Физика Земли, 2020, № 4, стр. 83-101

2.1. Метод максимума и минимума индукции

Импедансные полярные диаграммы Zxy(α), традиционно используемые для определения главных направлений и импедансов, оправдывают себя в 2D-средах, однако в 3D-ситуациях минимумы дополнительных Zxx(α) далеко не всегда совпадают с экстремумами основных Zxy(α), и неясно, какие импедансы следует инвертировать в распределение УЭС с глубиной. Очевидно, что недоучет части энергии, переходящей в дополнительные компоненты тензора импеданса, ухудшает разрешение параметров разреза при 1D–2-инверсии кривых МТЗ.

Из имеющегося ряда способов диагонализации матрицы импеданса, метод максимума и минимума индукции [Counil еt аl., 1986] позволяет наиболее устойчиво определять максимальные Z^M и минимальные Z^m инвариантные значения тензора импеданса для единичных вещественных векторов 1Н^M и 1H^m, ориентированных вдоль ортогональных направлений $\theta _{H}^{M}$ и $\theta _{H}^{m}$. Значения Z^M и Z^m находятся вращением матрицы импеданса до углов $\theta _{H}^{M}$ и $\theta _{H}^{m}$, при которых достигается максимальное и минимальное значение электрических полей , ориентированных вдоль осей S₁ и S₂ комплексной системы координат.

Преимущество данной схемы перед другими способами диагонализации матриц импеданса состоит в том, что при произвольной размерности структур в верхней части разреза, квазидвумерных значений асимметрии матриц импедансов для длин волн, отвечающих нижней его части, и близости направлений региональных структур в нижней части разреза к углам $\theta _{H}^{M}$ и $\theta _{H}^{m}$, фазы Аrg Z^M и Arg Z ^m равны фазам поперечного и продольного Аrg Z^⊥, Аrg Z^|| импедансов, описывающих нижний структурный этаж. Их применение [Белявский, 2007] позволяет снять влияние неоднородностей верхнего структурного этажа и оценить параметры разреза с применением методики двумерной инверсии.

2.2. Методика построения трехмерной тестовой геоэлектрической модели

Ранее при построении геоэлектрических моделей очагов землетрясений и зон, перспективных на рудную минерализацию, в Алтае-Саянском регионе применялся метод интерактивного подбора 3D-модельных кривых МТЗ к экспериментальным кривым с помощью программы трехмерного моделирования МТ полей Maxwellf [Друскин, Книжнерман, 1988]. В результате получено представление о распределении УЭС в Алтае-Саянском регионе и составлена 3D-модель [Белявский и др., 2018], которая рассматривалась в качестве тестовой при оценке возможности программы WSINV3DMT картировать глубинные структуры в данной геоэлектрической ситуации.

Для построения тестовой модели в программе Maxwellf [Друскин, Книжнерман, 1988] было выполнено численное трехмерное моделирование. Расчет электромагнитных полей производился конечно-разностным методом с использованием схемы спектрального приближения через собственные значения матрицы системы уравнений. Выполнено не менее 100 000 итераций на сетке из 130 × 140 × 70 (X, Y, Z) узлов. Оси Х и Y модели ориентированы соответственно на восток и север. Шаг между узлами по осям X и Y составил от 3 км в центральном блоке модели до 20 км на его периферии и до 100 км за его границами. Тестовая трехмерная модель построена с 10–20% средней относительной среднеарифметической погрешностью подбора трехмерных модельных кривых $\left| {Z_{m}^{M}} \right|$, $\left| {Z_{m}^{m}} \right|$ к экспериментальным кривым $\left| {Z_{{ob}}^{M}} \right|$, $\left| {Z_{{ob}}^{m}} \right|$ [Белявский, 2014].

В 200-х точках моделирования (т.м.) были рассчитаны значения компонент матрицы импеданса [Z_m] и ее максимальные Z^M, минимальные Z ^m значения в диапазоне периодов от 0.002 до 400 с, при УЭС вмещающей среды ≤6000 Ом ⋅ м. Полученные массивы импедансов в т.м. были использованы в качестве входных данных для трехмерной инверсии в программе WSINV3DMT.

