным разделением зарядов, а именно, так называемая (J × B) экстракция, использующая переменное во времени магнитное поле [10, 11]. Прикладываемое к плазме изменяющееся магнитное поле В вызывает в ней соответствующее вихревое электрическое поле Е, что заставляет электроны, обладающие большей подвижностью чем ионы, дрейфовать под действием силы Лоренца в полях Е × В. Вследствие действия постоянно появляющегося разделения зарядов с соответствующим поляризационным полем и силы Лоренца возникает самосогласованное движение ионов и электронов, приводящее к дрейфу плазмы как целого в сторону коллектора. Оценки показывают, что при магнитном поле ~10 мТл и скорости его изменения на уровне 10⁴ Тл · с^–1, образуется сила, достаточная для сбора довольно плотной плазмы (~10¹¹ см^–3) на коллектор [5]. Возможность ускорения в направлении коллектора продукта плазмы как целого, без разделения зарядов, позволит существенно снизить энергию фотоиона, падающего на коллектор и тем самым исключить ионное распыление наработанного ранее продукта. Несмотря на наличие примеров применения J × B-дрейфа [12, 13], возможность сообщения достаточного ускорения лазерно-индуцированной плазме в геометрии системы лазерного разделения изотопов требует непосредственного экспериментального исследования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

На рис. 1 показана схема исследуемого экстрактора. Быстро нарастающий электрический ток электрода-индуктора, выполненного в виде вытянутого вдоль лазерных лучей разрезанного кольца и расположенного в непосредственной близости от плазмы, создает изменяющееся во времени магнитное поле B и скрещенное с ним вихревое электрическое поле. В результате взаимодействия индуцированных токов в плазме J и вертикальных составляющих магнитного поля, плазма, как целое, движется в направлении коллектора продукта. Устройство источника питания и детальное исследование получаемых магнитных полей представлено в [5].

Схема эксперимента представлена на рис. 2. Индуктор размещен в вакуумной камере. На расстоянии в 1 см от индуктора проходит лазерный луч, имеющий в своем составе лазерное излучения трех длин волн для осуществления фотоионизации лютеция по схеме 5d6s^{2 2}D_3/2–5d6s6p⁴$F_{{5/2}}^{{\text{o}}}$–5d6s7s⁴D_3/2−(53375 см^–1)$_{{1/2}}^{{\text{o}}}$ [14, 15]. Диаметр лазерного луча 1 см. Частота следования лазерных импульсов 10 кГц. На расстоянии 70 мм от центра луча установлен зонд, на который подается напряжение минус 300 В. Поток атомов лютеция вдоль оси Z формируется в испарителе при температуре 1700°С. Плотность атомов в рабочей зоне составляет ~10¹² см^–3, что соответствует практически бесстолкновительному режиму движения атомных частиц. Выбор лютеция для экспериментов обуславливается высокой эффективностью схемы фотоионизации и наличием изотопа ¹⁷⁵Lu, природная концентрация которого составляет 97.4%, что позволяет получать достаточную плотность плазмы ~10¹¹ см^–3, не прибегая к высоким скоростям испарения и без дополнительных затрат на интенсивное лазерное излучение.

Частота следования импульсов тока в индукторе ограничена мощностью источника питания и составляет 100 Гц. Для того, чтобы избежать влияния на измерения плазменных сгустков, образованных в промежутках между импульсами индуктора, последовательность лазерных импульсов была прорежена с помощью механического модулятора. Модулятор пропускал группы из 1–2 импульсов с частотой 100 Гц. Система синхронизации запускала импульс индуктора в момент прихода первого лазерного импульса из группы.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 3 представлена запись сигнала зонда при амплитуде импульса тока 1.5 кА, а также запись сигнала зонда при прохождении импульса тока через индуктор в отсутствии лазерного излучения. Тот факт, что сигнал наводки при отсутствии плазмы совпадает с сигналом наводки, полученном при наличии плазмы, но отключенном источнике питания зонда, говорит о том, что сигнал наводки не зависит от наличия плазмы в рабочем объеме и истинная форма тока при наличии плазмы и работе индуктора может быть получена путем вычитания соответствующих сигналов. Результат вычитания сигнала при наличии лазерного излучения и сигнала наводки позволяет получить зависимость фотоионного тока от времени (рис. 3).

На рис. 4 представлена зависимость фотоионного тока от времени в отсутствии импульса индуктора, что дает возможность сравнить динамику эволюции плазменного сгустка при наличии и отсутствии электромагнитного импульса.

Классический анализ электростатической экстракции построен на предположении, что поток фотоионов на зонд или коллектор фотоионов, находящийся под отрицательным напряжением ограничен либо потоком, связанным с амбиполярной диффузией плазменного сгустка, либо объемным зарядом потока положительных фотоионов, идущих от границы плазмы к зонду. Поток плазмы (совместно электронов и ионов), связанный с амбиполярной диффузией, в одномерном случае определяется выражением

где n [м^–3] – плотность частиц в плазменном сгустке (предполагается нейтральность плазмы, плотность атомов равна плотности фотоионов), ${{D}_{a}}$ [м²/с] – коэффициент амбиполярной диффузии. Здесь и далее мы предполагаем максвелловское распределение по скоростям электронов и фотоионов, а также пренебрегаем столкновениями электронов и фотоионов с нейтральными атомами вследствие низкой плотности последних. Зависимость плотности $n(x,t)$ определяется уравнением диффузии решение которого для свободного расширения слоя с начальной толщиной $2{{r}_{0}}$

В качестве первого приближения можно воспользоваться формулой [16]

где $r(t)$ – положение границы плазменного сгустка в момент времени t, а ${{r}_{0}} = 5$ мм – размер плазменного сгустка в момент образования, т.е. радиус лазерного луча.

