Физика Земли, 2021, № 2, стр. 164-166

ПРАВОМЕРНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕСЕРТИФИЦИРОВАННОГО ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА В СЕЙСМОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Во всех работах А.А. Любушина с соавторами, связанных со статистическим анализом низкочастотного сейсмического шума, рассматриваются сигналы в частотном диапазоне существенно ниже заявленного в характеристиках используемых сейсмометров. В частности, в этой статье речь идет о периодах от 2 до 1000 мин, а нижняя частота для сейсмометра CMG-6TD – f = 0.033 Гц, что соответствует периоду T = 30 с. Отметим, что большинство исходных данных получено на станциях именно с сейсмометрами CMG-6TD (12 станций из 21 используемых [Касимова и др., 2018]). Авторы не утаивают эту проблему и пытаются как-то обосновать свой подход. К сожалению, их аргументация представляется недостаточно убедительной.

Прежде всего, бросается в глаза основной тезис: “Здесь мы исходим из предположения, что аппаратурные ограничения по низкой частоте сигнала приводятся исключительно для корректного отображения движений грунта при отдельных землетрясениях… Следует заметить, что разработчиками … аппаратуры не рассматривались задачи использования … сейсмических записей в более широком диапазоне частот. … Мы полагаем, что при решении задач геофизического мониторинга имеется принципиальная возможность более широкого применения … аппаратуры, превышающая формальные ограничения на рабочую полосу частот”. И в соответствии с этими абсолютно небесспорными тезисами проводится весь последующий анализ. Интересно, что авторы не приводят ни одной ссылки на работы специалистов в области сейсмометрии. И тогда становится неясным, на каком основании базируются их “исходим” и “полагаем”. А ведь проблемой состава регистрируемого шума, включающего помимо природной компоненты также инструментальную, занимаются очень плотно, если судить по публикациям (Для примера, см. библиографический список к монографии [Кислов, Гравиров, 2013]). И эта инструментальная компонента может быть вызвана множеством причин, начиная с температурных колебаний и прямого воздействия флуктуаций атмосферного давления, но не ограничиваясь ими. Причем, “чем длиннее период сейсмического явления, который мы хотим адекватно фиксировать, тем больше влияние на приборы окружающей среды” [Кислов, Гравиров, 2013, с. 190]. И тогда возникает вопрос: а попадают ли отфильтрованные авторами низкочастотные компоненты зарегистрированных сигналов в динамический диапазон сейсмометра? В другой формулировке этот вопрос можно задать так: а является ли низкочастотный шум, анализируемый в статьях А.А. Любушина с соавторами, СЕЙСМИЧЕСКИМ?

Авторы, очевидно, не игнорируют этот вопрос. Но не делают никаких расчетных оценок, касающихся величины смещений, вызывающих выделенные низкочастотные сигналы. Для обоснования своей позиции они выбирают косвенный подход – демонстрацию низкочастотных компонент, соответствующих собственным колебаниям Земли в спектрах мощности сигнала (рис. 2 в статье). Комментарии этих графиков в статье минимальны и несодержательны: “видно” и хорошо. Предлагается посмотреть на эти графики под несколько другим углом. Прежде всего, заметим (авторы на это не указывают) что 7 из 8 приведенных графиков на рис. 2 соответствуют сейсмометрам CMG-6TD. График PET относится к сейсмометру STS-1 сейсмостанции Петропавловск, входящему в комплект оборудования IRIS, что уже говорит о многом касательно его помехозащищенности, хотя есть сведения [https://www.iris.edu/hq/programs/gsn/quality] об ухудшении качества данных в процессе эксплуатации. Так вот эта, вероятно, лучшая из используемых станций не имеет в спектре максимума “с периодом, близким к 60 минутам”. Да, на остальных графиках этот максимум присутствует в 6 случаях из 7, но амплитуды этого максимума различаются на 2 порядка, что было бы вряд ли возможно при регистрации единого деформационного процесса, каким является основная сфероидальная мода ₀S₂ собственных колебаний Земли с периодом 54 мин. Тем более это никак не объясняет отсутствие подобного максимума на двух станциях. По тем же причинам невозможно относиться к “набору монохроматических гармоник” как к “соответствующему различным модам собственных колебаний”.