При построении тестовой геоэлектрической модели последовательно решались следующие задачи:

– анализ экспериментальных матриц импедансов, с определением их размерности и направления главных осей;

– вычисление инвариантных максимальных и минимальных значений матрицы импеданса $Z_{{ob}}^{M}$ и $Z_{{ob}}^{m}$ [Сounil et al., 1986];

– составление первичных сечений модели с помощью 1D-инверсии импедансов $Z_{{ob}}^{M}$ и $Z_{{ob}}^{m}$;

– устранение влияния локальных неоднородностей верхней части разреза на кривые МТЗ путем их “нормализации” при определении параметров нижней части геоэлектрического разреза;

– построение 2D-геоэлектрических моделей там, где это позволяла размерность матриц импедансов;

– составление синтезированных первичных 3D-моделей из полученных первичных 1D–2D-сечений геоэлектрического разреза;

– построение геоэлектрической 3D-модели методом подбора модельных максимальных и минимальных кривых $\rho _{m}^{M}$ и $\rho _{m}^{m}$ к среднеарифметическим кривым $\mathop {\rho _{{ob}}^{M}}\limits^ \vee $ и $\mathop {\rho _{{ob}}^{m}}\limits^ \vee $, составленным для групп нормализованных квазиконформных кривых МТЗ;

– определение наиболее информативных типов кривых МТЗ и их разрешающей способности к параметрам проводящих блоков в 3D-тестовой модели;

– оценка надежности построенных 3D-тестовых моделей.

Первая задача решалась по методике, представленной в работе [Бердичевский и др., 1997]. Результаты ее решения показали, что параметры асимметрии матриц импедансов [Z_ob] для длин волн, описывающих нижний структурный этаж, в основном, соответствуют трехмерной размерности среды [Белявский, 2014]. Решение второй задачи позволило определить ориентацию и значения инвариантных импедансов. Близость направлений векторов ${\mathbf{1H}}_{{{\mathbf{ob}}}}^{{\mathbf{m}}}$ и ${\mathbf{1H}}_{{{\mathbf{ob}}}}^{{\mathbf{M}}}$ к простиранию в 3D-модели граней проводящих параллелепипедов (или ортогонально к ним) позволило использовать при 3D-инверсии импедансы Zху_m и Zух_m. Третья задача решалась по программе, изложенной в работе [Белявский, Сухой, 2004].

В четвертой задаче под “нормализацией” инвариантных кривых МТЗ понималось устранение влияния искажений, вызванных геоэлектрическими неоднородностями, характерный размер которых много меньше длины волны на данном периоде. Она выполнялась в предположении “статического” (вертикального) сдвига амплитудных кривых. Выбирался период нормализации – T_n и на периодах T < T_n вычислялось среднеарифметическое значение импеданса $\left| {Z_{{ob}}^{M}} \right|$ = $ = \sum\nolimits_i^N {{{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} N}} \right. \kern-0em} N}} $, где N – число кривых, расположенных в пределах рассматриваемого блока. Если $\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|$ значительно отклонялся от $\left| {_{{ob}}^{M}} \right|$, то он в дальнейшем в осреднении не участвовал. Затем для Т < < T_n в каждой i-ой точке из N кривых $\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|$ определялся коэффициент искажения $K_{i}^{M} = {{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} {_{{i\,\,ob}}^{M}}}} \right. \kern-0em} {_{{i\,\,ob}}^{M}}}$. Нормализованное значение максимальных нормализованных модулей импедансов $\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{{MN}}} \right|$ на периодах T > T_n определялось как $\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{{MN}}} \right|$ = ${{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|} {\left| {K_{i}^{M}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {K_{i}^{M}} \right|}}$, где $\left| {Z_{{i\,\,ob}}^{M}} \right|$ – импеданс в i-ой точке. Пятая задача, при необходимости, решалась с помощью программ 2D-инверсии [Варенцов, 2002].

Последние две задачи позволяют оценить надежность полученных оценок параметров глубинных проводящих блоков или приповерхностных вставок. Например, для т.м., расположенных над проводящим разломом, средняя относительная погрешность импедансов в методе подбора, равная 10%, может привести к 100–200% погрешности определения УЭС [Белявский и др., 2018], хотя глубина до его кровли (1–3 км) оценивается со значительно меньшими погрешностями.