Поток фотоионов, ограниченный объемным зарядом определяется законом Ленгмюра

где d – расстояние между плазменной границей и зондом, U – потенциал зонда и R – постоянный коэффициент, связанный с геометрией задачи. Расстояние d связано с положением границы где h мм – расстояние от зонда до центра плазменного сгустка в момент его образования, т.е. до центра лазерного луча.

Если поток амбиполярной диффузии J оказывается больше, чем поток, ограниченный объемным зарядом I, то плазменная граница движется по направлению к зонду и ток, измеряемый зондом, растет. В обратном случае, граница плазмы, на которой происходит разделение зарядов, движется от зонда внутрь плазменного сгустка и фотоионный ток зонда падает.

Подстановка $d$, выраженного из (5) в форму-лу (6) позволяет определить положение плазменной границы, используя измеренную зависимость фототока зонда от времени в отсутствии электромагнитной экстракции

Подстановка (4) в (7) позволяет выразить коэффициент амбиполярной диффузии через непосредственно измеряемые в эксперименте величины

В табл. 1 представлены значения $I(t)$, $d(t)$, $r(t)$ и ${{D}_{a}}$ для первых 5 мкс после образования плазмы.

То обстоятельство, что в течение первых 5 мкс значения коэффициента диффузии остаются практически постоянными, говорит в пользу того, что в течение этого периода плазма расширяется свободно, и наличие зонда под напряжением 300 В на расстоянии 70 мм от центра сгустка не оказывает влияние на положение границы плазмы. Однако уже к 5 мкс наблюдается тенденция к снижению значений коэффициента диффузии, полученных по формуле (8), что на практике означает, что при приближении к зонду на расстояние мене 30 мм, плазменная граница со стороны обращенной к зонду начинает тормозиться, а поток частиц за счет амбиполярной диффузии становится сравнимым с ленгмюровским потоком. Таким образом, можно предположить, что коэффициент амбиполярной диффузии плазмы в условиях эксперимента составляет

На рис. 5 представлена схематически эволюция плазменного сгустка в процессе электростатической экстракции. Расширение плазмы описывается приближенной формулой диффузии (4) с значением коэффициента диффузии (9), а положение плазменной границы, обращенной к зонду, определяется выражением (7) с использованием измеренной зависимости фототока от времени.

На схеме учтено тепловое движение плазменного сгустка как целое по направлению потока пара со средней скоростью 600 м/с (0.6 мм/мкс). Из рисунка видно, что после первых 5 мкс, положение плазменной границы со стороны зонда отличается от положения, определяемого амбиполярной диффузией. В период 5–10 мкс плазменная граница продолжает замедляющееся приближение к зонду на расстояние 25 мм, фототок растет с выходом на максимум. После 10 мкс начинается ускоряющееся движение границы от зонда в плазму, сопровождаемое снижением фототока. К 70-й микросекунде экстракция практически завершается.

Определение параметров свободного расширения плазмы за счет амбиполярной диффузии позволяет перейти к определению динамики разгона плазменного сгустка за счет электромагнитной экстракции в предположении, что электромагнитный импульс не оказывает значительного влияния на амбиполярную диффузию сгустка. Предполагая, что более крутой рост фототока на фронтальном участке связан с дополнительным движением плазмы как целое в направлении коллектора, получаем смещение центра плазмы к 2 мкс – 4.6 мм и к 3 мкс – 10.4 мм, что соответствует ускорению 2.3 мм/мкс². На рис. 6 представлена схема эволюции плазменного сгустка движущегося по направлению к коллектору со средней скоростью 3.5 мм/мкс, плазменная граница к 15 мкс подходит на расстояние 20 мм, обеспечивая 1.6 кратное увеличение фототока по сравнению с электростатической экстракцией. После 15 мкс фототок начинает быстро снижаться, плазменная граница движется навстречу плазменному сгустку и к 27 мкс экстракция завершается.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, исследована динамика разгона ультрахолодной лазерно-индуцированной квазинейтральной плазмы применительно к задаче разработки электромагнитной системы экстракции фотоионов для лазерного метода разделения изотопов. Получено начальное ускорение плазменного сгустка 2.3 мм/мкс², достигнута средняя скорость движения плазменного сгустка 3.5 мм/мкс (3500 м/с) при длительности полной экстракции ∼30 мкс. Результаты показывают, что достигнутая скорость движения плазмы значительно превышает среднюю тепловую скорость ~600 м/с, что позволяет рассчитывать на высокую эффективность выделения фотоионов из потока нейтральных атомов. С другой стороны, средняя скорость движения плазменного сгустка 3500 м/с соответствует энергии иона ~10 эВ, что практически исключает ионное распыление ранее наработанного продукта на коллекторе. Все это в совокупности делает электромагнитный метод экстракции перспективным для технологического применения и составляет основу для дальнейшего всестороннего изучения метода, как с точки зрения эффективности экстракции, так и с точки зрения защиты коллектора от потока рассеянных нейтральных атомов.

Работа частично поддержана фондом РФФИ и Госкорпорацией “Росатом”, проект № 20-21-00019.