Если вышеизложенная аргументация верна, то следует признать, что авторы не предоставили доказательств того, что анализируемый ими сигнал является сейсмическим. И в этом случае имеет смысл предположить, что выявляемые авторами эффекты могут связываться не с сейсмическим шумом, отражающим деформированное состояние твердой среды, а с комплексным прямым воздействием окружающей среды (включая, возможно, в первую очередь атмосферу) на работу сейсмометра. Тогда на настоящем этапе рассматриваемых исследований логично было бы убрать “сейсмический” из “низкочастотного сейсмического шума” .

ОБ ОБОСНОВАННОСТИ ОСНОВНОГО РЕЗУЛЬТАТА СТАТЬИ

Основным результатом статьи представляется обнаруженный авторами эффект “запаздывания интенсивности сейсмического процесса относительно изменений когерентности”, интерпретируемый “как проявление триггерного воздействия неравномерности вращения Земли на сейсмический процесс”.

В первую очередь обратим внимание на величину максимума корреляции ρ = 0.32 между логарифмом энергии и значением квадратичного спектра когерентности на рис. 7 . С учетом того, что исходные ряды данных имеют продолжительность 9 лет, а используемое скользящее окно составило ½ года (182 сут), то есть число степеней свободы равно n = 18, возникает вопрос, а говорит ли в таком случае полученное значение корреляции ρ = 0.32 о коррелированности двух рассматриваемых рядов?

Полученное значение 0.32 находится внутри доверительного интервала [–r, r] для ρ = 0: r = 0.40 при доверительной вероятности α = 0.9 и n = 18 [Большев, Смирнов, 1965]. То есть в представленном случае можно говорить об отсутствии корреляции между двумя рассматриваемыми рядами. Но тогда теряет смысл сама оценка временного сдвига максимума корреляции.

Это остается верным и для рассмотрения корреляции в окне 5 лет (рис. 8 ). Учитывая, что здесь n = 5 лет/182 сут = 10, для той же доверительной вероятности определяется r = 0.55 [Большев, Смирнов, 1965]. И тогда график максимального по модулю коэффициента корреляции (рис. 8 а) ни разу не выходит за пределы [–r, r].

Здесь нужно сделать еще одно замечание. Так называемая “нормальная” корреляция обычно применяется для рядов с нормальным (или похожим на нормальное) распределением. Но к рассматриваемому случаю это не относится: представленный на рис. 6 б ряд, очевидно, не имеет нормального распределения. В этом случае имело бы смысл использовать один из методов расчета ранговой корреляции и соответствующие оценки ее значимости. По фактуре (рис. 6, рис. 8 ) очевидно, что величина определенного авторами сдвига максимума корреляции обусловлена лишь сдвигом максимума энергии в интервале относительно когерентности в его окрестности. Это соответствует наиболее активному 2013 г. на графике 6, а на рис. 8 объясняет резкое изменение сдвига, как только меняется максимум полугодовой энергии в 5-летнем окне. Но именно эти максимумы делают ряды существенно ненормальными и запрещают использование классической корреляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На настоящий момент вопрос о возможности использования несертифицированного частотного диапазона сейсмических станций для анализа именно сейсмического шума остается открытым. Это ни в коей мере не делает бессмысленным разрабатываемое А.А. Любушиным с соавторами направление статистического анализа непрерывных потоков данных, которые являются результатом влияния множества факторов, не ограниченного деформационным полем Земли.

Без проведения оценки статистической значимости корреляции авторами был сделан необоснованный вывод о коррелированности процессов и, как следствие, о триггерном эффекте. Возможно, при должном расчете кросскорреляции будут получены корректные результаты, но в настоящий момент основной результат статьи нельзя признать состоятельным.