2.3. Трехмерная инверсия модельных данных

В основе программы трехмерной инверсии WSINV3DMT лежит принцип Оккама, согласно которому минимизация функционала невязки между наблюденными и рассчитанными МТ данными выполняется с учетом получения при инверсии наиболее сглаженных вдоль осей Х и Y изменений значений ρ_in(h_in). При решении обратной МТ задачи в качестве штрафной функции рассматривался член, учитывающий решение, полученное для предыдущей модели. Прямая задача решалась методом конечных разностей [Siripunvaraporn еt al., 2005].

Сечения тестовой 3D-модели для глубины Z = 5 км и ординат Y = –685 и –585 км (профили 1zx и 6zx, рис. 2) отвечают положению профилей МТЗ: б–б, г–г (рис. 1). Импедансы $\left| {Z_{m}^{M}} \right|$ и $\left| {Z_{m}^{m}} \right|$ на глубинах более 5 км в основном ориентируются с отклонением до 10–20° от направления осей Х или Y (рис. 2а, 2б). Над центральными частями вытянутых в меридиональном или широтном направлениях проводящих блоков они ориентируются вдоль них, а над высокоомными блоками, расположенными между ними, ортогонально к ним. На профиле 1zx, пересекающем проводящие блоки в их торцовых частях (рис. 2в), отклонение векторов ${\mathbf{1H}}_{{\mathbf{m}}}^{{\mathbf{M}}}$ от направления осей Х или Y возрастает до 30°. В случае если эти отклонения наблюдались на всем диапазоне периодов и различия между значениями $\left| {Z_{m}^{M}} \right|$ и $\left| {Z_{m}^{m}} \right|$ были значительны, они исключались из инверсии.

Рис. 2.

Направление векторов магнитного поля $\theta _{H}^{M}$ импедансов $Z_{m}^{M}$ (от оси Х – восток) в тестовой модели для сечений: (а) – Z = 5 км на T = 20 с (дано положение точек моделирования и профилей 1zx, 6zx, 10zy, 19zу); (б) – Y = 585 км (профиль 6zх) и (в) – Y = 685 км (профиль 1zх). На блоки нанесены значения УЭС, Ом ⋅ м. Справа – шкала углов $\theta _{H}^{M}.$

Трехмерная инверсия всех компонент матрицы [Z_m] выполнялась в интервале периодов от 0.0085 с до 400 c для 54 т.м., а импедансов $Z_{m}^{M}$, $Z_{m}^{m}$ для 52 т.м. (рис. 3а). Положение т.м. соответствует группам квазиконформных кривых МТЗ на профилях: б–б, г–г, д–д, ж–ж (рис. 1 и рис. 2б).

Рис. 3.

Карты распределения УЭС в верхнем слое стартовых моделей: 2 (а), для Z = 150 м; 5 (б) и 4 (в), для Z = 600 м. Дано положение профилей: модельных 1zx, 10zy, 6zx, 19zу, номера точек моделирования (а), экспериментальных б–б, в–в, г–г, д–д, е–е, ж–ж и номера точек наблюдений (б), (в). Справа – шкала значений УЭС модельных блоков в lg(ρ), Ом ⋅ м.

Стартовые модели. Трехмерная инверсия в программе WSINV3DMT была выполнена для широкого набора стартовых моделей. Для демонстрации результатов выбраны модели (табл. 2), для которых полученные в результате 3D-инверсии главные компоненты матрицы импеданса были наиболее близки к инвертируемым тестовым компонентам матриц [Z_m] или к $Z_{m}^{M}$, $Z_{m}^{m}$. На рис. 3а представлено сечение стартовой модели 2 с поверхностным слоем, аппроксимирующим изменение УЭС верхнего слоя тестовой модели, которое довольно надежно определяется при полевых измерениях. Параметры слоев в стартовых моделях, в которых располагались изучаемые структуры, приведены в столбцах 2–4 табл. 2, где даны: размеры сеток, число итераций, погрешность инверсии (RMS); число и УЭС блоков в верхнем слое; мощности верхних слоев, их размеры по осям Х и Y. В последних трех столбцах приведены параметры стартовых моделей 4–6, использованных при 3D-инверсии компонент матриц [Z_ob] и импедансов $Z_{{ob}}^{M},$ $Z_{{ob}}^{m}$.

