Физика Земли, 2020, № 3, стр. 74-81

Распространение упругих продольных волн в пористо-трещиноватой среде, насыщенной несмешивающимися флюидами

М. Г. Марков 1***, И. А. Маркова 1, Х. Ф. Ронкийо Харийо (Ronquillo Jarillo Gerardo Felipe) 1, Е. В. Перваго 1

1 Instituto Mexicano del Petróleo
CP 07730 México, Eje Central Lázaro Cárdenas 152, DF

* E-mail: mmarkov.spg@mail.ru
** E-mail: mmarkov@imp.mx

Поступила в редакцию 20.11.2018
После доработки 14.03.2019
Принята к публикации 22.06.2019

Аннотация

Решена задача расчета коэффициентов отражения и прохождения упругой продольной волны при ее падении из пористого полупространства на трещину, заполненную жидкостью. Проведен анализ влияния капиллярных эффектов, возникающих на границе трещины и пористой матрицы, на эти коэффициенты. В приближении однократного рассеяния рассчитано волновое число эффективной продольной волны, распространяющейся в пористо-трещиноватой среде. Показано, что гидродинамические эффекты, связанные с фильтрацией жидкости на границах трещин в поле акустической волны, приводят к значительной частотной дисперсии скорости эффективной продольной волны.

Ключевые слова: коэффициент отражения, капиллярный эффект, пористо-трещиноватая среда, частотная дисперсия.

DOI: 10.31857/S0002333720020064

Список литературы

  1. Бакулин А.В., Молотков Л.А. Эффективные сейсмические модели трещиноватых и пористых сред. СПб.: изд-во С.-Петерб. Ун-та. 1998. 144 с.

  2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука. 1973. 416 с.

  3. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. 1988. № 1. С. 120–130.

  4. Ландау Л.Д., Лившиц И.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.

  5. Марков М.Г. Oтражение упругих волн на границе раздела жидкостей в пористых средах // Физика Земли. 2009. № 9. С. 41–47.

  6. Марков М.Г., Юматов А.Ю. О взаимодействии плоских упругих волн с трещиной, заполненой жидкостью, в пористой среде // Прикладная Механика. 1984. Т. 20. № 8. С. 116-119.

  7. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.Ф. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра. 1970. 232 с.

  8. Сеймов В.М., Трофимчук А.Е., Савицкий О.А. Колебания и волны в слоистых средах. Киев: Наук. думка. 1990. 224 с.

  9. Юматов А.Ю., Марков М.Г. Распространение упругой продольной волны в пористо-трещиноватой среде // Геология и Геофизика. 1987. Т. 23. № 3. С. 198–104.

  10. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid – saturated porous solid // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28. № 2. P. 168–191.

  11. Bourbié T., Coussy O., Zinzner B. Acoustics of porous media. Houston, Gulf Publishing Co. 1987. 334 p.

  12. Denneman A.I.M., Drijkoningen G.G., Smeulders D.M.J., Wapenaar K. Reflection and transmission of waves at a fluid/porous medium interface // Geophysics. 2002. V. 67. P. 282–291.

  13. Deresiewicz H., Scalak R. On uniqueness in dynamic poroelasticity // Bull. Seism. Soc. Amer. 1963. V. 53. № 4. P. 783–788.

  14. Dutta N.C., Odé H. Seismic reflection for a gas-water contact // Geophysics. 1983. V. 48. P. 148-159.

  15. Feng S., Johnson D.L. High-frequency acoustic properties of a fluid/porous solid interface. I. New surface mode // J. Acoust. Soc. Am. 1983. V. 74. P. 906–914.

  16. Gurevich B., Lopatnikov S. Velocity and attenuation of elastic waves in finely layered porous rocks // Geophysical J. International. 1995. V. 121. Iss. 3. P. 933–947. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1995.tb06449.x

  17. Gurevich B., Schoenberg M. Interface conditions for Biot’s equations of poroelasticity // J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 105. № 5. P. 2585–2589.

  18. Klem-Musatov K.D. Some aspects of the propagation of elastic waves in a fissured medium // Soviet Mining. 1966. V. 2. P. 500–505. https://doi.org/10.1007/BF02497641

  19. Kong L., Gurevich B., Müller T., Wang Y., Yang H. Effect of fracture fill on seismic attenuation and dispersion in fractured porous rocks // Geophys. J. Int. 2013. V. 195(3). P. 1679–1688. https://doi.org/10.1093/gji/ggt354

  20. Markov M., Levin V. The role of the surface tension on the elastic waves scattering in inhomogeneous poroelastic medium // Waves in Random and Complex Media. 2007. V. 17. № 4. P. 615–626. https://doi.org/10.1080/17455030701444664

  21. Müller T., Gurevich B., Lebedev M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced flow in porous rocks – A review // Geophysics. 2010. V. 75. № 5. P. 147–164. https://library.seg.org/doi/10.1190/1.3463417.

  22. Nagy P.B. Observation of a new surface mode on a fluid saturated permeable solid // Appl. Phys. Lett. 1992. V. 60. P. 2734–2737.

  23. Nagy P.B., Blano G. Experimental measurements of surface stiffness on water-saturated porous solids // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. P. 828–835.

  24. Nagy P.B., Nayfeh A.H. Generalized formula for the surface stiffness of fluid-saturated porous media containing parallel channels // Appl. Phys. Lett. 1995. V. 67. P. 1827–1829.

  25. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Appl. Phys. Lett. 1980. V. 36. № 4. P. 256–261.

  26. Shapiro S.A., Hubral P. Elastic waves in random media. Springer. 1999. 191 p.

  27. Tserkovnyak Ya., Johnson D.L. Capillary forces in the acoustics of patchy-saturated porous media // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. P. 2596–2606.

  28. Vikhorev A.A., Ammelman M., Chesnokov E.M. Reflection of elastic waves in the layered Biot medium. Proc. of the 3rd Biot conf. on poromechanics. Norman, Oklahoma, 2005. P. 267–274.

Дополнительные материалы отсутствуют.