В основании моделей 1–3 на глубине Н_m = 108 км расположен пласт с ρ_m = 120 Ом ⋅ м, а в моделях 4–6 он задан на глубине 85 км с ρ_m = 40 Ом ⋅ м. Параметры тестовой модели представлены на рис. 2а стартовых моделей на рис. 3. Введенный в верхней части модели 3 однородный слой позволил сгладить влияние на результаты инверсии изменений удельного электрического сопротивления блоков, расположенных в приповерхностном слое тестовой модели [Miensopust et al., 2013]. Аналогичная процедура применялась и при 3D- инверсии экспериментальных импедансов $Z_{{ob}}^{M},$ $Z_{{ob}}^{m}$ путем ввода в модель 6 однородного верхнего слоя.

Из результатов 3D-инверсии всех компонент матрицы [Z_m] (стартовая модель 1) и импедансов $Z_{m}^{M},$ $Z_{m}^{m}$ (модели 2, 3) видно (рис. 4), что они, в основном, восстанавливают положение верхних проводящих блоков и разломов, протягивающихся до глубин 4–5 км, а также картируют глубину верхней кромки проводящих блоков, расположенных на глубине 30 км. Однако ядра низкоомных аномалий $\rho _{{in}}^{m}({{h}_{{in}}})$ не везде отвечают центральным частям модельных блоков с высокой проводимостью. Так, полученные с применением стартовых моделей 2 и 3 центры аномалий $\rho _{{in}}^{m}({{h}_{{in}}})$ расположены вблизи верхней кровли нижнекоровых блоков с ρ_m = 10 Ом ⋅ м (рис. 4). При инверсии компонент матрицы [Z_m] появляется их смещение в верхнюю часть разреза и выделяются ложные проводники под профилями: 1zx, т.м. 17–16; 10zy, т.м. 10; 19zу, т.м. 59–179. При инверсии их инвариантных значений подобных псевдопроводников в верхней и средней частях разрезов появляется значительно меньше. Из сопоставлений представленных карт $\rho _{{in}}^{m}({{h}_{{in}}})$ на профиле 19zy видно, что предпочтение следует отдать инверсии импедансов $Z_{m}^{M},$ $Z_{m}^{m}$.

Рис. 4.

Результаты 3D-инверсии всех компонент матрицы [Z_m] (стартовая модель 1) и импедансов $Z_{m}^{M},$ $Z_{m}^{m}$ (стартовые модели 2–3) на профилях тестовой модели (а) – 1zx; (б) – 6zx; (в) – 10zy; (г) – 19zy. Стартовые модели: 1 – верхний ряд, 2 – средний, 3 – нижний. На геоэлектрические разрезы вынесены блоки со значениями ρ_m (Ом ⋅ м) в тестовой модели. Сверху – номера точек моделирования импедансов $Z_{m}^{M},$ $Z_{m}^{m}$ и [Z_m]. Внизу – шкала lg(ρ), Ом ⋅ м.

Из представленного на рис. 5 сопоставления тестовых псевдоразрезов $\rho _{m}^{{M - m}}$, построенных из импедансов $Z_{m}^{M}$ и $Z_{m}^{m}$, ориентированных только по оси Х или оси Y и получаемых при инверсии псевдоразрезов $\rho _{{in}}^{{xy}}$, $\rho _{{in}}^{{yx}}$ (стартовая модель 2), видно, что при RMS ≈ 5.5, в целом, наблюдается их соответствие друг другу. Аналогичная ситуация имеет место и на профилях 10zy и 19zy.

Рис. 5.

Сопоставление для профилей 1zx и 6zx (стартовая модель 2) псевдоразрезов кажущегося сопротивления $\rho _{m}^{{M - m}}$ (кривые ориентированы только по оси Х или оси Y, первый и третий ряды) и получаемых в результате их инверсии кривых $\rho _{{in}}^{{xy}}$ и $\rho _{{in}}^{{yx}}$ (второй и четвертый ряды). Сверху показано положение и номера м.т. Справа – шкала lg(ρ), Ом ⋅ м.

Выводы. Опыты по трехмерной инверсии модельных МТ данных показали, что при правильном выборе параметров в приповерхностном слое стартовой модели (модель 2) инверсия импедансов $Z_{m}^{M}$, $Z_{m}^{m}$ дает значительно меньше мнимых проводников в верхней и нижней частях разреза, чем инверсия всех компонент матрицы [Z_m]. Полностью учесть их проявление на разрезах $\rho _{{in}}^{m}({{h}_{{in}}})$ от блоков, расположенных в верхней части разреза или в стороне от линии профиля, не всегда возможно. Это связано и с решением неустойчивой обратной МТ задачи на ограниченном числе т.м. (рассматривались 4 профиля из 20), что не позволяет достаточно полно оценить величину вторичных МТ полей от структур, расположенных за пределами профилей наблюдений. Достаточно надежно картируются проводящие объекты в верхней части тестовых моделей, кровля проводящих нижнекоровых блоков и хуже – их подошва. Относительно высокие значения параметра RMS связаны с тем, что в ряде т.м. различие между инвертируемыми импедансами $Z_{m}^{M}$, $Z_{m}^{m}$ и получаемыми Zху_in, Zух_in значительно превышает их среднее значение для основного ряда кривых МТЗ.

3.1. Исходные магнитотеллурические данные

В пределах рассматриваемой части Алтае-Саянского региона выполнены магнитотеллурические зондирования в диапазоне периодов от 0.003 до 10 000 с со станциями SGS-E (“CибГеоСейс”, г. Новосибирск). Расстояние между зондированиями составляло 1.5–3 км. Первичная обработка МТ данных проводилась в ГФУГП “Иркутскгеофизика”. При построении геоэлектрической модели рассматривались как все компоненты матрицы импеданса [Z_ob], так и ее инварианты $Z_{{ob}}^{M},$ $Z_{{ob}}^{m}$, полученные на профилях: а–а, б–б, в–в, г–г, д–д, е–е, ж–ж (рис. 1). Среднеарифметическая относительная погрешность между контрольными и рядовыми наблюденными кривыми ρ_ху, ρ_ух достигала 10%, а среднеарифметическая разностная погрешность для фаз импедансов составляла 3.3° для Arg Zxy и 1.6° для Arg Zyх [Кадурин и др., 2008].

Перед проведением трехмерной инверсии кривые МТЗ группировались по принципу их конформности. При значительном (в 3–4 раза) отклонении их ρ_k от среднеарифметических значений ${{\mathop \rho \limits^ \vee }_{k}}$ в группе точек наблюдений (т.н.), кривые рассматривались самостоятельно или отбраковывались. Положение т.н., в которых инвертировались компоненты матрицы [Ž_ob] или импедансы $_{{ob}}^{M},$ $_{{ob}}^{m}$, представлены на рис. 1 и рис. 3б–3в. Большая часть кривых $\rho _{{ob}}^{M}$ и $\rho _{{ob}}^{m}$ на профилях МТЗ развернута с погрешностью до 20° субширотно или субмеридионально. При более высоком отклонении их азимута от осей Х, Y и значительных различиях между кажущимися электрическими сопротивлениями на кривых $\rho _{{ob}}^{M}({{T}_{i}})$ и $\rho _{{ob}}^{m}({{T}_{i}})$ они отбраковывались.

3.2. Трехмерная инверсия экспериментальных кривых МТЗ

При составлении стартовых моделей учитывались результаты одномерной инверсии кривых $\rho _{{ob}}^{M}$ до глубин 1–3 км. Из широкого диапозона рассматриваемых стартовых моделей для иллюстрации предложенного подхода – инверсии инвариантных значений матрицы импеданса [Ž_ob] выбраны модели, для которых расхождение между $_{{ob}}^{M},$ $_{{ob}}^{m}$ и получаемыми модельными значениями [Z_in] были минимальны. Корректировка ρ_m в верхнем слое стартовых моделей позволила достичь минимального расхождения между инвертируемыми компонентами матриц [Ž_ob], импедансами $_{{ob}}^{M},$ $_{{ob}}^{m}$ и получаемыми при 3D-инверсии компонентами матриц [Z_in]. Параметры стартовых моделей 4–6, для которых кривые $\rho _{{in}}^{{yx}}$ и $\rho _{{in}}^{{xy}}$ наиболее близки к кривым $\mathop {\rho _{{ob}}^{{xy}}}\limits^ \vee $, $\mathop {\rho _{{ob}}^{{yx}}}\limits^ \vee $ (модель 4) или к $\mathop {\rho _{{ob}}^{{m - M}}}\limits^ \vee $ (модели 5–6), приведены в табл. 2. Эти модели в дальнейшем использовались для построения результирующих трехмерных моделей.

В модели 5 УЭС верхнего слоя аппроксимировало изменение УЭС в верхней части геоэлектрических разрезов (рис. 3б), а в модели 6 этот слой был перекрыт однородным пластом, который сглаживал влияние резких изменений его ρ_m на кривые МТЗ. Положение профилей на рис. 3б–3в отвечает положению профилей МТЗ на рис. 1. Получаемые при 3D-инверсии импедансов $_{{ob}}^{M}$ и $_{{ob}}^{m}$ значения $\rho _{{in}}^{{ob}}({{h}_{{in}}})$ при стартовых моделях 5 или 6 близки между собою и к тестовой модели в средней и верхней частях разреза (рис. 6). Однако они дают несколько меньшую глубину до кровли и подошвы проводящих блоков по сравнению с глубиной до проводящих блоков в тестовой модели.

Рис. 6.

Результаты 3D-инверсии импедансов $_{{ob}}^{M}$ и $_{{ob}}^{m}$ для стартовых моделей 5 (верхний ряд) и 6 (нижний ряд) на профилях: а–а; в–в; ж–ж. Звезды – гипоцентры землетрясений: малые афтершоки (М = 1.5–3.3, МОВЗ [Кадурин, 2008]), большие главные события (Тээлинское, Саянское и Тувинское). Эллипсы – границы зон: повышенного затухания обменных волн землетрясений (сплошная линия) и положения афтерщоков (пунктирная линия). На разрезы ρ_in(h_in) вынесены границы и УЭС низкоомных блоков тестовой модели. Сверху: номера групп т.н. и названия разломов. Снизу: шкала УЭС в lg(ρ), Ом ⋅ м.

С учетом исследований, проведенных на тестовых моделях, в качестве итоговых геоэлектрических разрезов выбраны те, что были получены с использованием стартовой модели 5. На рис. 7 (профили б–б, г–г, д–д) представлены карты $\rho _{{in}}^{{ob}}({{h}_{{in}}})$, полученные в результате 3D-инверсии $_{{ob}}^{M}$, $_{{ob}}^{m}$ и всех компонент матрицы [Ž_ob]. Видно, что для последних ядра глубинных аномалий проводимости расположены ниже минимальных значений $\rho _{{in}}^{{ob}}({{h}_{{in}}})$, полученных при инверсии $_{{ob}}^{M}$, $_{{ob}}^{m}$. Появляются псевдоаномалии проводимости, отсутствующие на разрезах, полученных при инверсии $_{{ob}}^{M}$, $_{{ob}}^{m}$. Ситуация аналогична той, что имела место при рассмотрении возможностей 3D-инверсии на тестовых 3D-моделях.

Рис. 7.

Результаты 3D инверсии импедансов $_{{ob}}^{M}$, $_{{ob}}^{m}$ (верхний ряд) и всех компонент [Ž_ob] (нижний ряд) для стартовых моделей: 5 (верхний ряд), 4 (нижний ряд) вдоль профилей б–б; г–г; д–д. Малые звезды – гипоцентры землетрясений с М = 1.5–3.3 (МОВЗ, Кадурин, 2008). Большие звезды – гипоцентры главных событий на: б–б, Урэг-Нурского; г–г, Тээлинского и Шагонарского. Эллипсы – линии: сплошная черная и пунктир (см. подпись к рис. 6), сплошная со штриховкой – волноводы на геотраверсе “Кварц”. На разрезы вынесены границы и УЭС низкоомных блоков тестовой модели. Сверху: т.н., названия разломов и структурных единиц. Снизу: шкала УЭС в lg(ρ), Ом ⋅ м.

Из сопоставления псевдоразрезов кажущихся сопротивлений $\mathop {\rho _{{ob}}^{{m - M}}}\limits^ \vee $ (построенных из импедансов $Z_{m}^{M},$ $Z_{m}^{m}$, ориентированных по оси Y или Х) и $\rho _{{in}}^{{xy}}$, $\rho _{{in}}^{{yx}}$ видно, что они близки между собой (профиль б–б, рис. 8). Соответствующий им геоэлектрический разрез характеризуется наличием ряда субвертикальных аномалий проводимости, концентрирующихся вдоль глубинных разломов (рис. 7).

Рис. 8.

Псевдоразрезы (первый и третий ряды) кажущего сопротивления $\mathop {\rho _{{ob}}^{{M - m}}}\limits^ \vee $ (кривые ориентированы только по оси Х или Y) и кривых $\rho _{{in}}^{{xy}}$, $\rho _{{in}}^{{yx}}$ (второй и четвертый ряды) для стартовой модели 5 на профилях: б–б, а–а. Сверху показано положение и номера т.н., справа – шкала УЭС в lg(ρ), Ом ⋅ м.

Иная ситуация наблюдается на профиле а–а, где псевдоразрезы $\mathop {\rho _{{ob}}^{{m - M}}}\limits^ \vee $ характеризуются волнообразными изменениями ρ_k на всем диапазоне периодов и не отвечают плавным изменениям $\rho _{{in}}^{{xy}}$, $\rho _{{in}}^{{yx}}$ (рис. 8). Такой характер поведения наблюденных и инверсионных кривых МТЗ связан с наличием в алгоритме программы WSINV3DMT минимизации функционала невязки “штрафной” функцией, сглаживающей по латерали наиболее резкие изменение распределения электропроводности в итоговой модели. Она дает кривые $\rho _{{in}}^{{xy}}$ и $\rho _{{in}}^{{yx}}$, отвечающие разрезу с осредненным распределением УЭС в глубинных аномалиях электропроводности.

Это видно и из сопоставления кривых $\mathop {\rho _{{ob}}^{{m - M}}}\limits^ \vee $с полученных при инверсии $\rho _{{in}}^{{xy}}$ (рис. 9а–9б), а также фаз импедансов Arg $_{{ob}}^{{M - m}}$ с Arg Zху_in. Видно, что при средних относительных погрешностях инверсии $\mathop {\delta _{{in}}^{{\rho xy}}}\limits^ \vee $ ≈ $\mathop {\delta _{{in}}^{{\rho yx}}}\limits^ \vee $ ≈ 30% и среднеарифметических отклонениях фаз Arg Zxy_in, Arg Zyx_in от фаз Arg Z^М–m до 6–7°, “shift” эффект на кривых $\mathop {\rho _{{ob}}^{{m - M}}}\limits^ \vee $в основном учитывается программой WSINV3DMT. Близость низкочастотных ветвей наблюденных кривых МТЗ и фаз импедансов к инверсионным (рис. 9, рис. 10) в т.н., расположенных вблизи эпицентров главных событий (рис. 10), позволяет надеяться на достоверность оценки глубины залегания кровли проводящих блоков под ними.

Рис. 9.

Наблюденные кривые $\mathop {\rho _{{ob}}^{M}}\limits^ \vee $, $\mathop {\rho _{{ob}}^{m}}\limits^ \vee $(сплошная линия, белые круги; стартовая модель 5) и инверсионные $\rho _{{in}}^{{yx}}$, $\rho _{{in}}^{{xy}}$ (пунктирная линия, серые круги) кривые кажущегося сопротивления; наблюденные Arg $_{{ob}}^{M}$, Arg $_{{ob}}^{m}$ (сплошная линия, белые круги; стартовая модель 5) и инверсионные Arg Zxy_in, Arg Zyx_in (пунктирная линия, серые круги) фазы импедансов вблизи: Кызылской впадины (Пр. г–г, т.н. 27–29), очагов землетрясений: Каа-Хемского (Пр. ж–ж, т.н. 10–12), Шапшальского (Пр. б–б, т.н. 2), Саянского (Пр. в–в, т.н. 6) и Шагонарского (Пр. г–г, т.н. 10), Тээлинского (Пр. г–г, т.н. 3; Пр. а–а, т.н. 6, т.н. 8). По осям – логарифмический масштаб.

Рис. 10.

Карты УЭС, построенные для импедансов $_{{ob}}^{M}$, $_{{ob}}^{m}$ (стартовая модель 5) по результатам 3D-инверсии, для глубин: 11.4, 21, 33 и 44 км. Эпицентры: афтершоков – малые звезды – [Кадурин и др., 2008], главных событий – большие звезды и их глубины (для Z = 11.4 км). Для Z = 32 км показано положение глубинных разломов и их номера (согласно рис. 1). Для Z = 44 км даны номера ряда т.н. Эллипсы – зоны с пониженными скоростями продольных волн (метод ГСЗ). Справа – шкала lg(ρ), Ом ⋅ м.

Выводы. В стартовой модели необходимо задавать распределение ρ_m в верхнем слое, отвечающее УЭС осадочного чехла впадин, речных долин и горного обрамления. Интерпретацию экспериментальных кривых МТЗ, проводимую методом подбора 3D-модельных кривых МТЗ, необходимо дополнять их трехмерной инверсией. 3D-инверсия отражает положение проводящих блоков в верхней части модели (рис. 2), выделенных методом подбора, и корректирует положение кровли проводящих структур, полученных методом подбора в нижних частях трехмерной модели (рис. 6, рис. 7). При 3D-инверсии всех компонент матриц [Z_ob] или импедансов $Z_{{ob}}^{M}$, $Z_{{ob}}^{m}$ глубже 50–60 км выделяется слой высокого УЭС, отсутствующий в тестовой модели [Белявский и др., 2018]. Однако этот слой выделяется в глубинной модели региона, построенной ранее [Белявский, Ракитов, 2014].

3.3. Электропроводность центральной части Алтае-Саянского региона

Из результатов трехмерной инверсии экспериментальных МТ данных видно (рис. 6, рис. 7, рис. 10), что глубже 11–15 км под гипоцентрами землетрясений УЭС уменьшается под т.н.: 10–12 (Каа-Хемское событие), Пр. ж–ж до значений менее 10 Ом ⋅ м; 3 (Большепорошское), Пр. в–в до 70–200 Ом ⋅ м; 1–2 (Шапшальское), Пр. б–б до 30–50 Ом ⋅ м; 2–4 (Тээлинское), Пр. г–г до 10 Ом ⋅ м; 11–12, 14–15 (Шагонарское) и 20–22, 25–29 (Кызылская впадина), Пр. г–г до 10 – 100 Ом ⋅ м.

На геоэлектрическом разрезе, построенном вдоль профиля а–а, блок коры с УЭС 100 Ом · м воздымается с глубины 30 км (северный борт Убсунурской впадины) до 15 км (западный борт Хемчикского прогиба), а его ρ_in уменьшается до 10 Ом ⋅ м (рис. 6). Эта зона повышенной проводимости, как и гипоцентры землетрясений Тээлинского очага, расположена вблизи областей повышенного поглощения обменных волн землетрясений (K > 0.0009 дБ/км). Аналогичная ситуация наблюдается для гипоцентра Урэг-Нурского землетрясения, расположенного (рис. 7, профиль б–б) южнее т.н. 1–2, над аномалией с ρ_in= 30–50 Ом ⋅ м. Его афтершоки охватывают блок с повышенным поглощением обменных волн землетрясений и обрамляют снизу аномалию с ρ_in = 100 Ом ⋅ м, как и на профилях г–г (т.н. 25–29) и д–д (т.н. 11–12), где под Кызылской впадиной (Шагонарский очаг) аномалия с УЭС 1 –30 Ом ⋅ м также коррелирует с положением зоны пониженных скоростей обменных волн землетрясений и продольных волн в методе ГСЗ [Белявский, Ракитов, 2012].

На итоговых геоэлектрических моделях минимальным УЭС характеризуются разломы: Барлыкский, Унгешский, Убсунур-Баянкольский, Восточно-Таннуольский и Карасуг-Улатайский с ρ_in = 30–100 Ом ⋅ м (рис. 10, б–б, д–д, рис. 11 , в–в и рис. 10, г–г). Шуйский и Хемчикско-Куртушибинский разломы выделяются блоками с ρ_in = = 130–300 и 800 Ом ⋅ м (рис. 11 , а–а). Региональные структуры, пересекаемые минимальным числом разломов, характеризуются максимальным коровым УЭС (Восточно-Танноульская, Западно-Саянская СФЗ).